八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第十六章-二次根式-單元檢測(cè)卷（A卷）及解析

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第十六章-二次根式-單元檢測(cè)卷（A卷）及解析八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第十六章-二次根式-單元檢測(cè)卷（A卷）及解析PAGEPAGE1八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第十六章-二次根式-單元檢測(cè)卷（A卷）及解析2022-2023學(xué)年八年級(jí)下冊(cè)第一單元檢測(cè)卷(A卷)(考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：100分)選擇題(本題共10小題,每小題3分,共30分).1．(2022秋?宛城區(qū)校級(jí)期末)若是二次根式,則x應(yīng)滿足()A．x≥2B．x＜2C．x＞2D．x≠2【答案】A【解答】解：由題意可知：x﹣2≥0,x≥2故選：A．2．(2022秋?桐柏縣期末)下列式子正確的是()A．B．C．＝﹣1D．【答案】C【解答】解：根據(jù)二次根式的性質(zhì)：A、,故A錯(cuò)誤;B、,故B錯(cuò)誤;C、屬于立方根的運(yùn)算,故C正確;D、＝2,故D錯(cuò)誤．故選：C．3．(2022春?九龍坡區(qū)校級(jí)期中)估算3﹣2的值應(yīng)在()A．7和8之間B．8和9之間C．9和10之間D．10和11之間【答案】A【解答】解：3＝,∵＜＜,即9＜＜10,∴7＜﹣2＜8,即7＜3﹣2＜8,故選：A．4．(2022春?涼州區(qū)期末)若把x中根號(hào)外的因式移入根號(hào)內(nèi),則轉(zhuǎn)化后的結(jié)果是()A．B．C．﹣D．﹣【答案】D【解答】解：∵＞0,∴x＜0,∴原式＝＝,故選：D．5．(2022秋?蓮池區(qū)校級(jí)期末)下列各式中已化為最簡(jiǎn)二次根式的是()A．B．C．D．【答案】C【解答】解：A、＝,不是最簡(jiǎn)二次根式;B、＝2,不是最簡(jiǎn)二次根式;C、是最簡(jiǎn)二次根式;D、＝11,不是最簡(jiǎn)二次根式．故選：C．6．(2022秋?方城縣月考)若最簡(jiǎn)二次根式和能合并,則x的值為()A．x＝﹣B．x＝C．x＝2D．x＝5【答案】C【解答】解：∵最簡(jiǎn)二次根式和能合并,∴2x+1＝4x﹣3,解得：x＝2,故選：C．7．(2022春?定陶區(qū)期末)下列計(jì)算結(jié)果,正確的是()A．＝﹣3B．＝C．2﹣＝1D．()2＝5【答案】D【解答】解：A、原式＝3,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、與不能合并,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、原式＝,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、原式＝5,所以D選項(xiàng)正確．故選：D．8．(2021秋?倉(cāng)山區(qū)校級(jí)期末)如圖,從一個(gè)大正方形中裁去面積為16cm2和24cm2的兩個(gè)小正方形,則余下的面積為()A．16cm2B．40cm2C．8cm2D．(2+4)cm2【答案】A【解答】解：從一個(gè)大正方形中裁去面積為16cm2和24cm2的兩個(gè)小正方形,大正方形的邊長(zhǎng)是+＝4+2,留下部分(即陰影部分)的面積是(4+2)2﹣16﹣24＝16+16+24﹣16﹣24＝16(cm2)．故選：A．9．(2022春?云陽縣期中)若2＜a＜3,則等于()A．5﹣2aB．1﹣2aC．2a﹣5D．2a﹣1【答案】C【解答】解：∵2＜a＜3,∴＝a﹣2﹣(3﹣a)＝a﹣2﹣3+a＝2a﹣5．故選：C．10．(2021秋?射洪市期末)如圖是一個(gè)按某種規(guī)律排列的數(shù)陣：根據(jù)數(shù)陣排列的規(guī)律,第n(n是整數(shù),且n≥4)行從左向右數(shù)第(n﹣3)個(gè)數(shù)是(用含n的代數(shù)式表示)()A．B．C．D．【答案】C【解答】解：由圖中規(guī)律知,前(n﹣1)行的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為2+4+6+…+2(n﹣1)＝n(n﹣1),所以第n(n是整數(shù),且n≥4)行從左向右數(shù)第(n﹣3)個(gè)數(shù)的被開方數(shù)是n(n﹣1)+n﹣3＝n2﹣3,所以第n(n是整數(shù),且n≥4)行從左向右數(shù)第(n﹣3)個(gè)數(shù)是．故選：C．填空題(本題共6題,每小題3分,共18分).11．(2022春?代縣期末)已知是整數(shù),自然數(shù)n的最小值為．