2022年四川省遂寧市潼射中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

2022年四川省遂寧市潼射中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知直線經(jīng)過點A(0,3)和點B（1，2），則直線AB的斜率為（

）A.-1

B.1

C.3

D.不存在參考答案：A略2.球面上四點P、A、B、C，，已知PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=PB=PC＝，則球的表面積為()A．

B．

C．

D．參考答案：D3.已知奇函數(shù)在時，在上的值域為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C4.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(－2，t)在直線x－2y＋4＝0的上方，則t的取值范圍是()A．(－∞，1)

B．(1，＋∞)

C．(－1，＋∞)

D．(0,1)參考答案：A略5.如圖，△PAB所在的平面α和四邊形ABCD所在的平面β互相垂直，且AD⊥α，BC⊥α，AD=4，BC=8，AB=6，若tan∠ADP+2tan∠BCP=10，則點P在平面a內(nèi)的軌跡是（）A．圓的一部分 B．橢圓的一部分C．雙曲線的一部分 D．拋物線的一部分參考答案：B【考點】軌跡方程．【專題】計算題．【分析】由題意可得+2=10，即

PA+PB=40＞AB，再根據(jù)P、A、B三點不共線，利用橢圓的定義可得結(jié)論．【解答】解：由題意可得+2=10，即PA+PB=40＞AB=6，又因P、A、B三點不共線，故點P的軌跡是以A、B為焦點的橢圓的一部分，故選B．【點評】本題考查橢圓的定義，直角三角形中的邊角關(guān)系，得到PA+PB=40＞AB，是解題的關(guān)鍵．6.△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，則△ABC的形狀為（

）A．銳角三角形

B．直角三角形

C．鈍角三角形

D．等腰三角形參考答案：B7.表示甲、乙兩名運動員每場比賽得分的莖葉圖．則甲得分的中位數(shù)與乙得分的中位數(shù)之和為（）A．56分 B．57分 C．58分 D．59分參考答案：B【考點】莖葉圖．【分析】根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，先把甲、乙運動員得分按從小到大的順序排列，求出它們的中位數(shù)，再求和．【解答】解：根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，得；甲運動員得分按從小到大的順序排列為4，14，14，24，25，31，32，35，36，36，39，45，49，∴它的中位數(shù)是32；乙運動員得分按從小到大的順序排列為8，12，15，18，23，25，26，32，33，34，41，∴它的中位數(shù)是25；∴32+25=57．故選：B．8.“”是“方程表示橢圓”的A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：C9.如果雙曲線的半實軸長為2，焦距為6，那么該雙曲線的離心率是

（

）

A．

B．

C．

D．2參考答案：B略10.已知拋物線x2=2py的焦點坐標(biāo)為，則拋物線上縱坐標(biāo)為﹣2的點到拋物線焦點的距離為（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】拋物線的簡單性質(zhì)．【專題】計算題；函數(shù)思想；方程思想；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】先根據(jù)拋物線的方程求得準(zhǔn)線的方程，進(jìn)而利用點A的縱坐標(biāo)求得點A到準(zhǔn)線的距離，進(jìn)而根據(jù)拋物線的定義求得答案．【解答】解：依題意可知拋物線的焦點坐標(biāo)為，準(zhǔn)線方程為：y=，∴縱坐標(biāo)為﹣2的點到準(zhǔn)線的距離為2+=，根據(jù)拋物線的定義可知縱坐標(biāo)為﹣2的點與拋物線焦點的距離就是點A與拋物線準(zhǔn)線的距離，∴縱坐標(biāo)為﹣2的點與拋物線焦點的距離為：．故選：D．【點評】本題主要考查了拋物線的定義的運用．考查了學(xué)生對拋物線基礎(chǔ)知識的掌握．屬中檔題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的的值為，則圖中判斷框內(nèi)①處應(yīng)填（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B12.

