2022-2023學(xué)年吉林省四平市鐵東區(qū)八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含解析

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一、選擇題（本大題共6小題，共12.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.下列計(jì)算正確的是()

A.B.C.D.

2.如圖所示，的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為()

A.B.C.D.

3.以下列長(zhǎng)度的三條線段為邊，能組成直角三角形的是()

A.，，B.，，C.，，D.，，

4.如圖，正方形中，以對(duì)角線為一邊作菱形，則等于()

A.B.C.D.

5.為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，在同一時(shí)期分別從中隨機(jī)抽取部分麥苗，獲得苗高單位：的平均數(shù)與方差為：，：，則麥苗又高又整齊的是()

A.甲B.乙C.丙D.丁

6.如圖，動(dòng)點(diǎn)從的頂點(diǎn)出發(fā)，沿勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止．在動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段的長(zhǎng)度與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中點(diǎn)為曲線部分的最低點(diǎn)，若的面積是，則圖中的值為()

A.B.C.D.

二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）

7.化簡(jiǎn)：．

8.小剛準(zhǔn)備測(cè)量河水的深度，他把一根竹竿插到離岸邊遠(yuǎn)的水底，竹竿高出水面，把竹竿的頂端拉向岸邊，竿頂和岸邊的水面剛好相齊，河水的深度為_(kāi)_____

9.如圖，平行四邊形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線分別交、于點(diǎn)、，若，，，則圖中陰影部分的面積是______．

10.如圖，已知函數(shù)與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，則方程組的解是______．

11.如圖，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集為_(kāi)_____．

12.若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則的取值范圍是______．

13.在中，，，分別是，，所對(duì)的邊．若，，，則最長(zhǎng)邊上的高是______．

14.如圖，在菱形中，點(diǎn)是對(duì)角線上一點(diǎn)，連接，若，且，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

三、解答題（本大題共12小題，共84.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

15.本小題分

計(jì)算：．

16.本小題分

如圖，在平行四邊形中，，，平分交于點(diǎn)，求的長(zhǎng)．

17.本小題分

在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出直線：；

將直線向下平移個(gè)單位得到直線，請(qǐng)直接寫(xiě)出直線的函數(shù)解析式為：______．

18.本小題分

如圖，已知四邊形是平行四邊形，、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，．

點(diǎn)的坐標(biāo)為：______；

求直線的函數(shù)解析式．

19.本小題分

如圖，的對(duì)角線相交于點(diǎn)，是等邊三角形，．

求證：是矩形；

求四邊形的面積．

20.本小題分

如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)．

在軸上存在點(diǎn)，使得，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

在軸上是否存在一點(diǎn)，使得是直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

21.本小題分

如圖，四邊形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，，，且，，．

試判定四邊形的形狀；

若，，求四邊形的面積．

22.本小題分

為了全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活及家庭的基本情況，加強(qiáng)學(xué)校、家庭的聯(lián)系，梅燦中學(xué)積極組織全體教師開(kāi)展“課外訪萬(wàn)家活動(dòng)”，王老師對(duì)所在班級(jí)的全體學(xué)生進(jìn)行實(shí)地家訪，了解到每名學(xué)生家庭的相關(guān)信息，先從中隨機(jī)抽取名學(xué)生家庭的年收入情況，數(shù)據(jù)如表：

年收入單位：萬(wàn)元

家庭個(gè)數(shù)

求這名學(xué)生家庭年收入的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；

你認(rèn)為用中的哪個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)代表這名學(xué)生家庭年收入的一般水平較為合適？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

23.本小題分

如圖，在中，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是秒過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接、．

四邊形能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的值；

當(dāng)為何值時(shí)，為直角三角形？請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的值為：______．

24.本小題分

甲、乙兩家商場(chǎng)平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品．春節(jié)期間兩家商場(chǎng)都讓利酬賓，其中甲商場(chǎng)所有商品按折出售，乙商場(chǎng)對(duì)一次購(gòu)物中超過(guò)元后的價(jià)格部分打折．

以單位：元表示商品原價(jià)，單位：元表示購(gòu)物金額，分別就兩家商場(chǎng)的讓利方式寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)解析式；