【答案】2【解答】解：∵是整數(shù),n為最小自然數(shù),∴18﹣n＝16,∴n＝2,故答案為：2．12．(2022秋?臨湘市期末)化簡(jiǎn)：＝．【答案】π﹣3【解答】解：＝＝π﹣3．故答案是：π﹣3．13．(2022春?海州區(qū)校級(jí)期末)比較大小：3．(選填”＞”、”＝”或”＜”)【答案】＞【解答】解：3＝＞,故答案為：＞．14．(2022春?廬陽區(qū)校級(jí)期中)已知x＝,y＝,則x2﹣y2＝．【答案】4【解答】解：∵x＝+,y＝﹣,∴x+y＝(+)+(﹣)＝2,x﹣y＝(+)﹣(﹣)＝2,∴x2﹣y2＝(x+y)(x﹣y)＝4,故答案為：4．15．(2022春?鄞州區(qū)期末)若x、y分別是6﹣的整數(shù)部分和小數(shù)部分,求代數(shù)式8xy﹣y2＝．【答案】33﹣8【解答】解：∵＜＜,∴的整數(shù)部分在3和4之間,∴6﹣的整數(shù)部分x＝2,y＝4﹣,則8xy﹣y2＝8×2×(4﹣)﹣(4﹣)2＝64﹣16﹣(16﹣8+15)＝33﹣8．故答案是：33﹣8．16．(2021秋?峨邊縣期末)如圖,Rt△ABC中,∠BAC＝90°,分別以△ABC的三條邊為直角邊作三個(gè)等腰直角三角形：△ABD、△ACE、△BCF,若圖中陰影部分的面積S1＝6.5,S2＝3.5,S3＝5.5,則S4＝．【答案】2.5【解答】解：∵△ABD、△ACE、△BCF均是等腰直角三角形,∴AB＝BD,AC＝CE,BC＝CF,設(shè)AB＝BD＝a,AC＝CE＝b,BC＝CF＝c,S△ABG＝m,S△ACH＝n,∵a2+b2＝c2,∴S△ABD+S△ACE＝S△BCF,∴S1+m+n+S4＝S2+S3+m+n,∴S4＝3.5+5.5﹣6.5＝2.5故答案為：2.5．三、解答題(本題共6題,17題6分,18-19題8分,20-22題10分).17．(6分)(2021春?涿鹿縣期末)(1)計(jì)算：()﹣();(2)計(jì)算：(﹣1)(+1)+(﹣2)2．【解答】解：(1)原式＝2﹣﹣2﹣＝﹣3;(2)原式＝2﹣1+3﹣4+4＝8﹣4．18．(8分)(2021春?東莞市校級(jí)期中)已知x＝2+,y＝2﹣,求下列代數(shù)式的值：(1)x2﹣y2;(2)．【解答】解：(1)∵x＝2+,y＝2﹣,∴x2﹣y2＝(x+y)(x﹣y)＝(2++2﹣)(2+﹣2+)＝4×2＝8;(2)原式＝﹣＝(2+)2﹣(2﹣)2＝7+4﹣(7﹣4)＝7+4﹣7+4＝8．19．(9分)(2021秋?零陵區(qū)期末)先化簡(jiǎn),再求值：,其中x＝+1．【解答】解：當(dāng)x＝+1時(shí),原式＝?＝＝20．(10分)(2021春?鐵西區(qū)期中)已知實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示,化簡(jiǎn)：|a+b|﹣+．【解答】解：由數(shù)軸可得：c﹣a＜0,a+b＜0,c＜0,則原式＝﹣a﹣b﹣(a﹣c)﹣c＝﹣a﹣b﹣a+c﹣c＝﹣2a﹣b．21．(10分)(2021秋?長(zhǎng)安區(qū)校級(jí)期末)某居民小區(qū)有塊形狀為長(zhǎng)方形ABCD的綠地,長(zhǎng)方形綠地的長(zhǎng)BC為8米,寬AB為米,現(xiàn)要在長(zhǎng)方形綠地中修建一個(gè)長(zhǎng)方形花壇(即圖中陰影部分),長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)為+1米,寬為﹣1米．(1)長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)是多少?(結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式)(2)除去修建花壇的地方．其它地方全修建成通道,通道上要鋪上造價(jià)為6元/m2的地磚,要鋪完整個(gè)通道,則購(gòu)買地磚需要花費(fèi)多少元?(結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式)【解答】解：(1)長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)＝2×()＝2(8+7)＝16+14(米),答：長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)是16+14(米),(2)通道的面積＝＝56﹣(13﹣1)＝56(平方米),購(gòu)買地磚需要花費(fèi)＝6×(56)＝336﹣72(元)．答：購(gòu)買地磚需要花費(fèi)336﹣72元;22．(10分)(2022春?南寧期末)在進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)時(shí),我們有時(shí)會(huì)碰上如,,一樣的式子,這樣的式子我們可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)＝＝,＝＝,＝＝﹣1以上這種化簡(jiǎn)的方法叫做分母有理化,請(qǐng)利用分母有理化解答下列問題：(1)化簡(jiǎn)：;(2)若a是的小