完全平方公式課特等獎?wù)n件市公開課一等獎?wù)n件省賽課獲獎?wù)n件

完全平方公式1/25乘法公式：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab(a+b)(a-b)=a2-b2——平方差公式1.當(dāng)a=-b時2/251.下列計算正確是()A.(x-6)(x+6)=x2-6B.(3x-1)(3x+1)=3x2-1C.(-1+x)(-1-x)=x2-1D.(5ab+1)(5ab-1)=25a2b2-12.填空：1)()()=m2-n22)(2m-1)()=4m2-13)(-2m+1)()=1-4m23.計算:

(a+2b+3)(a+2b-3)D2m+1m-nm+n2m+13/253.計算:

(a+2b+3)(a+2b-3)解：原式=[(a+2b)+3][(a+2b)-3]=(a+2b)2-32=(a+2b)(a+2b)-9=a2+2ab+2ab+4b2-9=a2+4ab+4b2-94/25計算:

(a+b)2,(a-b)2解：

(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b25/25完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2

兩數(shù)和(或差)平方，等于它們平方和，加上(或者減去)它們積2倍.6/25完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2bbaaababa2b2baba(a-b)2abab7/25(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2例1.計算:

(x+2y)2,(x-2y)2解:

(x+2y)2=(a+b)2=a2+2ab+b2=x2+4xy+4y2(x-2y)2=(a-b)2=a2-2ab+b2x2-2·x·2y+(2y)2

x2+2·x·2y+(2y)2=x2-4xy+4y28/25解：1)(4a-b)2=(4a)2-2·4a·b+b2=

16a2-8ab+b23)(-2x-1)2=[-(2x+1)]2=(2x+1)2

=(2x)2+2·2x·1+1=4x2+4x+1例2.利用完全平方公式計算:1)

(4a-b)2

2)(y+)2

3)(-2x-1)22)(y+)2=y2+y+練習(xí)：P130-1=y2+2·y·+()29/25例3.利用完全平方公式計算：1)10222)19923)49824)79.82解：1)1022=(100+2)2=1002+2×100×2+22=10000+400+4=104042)1992=(200-1)2=2023-2×200×1+12=40000-400+1=3960110/25例3.利用完全平方公式計算：1)10222)19923)49824)79.82解：3)4982=(500-2)2=5002-2×500×2+22=

250000-2023+4=2480044)79.82=(80-0.2)2

=802-2×80×0.2+0.22=

6400-32+0.04=6368.04練習(xí)：P130-311/25練習(xí)：指出下列各式中錯誤，并加以改正：1)(-a-1)2=-a2-2a-1;2)(2a+1)2=4a2+1;3)(2a-1)2=2a2–2a+1.解：1)(-a-1)2=[-(a+1)]2=(a+1)2

=a2+2a+112/25練習(xí)：指出下列各式中錯誤，并加以改正：1)(-a-1)2=-a2-2a-1;2)(2a+1)2=4a2+1;3)(2a-1)2=2a2–2a+1.解：2)(2a+1)2=(2a)2+2·(2a)·1+12=4a2+4a+113/25練習(xí)：指出下列各式中錯誤，并加以改正：1)(-a-1)2=-a2-2a-1;2)(2a+1)2=4a2+1;3)(2a-1)2=2a2–2a+1.解：3)(2a-1)2=(2a)2-2·(2a)·1+12=4a2-4a+114/25乘法公式：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab(a+b)(a-b)=a2-b2——平方差公式1.當(dāng)a=-b時2.當(dāng)a=b時(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2——完全平方公式15/25小結(jié)：1.完全平方公式是多項式乘法特殊情況，要熟記公式左邊和右邊特點；2.有時式子需要先進行變形，使變形后式子符合應(yīng)用完全平方公式條件，即為“兩數(shù)和(或差)”平