環(huán)境工程原理計算題

環(huán)境凈化與污染控制技術(shù)原理可以分為哪幾類？它們的主要作用原理是什么？解：從技術(shù)原理上看，環(huán)境凈化與污染控制技術(shù)原理可以分為“隔離技術(shù)”、“分離技術(shù)”和“轉(zhuǎn)化技術(shù)”三大類。隔離技術(shù)是將污染物或者污染介質(zhì)隔離從而切斷污染物向周圍環(huán)境的擴(kuò)散，防止污染近一步擴(kuò)大。分離技術(shù)是利用污染物與污染介質(zhì)或其它污染物在物理性質(zhì)或化學(xué)性質(zhì)上的差異使其與介質(zhì)分離，從而達(dá)到污染物去除或回收利用的目的。轉(zhuǎn)化技術(shù)是利用化學(xué)或生物反應(yīng)，使污染物轉(zhuǎn)化成無害物質(zhì)或易于分離的物質(zhì)，從而使污染介質(zhì)得到凈化與處理。2.6某一段河流上游流量為36000m3/d,河水中污染物的濃度為3.0mg/L。有一支流流量為10000m3/d，其中污染物濃度為30mg/L。假設(shè)完全混合。（1）求下游的污染物濃度（2）求每天有多少kg污染物質(zhì)通過下游某一監(jiān)測點(diǎn)。解：（1）根據(jù)質(zhì)量衡算方程，下游污染物濃度為（2）每天通過下游測量點(diǎn)的污染物的質(zhì)量為2.7某一湖泊的容積為10x106m3，上游有一未被污染的河流流入該湖泊，流量為50m3/s。一工廠以5m3/s的流量向湖泊排放污水，其中含有可降解污染物，濃度為100mg/L。污染物降解反應(yīng)速率常數(shù)為0.25dT。假設(shè)污染物在湖中充分混合。求穩(wěn)態(tài)時湖中污染物的濃度。解：設(shè)穩(wěn)態(tài)時湖中污染物濃度為p，則輸出的濃度也為pmm則由質(zhì)量衡算，得即5x100mg/L—（5+50）pm3/s—10xl06x0.25xpm3/s=0mm解之得p=5.96mg/Lm2.10某水池內(nèi)有1m3含總氮20mg/L的污水，現(xiàn)用地表水進(jìn)行置換，地表水進(jìn)入水池的流量為10m3/min，總氮含量為2mg/L，同時從水池中排出相同的水量。假設(shè)水池內(nèi)混合良好，生物降解過程可以忽略，求水池中總氮含量變?yōu)?mg/L時，需要多少時間？解：設(shè)地表水中總氮濃度為％,池中總氮濃度為P由質(zhì)量衡算，得即積分,有求得t=0.18min2.11有一裝滿水的儲槽，直徑1m、高3m。現(xiàn)由槽底部的小孔向外排水。小孔的直徑為4cm，測得水流過小孔時的流速u0與槽內(nèi)水面高度z的關(guān)系u°=0.62(2gz)0.5試求放出1m3水所需的時間。解：設(shè)儲槽橫截面積為亠，小孔的面積為A2由題得A2u0=_dV/dt，即u0=~dz/dtxAi/A2所以有—dz/dtx(100/4)2=0.62(2gz)0-5即有—226.55xz-0-5dz=dtz0=3m乙廠丁1m3x(兀x0.25m-1=1-73m積分計算得t=189.8s3.3污水處理廠中，將污水從調(diào)節(jié)池提升至沉淀池。兩池水面差最大為10m，管路摩擦損失為4J/kg，流量為34m3/h。求提升水所需要的功率。設(shè)水的溫度為25°C。解：設(shè)所需得功率為伶，污水密度為PNe=Weqvp=(gAz+》“qvp=(9.81m/s2x10m+4J/kg)x1x103kg/m3x34/3600m3/s=964.3W3.4如圖所示，有一水平通風(fēng)管道，某處直徑由400mm減縮至200mm。為了粗略估計管道中的空氣流量，在錐形接頭兩端各裝一個U管壓差計，現(xiàn)測得粗管端的表壓為100mm水柱，細(xì)管端的表壓為40mm水柱，空氣流過錐形管的能量損失可以忽略，管道中空氣的密度為1.2kg/m3，試求管道中的空氣流量。圖3-2習(xí)題3.4圖示解：在截面1-1,和2-2,之間列伯努利方程：ul2/2+p/o=u.2/2+p/o由題有u2=4ui所以有ui2/2+P]/p=16U]2/2+p/p即15ui2=2x(pi-pj/p=2x(p0-p)g(Ri-R2)/p=2x(1000-1.2)kg/m3x9.81m/s2x(0.1m—0.04m)/(1.2kg/m3)解之得ui=8.09m/s所以有u2=32.35m/sqv=u/=8.09m/sxnx(200mm)2=1.02m3/s3.5如圖3-3所示，有一直徑為1m的高位水槽，其水面高于地面8m，水從內(nèi)徑為100mm的管道中流出，管路出口高于地面2m,水流經(jīng)系統(tǒng)的能量損失(不包括出口的能量損失)可按Yh=6.5u2計算，式中u為水在管內(nèi)的流速，單f位為m/s。試計算若水槽中水位不變，試計算水的流量；若高位水槽供水中斷，隨水的出流高位槽液面下降，試計算液面下降1m所需的時間。圖3-3習(xí)題3.5圖示

