2023年山東省青島市膠州市中考數(shù)學(xué)二模試卷含解析

第第頁(yè)2023年山東省青島市膠州市中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）2023年山東省青島市膠州市中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.的倒數(shù)等于()

A.B.C.D.

2.“口罩”表示此類型的口罩對(duì)空氣動(dòng)力學(xué)直徑的顆粒過濾效果達(dá)到以上其中用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.B.C.D.

3.下列圖形是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形的是()

A.B.C.D.

4.如圖所示幾何體的左視圖是()

A.

B.

C.

D.

5.計(jì)算的結(jié)果為()

A.B.C.D.

6.某生態(tài)示范園，計(jì)劃種植一批核桃，原計(jì)劃總產(chǎn)量達(dá)千克，為了滿足市場(chǎng)需求，現(xiàn)決定改良核桃品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原計(jì)劃的倍，總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了萬(wàn)千克，種植畝數(shù)減少了畝，則原計(jì)劃和改良后平均每畝產(chǎn)量各為多少萬(wàn)千克？設(shè)原計(jì)劃每畝平均產(chǎn)量萬(wàn)千克，則改良后平均畝產(chǎn)量為萬(wàn)千克．根據(jù)題意列方程為()

A.B.

C.D.

7.如圖，將線段先繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，再向下平移個(gè)單位，得到線段，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)()

A.B.C.D.

8.如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，是的直徑，連接若，若連接，則的度數(shù)是()

A.

B.

C.

D.

9.如圖，在中，，，，為邊上一點(diǎn)，，，垂足分別是，，連接，則的最小值為()

A.B.C.D.

10.如圖，在正方形中，，為中點(diǎn)，為上的一點(diǎn)，且，，連接，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則以下結(jié)論：；；；中，正確的有()

A.B.C.D.

二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）

11.計(jì)算：______．

12.一家公司打算招聘一名英文翻譯，對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語(yǔ)水平測(cè)試，他們各項(xiàng)的成績(jī)百分制如表所示：

應(yīng)試者聽說讀寫

甲

乙

如果這家公司想招一名口語(yǔ)能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績(jī)按照：：：的比例確定，那么______填“甲”或“乙”的得分高．

13.某工廠生產(chǎn)電子芯片，質(zhì)檢部門對(duì)同一批產(chǎn)品進(jìn)行隨機(jī)抽樣檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表：由此估計(jì)，從這批芯片中取枚芯片，約有______個(gè)合格品．

抽查數(shù)

合格品數(shù)

合格品頻率

14.如圖，點(diǎn)、分別在反比例函數(shù)和圖象上，分別過、兩點(diǎn)向軸、軸作垂線，形成的陰影部分的面積為，則______．

15.如圖，在的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為，設(shè)經(jīng)過圖中格點(diǎn)，，三點(diǎn)的圓弧與交于，則圖中陰影部分的面積為______結(jié)果保留

16.如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)，與軸的交點(diǎn)在，之間包含端點(diǎn)，則下列結(jié)論：

；

；

對(duì)于任意實(shí)數(shù)，總成立；

關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

其中正確結(jié)論為______只填序號(hào)

三、解答題（本大題共10小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.本小題分

如圖，已知：在中，．

求作：半圓，使半圓與三角形的兩邊、相切，切點(diǎn)分別為、．

18.本小題分

計(jì)算：；

解不等式組：．

19.本小題分

小明和小李用兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，如圖，兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤甲，乙，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，在轉(zhuǎn)盤甲每個(gè)扇形上分別標(biāo)上數(shù)字，，，，在轉(zhuǎn)盤乙每個(gè)扇形上分別標(biāo)上數(shù)字，，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，兩個(gè)指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字之和為大于時(shí)，小明獲勝；數(shù)字之和小于時(shí)，小李獲勝，其他情況視為平局如果指針恰好指在分隔線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹惯@個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)借助畫樹狀圖或列表的方法說明理由．