已知向量，，且與互相垂直，則的值是參考答案：略13.某地的汽車牌照全都是由七位數(shù)字所組成，每面車牌的最左邊的數(shù)字不可以是0，且任兩面車牌上的數(shù)都不相同?，F(xiàn)只能用0、1、2、3、5、7、9等七個不同的鋼模來軋制車牌，制造一個車牌時同一個鋼模只能使用一次，可以把數(shù)字9的鋼模旋轉(zhuǎn)后當(dāng)成數(shù)字6來用，但6和9不能同時出現(xiàn)。現(xiàn)將符合上述要求的全部車牌依照其數(shù)值由小至大排序，因此他們依序是：1023567、1023576、1023579、…、9753210。那么第7000面車牌的號碼是________。參考答案：720635114.函數(shù)f（x）=sin（x+2φ）﹣2sinφcos（x+φ）的最大值為

．參考答案：1【考點】三角函數(shù)的最值；兩角和與差的余弦函數(shù)；兩角和與差的正弦函數(shù)．【專題】三角函數(shù)的求值．【分析】由條件利用兩角和差的正弦公式、余弦公式化簡函數(shù)的解析式為f（x）=sinx，從而求得函數(shù)的最大值．【解答】解：函數(shù)f（x）=sin（x+2φ）﹣2sinφcos（x+φ）=sin﹣2sinφcos（x+φ）=sin（x+φ）cosφ+cos（x+φ）sinφ﹣2sinφcos（x+φ）=sin（x+φ）cosφ﹣cos（x+φ）sinφ=sin=sinx，故函數(shù)f（x）的最大值為1，故答案為：1．【點評】本題主要考查兩角和差的正弦公式、余弦公式的應(yīng)用，正弦函數(shù)的最值，屬于中檔題．15.設(shè)p：|4x﹣3|≤1；q：（x﹣a）（x﹣a﹣1）≤0，若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是．參考答案：【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】解絕對值不等式|4x﹣3|≤1，我們可以求出滿足命題p的x的取值范圍，解二次不等式（x﹣a）（x﹣a﹣1）≤0，我們可求出滿足命題q的x的取值范圍，根據(jù)p是q的充分不必要條件，結(jié)合充要條件的定義，我們可以構(gòu)造關(guān)于a的不等式組，解不等式組即可得到實數(shù)a的取值范圍．【解答】解：命題p：|4x﹣3|≤1，即≤x≤1命題q：（x﹣a）（x﹣a﹣1）≤0，即a≤x≤a+1∵p是q的充分不必要條件，∴解得0≤a≤故答案為：16.如圖是甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)入高中以來5次體育測試成績的莖葉圖，則甲5次測試成績的平均數(shù)與乙5次測試成績的中位數(shù)之差是____．參考答案：217.函數(shù)在區(qū)間上的最大值是

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知向量．（1）若，求實數(shù)的值；（2）若，求實數(shù)的值．參考答案：（１），，

因為∥，所以，所以.

（２），

因為，所以，所以.

19.（12分）設(shè)函數(shù)f(x)＝|x－1|＋|x－a|(a∈R)．(1)當(dāng)a＝4時，求不等式f(x)≥5的解集；(2)若f(x)≥4對x∈R恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：(1)當(dāng)a＝4時，不等式為|x－1|＋|x－4|≥5.∴當(dāng)x<1時，有1－x＋4－x≥5，解得x≤0，故有x≤0；當(dāng)1≤x<4時，x－1＋4－x≥5，不等式無解；當(dāng)x≥4時，有x－1＋x－4≥5，解得x≥5，故有x≥5.∴不等式f(x)≥5的解集為{x|x≤0或x≥5}．(2)∵f(x)＝|x－1|＋|x－a|≥|(x－1)－(x－a)|＝|a－1|(x＝1時取等號)，∴f(x)min＝|a－1|.由題意可知|a－1|≥4，解得a≤－3或a≥5，∴實數(shù)a的取值范圍是(－∞，－3]∪[5，＋∞)．20.某電信部門規(guī)定：撥打市內(nèi)電話時，如果通話時間不超過3分鐘，則收取通話費0.2元，如果通話時間超過3分鐘，則超過部分以每分鐘0.1元收取通話費（通話不足1分鐘時按1分鐘計），試設(shè)計一個計算通話費用的算法.要求寫出算法，畫出程序框圖。參考答案：略21.設(shè)函數(shù).(1)當(dāng)時，求不等式的解集；(2)對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：(1)當(dāng)時，由解得.(