解：（1）以地面為基準(zhǔn)，在截面1-1'和2-2'之間列伯努利方程，有u12/2+P】"+炳=+/9力+gz2+旳由題意得P廠P2，且匕廠。所以有9.81m/s2x(8m—2m)=u2/2+6.5u2解之得u=2.90m/sQ^=u^=2.90m/sxnx0.01m2/4=2.28x10-2m3/s2)由伯努利方程，有u日2+炳=u,2/2+gz2+旳即u^/2+炳=7u22+gz2由題可得u1/u2=(0.1/1)2=0.01取微元時間dt,以向下為正方向則有u1=dz/dt所以有(dz/dt)2/2+gz1=7(100dz/dt)2/2+gz2積分解之得t=36.06s3.10用泵將水從一蓄水池送至水塔中，如圖3-4所示。水塔和大氣相通，池和塔的水面高差為60m，并維持不變。水泵吸水口低于水池水面2.5m，進(jìn)塔的管道低于塔內(nèi)水面1.8m。泵的進(jìn)水管DN150,長60m,連有兩個90°彎頭和一個吸濾底閥。泵出水管為兩段管段串聯(lián)，兩段分別為DN150、長23m和DN100、長100m，不同管徑的管道經(jīng)大小頭相聯(lián)，DN100的管道上有3個90°彎頭和一個閘閥。泵和電機(jī)的總效率為60%。要求水的流量為140m3/h，如果當(dāng)?shù)仉娰M(fèi)為0.46元/（kW?h）,問每天泵需要消耗多少電費(fèi)？（水溫為25°C，管道視為光滑管）圖3-4習(xí)題3.10圖示解：由題，在進(jìn)水口和出水口之間建立伯努利方程，有We=gh+旳25°C時，水的密度為997.0kg/m3,粘度為0.9x10-3Pa^s管徑為100mm時，u=4.95m/sRe=dup/尸5.48x105，為湍流為光滑管，查圖，入=0.02管徑為150mm時u=2.20m/sRe=dup/尸3.66x105管道為光滑管，查圖，入=0.022泵的進(jìn)水口段的管件阻力系數(shù)分別為吸濾底閥Z=1.5;90°彎頭Z=0.75；管入口Z=0.5工如=(1.5+0.75x2+0.5+0.022x60/0.15)x(2.20m/s)2/2=29.76m2/s2泵的出水口段的管件阻力系數(shù)分別為大小頭Z=0.3;90°彎頭Z=0.75；閘閥Z=0.17;管出口Z=1》h2=(l+0?75x3+0.3+0.17+0.02x100/0.1)x(4.95m/s)2/2+(0.023x23/0.15)x(2.20m/s)2/2=299.13m2/s2We=gh+"產(chǎn)=29.76m2/s2+299.13m2/s2+60mx9.81m/s2=917.49m2/s2=917.49J/kgWN=(917.49J/kg/60％)x140m3/hx997.0kg/m3=5.93x104W總消耗電費(fèi)為59.3kWx0.46元/(kW?h)x24h/d=654.55元/d3.11如圖3-5所示，某廠計劃建一水塔，將20C水分別送至第一、第二車

