如何選擇數(shù)據(jù)分析方法

如何選擇數(shù)據(jù)分析辦法?吳喜之第1頁2數(shù)據(jù)和目標(biāo)相結(jié)合出發(fā)點1.有關(guān)分析及回歸類模型（有關(guān)、簡單回歸、Logistic回歸、對數(shù)線性模型、方差分析和一般線性模型）2.典型多元分析內(nèi)容（主成份分析、因子分析、聚類分析、鑒別分析、對應(yīng)分析）第2頁3主要包括有關(guān)問題什么是有關(guān)？列聯(lián)表中定性變量有關(guān)(Fisher&c2檢查)定量變量有關(guān)(Pearson有關(guān)系數(shù)(r)，Kendall’st、Spearman’r)第3頁基本統(tǒng)計書中估計和假設(shè)檢查所包括僅僅是對某些互相沒有關(guān)系變量描述。不過現(xiàn)實世界問題都是互相聯(lián)系。不討論變量之間關(guān)系，就無從談起任何有深度應(yīng)用；而沒有應(yīng)用，前面講過那些基本概念就僅僅是擺設(shè)而已。第4頁5變量間關(guān)系人們每時每刻都在關(guān)懷事物之間關(guān)系。例如，職業(yè)種類和收入之間關(guān)系、政府投入和經(jīng)濟增加之間關(guān)系、廣告投入和經(jīng)濟效益之間關(guān)系、治療伎倆和治愈率之間關(guān)系等等。這些都是二元關(guān)系。尚有更復(fù)雜很多變量之間互相關(guān)系，例如公司固定資產(chǎn)、流動資產(chǎn)、預(yù)算分派、管理模式、生產(chǎn)率、債務(wù)和利潤等諸原因關(guān)系是不能用簡單某些二元關(guān)系所描述。第5頁6例1廣告投入和銷售之間關(guān)系（數(shù)據(jù)ads.sav）

第6頁7這是什么關(guān)系？這兩個變量是否有關(guān)系？顯然，它們有關(guān)系；這從散點圖就很容易看出?；旧箱N售額是伴隨廣告投入遞增而遞增。假如有關(guān)系，它們關(guān)系是否顯著？這也能夠從散點圖得到。當(dāng)廣告投入在6萬元下列，銷售額增加很快；但大于這個投入時，銷售額增加就不顯著了。因此，這兩個變量關(guān)系是由強變?nèi)?。這些關(guān)系是什么關(guān)系，是否能夠用數(shù)學(xué)模型來描述？本例看上去是能夠擬合一種回歸模型（背面會介紹），但絕不是線性（用一條直線能夠描述）。詳細(xì)細(xì)節(jié)需要深入分析第7頁8這是什么關(guān)系？這個關(guān)系是否帶有普遍性？也就是說，僅僅這一種樣本有這樣關(guān)系，還是對于其他公司也有類似規(guī)律。這里數(shù)據(jù)還不足以回答這個問題。也許需要考慮更多變量和搜集更多數(shù)據(jù)。一般來說，人們希望能夠從某些特殊樣本，得到普遍結(jié)論，以利于預(yù)測。這個關(guān)系是不是因果關(guān)系？在本問題中，看來似乎有因果關(guān)系。此類似于一種試驗；而試驗時是容易找到因果關(guān)系。不過，一般來說，變量之間有關(guān)系但絕不意味著存在因果關(guān)系。這里充滿了危險和未知！

第8頁9定性變量間關(guān)系

（有關(guān)某項政策調(diào)查所得成果:table7.sav）

觀點：贊成觀點：不贊成

低收入中等收入高收入低收入中等收入高收入男201055810女25157279大體能夠看出女性贊成多，低收入贊成多（尚有嗎？）第9頁10

觀點：贊成(1)觀點:不贊成(0)

低收入(1)中等收入(2)高收入(3)低收入(1)中等收入(2)高收入(3)男1201055810女025157279第10頁11列聯(lián)表(contingencytable).前面就是一種所謂三維列聯(lián)表這些變量中每個都有兩個或更多也許取值。這些取值也稱為水平；例如收入有三個水平，觀點有兩個水平，性別有兩個水平等。該表為3×2×2列聯(lián)表在SPSS數(shù)據(jù)中，表就不和課本印同樣，收入“低”、“中”、“高”用代碼1、2、3代表；性別“女”、“男”用代碼0、1代表；觀點“贊成”和“不贊成”用1、0代表。有些計算機數(shù)據(jù)對于這些代碼形式不限（能夠是數(shù)字，也能夠是字符串）。第11頁12Table7.sav數(shù)據(jù)第12頁13列聯(lián)表列聯(lián)表中間各個變量不一樣水平交匯處，就是這種水平組合出現(xiàn)頻數(shù)或計數(shù)（count）。列聯(lián)表能夠有很多維。維數(shù)多叫做高維列聯(lián)表。注意前面這個列聯(lián)表變量都是定性變量;但列聯(lián)表也會帶有定量變量作為協(xié)變量。第13頁14二維列聯(lián)表檢查

