2022-2023學年四川省巴中市七年級（下）期中數(shù)學試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學年四川省巴中市七年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列各式中，是一元一次方程的有(

)

(1)x+π>3；(2)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.方程2x?y=A.x=?2y=1 B.x3.不等式6+3x<A.

B.

C.

D.4.下列方程的變形正確的是(

)A.由7?x=9，得x=9?7

B.由3x=4，得x=5.已知a>b，則下列各式中一定成立的是(

)A.a?b<0 B.a3>6.若關于x的方程3x+6=0的解是關于x的方程3x+A.133 B.34 C.437.一家商店將某種服飾按成本價提高40%后標價，又以8折優(yōu)惠賣出，結果每件服飾仍可獲利15元，則這種服飾的成本價是(

)A.125元 B.115元 C.105元 D.95元8.一元一次不等式組x+9<5x+5xA.m≥0 B.m≤0 C.9.已知代數(shù)式?5xn?1y3與72A.m=1，n=?2 B.m=?1，n=?10.方程組4x+3y=5kxA.193 B.?193 C.211.已知關于x的不等式3x?a≥1只有兩個負整數(shù)解，則A.?10<a<?7 B.?12.如圖是一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的長方形色塊圖，由6個不同顏色的正方形組成，已知中間最小的一個正方形的邊長為1，那么這個長方形色塊圖的周長為(

)A.42

B.48

C.44

D.50二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）13.由2x?3y=7，得到用x表示y14.已知(k?3)x|k|?15.不等式(a?1)x>2(a16.把一根長20m的鋼管截成2m長和3m長兩種規(guī)格均有的短鋼管，且沒有余料，不同的截法有______種17.若式子4?k的值大于?1且不大于3，則k的取值范圍是______18.10個人圍成一個圓圈做游戲．游戲的規(guī)則是：每個人心里都想好一個數(shù)，并把自己想好的數(shù)如實地告訴與他相鄰的兩個人，然后每個人將與他相鄰的兩個人告訴他的數(shù)的平均數(shù)報出來．若報出來的數(shù)如圖所示，則報3的人心里想的數(shù)是______．

三、解答題（本大題共7小題，共78.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題18.0分)

解下列方程、方程組或不等式組：

(1)2x?1?3(3?x)=5；

20.(本小題8.0分)

定義一種新運算“※”：a※b=ab?a+b.例如3※1=3×1?3+21.(本小題8.0分)

已知不等式8?5(x?2)<422.(本小題8.0分)

甲、乙兩人各有若干本書，如果甲送給乙10本，那么兩人所有的書相等；如果乙送給甲10本，那么甲所有的書就是乙所剩的書的2倍，問原來甲、乙各有書多少本．23.(本小題10.0分)

如圖，點O是直線EF上一點，射線OA，OB，OC在直線EF的上方，射線OD在直線EF的下方，且OF平分∠COD，OA⊥OC，OB⊥OD24.(本小題12.0分)

“新冠疫情”對全球經濟造成了嚴重沖擊，英雄的武漢人民為抗擊“疫情”付出了巨大的努力并取得了偉大的勝利.為了加快復工復產，武漢市某企業(yè)需要運輸一批生產物資.根據調查得知，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運輸600箱生產物資；5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運輸1350箱生產物資．

(1)求1輛大貨車和1輛小貨車一次分別可以運輸多少箱生產物資？

(2)現(xiàn)計劃用這樣的兩種貨車共12輛運輸這批生產物資，已知每輛大貨車一次需要運輸費用5000元，每輛小貨車一次需要運輸費用3000元.若運輸物資不少于1500箱，并且運輸總費用小于54000元25.(本小題14.0分)

如圖，A、B兩點在一數(shù)軸上，其中點O為原點，點A對應的有理數(shù)為?2，點B對應的有理數(shù)為20.點A以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，設運動時間為t秒(t>0)．