間的吸收塔中。第一車間的吸收塔為常壓，第二車間的吸收塔內(nèi)壓力為20kPa(表

壓)?？偣軆?nèi)徑為50mm鋼管，管長為(30+z0)，通向兩吸收塔的支管內(nèi)徑均為

20mm,管長分別為28m和15m（以上各管長均已包括所有局部阻力當(dāng)量長度在內(nèi)）。噴嘴的阻力損失可以忽略。鋼管的絕對粗糙度為0.2mm?，F(xiàn)要求向第一車間的吸收塔供應(yīng)1800kg/h的水，向第二車間的吸收塔供應(yīng)2400kg/h的水，試確定水塔需距離地面至少多高？已知20°C水的粘度為1.0X10-3Pa?s,摩擦系數(shù)可由式’58\0.23計算。X=0.1—+—VdRe丿圖3-5習(xí)題3.11圖示解：總管路的流速為U0=qm^(pnr2)=4200kg/h/(1xl03kg/m3xnx0.0252m2)=0.594m/s第一車間的管路流速為U1=qm1/(pnr2)=1800kg/h/(1xl03kg/m3xnx0.0l2m2)=1.592m/s第二車間的管路流速為U2=qm2/(pnr2)=2400kg/h/(1xl03kg/m3xnx0.012m2)=2.122m/s則Re0=dup/u=29700入0=0.1(s/d+58/Re)0.23=0.0308Rel=dup/^=31840X1=0.1(s/d+58/Re)0-23=0.036Re2=dup/口=42400入2=0.1(e/d+58/Re)0.23=0.0357以車間一為控制單元，有伯努利方程ul2/2+gzl+p/o =gzo+p/oP1=P。，故(1.592m/s)2/2+9.8m/s2x3m+0.0308x(0.594m/s)2x(3O+z0)m/(2x0.05m)+0.036x(1.592m/s)2x28m/(2xO.O2m)=9.8m/s2xz0解之得z°=10.09m以車間二為控制單元，有伯努利方程u22/2+gz2+p/o+》hf2=gz0+p〃(2.122m/s)2/2+9.8m/s2x5m+20kPa/(1x103kg/m3)+0.0308x(0.594m/s)2x(30+z0)m/(2x0.05m)+0.0357x(2.122m/s)2xl5m/(2x0.02m)=9.8m/s2xz0解之得z0=13.91m故水塔需距離地面13.91m3.12如圖3-6所示，從城市給水管網(wǎng)中引一支管，并在端點(diǎn)B處分成兩路分別向一樓和二樓供水(20°C)。已知管網(wǎng)壓力為0.8x105Pa(表壓)，支管管徑均為32mm,摩擦系數(shù)久均為0.03,閥門全開時的阻力系數(shù)為6.4,管段AB、BC、BD的長度各為20m、8m和13m(包括除閥門和管出口損失以外的所有局部損失的當(dāng)量長度)，假設(shè)總管壓力恒定。試求當(dāng)一樓閥門全開時，二樓是否有水？如果要求二樓管出口流量為0.2L/S,求增壓水泵的揚(yáng)程。圖3-6習(xí)題3.12圖示解：(1)假設(shè)二樓有水，并設(shè)流速為u2，此時一樓的流速為U]以AC所在平面為基準(zhǔn)面,在A、C斷面之間建立伯努利方程,有沖2+卩力=呻2+p/o+0兮+刃他因為uA=U]=0；P]=0則有P/P=》hfAC (1)在A、D斷面之間建立伯努利方程，即沖2+Pa〃=費(fèi)+p〃+gz2+"fADuA=u2=0;p2=0;z2=3mPA/P=XhfAD+gz2 (2)聯(lián)立兩式得XhfBC=XhfBD+gZ2 ⑶(0.03x8m/0.032m+6.4+l)xui2/2=(0.03x13m/0.032m+6.4+l)xu22/2+

3mx9.8m/s2所以有U1mnn2/2=1'97m2/s2"fmn=(°.°3x28m/0.032m+6.4+1)xuim/n2/2=67.28m2/s2<pA/p所以二樓有水。(2)當(dāng)二樓出口流量為0.2L/s時，u2=0.249m/s代入(3)式(0.03x8m/0.032m+6.4+1)xul2/2=(0.03x13m/0.032m+6.4+l)xu22/2+3mx9.8m/s2可得S=2.02m/s此時AB段流速為 u0=2.259m/sXhfAc=0.03x20m/0.032mx(2.259m/s)2/2+(0.03x8m/0.032m+6.4+l)x(2.02m/s)2/2=48.266m2/s2+30.399m2/s2=78.665m2/s2pA/p=0.8x105Pa/(998.2kg/m3)=80.144m2/s2因為fPAP所以不需要增壓水泵。3.13某管路中有一段并聯(lián)管路，如圖3-7所示。已知總管流量為120L/S。支管A的管徑為200mm,長度為1000m；支管B分為兩段，MO段管徑為300mm，長度為900m，ON段管徑為250mm，長度為300m，各管路粗糙度均為0.4mm。試求各支管流量及M、N之間的阻力損失。圖3-7習(xí)題3.13圖示解：由題，各支管粗糙度相同，且管徑相近，可近似認(rèn)為各支管的入相等，取入=0.02。

