10.4中心對(duì)稱圖形課件華東師大版市公開(kāi)課一等獎(jiǎng)省課獲獎(jiǎng)?wù)n件

中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱第1頁(yè)知識(shí)回顧旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形:一種圖形繞著某個(gè)定點(diǎn),旋轉(zhuǎn)一定角度后能與本身重合,這樣圖形稱做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形.旋轉(zhuǎn)角度:120°240°旋轉(zhuǎn)角度:180°旋轉(zhuǎn)角度:90°180°270°旋轉(zhuǎn)角度:72°144°216°288°第2頁(yè)(1)這些圖形有什么共同特性？認(rèn)真觀察（2）這些圖形都能夠繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)哪個(gè)角度后與本來(lái)圖形重合?在平面內(nèi)，一種圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o，假如旋轉(zhuǎn)前后圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它對(duì)稱中心定義旋轉(zhuǎn)第3頁(yè)中心對(duì)稱圖形：一種圖形繞著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與本身重合，我們把這種圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)中心點(diǎn)叫做對(duì)稱中心。兩點(diǎn)結(jié)識(shí)：（1）中心對(duì)稱圖形一定是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；（2）旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形不一定是中心對(duì)稱圖形。第4頁(yè)中心對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)角度為180度

旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形.注意:第5頁(yè)1、在26個(gè)英文大寫(xiě)正體字母中,哪些字母是中心對(duì)稱圖形?ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ隨堂練習(xí)ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ第6頁(yè)2、世界上由于有了圓圖案，萬(wàn)物才顯得富有生機(jī)，下列來(lái)自現(xiàn)實(shí)生活圖形中都有圓，它們看上去是那么美麗與友好，這正是由于圓具有軸對(duì)稱和中心對(duì)稱性。請(qǐng)問(wèn)下列三個(gè)圖形中是軸對(duì)稱圖形有

，是中心對(duì)稱圖形有

。一石激起千層浪汽車方向盤(pán)銅錢(qián)(1)(2)(3)(1)(2)(3)(1)(3)第7頁(yè)ABCDEFO

像這樣把一種圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,能和另一種圖形重合,那么,我們就說(shuō)這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱,這個(gè)點(diǎn)就叫對(duì)稱中心,這兩個(gè)圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做有關(guān)中心對(duì)稱點(diǎn).觀測(cè):A.O.D三點(diǎn)位置關(guān)系如何?線段AO.DO大小關(guān)系呢?第8頁(yè)下列圖中△A`B`C`與△ABC有關(guān)點(diǎn)O是成中心對(duì)稱,你能從圖中找到哪些等量關(guān)系?探索:A’B’C’ABCO第9頁(yè)點(diǎn)A繞中心點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后到點(diǎn)A′，于是A、O、A′三點(diǎn)在始終線上，并且AO＝OA′，另分別在始終線上三點(diǎn)尚有__________，______；并且BO＝______，CO＝______。A’B’C’ABCOB、O、B’Ｃ、Ｏ、Ｃ’ＢＯ’ＣＯ’第10頁(yè)在成中心對(duì)稱兩個(gè)圖形中,歸納:反過(guò)來(lái),中心平分.連接對(duì)稱點(diǎn)線段都通過(guò)對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱那么這兩個(gè)圖形一定有關(guān)這一點(diǎn)成中心對(duì)稱.假如兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成線段都通過(guò)某一點(diǎn),并且都被該點(diǎn)平分,第11頁(yè)名稱中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形定義聯(lián)系把一種圖形繞著某一種點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180

,假如他能夠與另一種圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱假如一種圖形繞著一種點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180

后圖形能夠與本來(lái)圖形重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形若把中心對(duì)稱圖形兩部分分別看作兩個(gè)圖形，則它們成中心對(duì)稱，若把中心對(duì)稱兩個(gè)圖形看作一種整體，則成為中心對(duì)稱圖形。第12頁(yè)中心對(duì)稱軸對(duì)稱相同點(diǎn)不一樣點(diǎn)

