山西省太原市高三數(shù)學(xué)第三次質(zhì)量檢測(cè)試卷

山西省太原市高三數(shù)學(xué)第三次質(zhì)量檢測(cè)試卷姓名:________班級(jí):________成績(jī):________一、單選題(共8題；共16分)1.（2分）(2019高三上·嘉興期末)已知集合，，則（）A.B.C.D.2.（2分）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)A.第一象限對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（）B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.（2分）設(shè)α，β是兩個(gè)不同的平面，l是直線且l?α，則“α∥β”是“l(fā)∥β”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件4.（2分）若實(shí)數(shù)，則函數(shù)A.的圖象的一條對(duì)稱軸方程為（）第1頁共10頁B.C.D.5.（2分）(2019高一上·嘉興期中)三個(gè)數(shù)大小的順序是（）A.B.C.D.6.（2分）(2016高三上·大慶期中)定義行列式運(yùn)算=a1b2﹣a2b1，將函數(shù)f（x）=的圖象向左平移t（t＞0）個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則t的最小值為（）A.B.C.D.7.（2分）(2019·內(nèi)蒙古模擬)中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)綜》中有這樣一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請(qǐng)公仔細(xì)算相還”.其大意為：“有一個(gè)人天的一半，走了6天后到達(dá)目的地”，則該人個(gè)問題：“三百七十八里關(guān)，初步健步不為難，次日腳痛減一走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一第五天走的路程為（）A.48里B.24里C.12里第2頁共10頁D.6里8.（2分）(2020·銀川模擬)設(shè),分別為雙曲線的左,右焦點(diǎn).若在雙曲線右支上存在一點(diǎn),滿足為（）.,且到直線的距離等于雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng),則該雙曲線的離心率A.B.C.D.二、多選題(共4題；共12分)9.（3分）(2020高一下·徐州期末)PM2.5是衡量空氣質(zhì)量的重要指標(biāo)，下圖是某地7月1日到10日的PM2.5日均值(單位：)的折線圖，則下列關(guān)于這10天中PM2.5日均值的說法正確的是（）A.眾數(shù)為30B.中位數(shù)是31C.平均數(shù)小于中位數(shù)第3頁共10頁D.后4天的方差小于前4天的方差10.（3分）(2020高二下·三水月考)下列說法中，正確的命題是（）A.以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時(shí)，為了求出回歸方程，設(shè)，將其變換后得到線性方程，則c，k的值分別是和0.3B.事件為必然事件，則事件A、B是互為對(duì)立事件C.設(shè)隨機(jī)變量，若，則D.甲、乙、丙、丁4個(gè)人到4個(gè)景點(diǎn)旅游，每人只去一個(gè)景點(diǎn)，設(shè)事件A=“4個(gè)人去的景點(diǎn)各不相同”，事件B=“甲獨(dú)自去一個(gè)景點(diǎn)”，則11.（3分）(2020高二下·連云港期末)已知m，n是兩條不重合的直線，，，是三個(gè)兩兩不重合的平面，下列命題是真命題的有（）A.若m⊥，m⊥，則∥B.若m，n，m∥n，則∥C.若m，n是異面直線，m，m∥，n，n∥，則∥D.若⊥，⊥，則∥12.（3分）(2019高一上·鳳城月考)關(guān)于下列命題正確的是（）A.一次函數(shù)B.圖象的恒過點(diǎn)是C.的最大值為9為真命題D.若為假命題，則三、(共4題；共4分)13.（1分）(2019高二上·佛山月考)已知向量互相垂直，則的值是________，若，，，若與與互相平行，則k的值是________.第4頁共10頁14.（1分）(2020高二下·北京期中)已知展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為128，則其展開式中含項(xiàng)的系數(shù)是________.15.（1分）已知圓C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1，點(diǎn)A（﹣1，0），B（1，0），點(diǎn)P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，則d=|PA|2+|PB|2的最大值為________最小值為________16.（1分）(2019高一上·惠來月考)已知函數(shù)對(duì)于任意實(shí)數(shù)滿足條件，則f（7）________.，若四、解答題(共6題；共55分)17.（5分）(2016高二上·駐馬店期中)已知數(shù)列{an}滿足a1+3a2+32a3+…+3n﹣1an=，n∈N+．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)anbn=n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．18.（10分）(2020·天津模擬)在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知（1）求的值（2）若（i）求的值（ii）求的值.19.（10分）(2019高二上·紹興期末)正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都相等，為的中點(diǎn)．（Ⅰ）求證：平面；平面（Ⅱ）求證：平面．20.（10分）(2018·朝陽模擬)某地區(qū)高考實(shí)行新方案，規(guī)定：語文、數(shù)學(xué)和英語是考生的必考科目，考生還須從物理、化學(xué)、生物、歷、史地理和政治六個(gè)科目中選取三個(gè)科目作為選考科目．若一個(gè)學(xué)生從六個(gè)科目中選出了三個(gè)科目作為選考科目，則稱該學(xué)生的選考方案確定；否則，稱該學(xué)生選考方案待確定．例如，學(xué)生甲選擇“物理、化學(xué)和生物”三個(gè)選考科目，則學(xué)生甲的選考方案確定，“物理、化學(xué)和生物”為其選考方案．第5頁共10頁某學(xué)校為了解高一年級(jí)420名學(xué)生選考科目的意向，隨機(jī)選取30名學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查，統(tǒng)計(jì)選考科目人數(shù)如下表：性別選考方案確定情況選考方案確定的有8人物理化學(xué)生物歷史地理政治848583944061213010301011男生選考方案待確定的有6人選考方案確定的有10人女生選考方案待確定的有6人（1）估計(jì)該學(xué)校高一年級(jí)選考方案確定的學(xué)生中選考生物的學(xué)生有多少人？（2）假設(shè)男生、女生選擇選考科目是相互獨(dú)立的．從選考方案確定的8位男生中隨機(jī)選出1人，從選考方案確定的10位女生中隨機(jī)選出1人，試求該男生和該女生的選考方案中都含有歷史學(xué)科的概率；（3）從選考方案確定的8名男生中隨機(jī)選出2名，設(shè)隨機(jī)變量布列及數(shù)學(xué)期望．求的分21.（10分）已知直線l1：x+a2y+1=0和直線l2：（a2+1）x﹣by+3=0．（1）若b=﹣12，l1∥l2，求a的值；（2）若l1⊥l2，則|a?b|的最小值．22.（10分）(2020·廈門模擬)已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求不等式（2）若當(dāng)時(shí)，不等式的解集；恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．第6頁共10頁參考答案一、單選題(共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、多選題(共4題；共12分)9