將支管A、MO、ON段分別用下標(biāo)1、2、3表示對于并聯(lián)管路，滿足hfA=hfB，所以有又因為MO和ON段串聯(lián)，所以有U2Xd22=U3Xd32聯(lián)立上述兩式，則有2500u/=2744.16u/12U=1.048u“12又qv=ulnd12/4+u尹d孑/4解之得u2=1.158m/s，U]=1.214m/sqv/A=ulnd12/4=38.14L/sqvB=匕列？/4=81.86L/Sh =Axlxu2/2d.l=73.69m2/s2Fmn1114.3某燃燒爐的爐壁由500mm厚的耐火磚、380mm厚的絕熱磚及250mm厚的普通磚砌成。其久值依次為1.40W/(m?K),0.10W/(m?K)及0.92W/(m?K)。傳熱面積A為1m2。已知耐火磚內(nèi)壁溫度為1000°C，普通磚外壁溫度為50°C。單位面積熱通量及層與層之間溫度；若耐火磚與絕熱磚之間有一2cm的空氣層，其熱傳導(dǎo)系數(shù)為0.0459W/(m?°C)。內(nèi)外壁溫度仍不變，問此時單位面積熱損失為多少？解：設(shè)耐火磚、絕熱磚、普通磚的熱阻分別為5、r2、r3。(1)由題易得所以有b 0.5mr“== =0.357m2?K/W1九 1.4Wm-iK一ir2=3.8m2?K/Wr3=0.272?m2K/Wq= =214.5W/m2r+r+r123由題

L°°°cT2=T1~QR1=923.4°CLi—Q(Ri+R2)=108.3CT4=50C2)由題，增加的熱阻為r'=0.436m2?K/Wq=AT/(ri+r2+r3+r')=195.3W/m24.4某一(^60mmx3mm的鋁復(fù)合管，其導(dǎo)熱系數(shù)為45W/(m?K),外包一層厚30mm的石棉后，又包一層厚為30mm的軟木。石棉和軟木的導(dǎo)熱系數(shù)分別為0.15W/(m?K)和0.04W/(m?K)。試求如已知管內(nèi)壁溫度為-105C，軟木外側(cè)溫度為5C,則每米管長的冷損失量為多少？b b b2兀九r 2兀九r2b b b2兀九r 2兀九r2兀九r1m1 2m2 3m32兀x45x28.47K，m/W+2兀x0.15x43.28K“已+2kx0.04x73.99K由題有3r= mm=28.47mm,30In2730r= mm=43.28mm160In-3030r_= mm=73.99mm3 ,90In-60解：設(shè)鋁復(fù)合管、石棉、軟木的對數(shù)平均半徑分別為rQr2、r3。m1m2m3(1)R/L==3.73x10—K?m/W+0.735K?m/W+l.613K?m/W=2.348K?m/WATQ/L= =46.84W/mR/L(2)R/L(2)R/L=1 + 2 + 3 2兀入r 2兀入r 2兀入r1m1 2m2 3m32冗2冗x0.04x43.28W'“風(fēng)+2冗x0.15x73.99W'm/K=3.73x10TK?m/W+2.758K?m/W+0.430K?m/W=3.189K?m/WQ/L= =34.50W/mR/L4.5某加熱爐為一厚度為10mm的鋼制圓筒，內(nèi)襯厚度為250mm的耐火磚，外包一層厚度為250mm的保溫材料，耐火磚、鋼板和保溫材料的導(dǎo)熱系數(shù)分別為0.38W/(m?K)、45W/(m?K)和0.10W/(m?K)。鋼板的允許工作溫度為400°C。已知外界大氣溫度為35C，大氣一側(cè)的對流傳熱系數(shù)為10W/(m2?K)；爐內(nèi)熱氣體溫度為600C，內(nèi)側(cè)對流傳熱系數(shù)為100W/(m2?K)。試通過計算確定爐體設(shè)計是否合理；若不合理，提出改進(jìn)措施并說明理由。(補(bǔ)充條件：有效管徑2.0m)解：設(shè)由耐火磚內(nèi)側(cè)表面和保溫材料外測表面的面積分別為A】和A4，耐火磚、鋼筒和保溫材料的對數(shù)平均面積分別為Am1、Am2、Am3。鋼板內(nèi)側(cè)溫度為T。穩(wěn)態(tài)條件下，由題意得：(因為鋼板內(nèi)側(cè)溫度較高，所以應(yīng)該以內(nèi)側(cè)溫度不超過400C為合理)有效管徑R=2.0m帶入已知條件，解得T=463.5C>400C計算結(jié)果表明該設(shè)計不合理改進(jìn)措施：1、 提高鋼板的工作溫度，選用耐熱鋼板；2、 增加耐火磚厚度，或改用導(dǎo)熱系數(shù)更小的耐火磚。4.9在換熱器中用冷水冷卻煤油。水在直徑為(p19x2mm的鋼管內(nèi)流動，水的對流傳熱系數(shù)為3490W/(m2?K),煤油的對流傳熱系數(shù)為458W/(m2?K)。換熱器使用一段時間后，管壁兩側(cè)均產(chǎn)生污垢，煤油側(cè)和水側(cè)的污垢熱阻分別為0.000176口乙K/W和0.00026m2?K/W，管壁的導(dǎo)熱系數(shù)為45W/(m?K)。試求1)基于管外表面積的總傳熱系數(shù)；(2)產(chǎn)生污垢后熱阻增加的百分?jǐn)?shù)。解：(1)將鋼管視為薄管壁則有11b1=—+ +—+r+rKaka sis212=^—m2-K/W+0.002m2-K/W+丄m2-K/W+0.00026m2-K/W+0.000176m2-K/W3490 45 458=2.95x10-3m2-K/WK=338.9W/(m2?K)(2)產(chǎn)生污垢后增加的熱阻百分比為注：如不視為薄管壁，將有5％左右的數(shù)值誤差。4.10在套管換熱器中用冷水將100°C的熱水冷卻到50°C,熱水的質(zhì)量流量為3500kg/h。冷卻水在直徑為彷180x10mm的管內(nèi)流動，溫度從20C升至30°C。已知基于管外表面的總傳熱系數(shù)為2320W/(m2?K)。若忽略熱損失，且近似認(rèn)為冷水和熱水的比熱相等，均為4.18kJ/(kg?K).試求冷卻水的用量；兩流體分別為并流和逆流流動時所需要的管長，并加以比較。解：(1)由熱量守恒可得qmcCpc^Tc=qmhCph^'Thqmc=3500kg/hx50°C/10°C=17500kg/h(2)并流時有AT2=80K,AT1=20K由熱量守恒可得KAAT=qc/匚mmhphh即KndLAT=qcmmhphh逆流時有AT2=70K,AT1=30K同上得比較得逆流所需的管路短，故逆流得傳熱效率較高。

