平行四邊形的判定-鞏固練習(xí)課件

20.1平行四邊形的判定（3）20.1平行四邊形的判定（3）1判定文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言定義兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形∵AB∥CD,AD∥BC∴…是平行四邊形定理１兩組對(duì)邊分別相等（或一組對(duì)邊平行且相等）的四邊形是平行四邊形∵AB=CD,AD=BC（或AB∥CD,AB=CD)

∴…是平行四邊形定理２對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形∵OA=OC,OB=OD∴…是平行四邊形推論兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形∵∠A=∠C,∠B=∠D∴…是平行四邊形ＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤO判定文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言定義兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平2AD//BC（或AB=CD）復(fù)習(xí)提問(wèn)ABCD1.根據(jù)圖形，添加一個(gè)條件使四邊形ABCD是平行四邊形.∵AB//CD，

.∴四邊形ABCD是平行四邊形2.∵AB=CD，

.∴四邊形ABCD是平行四邊形AD=BC（或AB//CD）3.∵∠A=∠C，

.∴四邊形ABCD是平行四邊形∠B=∠DABCDo2.根據(jù)右圖填空∵四邊形對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O.

，OC=OA∴四邊形ABCD是

.OB=OD平行四邊形AD//BC（或AB=CD）復(fù)習(xí)提問(wèn)ABCD1.根據(jù)33.如圖，在平行四邊形ABCD中，已知兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點(diǎn)，以圖中的點(diǎn)為頂點(diǎn)，盡可能多地畫(huà)出平行四邊形．（1）連結(jié)EF、FG、GH、HE（2）連結(jié)EB、BG、GD、DE（3）連結(jié)AF、FC、CH、HA3.如圖，在平行四邊形ABCD中，已知兩條對(duì)角線（1）連結(jié)E44．如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AE、CF分別是∠DAB、∠BCD的角平分線，試證明四邊形AFCE是平行四邊形．證明：∵在平行四邊形ABCD中，AE、CF分別是∠DAB、∠BCD的角平分線∴∠B=∠D,AB=CD,∠BAE=∠DCF=(∠DAB或∠BCD)的一半∴⊿ABE≌⊿CDF(ASA)∴BE=DF∴AF=CE∵AF∥CE∴四邊形AFCE是平行四邊形(一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）4．如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AE、CF分5例3如圖□ABCD中，AF＝CH，DE＝BG，求證：EG和HF互相平分．證明 ：∵四邊形ABCD是平行四邊形（平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等）．又∵DE＝BG，∴AD－ED=CB－GB，即AE＝CG．∴AD＝BC，∠A＝∠C在△AEF和△CGH中AE＝CG∠A＝∠CAF＝CH∴△AEF≌△CGH（SAS）∴EF＝GH．同理可證FG＝HE∴四邊形EFGH是平行四邊形∴EG和HF互相平分例3如圖□ABCD中，AF＝CH，DE＝BG，證明 ：∵6例4已知：如圖線段BC和線段BC外一點(diǎn)A．求作：以A為一頂點(diǎn)，以線段BC為一邊的平行四邊形．ABC●DE作法1．連結(jié)AB2．分別以A、C為圓心，以BC、AB為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)D；3．連結(jié)AD、CD．那么四邊形ABCD就是所求的平行四邊形．如果連結(jié)AC，同理可作四邊形AEBC，它也是所求的平行四邊形例4已知：如圖線段BC和線段BC外一點(diǎn)A．求作：以A為一7練習(xí)1.延長(zhǎng)△ABC的中線AD至E，使得DE＝AD，那么四邊形ABEC是平行四邊形嗎？為什么？E∵BD=CD,AD=ED∴四邊形ABCD是平行四邊形（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形）練習(xí)1.延長(zhǎng)△ABC的中線AD至E，使得DE＝AD，E∵BD8練習(xí)2．作□ABCD，使∠B＝45°，AB＝2cm，BC＝3cm．提示：先作∠B＝45°，然后分別在∠B的兩邊上取AB＝2cm,BC＝3cm,再分別過(guò)點(diǎn)A和C作BC和AB的平行線相交于點(diǎn)D,則四邊形ABCD就是所求的平行四邊形。練習(xí)2．作□ABCD，使∠B＝45°，AB＝2cm，9習(xí)題20．11．用兩個(gè)全等的三角形，按照不同的方法拼成四邊形,可以拼成幾個(gè)不同的四邊形?它們都是平行四邊形嗎？為什么？2．四邊形ABCD中，∠A和∠B互補(bǔ)，∠A＝∠C，求證四邊形ABCD是平行四邊形．解：3個(gè)。都是平行四邊形，因?yàn)閷?duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。證明：∵∠A和∠B互補(bǔ)∴AD∥BC∵∠A＝∠C∴∠C和∠B互補(bǔ)∴AB∥CD∴四邊形ABCD是平行四邊形．習(xí)題20．1解：3個(gè)。都是平行四邊形，因?yàn)閷?duì)邊分別相等的四邊103．如圖，A、B、E在一直線上，AB＝DC，∠C＝∠CBE，試證明AD=BC.4．盡可能多地用各種不同的方法畫(huà)出平行四邊形．證明：∵∠C＝∠CBE∴AB∥DC∵AB＝D