浙教版 八年級數(shù)學(xué)上冊期末測試卷(含答案)

浙教版八年級數(shù)學(xué)上冊期末測試卷(含答案)1.下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，其中軸對稱的是（）A.B.C.D.2.教室的一扇窗戶打開后，用窗鉤可以將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是（）A.兩點之間線段最短B.三角形的穩(wěn)定性C.兩點確定一條直線D.垂線段最短3.不等式x+1≥2的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A.B.C.D.4.長度分別為2，6，x的三條線段能組成一個三角形，x的值可以是（）A.2B.4C.6D.85.如果一元二次方程2x^2+3x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，那么實數(shù)m的取值為（）A.m>0B.m=0C.m<0D.無法確定6.關(guān)于的敘述正確的是（）A.點A在數(shù)軸上不存在表示B.C.D.與最接近的整數(shù)是37.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b經(jīng)過A（1，2），B（3，4）兩點，則不等式ax+b>0的解是（）A.x>1B.x>3C.x<1D.x<38.如圖，在△ABC中，以點B為圓心，以BA長為半徑畫弧交邊BC于點D，連接AD，若∠B=30°，∠C=40°，則∠DAC的度數(shù)是（）A.25°B.35°C.45°D.75°9.一個有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時刻開始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8min內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（L）與時間x（min）之間的關(guān)系如圖所示，則每分鐘的進(jìn)水量與出水量分別是（）A.5L，3.75LB.2.5L，5LC.5L，2.5LD.3.75L，5L10.下面所說的“平移”，是指只沿方格的格線（即左右或上下）運(yùn)動，并將圖中的任一條線段平移一格稱為“1步”。通過平移，使得圖中的3條線段首尾相接組成一個三角形，最少需要移動的步數(shù)是（）A.7步B.8步C.9步D.10步二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）11.二次根式有意義，則x的取值范圍是（x≥0）。12.命題“若a=b，則a^2=b^2”的逆命題是（若a^2=b^2，則a=b或a=-b）。13.已知不等式-4x≤-8，兩邊同時除以“-4”得（x≥2）。根據(jù)加上窗鉤，可以構(gòu)成三角形的形狀，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋。窗戶打開后，用窗鉤鉤住，正好構(gòu)成三角形的形狀，因此可以將其固定，主要利用了三角形的穩(wěn)定性。解一元一次不等式的基本能力是本題考查的重點。先求出原不等式的解集，再根據(jù)解集即可求出結(jié)論。因此，不等式$x+1\geq2$的解集是$x\geq1$，正確的表示在數(shù)軸上是A。本題考查了三角形三邊關(guān)系，需要根據(jù)已知條件列出不等式，然后解不等式即可。已知三角形的兩邊長分別為2和6，根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，可以求出第三邊長的范圍，即$4<x<8$。因此，本題的第三邊應(yīng)滿足$4<x<8$，把各項代入不等式符合的即為答案。選項C符合條件。根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可以得出$\Delta=9-8m=0$，解之即可得出結(jié)論$m=\frac{9}{8}$。因此，實數(shù)m的取值為C。根據(jù)數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應(yīng)的關(guān)系，實數(shù)的加法法則，算術(shù)平方根的計算法則計算即可求解。因此，選項A、B、C都不正確，選項D最接近的整數(shù)是3，因此正確。【分析】首先，連接AC，由等邊三角形的性質(zhì)可得AC=4，又因為D是AB的中點，所以AD=BD=2，∠ABD=60°，故△ABD是等邊三角形，BD=AD=2，又因為DE=EB，所以△BDE是等腰三角形，∠BED=∠BDE，又因為BDE的底邊BD上有一點E，使得△BDE沿直線DE翻折后，B點重合于B′，所以B′E=BE，且∠B′ED=∠BED，又因為∠B′EC=30°，所以∠B′ED=60°，所以△B′ED是等邊三角形，B′E=ED=BE，又因為BD=2，所以BE=2B′E，即B′E=BE/2，所以BE=2B′E，代入題目中可得2B′E的取值為1+或4﹣2，即B′E的取值為1/2或1，而B′E=BE/2，所以BE的取值為1或2，但因為BE是等腰三角形，所以BE不可能等于2，所以BE=1，B′E=1/2．