20.本小題分

如圖，某高樓頂部有一信號(hào)發(fā)射塔，在矩形建筑物的、兩點(diǎn)處測(cè)得該塔頂端的仰角分別為，，矩形建筑物寬度，高度計(jì)算該信號(hào)發(fā)射塔頂端到地面的高度結(jié)果精確到．

參考數(shù)據(jù)：，，，，，

21.本小題分

某工廠的甲、乙兩個(gè)車間各生產(chǎn)了個(gè)新款產(chǎn)品，為了檢驗(yàn)甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況尺寸范圍在為合格，分別從甲、乙兩個(gè)車間生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)各抽取了個(gè)樣品迸行檢測(cè)，獲得了它們的數(shù)據(jù)尺寸，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析．下面給出了部分信息：

甲車間產(chǎn)品尺寸的扇形統(tǒng)計(jì)圖如下數(shù)據(jù)分為組：，，，，，：

甲車間生產(chǎn)的產(chǎn)品尺寸在這一組的是：

甲、乙兩車間生產(chǎn)產(chǎn)品尺寸的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

車間平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

甲車間

乙車間

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

表中的值為______；

此次檢測(cè)中，甲、乙兩車間生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率更高的是______填“甲”或“乙”，理由是______；

如果假設(shè)這個(gè)工廠生產(chǎn)的所有產(chǎn)品都參加了檢測(cè)，那么估計(jì)甲車間生產(chǎn)該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有______個(gè)．

22.本小題分

已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)為常數(shù)．

若，

求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)；

當(dāng)反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時(shí)，的取值范圍是______．

是否存在實(shí)數(shù)，使反比例函數(shù)與一次函數(shù)有且只有一個(gè)交點(diǎn)，如果存在，求出實(shí)數(shù)，如果不存在，說明理由．

23.本小題分

【問題背景】

如圖，是一張等腰直角三角形紙板，，取、、中點(diǎn)進(jìn)行第次剪取，記所得正方形面積為，如圖，在余下的和中，分別剪取正方形，得到兩個(gè)相同的正方形，稱為第次剪取，并記這兩個(gè)正方形面積和為如圖，

【問題探究】

______；

如圖，再在余下的四個(gè)三角形中，用同樣方法分別剪取正方形，得到四個(gè)相同的正方形，稱為第次剪取，并記這四個(gè)正方形面積和為繼續(xù)操作下去，則第次剪取時(shí)，______；第次剪取時(shí)，______．

【拓展延伸】

在第次剪取后，余下的所有小三角形的面積之和為______．

24.本小題分

如圖，在矩形中，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，且，作，分別與對(duì)角線交于點(diǎn)、，連接、．

求證：≌；

連接，若，判斷四邊形是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．

25.本小題分

某公司計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，公司市場(chǎng)部根據(jù)調(diào)查后得出：甲種產(chǎn)品所獲年利潤(rùn)萬(wàn)元與投入資金萬(wàn)元成正比例；乙種產(chǎn)品所獲年利潤(rùn)萬(wàn)元與投入資金萬(wàn)元的平方成正比例，并得到表格中的數(shù)據(jù)設(shè)公司計(jì)劃共投入資金萬(wàn)元為常數(shù)且生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，其中投入乙種產(chǎn)品資金為萬(wàn)元，所獲全年總利潤(rùn)萬(wàn)元為與之和．

萬(wàn)元

萬(wàn)元

萬(wàn)元

分別求和關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式用含的式子表示；

當(dāng)時(shí)，

公司市場(chǎng)部預(yù)判公司全年總利潤(rùn)的最高值與最低值相差恰好是萬(wàn)元，請(qǐng)你通過計(jì)算說明該預(yù)判是否正確；

公司從全年總利潤(rùn)中扣除投入乙種產(chǎn)品資金的倍用于其他產(chǎn)品的生產(chǎn)后，得到剩余利潤(rùn)萬(wàn)元，若隨的增大而減小，直接寫出的取值范圍．