研究列聯(lián)表一種主要目標(biāo)是看這些變量是否有關(guān)。例如前面例子中收入和觀點是否有關(guān)。這需要形式上檢查第14頁15二維列聯(lián)表檢查對于上面那樣二維表。我們檢查零假設(shè)和備選假設(shè)為H0:觀點和收入這兩個變量不有關(guān);H1:這兩個變量有關(guān)。這里檢查統(tǒng)計量在零假設(shè)下有（大樣本時）近似c2分布。當(dāng)該統(tǒng)計量很大時或p-值很小時，就能夠回絕零假設(shè)，以為兩個變量有關(guān)。事實上有不止一種c2檢查統(tǒng)計量。包括Pearson

c2統(tǒng)計量和似然比（likelihoodratio）c2統(tǒng)計量；它們都有漸近c2分布。根據(jù)計算能夠得到（對于這兩個統(tǒng)計量都有）p-值不大于0.001。因此能夠說，收入高低確實影響觀點。

第15頁16Pearson

c2統(tǒng)計量似然比c2統(tǒng)計量Oi代表第i個格子計數(shù)，Ei代表按照零假設(shè)（行列無關(guān)）對第i格子計數(shù)盼望值第16頁17二維列聯(lián)表檢查剛才說，這些c2統(tǒng)計量是近似，那么有沒有精確統(tǒng)計量呢？當(dāng)然有。這個檢查稱為Fisher精確檢查；它不是c2分布，而是超幾何分布。對本問題,計算Fisher統(tǒng)計量得到p-值也不大于0.001。既然有精確檢查為何還用近似c2檢查？這是由于當(dāng)數(shù)目很大時，超幾何分布計算相稱遲緩（比近似計算會差很多倍時間）；并且在計算機速度不快時，主線無法計算。因此人們多用大樣本近似c2統(tǒng)計量。而列聯(lián)表有關(guān)檢查也和c2檢查聯(lián)系起來了。第17頁18Fisher精確檢查第18頁19SPSS:Weight-Describ-crosstab-exact…第19頁20下面為SPSS對于table7.savs數(shù)據(jù)產(chǎn)生下面二維列聯(lián)表有關(guān)分析輸出第20頁21兩個定量變量有關(guān)假如兩個定量變量沒有關(guān)系，就談不上建立模型或進行回歸。但如何才能確定兩個變量有沒有關(guān)系呢?最簡單措施就是畫出它們散點圖。第21頁22例1有50個從初中升到高中學(xué)生.為了比較初三成績是否和高中成績有關(guān),得到了他們在初三和高一各科平均成績(數(shù)據(jù):highschool.sav)從這張圖能夠看出什么呢?第22頁23問題是怎么判斷這兩個變量是否有關(guān)?如何有關(guān)?有關(guān)度量是什么?深入問題是能否以初三成績?yōu)樽宰兞?，高一成績?yōu)橐蜃兞縼斫⒁环N回歸模型以描述這樣關(guān)系，或用于預(yù)測。第23頁四組數(shù)據(jù)(每個有兩個變量樣本)散點圖第24頁25幾個有關(guān)度量Pearson有關(guān)系數(shù),又叫有關(guān)系數(shù)或線性有關(guān)系數(shù)。它一般用字母r表達(dá).Kendallt

有關(guān)系數(shù)(Kendall’st)這里度量原理是把所有樣本點配對,看每一對中x和y是否都增加來判斷總體模式.Spearman秩有關(guān)系數(shù),它和Pearson有關(guān)系數(shù)定義有些類似,只不過在定義中把點坐標(biāo)換成各自樣本秩.它們各自都有以不有關(guān)為零假設(shè)檢查,即p-值小則有關(guān).但各自有關(guān)含義不盡相同.目前再來看例1數(shù)據(jù)(highschool.sav).有關(guān)初三和高一成績有關(guān)系數(shù)成果是Pearson有關(guān)系數(shù)，Kendallt

和Spearman秩有關(guān)系數(shù)分別為0.795,0.595和0.758。第25頁26SPSS有關(guān)分析有關(guān)分析(hischool.sav）利用SPSS選項：Analize－Correlate－Bivariate再把兩個有關(guān)變量(這里為j3和s1)選入，選擇Pearson，Spearman和Kendall就能夠得出這三個有關(guān)系數(shù)和有關(guān)檢查成果了(零假設(shè)均為不有關(guān))。第26頁27例子

x=-20:20

y=x^2第27頁28例子

x=-20:20

y=x^2第28頁29例子x=1:41

y=x^5第29頁30例子x=1:41

y=x^5第30頁31多種（定性或定量）變量間關(guān)系比如關(guān)于高等學(xué)校數(shù)據(jù)一些指標(biāo)包括:定量變量（在校生人數(shù)、研究生百分比,教師人數(shù)、教師占雇員百分比、教師學(xué)生百分比、SCI和SSCI文章數(shù)目和引用數(shù)目、科研項目數(shù)和科研總經(jīng)費）和定性變量（所屬于分類、所在地域分類）等第31頁32在許多變量之中例如，可得任何一種變量和其他變量（無論定量還是定性）之間定量關(guān)系（回歸或線性模型）或