4.11列管式換熱器由19根019x2mn、長為1.2m的鋼管組成，擬用冷水將質(zhì)量流量為350kg/h的飽和水蒸氣冷凝為飽和液體，要求冷水的進(jìn)、出口溫度分別為15°C和35°C。已知基于管外表面的總傳熱系數(shù)為700W/（m2?K）,試計算該換熱器能否滿足要求。解：設(shè)換熱器恰好能滿足要求，則冷凝得到的液體溫度為100C。飽和水蒸氣的潛熱厶=2258.4kJ/kg4匚=85K,4匚=65K21由熱量守恒可得KA4T=qL

mm即列管式換熱器的換熱面積為A總=19xl9mmxnxl.2m總=1.36m2V4.21m2故不滿足要求。6.2密度為2650kg/m3的球形顆粒在20C的空氣中自由沉降，計算符合斯托克斯公式的最大顆粒直徑和服從牛頓公式的最小顆粒直徑（已知空氣的密度為1.205kg/m3,黏度為1.81x10-5Pa?s）。解：如果顆粒沉降位于斯托克斯區(qū)，則顆粒直徑最大時，R=dPUP=2eP卩TOC\o"1-5"\h\z所以u=2丄，同時u=（Pp-P）吟tdP t 18卩P所以d=p2X18卩\，代入數(shù)值，解得d=7.22x10-5mpip-p所以d=pp同理，如果顆粒沉降位于牛頓區(qū)，則顆粒直徑最小時，R= =1000(p-P——p P(p-P——p P所以u=1000丄，同時u=1.74t dp tp所以d=32.3p(「 \，代入數(shù)值，解得d=1.51x所以d=32.3ppip-P pp

6.7降塵室是從氣體中除去固體顆粒的重力沉降設(shè)備，氣體通過降塵室具有一定的停留時間，若在這個時間內(nèi)顆粒沉到室底，就可以從氣體中去除，如下圖所示?，F(xiàn)用降塵室分離氣體中的粉塵（密度為4500kg/m3）,操作條件是：氣體體積流量為6m3/s,密度為0.6kg/m3,黏度為3.0xl0-5Pa?s,降塵室高2m,寬2m,長5m。求能被完全去除的最小塵粒的直徑。含塵氣體凈化氣體w.u ? 匸 ? /圖、6-1 習(xí)題6.7圖示 ?■%解：設(shè)降塵室長為ut寬為s高為億則顆粒的停留時間為［亭二1/u'沉降時間為t—h/u'當(dāng)t>t時’顆?？梢詮臍怏w中完全去除’t=t對應(yīng)的是沉 t 停沉” 、 停沉降塵室能夠去除的最小顆粒’即1/u—h/uit因為u—紅，所以u—竺—竺—-旦—0.6m/sihb t1ihblb5x2假設(shè)沉降在層流區(qū),應(yīng)用斯托克斯公式,得d—

