山東省濱州市第三堡鄉(xiāng)中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

山東省濱州市第三堡鄉(xiāng)中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.已知向量，，則是的

(A)充分不必要條件

(B)必要不充分條件(C)充分必要條件

(D)既不充分也不必要條件參考答案：A2.設(shè)集合，，則等于（

）A、

B、

C、

D、參考答案：C3.若某程序框圖如圖所示，則輸出的S的值是

（

）

A．51

B．57

C．71

D．95參考答案：C4.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）對應(yīng)的點(diǎn)位于A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限參考答案：A5.二項(xiàng)展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（

）A.56

B.112

C.-56

D.-112參考答案：B6.已知函數(shù)（為正實(shí)數(shù)）的根的個數(shù)不可能為（

）

A.6個

B.5個

C.

4個

D.3個參考答案：D略7.已知復(fù)數(shù)，其中i是虛數(shù)單位，則|x|=(

)

A．2

B．2

c．3

D．3參考答案：C8.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且滿足（

）A

B

C

D

參考答案：A9.復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）的虛部是（）A．﹣1 B．2 C．﹣2 D．1參考答案：D【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【分析】直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡復(fù)數(shù)，則答案可求．【解答】解：=，則復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）的虛部是：1．故選：D．10.若，則復(fù)數(shù)=A.

B．

C．

D．5參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.為了解某高中學(xué)生的身高情況，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從三個年級中抽取一個容量為100的樣本，其中高一年級抽取24人，高二年級抽取26人．若高三年級共有學(xué)生600人，則該校學(xué)生總?cè)藬?shù)為

．參考答案：1200

12.經(jīng)過點(diǎn)A（1,2）且到原點(diǎn)的距離等于1的直線方程為

.參考答案：略13.若函數(shù)f(x)＝(x＋a)(bx＋2a)(常數(shù)a，b∈R)是偶函數(shù)，且它的值域?yàn)?－∞，2]，則該函數(shù)的解析式f(x)＝________.參考答案：－2x2＋2略14.某程序框圖如圖所示，若輸入的，則輸出的結(jié)果是

．參考答案：5略15.設(shè)集合A=,函數(shù)，若,且,則的取值范圍是_________．參考答案：16.已知，，則

．參考答案：17.下列幾個命題：①函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；②“”是“一元二次不等式的解集為”的充要條件；③設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?則函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對稱；④若函數(shù)為奇函數(shù)，則；⑤已知，則的最小值為。其中正確的有___________________。參考答案：②④．試題分析：①函數(shù)是偶函數(shù)，也是奇函數(shù)，故①錯誤；對于③，若，則的圖像不關(guān)于軸對稱，故③錯誤；對于⑤，由若等號成立，不成立，則，沒有最小值，故⑤錯誤，故選②④．考點(diǎn)：函數(shù)的性質(zhì)及不等式．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)甲、乙、丙三人按下面的規(guī)則進(jìn)行乒乓球比賽：第一局由甲、乙參加而丙輪空，以后每一局由前一局的獲勝者與輪空者進(jìn)行比賽，而前一局的失敗者輪空．比賽按這種規(guī)則一直進(jìn)行到其中一人連勝兩局或打滿6局時停止．設(shè)在每局中參賽者勝負(fù)的概率均為，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立．求：(1)打滿4局比賽還未停止的概率；(2)比賽停止時已打局?jǐn)?shù)ξ的分布列與期望E(ξ)．令A(yù)k，Bk，Ck分別表示甲、乙、丙在第k局中獲勝．參考答案：(1)由獨(dú)立事件同時發(fā)生與互斥事件至少有一個發(fā)生的概率公式知，打滿4局比賽還未停止19.（本題12分，第(1)小題6分，第(2)小題6分）已知函數(shù),.（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）當(dāng)時，求函數(shù)的值域以及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．參考答案：

（2）因?yàn)?，所?/p>

,所以

函數(shù)的增區(qū)間為，減區(qū)間為20.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和是，且滿足（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn；參考答案：解：（Ⅰ）由得，

當(dāng)

,

，是以2為公比的等比數(shù)列

令n=1得的通項(xiàng)公式是

（Ⅱ）由

--，

相減得：-

21.坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的普通方程；（2）設(shè)曲線C與直線l相交于P、Q兩點(diǎn)，以PQ為一條邊作曲線C的內(nèi)接矩形，求該矩形的面積．參考答案：略22.設(shè).(1)

若求a的值;(