【解答】解：連接AC，由等邊三角形的性質(zhì)可得AC=4，又因為D是AB的中點，所以AD=BD=2，∠ABD=60°，故△ABD是等邊三角形，BD=AD=2，又因為DE=EB，所以△BDE是等腰三角形，∠BED=∠BDE，又因為BDE的底邊BD上有一點E，使得△BDE沿直線DE翻折后，B點重合于B′，所以B′E=BE，且∠B′ED=∠BED，又因為∠B′EC=30°，所以∠B′ED=60°，所以△B′ED是等邊三角形，B′E=ED=BE，又因為BD=2，所以BE=2B′E，即B′E=BE/2，所以BE=2B′E，代入題目中可得2B′E的取值為1+或4﹣2，即B′E的取值為1/2或1，而B′E=BE/2，所以BE的取值為1或2，但因為BE是等腰三角形，所以BE不可能等于2，所以BE=1，B′E=1/2．故答案為：BE=1，B′E=1/2．四、附加題（第27題4分，第28題4分，第29題12分）27.（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（4，0），B（0，3），點D在x軸上，若在線段AB（包括兩個端點）上找點P，使得點A，D，P構(gòu)成等腰三角形的點P恰好只有1個。下列選項中滿足上述條件的點D坐標(biāo)不可以是（）分析：先利用勾股定理計算出AB=5，然后利用等腰三角形的判定方法對各選項進(jìn)行判斷。解答：解：由勾股定理可得AB=5，當(dāng)D點坐標(biāo)為（-3，0）時，只能作以PD、PA為腰的等腰三角形；當(dāng)D點坐標(biāo)為（-1，0）時，可作以PD、PA為腰的等腰三角形也可作AP=AD（此時P點在B點）；當(dāng)D點坐標(biāo)為（5，0）時，只能作以AP、AD為腰的等腰三角形；當(dāng)D點坐標(biāo)為（9，0）時，只能作以AP、AD為腰的等腰三角形（此時P點在B點）。故選：B。（1，0）點評：本題考查了等腰三角形的判定：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。也考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)。28.（4分）已知，在△ABC中，∠A＞∠B，分別以點A，C為圓心，大于AC長為半徑畫弧，兩弧交于點P，點Q，作直線PQ交AB于點D，再分別以點B，D為圓心，大于BD長為半徑畫弧，兩弧交于點M，點N，作直線MN交BC于點E，若△CDE是等邊三角形，則∠A=45°。分析：如圖，由作法得PQ垂直平分AC，MN垂直平分BD，利用線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC，EB=ED，則∠A=∠DCA，∠EDB=∠B，再利用等邊三角形的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)計算出∠EDB=30°，則可判斷△ACD為等腰直角三角形，從而得到∠A=45°。解答：如圖，由作法得PQ垂直平分AC，MN垂直平分BD，因為AC=2AP，BD=2BQ，所以DA=DC=AP，EB=ED=BQ，∴∠A=∠DCA，∠EDB=∠B。又因為△CDE為等邊三角形，所以∠CDE=∠DEC=60°，而∠DEC=∠EDB+∠B，∴∠EDB=30°，∴∠CDB=90°，∴△ACD為等腰直角三角形，∴∠A=45°。點評：本題考查了幾何作圖和角度計算的能力，也考查了等邊三角形和等腰直角三角形的性質(zhì)。29.（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線C:y=x2的焦點為F（0，1），直線l:y=-x+2與拋物線C相交于點A，B，直線PQ過點A，B，且垂直于直線l，交x軸于點D，交直線FB于點E，交拋物線C于點C，若AC=2CE，則直線PQ的斜率為（）。分析：如圖，設(shè)直線PQ的斜率為k，則直線l的斜率為-1/k，直線l與拋物線C的交點為A，B，則可列出方程組求出A，B的坐標(biāo)，再利用垂線段的性質(zhì)求出D，E的坐標(biāo)，利用AC=2CE可列出方程求出C的坐標(biāo)，最后利用斜率公式求出PQ的斜率k。解答：如圖，設(shè)直線PQ的斜率為k，則直線l的斜率為-1/k，由y=-x+2和y=x2可得交點A為（1，1）和（-1，1），交點B為（0，2），∴直線l的方程為y=-x+2，直線PQ的方程為y=kx+b，代入點A（1，1）可得b=1-k，代入點B（0，2）可得b=2，∴直線PQ的方程為y=kx+2，交x軸于點D（-2/k，0），直線FB的方程為y=x+1，與直線PQ垂直，所以直線PQ的斜率為-1，∴k=-1。點評：本題考查了直線和拋物線的性質(zhì)，以及斜率的計算。需要注意的是，方程組的解有多組，需要結(jié)合題目中的條件進(jìn)行篩選。親愛的讀者：在這個桃花盛開的季節(jié)，愿你的生活像春天一樣陽光，心情像桃花一樣美麗。以下是幾句名言警句，希望能給你帶來一些啟示?！叭诵?，必有我?guī)煛！边@句話告訴我們，無論在什么情況下，都可以從他人身上學(xué)到東西。“書是人類進(jìn)步的階梯。”閱讀是一種重要的學(xué)習(xí)方式，通過閱讀，我們可以獲得知識，提高自己的素養(yǎng)。