pmin18yu

g9—p丿p18x3：10—5x06、—8.57d—

pmin18yu

g9—p丿p9.81x(4500—0.6)檢驗雷諾數(shù)Rep旦Rep旦x10—5x06x06-1.03<2,3x10-5在層流區(qū)。所以可以去除的最小顆粒直徑為85.7ym6.8采用平流式沉砂池去除污水中粒徑較大的顆粒。如果顆粒的平均密度為2240kg/m3,沉淀池有效水深為1.2m'水力停留時間為1min,求能夠去除的顆粒最小粒徑（假設(shè)顆粒在水中自由沉降，污水的物性參數(shù)為密度1000kg/m3,黏度為1.2xlO-3Pa?s）。解：能夠去除的顆粒的最小沉降速度為ut—h/‘沉—1.2/60—0.02m/s假設(shè)沉降符合斯克托斯公式’則u-（Pp/所以d—18p所以d—18pu(r—pt)g—,'18x1.2x10-3x0.02(2240—1000)x9.81—1.88x10—4m1.2x10-3檢驗Re=他=欣x10[x002x1000=3.13>1.2x10-3假設(shè)沉降符合艾倫公式，則u=0.27t(p-假設(shè)沉降符合艾倫公式，則u=0.27t(p-p)gdRe0.6P P p—p所以d=pIu1.40.6p0.40.272\p-p片1p(0.02A4x(1.2x10-3%6x(1000?=2.12x10-40.272x(2240—1000)x9.81檢驗Re1.2x10-3=他=2?12x10—4心02x1000檢驗Re1.2x10-3所以能夠去除的顆粒最小粒徑為2.12xl0-4m。7.1用板框壓濾機(jī)恒壓過濾某種懸浮液，過濾方程為式中：t的單位為s(1)如果30min內(nèi)獲得5m3濾液，需要面積為0.4m2的濾框多少個?2)求過濾常數(shù)K，qe，te。解：(1)板框壓濾機(jī)總的過濾方程為V2+V二6x10-5A2t在t=30x60=1800s內(nèi)，V=5m3，則根據(jù)過濾方程求得，需要的過濾總面積為A二16.67m2所以需要的板框數(shù)n=罟=41?675?42(2)恒壓過濾的基本方程為V2+2VV=KA21e與板框壓濾機(jī)的過濾方程比較，可得K二6x10-5m2/sV0.5V=0.5m3，q=y= =0.03m3/m2e eA16.67te為過濾常數(shù)，與qe相對應(yīng)，可以稱為過濾介質(zhì)的比當(dāng)量過濾時間，te=罟7.6用過濾機(jī)過濾某懸浮液，固體顆粒的體積分?jǐn)?shù)為0.015,液體粘度為1x10-3Pa?s。當(dāng)以98.1kPa的壓差恒壓過濾時，過濾20min得到的濾液為0.197m3/m2，繼續(xù)過濾20min，共得到濾液0.287m3/m2，過濾壓差提高到196.2kPa時，過濾

20min得到濾液0.256m3/m2,試計算qe,r0,s以及兩壓差下的過濾常數(shù)K(濾液黏度為1x10-3Pa?s)。解：依題意，可得2x(98100>-2x(98100>-$0.1972+2x0.197q= x1200erx1x10-3x0.01502x(98100>-$0.2872+2x0.287q= x2400erx1x10-3x0.01502x(196200>-$x1200rx1x10-3x0.01500.2562+2x0.256qe1)2)3)由(1)、(2)得1200，所以q二0.022m31200，所以q二0.022m3/m2

e e0.2872+2x0.287q 2400e由(1)、(3)得得s_0.3060.1972+2x0.197x0.022得s_0.3060.2562+2x0.256x0.022_(196200/將q和s代入(1)得r_9.814x1012m-2e0所以，當(dāng)壓差為98.1kPa時2x(98100〉-0.306K_ _3.96x10-5m2/s9.814x1012x1x10-3x0.015當(dāng)壓差為196.2kPa時2x(196200〉-0.306K_ _6.4x10-5m2/s9.814x1012x1x10-3x0.0157.7恒壓操作下過濾試驗測得的數(shù)據(jù)如下，求過濾常數(shù)K、qe。t/s38.2114.4228379.4q/m3?m-20.10.20.30.4解：q/m3?m-20.10.20.30.4t/q/m-1?s382572760949由以上數(shù)據(jù)，作t/q和q的直線圖

