高斯小學(xué)奧數(shù)二年級(上)第07講 畫圖推理

高斯小學(xué)奧數(shù)二年級(上)第07講畫圖推理第七講畫圖推理前續(xù)知識點(diǎn)：二年級第一講；XX模塊第X講后續(xù)知識點(diǎn)：X年級第X講；XX模塊第X講“一個香蕉比一個桃子重哇！”小高說?！澳敲匆粋€蘋果比一個香蕉重哇！”萱萱回答?！澳銈冊谡f什么呢？”墨莫加入了他們的對話。例題1小狗、小馬、小鹿、小虎四只小動物排成一隊(duì)去游玩。小虎排第二，小狗說：“我緊跟在小馬的后面。”那么小馬和小鹿分別排第幾？【提示】小狗說的話有什么奧秘呢？練習(xí)1春春、夏夏、秋秋和冬冬四個小朋友比身高。夏夏第三高，春春只比冬冬矮。那么身高第一的小朋友是誰？數(shù)學(xué)運(yùn)算是解題的重要方法，另一個重要方法是推理。推理的第一步是認(rèn)真分析所給的條件。在推理過程中，經(jīng)常可以用畫圖的方法解決問題。例題2毛毛、多多、樂樂三個小朋友談?wù)撜l個子高。毛毛說：“多多比樂樂高。”多多說：“毛毛比樂樂高。”樂樂說：“毛毛比多多矮?！边@三個小朋友，誰的個子最高？誰的個子最矮？【提示】畫圖時用箭頭長度代表身高的大小。箭頭越長代表身高越高。猴爸爸、猴媽媽和猴寶寶各有一個桃子，它們在談?wù)撜l的桃子大。猴爸爸說：“猴寶寶的桃子比猴媽媽的大?！焙飲寢屨f：“猴爸爸的桃子比猴寶寶的小?！焙飳殞氄f：“猴爸爸的桃子比猴媽媽的小。”猴子一家誰的桃子最大？誰的桃子最?。坷}3嘰嘰、喳喳、吵吵和鬧鬧四只老鼠鬧不停，已知吵吵的聲音不是最大的，但比嘰嘰、喳喳的聲音大，而喳喳比嘰嘰的聲音大。四只老鼠的聲音從大到小的排列順序是什么？【提示】畫線段圖，用箭頭長度代表聲音的大小，箭頭越長代表聲音越大。練習(xí)3東東、南南、西西和北北四個人比賽跳遠(yuǎn)。東東說：“我比南南跳得遠(yuǎn)。”西西說：“我跳不過南南。”北北說：“我跳得最遠(yuǎn)?！彼麄兲h(yuǎn)的名次是什么？例題4貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮五個人進(jìn)行百米賽跑。已知：迎迎在歡歡前面10米，妮妮在歡歡后面8米，晶晶在迎迎前面3米，貝貝在歡歡后面5米。（1）這五個人按從前到后的排列順序是什么？（2）晶晶和歡歡之間的距離是多少米？【提示】把所有人跑的路線畫在一條線上，并標(biāo)出相應(yīng)的距離。練習(xí)4小影、小文、小倩和小煒?biāo)膫€小朋友進(jìn)行百米賽跑。已知：小影在小倩前面8米，小倩在小煒后面4米，小文在小影前面3米。（1）這4個小朋友按從前到后的排列順序是什么？（2）小文和小煒之間的距離是多少米？推理時，要充分利用已知條件，逐一推進(jìn)，最終做出正確判斷。得到結(jié)論后，還要把結(jié)論帶到原題中檢驗(yàn)，如果沒有矛盾，則說明推理正確。例題5：小布丁帶學(xué)生去動物園，其中有6只動物的籠子是首尾相接形成一個環(huán)形，分別編上1~6的序號。已知：老虎與獅子相隔兩個籠子；豹子的籠子號碼比獅子的籠子號碼大；狼與老虎、鱷魚相鄰；狐貍在5號籠子，狼在1號籠子。那么，這6只動物分別關(guān)在幾號籠子里？首先，根據(jù)已知條件，可以確定狐貍在5號籠子，狼在1號籠子。然后，根據(jù)老虎與獅子相隔兩個籠子的條件，可以排除1號和6號籠子是老虎和獅子的籠子。因此，老虎和獅子只可能在2、3、4、5號籠子中的兩個籠子里。再根據(jù)豹子的籠子號碼比獅子的籠子號碼大的條件，可以確定豹子不在2號籠子，因此只可能在3、4、5號籠子中的一個籠子里。最后，根據(jù)狼與老虎、鱷魚相鄰的條件，可以確定狼在2號籠子，老虎在4號籠子，鱷魚在3號籠子，豹子在6號籠子，獅子在1號籠子。因此，這6只動物分別關(guān)在1、2、3、4、5、6號籠子里。例題6：甲透露他的數(shù)學(xué)考試分?jǐn)?shù)給乙、丙、丁三人知道，但其余的人都隱匿他們的分?jǐn)?shù)。乙說：“我們四個人之中至少有兩個人分?jǐn)?shù)一樣?！北f：“我的分?jǐn)?shù)不是最低的?！倍≌f：“我的分?jǐn)?shù)不是最高的?！币?、丙、丁三人的分?jǐn)?shù)從最低至最高的排列順序是什么？根據(jù)乙的話，至少有兩個人分?jǐn)?shù)一樣，因此甲的分?jǐn)?shù)與乙的分?jǐn)?shù)相同，或者與丙或丁的分?jǐn)?shù)相同。