機(jī)械振動(dòng)粘性阻尼

機(jī)械振動(dòng)粘性阻尼第1頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月受力分析kx阻尼振動(dòng)微分方程令稱為振動(dòng)系統(tǒng)的固有角頻率，稱為衰減系數(shù)k2第2頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月討論：1)當(dāng)n

p

，即ξ<1時(shí),阻尼較小,上式的解為其中：振動(dòng)曲線如圖，是一種振幅逐漸減小的周期性運(yùn)動(dòng)。txo欠阻尼令，稱為阻尼比。為二階常系數(shù)齊次微分方程。通解3第3頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月2）當(dāng)n

>p

，即ξ>1時(shí),阻尼較大，即過阻尼，不再是周期性的了,無振動(dòng)發(fā)生。如下圖所示。3）當(dāng)n

＝p

，即ξ＝1時(shí),臨界阻尼狀態(tài)，臨界阻尼情況是振動(dòng)系統(tǒng)剛剛不能作準(zhǔn)周期振動(dòng)，而很快回到平衡位置的情況，應(yīng)用在天平調(diào)衡中。過阻尼臨界阻尼4第4頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月如果振動(dòng)系統(tǒng)還有周期性外力作用在質(zhì)量m上,使系統(tǒng)產(chǎn)生振動(dòng)，則這種振動(dòng)稱為受迫振動(dòng)。引起受迫振動(dòng)的周期性外力稱為激振力。外力、位移、速度、加速度都可能激起系統(tǒng)振動(dòng)，統(tǒng)稱為激振函數(shù)。kQ(t)1.2、具有粘性阻尼振動(dòng)的受迫振動(dòng)實(shí)驗(yàn)表明，物體做受迫振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率等于激振力的頻率，跟物體的固有頻率沒有關(guān)系。5第5頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月受力分析kx當(dāng)外力為基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)時(shí)（如地震或地基振動(dòng)），就是慣性式測(cè)振傳感器的力學(xué)模型。6第6頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月2、粘性阻尼在慣性測(cè)振傳感器中的應(yīng)用2.1、位移傳感器力學(xué)模型及原理殼體附著在被測(cè)物體振動(dòng)表面上，并與后者一同振動(dòng)。xH——被測(cè)表面連同殼體振動(dòng)x——質(zhì)塊m的振動(dòng)實(shí)際上，只能測(cè)得質(zhì)塊與殼體相對(duì)運(yùn)動(dòng):y=x-xH但是，在特殊設(shè)計(jì)下，可以測(cè)出被測(cè)表面振動(dòng)位移。7第7頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月其運(yùn)動(dòng)方程為：這是一個(gè)二階常系數(shù)非齊次線性方程。受力分析K(x-xH)8第8頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月因此，上方程式的特解為：所以，可以得到質(zhì)塊與殼體之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)振幅Y和相位差。設(shè)xH為諧波運(yùn)動(dòng)，即則9第9頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月——頻率比，其中表示激振頻率，這里：表示系統(tǒng)固有頻率?！枘岜?，滿足質(zhì)塊與殼體之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)振幅Y和相位差分別為：10第10頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)，激振頻率遠(yuǎn)大于系統(tǒng)固

有頻率時(shí)，可見，得到的相對(duì)位移y實(shí)際上反映了被測(cè)對(duì)象的振動(dòng)位移xH，因?yàn)閥=x-xH,所以x=0。這時(shí)就是位移傳感器。11第11頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月幅頻響應(yīng)曲線2.2、粘性阻尼特性從幅頻曲線看：1）當(dāng)z>>1時(shí)，y≈xH；2）當(dāng)z<<1時(shí)，相對(duì)位移y≈0,3）當(dāng)z≈1時(shí)，發(fā)生共振，阻尼比ξ的影響很大。因此，只要合理選擇阻尼比ξ，就可以擴(kuò)大傳感器的使用范圍。Y/xH≈1的范圍最大。ξ的影響：1）當(dāng)z<<1或z>>1時(shí)，ξ的影響不大，可以不計(jì)阻尼的影響；2）在z≈1的區(qū)域內(nèi),ξ的影響很大,