圖7-1習(xí)題7.7中t/q和q直線圖由圖可知直線的斜率為1889，截距為193.51所以過濾常數(shù)K二——二5.29x10-4m2/s1889193.5K2193.5K2193.5x5.29x10-42=5.12x10-2m3/m27.8板框壓濾機(jī)有20個板框，框的尺寸為450mmx450mmx20mm,過濾過程中，濾餅體積與濾液體積之比為0.043m3/m3,濾餅不可壓縮。實驗測得，在50.5kPa的恒壓下，過濾方程為q2+0.04q二5.16x10-51（q,t的單位分別是m3/m2和s）。求：（1） 在50.5kPa恒壓過濾時，框全充滿所需要的時間；（2） 初始壓差為50.5kPa恒速過濾，框全充滿的時間和過濾結(jié)束時的壓差；（3） 操作從50.5kPa開始，先恒速過濾至壓差為151.5kPa，然后恒壓操作，框全充滿所需要的時間。解：（1）濾框全充滿時，濾餅體積為0.45x0.45x0.02=0.00405m3濾液體積為V=0.00405=0.094m30.0430.094所以q= =0.232m3/m22x0.45x0.45=1223s=0.34h0.232=1223s=0.34h5.16x10-52）恒速過濾的條件下，dq/dt=常數(shù)由（），dq/由（），dq/dt=2(q+q)e當(dāng)q=0時，dq/dt=2(q+q^=寺==0.00129m3/m2see框全充滿的時間為t=品=船=180S過濾結(jié)束時的過濾常數(shù)為0.2322+0.232x0.02=(K/2)x180，K=6.50x10-4m2/s過濾結(jié)束時壓差為Ap=6.50x。4x50.5=636kPa5.16x10-5(3)先恒速過濾的情況為q2+qxq=(K/2)xt，濾速為dq/dt=0.00129m3/m2s,q=(dq/dt)t11e1111(1515\K=―x5.16x10-5=1.55x10-4m2/s1I50.5丿由以上幾式得t=31s1q=(dq/dt)t=0.00129x31=0.03999m311后恒壓過濾q=0.1921m32所以t=288s2所以整個過程時間為t=288+31=319s8.2吸收塔內(nèi)某截面處氣相組成為y=0.05，液相組成為x=0.01，兩相的平衡關(guān)系為y*=2x，如果兩相的傳質(zhì)系數(shù)分別為ky=1.25x10-5kmol/(m2?s)，kx=1.25x10-5kmol/(m2?s),試求該截面上傳質(zhì)總推動力、總阻力、氣液兩相的阻力和傳質(zhì)速率。解：與氣相組成平衡的液相摩爾分?jǐn)?shù)為y*=2x=2x0.01=0.02所以，以氣相摩爾分?jǐn)?shù)差表示的總傳質(zhì)推動力為Ay=y-y*=0.05-0.02=0.03同理，與液相組成平衡的氣相摩爾分?jǐn)?shù)差為x*=0.05/2=0.025所以，以液相摩爾分?jǐn)?shù)差表示的總傳質(zhì)推動力為Ax=Ax=x*-x=0.025-0.01=0.01511/11/k+1/mkxy=( )( )=0.83x10-51/U.25x10-5+1/\2x1.25X10-5丿kmol/(m2?s)以氣相摩爾分?jǐn)?shù)差為推動力的總傳質(zhì)系數(shù)為K=K/m=0.83x10-5/2=0.42x10-5kmol/(m2?s)yx傳質(zhì)速率N=KAx=0.83x10-5x0.015=1.25x10-7kmol/(m2?s)Ax或者N=KAy=0.42x10-5x0.03=1.26x10-7kmol/(m2?s)Ay以液相摩爾分?jǐn)?shù)差為推動力的總傳質(zhì)系數(shù)分析傳質(zhì)阻力總傳質(zhì)阻力1/K=1/(0.83xl0-5)=1.20x105(m2?s)/kmolx其中液相傳質(zhì)阻力為1/k=1/(1.25x10-5)=0.8x105(m2.s)/kmolx占總阻力的66.7%氣膜傳質(zhì)阻力為1/mk=1/(2x1.25x10-5)=0.4x105(m2?s)/kmoly占總阻力的33.3%8.5利用吸收分離兩組分氣體混合物，操作總壓為310kPa，氣、液相分傳質(zhì)系數(shù)分別為ky=3.77x10-3kmol/(m2?s)、kx=3?06x10-4kmol/(m2?s)，氣、液兩相平衡符合亨利定律，關(guān)系式為p*=1-067x104x(p*的單位為kPa)，計算：總傳質(zhì)系數(shù)；傳質(zhì)過程的阻力分析；根據(jù)傳質(zhì)阻力分析，判斷是否適合采取化學(xué)吸收，如果發(fā)生瞬時不可逆化學(xué)反應(yīng)，傳質(zhì)速率會提高多少倍？解:⑴相平衡系數(shù)m=|=罟瀘=34.4所以，以液相摩爾分?jǐn)?shù)差為推動力的總傳質(zhì)系數(shù)為Kx=1/k+1/mk=1/G.06x10-4)+1/《4.4x3.77x10-3)=xykmol/(m2?s)以氣相摩爾分?jǐn)?shù)差為推動力的總傳質(zhì)系數(shù)為K=K/m=3.05x10-4/34.4=0.89x10-5kmol/(m2?s)yx(2)以液相摩爾分?jǐn)?shù)差為推動力的總傳質(zhì)阻力為其中液膜傳質(zhì)阻力為1/k=1/(3.06x10-4)=3.27x103，占總傳質(zhì)阻力的99.7%