根據(jù)丙的話，他的分?jǐn)?shù)不是最低的，因此甲的分?jǐn)?shù)不可能與丙的分?jǐn)?shù)相同。再根據(jù)丁的話，他的分?jǐn)?shù)不是最高的，因此甲的分?jǐn)?shù)不可能與丁的分?jǐn)?shù)相同。因此，甲的分?jǐn)?shù)與乙的分?jǐn)?shù)相同，乙的分?jǐn)?shù)最低，丙的分?jǐn)?shù)次低，丁的分?jǐn)?shù)最高。因此，乙、丙、丁三人的分?jǐn)?shù)從最低至最高的排列順序是乙、丙、丁。1.橘子、西瓜、櫻桃和草莓四種水果在排隊(duì)跳舞。已知草莓排在第三位，西瓜緊跟在橘子后面。那么櫻桃排在第幾位？2.小灰、小白和小黑三只老鼠在討論誰偷了更多的大米。小灰說：“小白比小黑偷的大米少?！毙“渍f：“小黑比小灰偷的大米多?！毙『谡f：“小灰比小白偷的大米多?！蹦敲凑l偷的大米最多？誰偷的大米最少？3.紅云朵、藍(lán)云朵、黃云朵和綠云朵一起比賽跳高。綠云朵說：“我比紅云朵跳得高?！秉S云朵說：“我跳不過紅云朵?！彼{(lán)云朵說：“我跳得最高。”它們按照跳高的順序是什么？4.四個人丁丁、田田、月月和林林進(jìn)行百米賽跑。已知：林林在丁丁前面9米，月月在丁丁后面5米，田田在丁丁前面15米。(1)這四個人按照前后順序是什么？(2)田田和林林之間的距離是多少米？5.美美的爺爺退休了，他唯一的愛好就是養(yǎng)鳥。他有七個鳥籠子，排成一個環(huán)形，編號從1到7。已知：(1)麻雀和鴿子相隔一個籠子；(2)鸚鵡的籠子號碼比喜鵲的籠子號碼大；(3)烏鴉與麻雀、黃鸝鳥相鄰；(4)布谷鳥在1號籠子，烏鴉在5號籠子。那么這些鳥分別在哪些籠子里？1.四種水果橘子、西瓜、櫻桃和草莓在排隊(duì)跳舞。已知草莓排在第三位，西瓜緊跟在橘子后面。那么櫻桃排在第幾位？2.三只老鼠小灰、小白和小黑在討論誰偷了更多的大米。小灰說：“小白比小黑偷的大米少?！毙“渍f：“小黑比小灰偷的大米多?！毙『谡f：“小灰比小白偷的大米多?！蹦敲凑l偷的大米最多？誰偷的大米最少？3.四個人紅云朵、藍(lán)云朵、黃云朵和綠云朵一起比賽跳高。綠云朵說：“我比紅云朵跳得高。”黃云朵說：“我跳不過紅云朵?！彼{(lán)云朵說：“我跳得最高?！彼鼈儼凑仗叩捻樞蚴鞘裁?？4.四個人丁丁、田田、月月和林林進(jìn)行百米賽跑。已知：林林在丁丁前面9米，月月在丁丁后面5米，田田在丁丁前面15米。(1)這四個人按照前后順序是什么？(2)田田和林林之間的距離是多少米？5.美美的爺爺退休了，他唯一的愛好就是養(yǎng)鳥。他有七個鳥籠子，排成一個環(huán)形，編號從1到7。已知：(1)麻雀和鴿子相隔一個籠子；(2)鸚鵡的籠子號碼比喜鵲的籠子號碼大；(3)烏鴉與麻雀、黃鸝鳥相鄰；(4)布谷鳥在1號籠子，烏鴉在5號籠子。那么這些鳥分別在哪些籠子里？第二步：根據(jù)題目給出的數(shù)字和圖示，可以得出獅子在3號籠子，鱷魚在2號籠子，因此豹子在4號籠子。狼、老虎、狼、狐、貍、1、狐、貍、6、1、52、52、4、34、3、6、獅子、鱷魚、豹子。例題6：根據(jù)題目中給出的條件，可以得出?。家遥急?。練習(xí)1：根據(jù)題目中給出的條件，可以得出排序?yàn)槎?、春春、夏夏、秋秋。練?xí)2：根據(jù)題目中給出的條件，可以得出猴寶寶的桃子最大，猴爸爸的桃子最小。練習(xí)3：根據(jù)題目中給出的條件，可以得出排序?yàn)楸北薄|東、南南、西西。練習(xí)4：根據(jù)題目中給出的條件，可以得出小文＞小影＞小煒＞小倩，距離為7米。作業(yè)1：根據(jù)題目中給出的條件，可以得出排序?yàn)槲鞴?、橘子、草莓。作業(yè)2：根據(jù)題目中給出的條件，可以得出小黑偷的最多，小白偷的最少。作業(yè)3：根據(jù)題目中給出的條件，可以得出排序?yàn)樗{(lán)云朵＞綠云朵＞紅云朵＞黃云朵。作業(yè)4：根據(jù)題目中給出的條件，可以得出排序?yàn)樘锾铮玖至郑径《。驹略?，距離為6米。作業(yè)5：根據(jù)題目中給出的條件，可以得出排序?yàn)?、2、7、3、5、6、1。子。簡答：我們可以通過已知信息來確定每只鳥所在的籠子。首先，我們確定布谷鳥在1號籠子，烏鴉在5號籠子。根據(jù)第三個條件，麻雀可能在6號或4號籠子，而黃鸝可能在4號或6號籠子。如果麻雀在6號籠子，黃鸝在4號籠子，根據(jù)第一個條件，我們可以得出鴿子沒有