春節(jié)期間如何選擇這兩家商場(chǎng)去購(gòu)物更省錢(qián)？

25.本小題分

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是坐標(biāo)原點(diǎn)，正方形的頂點(diǎn)、分別在軸與軸上，已知正方形邊長(zhǎng)為，點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，其坐標(biāo)為，連接，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒個(gè)單位的速度沿折線的方向向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

求線段的函數(shù)解析式；

連接、，求的面積關(guān)于的函數(shù)解析式；

點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某個(gè)位置使得為等腰三角形，若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

26.本小題分

如圖，四邊形為菱形，．，，．

點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____，四邊形的面積為_(kāi)_____；

如圖，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，為等邊三角形．

求證：，并求的最小值；

點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案和解析

1.【答案】

【解析】解：、無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、，故此選項(xiàng)正確；

C、無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：．

直接利用二次根式混合運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出答案．

此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確掌握二次根式運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．

2.【答案】

【解析】解：的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，

，

點(diǎn)是的中點(diǎn)，

，

是的中位線，

，

．

故選：．

先說(shuō)明是的中位線，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求解．

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)角線互相平分這一性質(zhì)和三角形的中位線定理．

3.【答案】

【解析】解：，

以，，為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.，

以，，為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.，

以，，為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；

D.，

以，，為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意．

故選：．

先分別求出兩小邊的平方和和最長(zhǎng)邊的平方，再看看是否相等即可．

本題考查了勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理是解此題的關(guān)鍵，注意：如果一個(gè)三角形的兩邊、的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形．

4.【答案】

【解析】解：四邊形是正方形，

，

四邊形是菱形，

，

故選：．

根據(jù)正方形的性質(zhì)求出，再根據(jù)菱形的性質(zhì)，即可解決問(wèn)題．

本題考查正方形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練記住正方形、菱形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型．

5.【答案】

【解析】解：，

乙、丁的麥苗比甲、丙要高，

，

甲、丁麥苗的長(zhǎng)勢(shì)比乙、丙的長(zhǎng)勢(shì)整齊，

綜上，麥苗又高又整齊的是丁，

故選：．

方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，據(jù)此判斷出小麥長(zhǎng)勢(shì)比較整齊的是哪種小麥即可．

此題主要考查了方差的意義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．

6.【答案】

【解析】解：由圖象的曲線部分看出直線部分表示點(diǎn)在上，且，

曲線開(kāi)始，結(jié)束時(shí)，所以．

當(dāng)時(shí)，在曲線部分最小為．

所以，解得．

所以．

故選：．

根據(jù)題意可知圖象中的直線部分表示點(diǎn)在上，曲線部分表示點(diǎn)在上，通過(guò)曲線分析出，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求的值．

本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解決此類(lèi)問(wèn)題要清楚橫縱軸表示的含義，特別是折點(diǎn)這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的意義．

7.【答案】

【解析】解：．

故答案是：．

二次根式的性質(zhì)：，根據(jù)二次根式的性質(zhì)可以對(duì)上式化簡(jiǎn)．

本題考查的是二次根式的性質(zhì)和化簡(jiǎn)，根據(jù)二次根式的性質(zhì)，對(duì)代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)．

8.【答案】

【解析】解：在直角中，．

設(shè)河深，則米．

根據(jù)勾股定理得出：

解得：米．

故答案為：．

河水的深、竹竿的長(zhǎng)、離岸的距離三者構(gòu)成直角三角形，作出圖形，根據(jù)勾股定理即可求解．

本題主要考查了勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，根據(jù)勾股定理可以把求線段的長(zhǎng)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解方程得問(wèn)題解決．

9.【答案】

【解析】解：平行四邊形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，

，

陰影部分面積等于的面積，即為面積的一半，

過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，

，，

，，

，

陰影部分面積為，

故答案為：．

由平行四邊形的性質(zhì)可知陰影部分面積為平行四邊形面積的一半，進(jìn)而可求出結(jié)果．

本題考查平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形對(duì)邊平行且相等的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．

10.【答案】

【解析】解：點(diǎn)為函數(shù)與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)，

方程組的解為．

故答案為．

利用“方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)”解決問(wèn)題．

本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組：方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．