氣膜傳質(zhì)阻力為1/mk=1/34.4x3.77x10-3厶7.71，占傳質(zhì)阻力的0.3%y所以整個傳質(zhì)過程為液膜控制的傳質(zhì)過程。（3）因為傳質(zhì)過程為液膜控制，所以適合采用化學(xué)吸收。如題設(shè)條件，在化學(xué)吸收過程中，假如發(fā)生的是快速不可逆化學(xué)反應(yīng)，并且假設(shè)擴(kuò)散速率足夠快，在相界面上即可完全反應(yīng)，在這種情況下，可等同于忽略液膜阻力的物理吸收過程，此時K=mk=34.4x3.77x10—3=0.13kmol/（m2?s）xy與原來相比增大了426倍8.9在吸收塔中，用清水自上而下并流吸收混合廢氣中的氨氣。已知?dú)怏w流量為1000m3/h（標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)），氨氣的摩爾分?jǐn)?shù)為0.01，塔內(nèi)為常溫常壓，此條件下氨的相平衡關(guān)系為Y*=0.93X，求：（1） 用5m3/h的清水吸收，氨氣的最高吸收率；（2） 用10m3/h的清水吸收，氨氣的最高吸收率；（3） 用5m3/h的含氨0.5%（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）的水吸收，氨氣的最高吸收率。（1000x103/22.4）解：（1）氣體的流量為 =12.4mol/s3600（5x103xl03/18）液體的流量為 =77.2mol/s3600假設(shè)吸收在塔底達(dá)到平衡則77.2x（Y*/0.93）=12.4x（0.01-Y*），所以Y*=0.00130.01—0.0013所以最大吸收率為申= =0.870.01(1000x103/22.4)3600(10x103x103600(10x103x103/18)液體的流量為 二 =154.4mol/s3600假設(shè)吸收在塔底達(dá)到平衡則154.4x(Y*/0.93)=12.4x(0.01-Y*)，所以Y*=0.0007所以最大吸收率為申二°.01一°.°°°7二0.930.013）吸收劑中氨的摩爾分?jǐn)?shù)為假設(shè)吸收在塔底達(dá)到平衡則77.2x(Y*/0.93-0.0053)=12.4x(0.01-Y*),所以Y*=0.0056所以最大吸收率為叫瀘=。448.11在逆流操作的吸收塔中，用清水吸收混合廢氣中的組分A,入塔氣體溶質(zhì)體積分?jǐn)?shù)為0.01，已知操作條件下的相平衡關(guān)系為y*=x，吸收劑用量為最小用量的1.5倍，氣相總傳質(zhì)單元高度為1.2m,要求吸收率為80%,求填料層的高度。解：已知傳質(zhì)單元高度，求得傳質(zhì)單元數(shù)，即可得到填料層高度。塔底：y=0.011塔頂：y=0.01x（1-0.8）=0.002，x=022操作過程的液氣比為吸收因子S=~qn^=1.2mqnGN- 1N- 1InG-1/S匸鑒+1/S-1InG-0.83)x0.01+0.83OG1-1/Sy-mx221-0.83L 0.002 」所以，傳質(zhì)單元數(shù)為=3.05所以填料層咼度為h=HN=1.2x3.05=3.66mOGOG9.1 25°C,101.3kPa下，甲醛氣體被活性炭吸附的平衡數(shù)據(jù)如下:q/[g（氣體）?g（活性炭）-100.10.20.30.35氣體的平衡分壓/Pa02671600560012266試判斷吸附類型，并求吸附常數(shù)。如果25C，101.3kPa下，在1L的容器中含有空氣和甲醛的混合物，甲醛的分壓為12kPa，向容器中放入2g活性炭，密閉。忽略空氣的吸附，求達(dá)到吸附平衡時容器內(nèi)的壓力。解：由數(shù)據(jù)可得吸附的平衡曲線如下圖9-1習(xí)題9.1圖中吸附平衡線由上述的平衡曲線，可以判斷吸附可能是Langmuir或Freundlich型。1111由_二 +-，qqkpqm1 m整理數(shù)據(jù)如下1/q1053.32.861/p0.003740.000620.000180.00008作1/q和1/p的直線圖9-2習(xí)題9.1圖中1/q－1/p的關(guān)系曲線由Inq=1/nInp+Ink，整理數(shù)據(jù)如下：lnp5.597.388.639.41lnq-2.30-1.61-1.20-1.05作lnq和lnp的直線圖9-3習(xí)題9.1圖lnq和lnp的關(guān)系曲線由以上計算可知，用Freundlich等溫方程擬合更好一些。同時計算參數(shù)如下1/n=0.3336,n=3,lnk=-4.1266,k=0.016，所以等溫線方程為q=0.016pm題設(shè)條件下，甲醛的物質(zhì)的量為n二型二12000%0.0°1二0.0048molRT8.314x298質(zhì)量為m=0.0048x30=0.144g假設(shè)達(dá)到吸附平衡時吸附量為q,則此時的壓力為(0.1