26.本小題分

已知：如圖，在中，，，，垂足為，為中點(diǎn)．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，速度為；同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，速度為；點(diǎn)為點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)．連接、、、設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，解答下列問題：

當(dāng)時(shí)，求的值；

設(shè)四邊形的面積為，試確定與的函數(shù)關(guān)系式；

在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻，使？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

答案和解析

1.【答案】

【解析】解：的倒數(shù)等于，

故選：．

根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，沒有倒數(shù)，求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，把這個(gè)數(shù)的分子和分母掉換位置即可．

此題考查的目的是理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法及應(yīng)用，明確：的倒數(shù)是，沒有倒數(shù)．

2.【答案】

【解析】解：．

故選：．

絕對(duì)值小于的小數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的的個(gè)數(shù)所決定．

此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的的個(gè)數(shù)所決定．

3.【答案】

【解析】解：既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

D.不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．

故選：．

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．

本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)度與自身重合．

4.【答案】

【解析】解：該幾何體的左視圖如圖所示：

．

故選：．

根據(jù)從左面看得到的圖形是左視圖，可得答案．

本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，掌握從左面看得到的圖形是左視圖是解題關(guān)鍵．

5.【答案】

【解析】解：

．

故選：．

根據(jù)底數(shù)冪的乘法、積的乘方以及冪的乘方解決此題．

本題主要考查同底數(shù)冪的乘法、積的乘方以及冪的乘方，熟練掌握底數(shù)冪的乘法、積的乘方以及冪的乘方是解決本題的關(guān)鍵．

6.【答案】

【解析】解：設(shè)原計(jì)劃每畝平均產(chǎn)量萬(wàn)千克，由題意得：

，

故選：．

根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原計(jì)劃種植的畝數(shù)改良后種植的畝數(shù)畝，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．

此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．

7.【答案】

【解析】解：如圖，．

故選：．

畫出圖形，可得結(jié)論．

本題考查坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，平移變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確作出圖形，屬于中考?？碱}型．

8.【答案】

【解析】解：四邊形是的內(nèi)接四邊形，

，

，

，，

是的直徑，

，

，

，

故選：．

根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出，根據(jù)圓周角定理得到，結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案．

本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理的應(yīng)用，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵．

9.【答案】

【解析】解：連接，如圖：

，，

，

，

四邊形是矩形，

，

要使最小，只要最小即可，

當(dāng)時(shí)，最短，

，，，

，

的面積，

，

的最小值為，

故選：．

先證四邊形是矩形，得，要使最小，只要最小即可，再根據(jù)垂線段最短和三角形面積求出即可．

本題考查了矩形的性質(zhì)和判定、勾股定理、垂線段最短以及三角形面積等知識(shí)，熟練掌握矩形的判定與性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．

10.【答案】

【解析】解：延長(zhǎng)至，使，

四邊形是正方形，

，，

≌，

，，，

，

，即，

又，

≌，

，正確；

，

，

，正確；

設(shè)，

為中點(diǎn)，

，

，，

在中，由勾股定理得，

解得，即，不正確；

，，

，

又，

∽，

，

，

，

，正確；

綜上，正確的有，

故選：．

延長(zhǎng)至，使，證明≌，推出，，，利用證明≌，可判斷；利用余角關(guān)系可判斷；在中，由勾股定理計(jì)算可判斷；證明∽，利用相似三角形的性質(zhì)可判斷．

本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題．

11.【答案】

【解析】解：原式

．

故答案為．

先根據(jù)二次根式的除法法則運(yùn)算，化簡(jiǎn)后再合并即可．

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的除法法則是解決問題的關(guān)鍵．

12.【答案】甲

【解析】解：甲的綜合成績(jī)：；

乙的綜合成績(jī)：．

故答案為：甲．

按：：：的比例算出甲乙兩名應(yīng)聘者的加權(quán)平均數(shù)即可．

本題考查了加權(quán)平均數(shù)的求法，掌握加權(quán)平均數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵．

