江蘇省揚州市臨澤中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析

江蘇省揚州市臨澤中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.以下四組函數(shù)中，表示相同函數(shù)的是（

）Af=與g=

B

與g=Cf=與g=

D=與=參考答案：D略2.已知，則的大小關(guān)系是(

)A

B

C

D

參考答案：C3.冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的圖象是(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：D設(shè)函數(shù)，，解得，所以，故選D.

4.設(shè)等比數(shù)列的前項和為，且，，則A．5

B．7

C．9

D．11Ks5u參考答案：B略5.已知函數(shù)的圖像如下：那么=（

）A.

B.C.

D.參考答案：A6.已知，，，那么（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：C略7.下列說法正確的是（

）A.終邊相同的角一定相等B.－831°是第二象限角C.若角，的終邊關(guān)于x軸對稱，則D.若扇形的面積為，半徑為2，則扇形的圓心角為參考答案：D【分析】A：通過舉特例進(jìn)行判斷即可；B：把角化為內(nèi)終邊相同的角，進(jìn)行判斷即可；C：通過舉特例進(jìn)行判斷即可；D：根據(jù)扇形的面積公式，結(jié)合弧長公式進(jìn)行判斷即可.【詳解】A：兩個角的終邊相同，但是這兩個角不相等，故本說法錯誤；B：，而，所以是第三象限角，故本說法錯誤；C：當(dāng)時，兩個角的終邊關(guān)于軸對稱，而，故本說法錯誤；D：設(shè)扇形的弧長為，因為扇形的面積為，半徑為2，所以有，因此扇形的圓心角為.故選：D【點睛】本題考查了扇形的面積公式、弧長公式，考查了終邊相同角的性質(zhì)，考查了角的位置，考查了已知兩個角終邊的對稱性求兩角的關(guān)系問題，屬于基礎(chǔ)題.

8.已知，則（）A． B． C． D．參考答案：B9.設(shè)

則是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A略10.函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間為(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)+2最小正周期為____________參考答案：12.設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.若,且△ABC的面積為50,則△ABC周長的最小值為

.參考答案：由，由正弦定理，由，可得，則，，則，周長，令，則，在時遞增，則最小值為，故答案為.

13.=

參考答案：214.已知數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，b9是1和3的等差數(shù)列中項，則b2b16=．參考答案：4【分析】利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的性質(zhì)即可得出．【解答】解：∵b9是1和3的等差數(shù)列中項，∴2b9=1+3，解得b9=2．由等比數(shù)列的性質(zhì)可得：b2b16==4．故答案為：4．15.設(shè)函數(shù)f（x）=log2（3﹣x），則函數(shù)f（x）的定義域是

．參考答案：{x|x＜3}【考點】對數(shù)函數(shù)的定義域．【專題】計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用對數(shù)函數(shù)的定義域，令真數(shù)大于0即可．【解答】解：∵f（x）=log2（3﹣x），∴3﹣x＞0，∴x＜3．∴函數(shù)f（x）的定義域是{x|x＜3}．故答案為：{x|x＜3}．【點評】本題考查對數(shù)函數(shù)的定義域，屬于基礎(chǔ)題．16.已知直線3x+4y﹣3=0與直線6x+my+14=0平行，則m的值是

．參考答案：8考點：直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系．專題：直線與圓．分析：利用直線平行的充要條件，求解即可．解答： 解：直線3x+4y﹣3=0與直線6x+my+14=0平行，可得m=8，故答案為：8．點評：本題考查在的平行的條件的應(yīng)用，基本知識的考查．17.下列說法正確的是___________。①函數(shù)y=kx+b（k0，xR）有且只有一個零點；②單調(diào)函數(shù)在其定義域內(nèi)的零點至多有一個；③指數(shù)函數(shù)在其定義域內(nèi)沒有零點；④對數(shù)函數(shù)在其定義域內(nèi)只有一個零點；⑤冪函數(shù)在其定義域內(nèi)至少有一個零點。參考答案：

①②③④三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知，其中為偶函數(shù)，為奇函數(shù)．（）求函數(shù)，的解析式．（）解關(guān)于的不等式：．參考答案：見解析（），，∴．（）任取，，．∴在遞增，若，即，．19.從高三抽出50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，由成績得到如下的頻率分布直方圖.試?yán)妙l率分布直方圖求：（1）這50名學(xué)生成績的眾數(shù)與中位數(shù)；（2）這50名學(xué)生的平均成績.參考答案：（1）眾數(shù)是75，中位數(shù)約為76．7；（2）平均成績約為74．試題分析：（1）由眾數(shù)的概念可知，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．在直方圖中高度最高的小長方形框的中間值的橫坐標(biāo)即為所求；由于中位數(shù)是所有數(shù)據(jù)中的中間值，故在頻率分布直方圖中體現(xiàn)的是中位數(shù)的左右兩邊頻數(shù)應(yīng)相等，即頻率也相等，從而就是小矩形的面積和相等．因此在頻率分布直方圖中將頻率分布直方圖中所有小矩形的面積一分為二的直線所對應(yīng)的成績即為所求．（2）樣本平均值應(yīng)是頻率分布直方圖的“重心”，即所有數(shù)據(jù)的平均值，取每個小矩形底邊的中點值乘以每個小矩形的面積即可．試題解析：（1）由眾數(shù)的概念可知，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).在直方圖中高度最高的小長方形框的中間值的橫坐標(biāo)即為所求，所以眾數(shù)應(yīng)為75.由于中位數(shù)是所有數(shù)據(jù)中的中間值，故在頻率分布直方圖中體現(xiàn)的是中位數(shù)的左右兩邊頻數(shù)應(yīng)相等，即頻率也相等，從而就是小矩形的面積和相等.因此在頻率分布直方圖中將頻率分布直方圖中所有小矩形的面積一分為二的直線所對應(yīng)的成績即為所求.∵.∴前三個小矩形面積的和為，而第四個小矩形面積為，∴中位數(shù)應(yīng)位于第四個小矩形內(nèi).設(shè)其底邊為，高為，∴令得，故中位數(shù)約為.（2）樣本平均值應(yīng)是頻率粉綠分布直方圖的“重心”，即所有數(shù)據(jù)的平均值，取每個小矩形底邊的中點值乘以每個小矩形的面積即可，∴平均成績?yōu)榭键c：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)20.(本小題滿分14分)已知多面體ABCDFE中，四邊形ABCD為矩形，AB∥EF，AF⊥BF，平面ABEF⊥平面ABCD，O、M分別為AB、FC的中點，且AB=2，AD=EF=1.（Ⅰ）求證：AF⊥平面FBC；（Ⅱ）求證：OM∥平面DAF；（Ⅲ）設(shè)平面CBF將幾何體EFABCD分成的兩個錐體的體積分別為VF-ABCD，VF-CBE，求VF-ABCD∶VF-CBE的值.參考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）見解析（Ⅲ）21.計算下列各式（1）

(2)

參考答案：（1）

(2)=2

=55

2