11.【答案】

【解析】解：一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，

的解集即為一次函數(shù)的圖象軸上方部分的自變量取值范圍，

不等式的解集為，

故答案為：．

的解集即為一次函數(shù)的圖象軸上方部分的自變量取值范圍，根據(jù)圖象直接解答．

此題考查了一次函數(shù)的圖象與不等式的關(guān)系，正確理解函數(shù)圖象與不等式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

12.【答案】

【解析】解：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，

，

解得：，

的取值范圍是．

故答案為：．

首先根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，得，解此不等式組即可得到的取值范圍．

此題所考查的知識(shí)點(diǎn)是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，一般情況下：一次函數(shù)，當(dāng)且時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；當(dāng)且時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；當(dāng)且時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限；當(dāng)且時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；反之亦成立．

13.【答案】

【解析】解：由，建立方程組，解得，

，

為直角三角形，為斜邊，

設(shè)上的高為，由面積公式，

，

，

故答案為：．

求出、的值，根據(jù)勾股定理的逆定理得為直角三角形，利用三角形的面積公式即可求解．

本題考查了勾股定理的逆定理和三角形的面積公式的應(yīng)用，判斷是等腰直角三角形是解決本題的關(guān)鍵．

14.【答案】

【解析】解：連接交于，

，

，

，，

，

四邊形是菱形，

，，

的面積，

，

，

，

．

故答案為：．

連接交于，由勾股定理求出的長(zhǎng)，由三角形面積公式求出的長(zhǎng)，由勾股定理求出的長(zhǎng)，由菱形的性質(zhì)即可求出的長(zhǎng)．

本題考查菱形的性質(zhì)，勾股定理，三角形的面積公式，關(guān)鍵是連接，由菱形的性質(zhì)，勾股定理，三角形面積公式，求出的長(zhǎng)．

15.【答案】解：原式

．

【解析】先算二次根式的除法，把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類(lèi)二次根式即可．

本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式相關(guān)的運(yùn)算法則．

16.【答案】解：四邊形為平行四邊形，

，

，

平分，

，

，

，

，，

．

故答案為：．

【解析】根據(jù)四邊形為平行四邊形可得，根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可得出，繼而可得，然后根據(jù)已知可求得的長(zhǎng)度．

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得出．

17.【答案】

【解析】解：如圖所示；

將直線向下平移個(gè)單位得到直線，直線的函數(shù)解析式為．

故答案為：．

根據(jù)兩點(diǎn)法畫(huà)出圖象即可；

根據(jù)平移的規(guī)律即可求得．

此題考查一次函數(shù)圖象和性質(zhì)，一次函數(shù)圖象與幾何變換，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)的幾何變換規(guī)律解答．

18.【答案】

【解析】解：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，如圖，

、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，

，，，

，

，

為等腰直角三角形，

．

四邊形是平行四邊形，

，，

．

，軸，

四邊形為矩形，

，

，

．

故答案為；

設(shè)直線的函數(shù)解析式為，

，

，

直線的函數(shù)解析式為．

過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，利用點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)解答即可；

利用待定系數(shù)法解答即可．

本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，利用點(diǎn)的坐標(biāo)表示出相應(yīng)線段的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．

19.【答案】證明：是等邊三角形，

，

四邊形是平行四邊形，

，，

，

，

四邊形是矩形；

解：四邊形是矩形，

，

，，

，

，

，

．

負(fù)根已經(jīng)舍去，

的面積是．

【解析】根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出，，求出，根據(jù)矩形的判定得出即可；

求出、根據(jù)勾股定理求出，根據(jù)面積公式求出即可．

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，矩形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能求出四邊形是矩形是解此題的關(guān)鍵，注意：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形．

20.【答案】解：與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，

當(dāng)時(shí)，，則，

當(dāng)時(shí)，，，則，

，，

點(diǎn)是的中點(diǎn)，

，

，

設(shè)，

則，

，

當(dāng)時(shí)，，

解得：或，

或；

設(shè)軸存在一點(diǎn)，使得是直角三角形，

，，，

根據(jù)勾股定理可得：，

，

，，距離公式，

是直角三角形，分兩種情況：

時(shí)，與原點(diǎn)重合，此時(shí)；

時(shí)，則，

，

解得：，此時(shí)，

綜上所述：或．

【解析】根據(jù)已知求得、坐標(biāo)，由重點(diǎn)坐標(biāo)公式求坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積公式建立方程，求解即可；