都是一種圖形和另一種圖形重合。有一種對(duì)稱中心——點(diǎn)有一條對(duì)稱軸——直線圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180°圖形沿軸對(duì)折你能說(shuō)出軸對(duì)稱與中心對(duì)稱異同第13頁(yè)(1)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形嗎?假如是,請(qǐng)找出它對(duì)稱中心,并驗(yàn)證你結(jié)論.做一做O第14頁(yè)CBADO第15頁(yè)CBADODCBA第16頁(yè)CBADOADCB第17頁(yè)CBADODCBA第18頁(yè)CBADODCAB第19頁(yè)CBADODCBA定義：在平面內(nèi)，一種圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，假如旋轉(zhuǎn)前后圖形互相重合，此圖形叫做中心對(duì)稱圖形。如上圖中點(diǎn)O叫做它對(duì)稱中心互相重合點(diǎn)A與點(diǎn)C叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)第20頁(yè)1.下面哪個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形？辯一辯√√B第21頁(yè)4.除了平行四邊形,你還能找到哪些多邊形是中心對(duì)稱圖形？結(jié)論：中心對(duì)稱多邊形很多，如邊數(shù)為偶數(shù)正多邊形都是中心對(duì)稱圖形。D第22頁(yè)(1)在一次游戲當(dāng)中,小明將下面左圖四張撲克牌中一張旋轉(zhuǎn)180O后,得到右圖，小亮看完很快懂得小明旋轉(zhuǎn)了哪一張撲克，你懂得為何嗎？議一議(2)你能舉出生活中中心對(duì)稱圖形嗎？第23頁(yè)

如圖，已知△ABC與△A’B’C’中心對(duì)稱，求出它們對(duì)稱中心O。ABCA’B’C’應(yīng)用第24頁(yè)解法一：根據(jù)觀測(cè)，B、B’應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB’，用刻度尺找出BB’中點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）ABCA’B’C’O第25頁(yè)O解法二：根據(jù)觀測(cè)，B、B’及C、C’應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB’、CC’，BB’、CC’相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）。ABCA’B’C’第26頁(yè)例練1如圖，等邊△ABC及其中心O，畫(huà)△DEF，使△DEF和△ABC有關(guān)點(diǎn)O成中心對(duì)稱.O·DABCEF⑴連結(jié)AO,并延長(zhǎng)到D,解:點(diǎn)D就是點(diǎn)A有關(guān)點(diǎn)O對(duì)稱點(diǎn)使OD=OA,⑵同理畫(huà)出點(diǎn)B、C有關(guān)點(diǎn)O對(duì)稱點(diǎn)⑶順次連結(jié)DE、EF、FD則△DEF就是所求作三角形.第27頁(yè)例練2如圖，已知△ABC和一點(diǎn)P，⑴畫(huà)△ABC有關(guān)點(diǎn)P對(duì)稱圖形△ABC;″″″″⑵過(guò)點(diǎn)P任意畫(huà)一條直線m,畫(huà)△ABC有關(guān)直線m對(duì)稱圖形△ABC;′′′′·PABCA″B″C″A′C′B′m觀測(cè)△ABC和△ABC′′″″它們有對(duì)稱關(guān)系嗎?n第28頁(yè)例練3已知四邊形ABCD有關(guān)點(diǎn)P成中心對(duì)稱四邊形EFGH,如圖中點(diǎn)E是點(diǎn)A對(duì)稱點(diǎn),試畫(huà)出四邊形EFGH.P·ABCD·EFGH第29頁(yè)例練4如圖中,試畫(huà)一條直線,把該圖形提成兩部分,且使兩部分面積相等.分割法補(bǔ)辦法第30頁(yè)隨堂練習(xí)等腰三角形正方形菱形矩形平行四邊形角線段指出對(duì)稱中心或?qū)ΨQ軸是否是軸對(duì)稱圖形是否是中心對(duì)稱圖形圖形是是是是是是是是是否是是否否第31頁(yè)請(qǐng)以給定圖形○○△△＝(兩個(gè)圓,兩個(gè)三角形,兩條平行線)為構(gòu)件,盡也許多地構(gòu)思故意義某些中心圖形,并寫(xiě)上一兩句貼切,詼諧解說(shuō)詞.如下列圖就是符合要求圖形,你能構(gòu)思其他圖形嗎?比一比,看誰(shuí)想得多,看誰(shuí)想得妙!想一想第32頁(yè)路燈與倒影指南針除號(hào)沙漏兩只拔河小雞第33頁(yè)1、回憶本節(jié)課活動(dòng)過(guò)程。2、本節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)？

——應(yīng)用（1）中心對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱定義（2）中心對(duì)稱圖形性質(zhì)（3）我們所學(xué)多邊形中有哪些是中心對(duì)稱圖形（4）中心對(duì)稱圖形應(yīng)用觀測(cè)——分析——摸索