長方體正方體的體積和容積的計算課件

長方體、正方體的體積和容積的計算情境導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)長方體和正方體課堂練習(xí)7青島版數(shù)學(xué)六年制五年級下冊長方體、正方體的體積和容積的計算情境導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后1返回情境導(dǎo)入從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？飲料箱的長、寬、高分別是7dm、3dm、2dm。桃汁盒的長、寬、高分別是10cm、7cm、20cm。啤酒箱的長、寬、高分別是3dm、3dm、3dm。返回情境導(dǎo)入從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？飲料箱的長、寬、高2根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？返回情境導(dǎo)入飲料箱的長、寬、高分別是7dm、3dm、2dm。桃汁盒的長、寬、高分別是10cm、7cm、20cm。啤酒箱的長、寬、高分別是3dm、3dm、3dm。怎樣求飲料箱的體積呢？桃汁飲料盒能盛多少升飲料呢？啤酒箱呢？根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？返回情境導(dǎo)入飲料箱的長、寬、3探究新知返回6cm3cm2cm5cm2cm4cm3cm3cm3cm我們借助學(xué)具來研究求長方體和正方體體積的方法。求飲料箱的體積，就是求長方體和正方體的體積。怎樣求飲料箱的體積呢？探究新知返回6cm3cm2cm5cm2cm4cm3cm3cm4一共有36個小正方體，2cm6cm3cm所以長方體的體積是36立方厘米。怎樣求長方體和正方體的體積呢？面積的大小等于含有面積單位數(shù)的多少，體積的大小是不是也等于含有體積單位數(shù)的多少？返回可以把長方體切割成1立方厘米的小正方體，再數(shù)一數(shù)有多少個，就知道體積是多少了。一共有36個小正方體，2cm6cm3cm所以長方體的體積是35長6厘米，一排可以擺6個。寬2厘米，一層可以擺2排。高3厘米，可以擺3層。木塊總數(shù)：6×2×3=36（個）長方體的體積是36立方厘米。2cm6cm3cm6cm2cm也可以用1立方厘米的小正方體木塊擺一擺。返回長6厘米，一排可以擺6個。寬2厘米，一層可以擺2排。高3厘米64cm5cm2cm木塊總數(shù)：5×4×2=40（個）體積：5×4×2=40（立方厘米）擺一個長5厘米，寬4厘米，高2厘米的長方體，并算出它的體積是多少立方厘米。長方體的體積是40立方厘米。返回4cm5cm2cm木塊總數(shù)：5×4×2=40（個）體積：5×73cm3cm3cm木塊總數(shù)：3×3×3=27（個）體積：3×3×3=27（立方厘米）擺一個長棱是3厘米的正方體，并算出它的體積是多少立方厘米。正方體的體積是27立方厘米。返回3cm3cm3cm木塊總數(shù)：3×3×3=27（個）體積：3×82cm6cm3cm木塊總數(shù)：6×2×3=36（個）體積：6×2×3=36（立方厘米）體積：5×4×2=40（立方厘米）木塊總數(shù)：5×4×2=40（個）4cm5cm2cm3×3×3=27（立方厘米）3cm3cm3cm木塊總數(shù)：3×3×3=27（個）體積：回顧剛才的活動過程，想一想，物體的體積與它所含“體積單位”的個數(shù)有著怎樣的關(guān)系？長方體（或正方體）所含“體積單位”的數(shù)量就是它們的體積。長方體（或正方體）所含“體積單位”的數(shù)量，等于長、寬、高的積。返回2cm6cm3cm木塊總數(shù)：6×2×3=36（個）體積：9bɑh長方體的體積＝長×寬×高V=ɑbh正方體的體積＝棱長×棱長×棱長V=ɑ·ɑ·ɑɑɑɑ根據(jù)以上探索過程，如果v表示長方體、正方體的體積，用你能總結(jié)出長方體和正方體的體積計算公式嗎？長寬高棱長棱長棱長ɑ﹒ɑ﹒ɑ也可以寫作“ɑ3”,讀作“ɑ的立方”，表示3個ɑ相乘。正方體的體積公式一般寫成：V=ɑ3返回bɑh長方體的體積＝長×寬×高V=ɑbh正方體的10bɑɑɑɑh底面底面長方體和正方體底面的面積叫作它們的底面積。你能用同一個公式來表示長方體和正方體體積的計算方法嗎？長方體（或正方體）的體積＝底面積×高V=sh返回bɑɑɑɑh底面底面長方體和正方體底面的面積叫作它們的底面積11可樂箱的體積：7×3×2=42（dm3）啤酒箱的體積：3×3×3=27（dm3）你會求可樂箱的體積了嗎？啤酒箱的體積呢？答：可樂箱的體積是42dm3答：啤酒箱的體積是27dm3返回可樂箱的體積：7×3×2=42（dm3）啤酒箱的體積：312桃汁飲料盒能盛多少升飲料？（厚度不計）長方體或正方體容器容積的計算方法與體積的計算方法相同。但要從容器里面量長、寬、高。10×7×20=1400（立方厘米）1400立方厘米＝1.4升答：桃汁飲料盒能盛1.4升飲料。求桃汁飲料盒能盛多少升飲料，實際上就是求飲料盒的容積是多少。厚度不計是什么意思？返回桃汁飲料盒能盛多少升飲料？（厚度不計）長方體13填一填課堂練習(xí)返回你知道它們的體積各是多少嗎？4227填一填課堂練習(xí)返回你知道它們的體積各是多少嗎？4227142.計算下面圖形的體積。5×8×5=200（cm3）4×4×4=64（dm3）20×4×5=400（m3）返回2.計算下面圖形的體積。5×8×5=200（cm3）4×4×153.一段長3米的方木，橫截面是一個邊長0.2米的正方形。50根這樣的方木，體積是多少立方米？0.2×0.2×3＝0.12（立方米）0.12×50＝6（立方米）答：50根這樣的方木，體積是6立方米。返回3.一段長3米的方木，橫截面是一個邊長0.2米的正方形。0.164.右圖是一瓶清潔劑。瓶的形狀近似長方體，它的長是7.3厘米，寬4厘米，高22厘米。這瓶清潔劑的容積是多少毫升？（瓶壁厚度忽略不計）7.3×4×22＝642.4（立方厘米）

642.4立方厘米=642.4升答：這瓶清潔劑的容積是642.4毫升。返回4.右圖是一瓶清潔劑。瓶的形狀近似長方體，它的長是7.3厘米17返回5.生產(chǎn)下圖所示的零件需要多少克鋼材?(每立方厘米鋼重7.8克)大長方體的體積思路分析:中間缺少的小長方體的體積零件的體積-=返回5.生產(chǎn)下圖所示的零件需要多少克鋼材?(每立方厘米鋼重718返回5.生產(chǎn)下圖所示的零件需要多少克鋼材?(每立方厘米鋼重7.8克)解答:

7.8×(15×6×8-5×6×4)=7.8×(720-120)=7.8×600=4680(克)答:生產(chǎn)這樣的零件需要4680克鋼材。返回5.生產(chǎn)下圖所示的零件需要多少克鋼材?(每立方厘米鋼解答19這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？返回課堂小結(jié)1.長方體的體積=長×寬×高。若用字母表示:V=abh。2.正方體的體積=棱長×棱長×棱長,用字母表示:V=a·a·a=a3,a3讀作“a的立方”,表示三個a相乘。3.長方體或正方體的體積=底面積×高。用字母表示:V=Sh。這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？返回課堂小結(jié)1.