13.【答案】

【解析】解：由此估計(jì)，從這批芯片中任取一枚芯片是合格品的概率約為，

所以從這批芯片中取枚芯片，約有個(gè)合格品．

故答案為：．

總數(shù)量乘以電子芯片合格的概率估計(jì)值即可得出答案．

本題主要考查利用頻率估計(jì)概率，大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．

14.【答案】

【解析】解：設(shè)，，

由題知，

，

故答案為：．

陰影部分的面積剛好等于以為對(duì)角線的大長(zhǎng)方形面積減去以為對(duì)角線的小長(zhǎng)方形的面積，即可得．

本題主要考查反比例函數(shù)的幾何意義，掌握反比例函數(shù)上的點(diǎn)與原點(diǎn)連線為對(duì)角線的長(zhǎng)方形面積剛好等于反比例函數(shù)的值是解題的關(guān)鍵．

15.【答案】

【解析】解：連接，，

，，

，

，

是等腰直角三角形，

，

是圓的直徑，

，

，

，

弧所對(duì)的圓心角為，

圖中陰影部分的面積．

故答案為：．

連接，，根據(jù)勾股定理和勾股定理的逆定理得到，推出是等腰直角三角形，得到是圓的直徑，根據(jù)扇形的面積公式即可得到結(jié)論．

本題考查了扇形的面積的計(jì)算，勾股定理的逆定理，勾股定理，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．

16.【答案】

【解析】

【分析】

本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次項(xiàng)系數(shù)決定拋物線的開口方向和大?。?dāng)時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)和二次項(xiàng)系數(shù)共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)與同號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸在軸左側(cè)；當(dāng)與異號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸在軸右側(cè)．常數(shù)項(xiàng)決定拋物線與軸交點(diǎn)：拋物線與軸交于拋物線與軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由判別式確定：時(shí)，拋物線與軸有個(gè)交點(diǎn)；時(shí)，拋物線與軸有個(gè)交點(diǎn)；時(shí)，拋物線與軸沒有交點(diǎn)．

利用拋物線開口方向得到，再由拋物線的對(duì)稱軸方程得到，則，于是可對(duì)進(jìn)行判斷；利用和可對(duì)進(jìn)行判斷；利用二次函數(shù)的性質(zhì)可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線與直線有兩個(gè)交點(diǎn)可對(duì)進(jìn)行判斷．

【解答】

解：拋物線開口向下，

，

而拋物線的對(duì)稱軸為直線，即，

，所以錯(cuò)誤；

把點(diǎn)帶入解析式可得，

所以，

，

，

，所以正確；

拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，

時(shí)，二次函數(shù)值有最大值，

，

即，所以正確；

拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，

拋物線與直線有兩個(gè)交點(diǎn)，

關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以正確．

故答案為．

17.【答案】解：先作的角平分線，

以的平分線與的交點(diǎn)為圓心，

以交點(diǎn)到的距離為半徑畫半圓，如圖：

半圓即為所求，

【解析】以的平分線與的交點(diǎn)為圓心，以交點(diǎn)到的距離為半徑的半圓即為所求；

考查了作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，切線的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是找到的圓心與半徑．

18.【答案】解：

；

由不等式，得：，由不等式，得：，

原不等式組的解集為：．

【解析】首先將進(jìn)行通分，再相加得，然后再把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，最后進(jìn)行約分即可得出答案；

分別解出不等式組中的每一個(gè)不等式的解集，然后再找出解集的公共部分即可得出原不等式組的解集．

此題主要考查了分式的混合運(yùn)算，解一元一次不等式組，熟練掌握通分、分式乘除法的運(yùn)算法則，以及解一元一次不等式組的方法是解答此題的關(guān)鍵．

19.【答案】解：這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平，理由如下：

畫樹狀圖如下：

共有種等可能的情況，其中兩個(gè)指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字之和大于的結(jié)果有種，小于的結(jié)果有種，

