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文檔簡介

9.6因式分解

—分組分解法9.6因式分解

—分組分解法復習回顧：因式分解的3種方法：1，提公因式法。2，公式法：①平方差公式：②完全平方公式：復習回顧：因式分解的3種方法：1，提公因式法。練習：a2-36b24)(m+n)2-4(m-n)21-4t+4t25)a2b2+6ab+9a2-14ab+49b2練習：a2-36b24)(m+n例1：把下列各式分解因式：（1）a2-ab+ac-bc（2）2ax-10ay+5by-bx例1：把下列各式分解因式：（1）a2-ab+ac-bc（2（1）a2-ab+ac-bc解：原式=a(a-b)+c(a-b)=(a+c)(a-b)（2）2ax-10ay+5by-bx解：原式=2a(x-5y)+b(5y-x)=2a(x-5y)-b(x-5y)=(2a-b)(x-5y)（1）a2-ab+ac-bc解：原式=a(a-b)+c觀察題目：整個多項式無公因式可提，又不能直接運用公式，故考慮把多項式分成幾組.

用分組分解法時，一定要想想分組后能否繼續(xù)分解.觀察題目：整個多項式無公因式可提，又不能直接

分組分解法：把一個多項式適當?shù)胤纸M，使分組后各組之間有公因式或者可以用公式法，這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法。

分組分解不是一種獨立的方法，而是經(jīng)過適當分組以后，轉(zhuǎn)化為提公因式和公式法。分組分解法：把一個多項式適當?shù)胤纸M，使分組后各練習：分組后運用提公因式法因式分解：4．（1）（3）（2）（4）練習：分組后運用提公因式法因式分解：4．（1）（3）（2）（例2：分組后運用公式法因式分解：(1)x2-y2+ax+ay(2)a2-2ab+b2-c2例2：分組后運用公式法因式分解：(1)x2-y2+ax+a(1)x2-y2+ax+ay(2)a2-2ab+b2-c2解：原式=(x+y)(x-y)+a(x+y)=(x+y)(x-y-c)解：原式=(a-b)2-c2

=[(a-b)+c][(a-b)-c]=(a-b+c)(a-b-c)(1)x2-y2+ax+ay(2)a2-2ab+b2-c練習：（1）x2-y2-2x+2y（2）2a+6b-a2+9b2（3）4a2+6a-3b-b2（4）x2-y2-z2+2yz（5）練習：（1）x2-y2-2x+2y思考題：因式分解x2-4x-5練習：（1）x2+2x-8;（2）x2+6x+5.思考題：因式分解x2-4x-5練習：（1）x2+2x-綜合應用：因式分解（1）（3）（2）

綜合應

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