設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)，當(dāng)是直角三角形分兩種情況：或時(shí)求解即可．

本題考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以及勾股定理，三角形的面積公式，利用分類(lèi)討論思想解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵．

21.【答案】解：四邊形是菱形，理由如下：

，，

四邊形是平行四邊形，

，

平行四邊形是矩形，

，

，

，，

四邊形是平行四邊形，

，

四邊形是菱形；

四邊形是矩形，，

，

四邊形是菱形，，

，，，

，

，

菱形的面積．

【解析】根據(jù)題意推出平行四邊形是矩形，四邊形是平行四邊形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出，即可判定四邊形是菱形；

根據(jù)矩形的性質(zhì)求出，根據(jù)菱形的性質(zhì)求出，，，解直角三角形求出，根據(jù)“菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半”求解即可．

此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)，熟記平行四邊形的判定與性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

22.【答案】解：這名學(xué)生家庭年收入的平均數(shù)是：

萬(wàn)元；

將這個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的數(shù)是，

所以中位數(shù)是萬(wàn)元；

在這一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的，

故眾數(shù)萬(wàn)元；

眾數(shù)代表這名學(xué)生家庭年收入的一般水平較為合適，

因?yàn)槌霈F(xiàn)的次數(shù)最多，所以能代表家庭年收入的一般水平．

【解析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可；

在平均數(shù)，眾數(shù)兩數(shù)中，平均數(shù)受到極端值的影響較大，所以眾數(shù)更能反映家庭年收入的一般水平．

本題考查的是平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的概念和其意義．要注意：當(dāng)所給數(shù)據(jù)有單位時(shí)，所求得的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)與原數(shù)據(jù)的單位相同，不要漏單位．

23.【答案】或

【解析】解：能；理由如下：

，，

．

又，

四邊形為平行四邊形．

，，

，，

，

若使能夠成為等邊三角形，

則平行四邊形為菱形，則，

，

；

即當(dāng)時(shí)，為等邊三角形；

當(dāng)或時(shí)，為直角三角形；

理由如下：

時(shí)，四邊形為矩形．

在中，，

即，

；

時(shí)，由知，

．

，

．

即，

；

時(shí)，

，

點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)處，用了秒中，

同時(shí)點(diǎn)也運(yùn)動(dòng)秒鐘，點(diǎn)就和點(diǎn)重合，

點(diǎn)也就和點(diǎn)重合，

點(diǎn)，，不能構(gòu)成三角形．

此種情況不存在；

綜上所述，當(dāng)或時(shí)，為直角三角形．

故答案為：或．

由，，證出；

先證明四邊形為平行四邊形．得出，，若為等邊三角形，則？為菱形，得出，，求出；

分三種情況討論：時(shí)；時(shí)；時(shí)，此種情況不存在；分別求出的值即可．

本題是四邊形綜合題，主要考查了平行四邊形、菱形、矩形的判定與性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的知識(shí)；考查學(xué)生綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理和計(jì)算的能力；特別注意中分類(lèi)討論三種情況，分別求出的值，避免漏解

24.【答案】解：甲商場(chǎng)：，

乙商場(chǎng)：，

，

即；

答：甲商場(chǎng)：，乙商場(chǎng)：；

，解得，

當(dāng)購(gòu)物金額按原價(jià)等于元時(shí)，在兩商場(chǎng)購(gòu)物花錢(qián)一樣多；

，解得，

當(dāng)購(gòu)物金額按原價(jià)小于元時(shí)，在甲商場(chǎng)購(gòu)物省錢(qián)；

，解得，

當(dāng)購(gòu)物金額按原價(jià)大于元時(shí)，在乙商場(chǎng)購(gòu)物省錢(qián)．

【解析】根據(jù)兩家商場(chǎng)的讓利方式分別列式整理即可；

將中兩個(gè)函數(shù)分段討論比較大小即可．

本題是一次函數(shù)