小明獲勝的概率，小李獲勝的概率，

，

這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平．

【解析】畫樹狀圖，共有種等可能的情況，其中兩個(gè)指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字之和大于的結(jié)果有種，小于的結(jié)果有種，再由概率公式求出小明獲勝的概率和小李獲勝的概率，然后比較即可．

此題考查了游戲公平性的判斷以及列表法與樹狀圖法求概率，判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．

20.【答案】解：延長(zhǎng)交于，則四邊形是矩形，，設(shè)．

在中，，

，

在中，，

，

，

，

答：該信號(hào)發(fā)射塔頂端到地面的高度為．

【解析】延長(zhǎng)交于，則四邊形是矩形，，設(shè)想辦法構(gòu)建方程即可解決問題．

本題考查解直角三角形的應(yīng)用仰角與俯角，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題．

21.【答案】；

甲；甲車間生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率為，乙車間生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率；

；

【解析】

解：由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)：，

組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)：，

組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)：，

，

故答案為：；

甲、乙兩車間生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率更高的是甲，

理由如下：甲車間生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率為：，

乙車間生產(chǎn)的產(chǎn)品的中位數(shù)是，

乙車間生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率，

故答案為：甲；甲車間生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率為，乙車間生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率；

甲車間生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率為，

估計(jì)甲車間生產(chǎn)該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有：，

故答案為：．

【分析】

根據(jù)扇形圖給出的各組產(chǎn)品的百分比、中位數(shù)的概念計(jì)算；

求出甲、乙兩車間生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率，比較得到答案；

根據(jù)甲車間生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率為計(jì)算．

本題考查頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．

22.【答案】或

【解析】解：當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的解析式為：，

聯(lián)立，解得，，

當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為，；

如圖，

當(dāng)反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時(shí)，的取值范圍是或故答案為：或；

存在實(shí)數(shù)，使反比例函數(shù)與一次函數(shù)有且只有一個(gè)交點(diǎn)，

聯(lián)立，整理得，，

方程組只有一組解，得，

解得：或．

根據(jù)的值，可得一次函數(shù)的解析式，聯(lián)立反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，可得方程組，解方程組，可得交點(diǎn)坐標(biāo)；

利用圖象法判斷即可；

聯(lián)立反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，可得方程組，根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)有且只有一個(gè)交點(diǎn)，可得方程組只有一組解，根據(jù)一元二次方程的判別式，可得答案．

本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，利用了方程組的解是函數(shù)圖象的交點(diǎn)，判別式等于零時(shí)一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．

23.【答案】

【解析】解：四邊形是正方形，

，，

是等腰直角三角形，

，

，

，

，

，

同理：等于第二次剪取后剩余三角形面積和，

，

故答案為：；

等于第次剪取后剩余三角形面積和，

第一次剪取后剩余三角形面積和為：，

第二次剪取后剩余三角形面積和為：，

第三次剪取后剩余三角形面積和為：，

第十次剪取后剩余三角形面積和為：，

第次剪取后剩余三角形面積和為：，

故答案為：，；

在第次剪取后，余下的所有小三角形的面積之和為，

故答案為：．

根據(jù)題意，可求得，第一次剪取后剩余三角形面積和為：，第二次剪取后剩余三角形面積和為：；

同理可得規(guī)律：即是第次剪取后剩余三角形面積和，根據(jù)此規(guī)律求解即可答案；

依此規(guī)律可得第次剪取后，余下的所有小三角形的面積之和．

本題是四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，得出甲、乙兩種剪法，所得的正方形面積是解題的關(guān)鍵．

24.【答案】證明：四邊形是矩形，

，，，

，

，

，

，

，

，

在和中，，

≌；

解：四邊形是菱形；理由如下：

連接，如圖所示：

由得：≌，

，

又，

四邊形是平行四邊形，

，，

，

，

四邊