(1)當t=3時，點A表示的有理數(shù)為______，A、B兩點的距離為______；

(2)若點B同時以每秒2個單位長度的速度向左運動，經過幾秒，點A與點B相遇；

(3)在答案和解析1.【答案】B

【解析】解：(1)不是方程，

故不是一元一次方程；

(2)不是方程，

故不是一元一次方程；

(3)2+3=5x是一元一次方程；

(4)x?y=3是方程，但含有兩個未知數(shù)，

2.【答案】B

【解析】解：A、當x=?2、y=1時，2x?y=?4?1=?5，不符合方程；

B、當x=3、y=1時，2x?y=6?1=5，符合方程；3.【答案】B

【解析】解：不等式6+3x<0，

移項得：3x<?6，

系數(shù)化為1得：x<?2．4.【答案】D

【解析】解：A.由7?x=9，得x=7?9，故此選項不符合題意．

B.由3x=4，得x=43，故此選項不符合題意．

C.由x3?3?x5.【答案】B

【解析】解：∵a>b，

∴a?b>0，

故A不符合題意；

∵a>b，

∴a3>b3，

故B符合題意；

當c=0時，ac2=bc2，

故C不符合題意；

∵a>b，

∴2a6.【答案】C

【解析】解：3x+6=0，

移項得：3x=?6，

系數(shù)化為1得：x=?2，

∵關于x的方程3x+6=0的解是關于x的方程3x+3k=1的解的2倍，

∴方程3x+3k=1的解為x=?1，

∴7.【答案】A

【解析】解：設這種服飾的成本價為x元，

根據題意得：80%×(1+40%)x?x=15，

解得：x=125．

答：這種服飾的成本為125元．8.【答案】B

【解析】解：x+9<5x+5①x>m+1②，由①的，x>1，

∵此不等式組組的解集是x>1，

∴m+9.【答案】C

【解析】解：由題意，得n?1=m3=m+n，

解得：m=1n=210.【答案】A

【解析】解：根據題意得：4x+3y=5x?y=1，

解得：x=87y=17，

將x=87，y=17代入kx+(k?1)y11.【答案】B

【解析】解：∵3x?a≥1，

∴x≥a+13，

∵不等式只有2個負整數(shù)解，

∴不等式的負整數(shù)解為?1和?2，

則?3<a+13≤?2，12.【答案】B

【解析】解：如圖，

設第二個小正方形C的邊長是x，則正方形D，E，F(xiàn)，B的邊長分別為：x，x+1，x+2，x+3，

則根據題意得：x+x+x+1=x+2+x+3，

解得：x=4，

∴x+2+x+3=13，x+3+x=11，

∴13.【答案】2x【解析】解：方程2x?3y=7，

3y=2x?7，

解得：y=2x?7314.【答案】?3【解析】解：∵(k?3)x|k|?2+2k>0為關于x的一元一次不等式，

∴k?315.【答案】a<【解析】解：不等式(a?1)x>2(a?1)的解集為x<2，即(a?1)x>?(a16.【答案】3

【解析】解：設可以截成x根2m長，y根3m長的短鋼管，

根據題意得：2x+3y=20，

∴x=10?32y.

又∵x，y均為正整數(shù)，

∴x=7y=2或x=4y=4或x=1y=6，

17.【答案】1≤【解析】解：由題意，得：4?k>?1①4?k≤3②，

由①，得：k<5；

由②，得：18.【答案】?2【解析】解：設報3的人心里想的數(shù)是x，因為報3與報5的兩個人報的數(shù)的平均數(shù)是4，

所以報5的人心里想的數(shù)應是8?x，

于是報7的人心里想的數(shù)是12?(8?x)=4+x，

報9的人心里想的數(shù)是16?(4+x)=12?x，

報1的人心里想的數(shù)是20?(12?x)=8+x，

19.【答案】解：(1)2x?1?3(3?x)=5

去括號得：2x?1?9+3x=5，

移項得：2x+3x=5+1+9，

合并同類項得：5x=15，

系數(shù)化為1得：x=3；

(2)2x?13?10x+112=2x+14?1

去分母得：4(2x?1)【解析】(1)按照去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；

(2)按照去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；

(3)利用加減消元法求解即可；20.【答案】?11【解析】解：(1)由題意得：5※(?1)=5×(?1)?5+(?1)=21.【答案】解：8?5(x?2)<4(x?1)+3

去括號得：8?5x+10<4x?4+3，

移項得：?5x?4【解析】先求不等式，求出不等式的最小整數(shù)解為x=3，再把x=3代入方程2x?ax22.【答案】解：設甲有x本，乙有y本，根據題意得：

x?10=y+10x+10=2(【解析】設甲有x本，乙有y本，根據題意可得等量關系：①甲書的數(shù)量?10=乙書數(shù)量+10，②甲書數(shù)量+1023.【答案】解：(1)∵OF平分∠COD，∠DOF=40°，

∴∠COD=2∠DOF=80°，

又∵OA⊥OC，OB⊥OD，

∴∠AOC=∠BOD=90【解析】(1)利用垂線和角平分線的性質即可解答；

(2)設∠DOF=x，則∠DOF=∠CO24.【答案】解：(1)設1輛大貨車可以運輸x箱生產物資，1輛小貨車可以運輸y箱生產物資．

由題意得2x+3y=6005x+6y=1350．

解方程組得x=150y=100．

答：1輛大貨車可以運輸150箱生產物資，1輛小貨車可以運輸100箱生產物資．

(2)設大貨車m輛，則小貨車(12?m)輛．

由題意得150m+100(12?m)≥15005000m+3000(12?m)<54000．

解不等式組得6≤m<9．

∵m【解析】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式組的應用．解題的關鍵是：(1)找準等量關系，正確列出二元一次方程組；(2)根據各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式組．

(1)設1輛大貨車可以運輸x箱生產物資，1輛小貨車可以運輸y箱生產物資，根據2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運輸600箱生產物資；5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運輸1350箱生產物資列出方程組，解之得出結果即可．

(2)設大貨車m25.【答案】4

16

【解析】解：(1)當t=3時，點A表示的有理數(shù)為?2+2×3=4，∴AB=20?4=16