北師版數(shù)學(xué)八年級上冊 2.7.3二次根式的加減 課件(共21張PPT)

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第二章實數(shù)

2.7二次根式

第3課時二次根式的加減

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.經(jīng)過探究，了解同類二次根式的概念，掌握二次根式加減運算的法則；

2.進(jìn)一步進(jìn)行二次根式的運算，發(fā)展運算技能；

3.提高應(yīng)用法則的靈活性和解決問題的能力.

1.兩列火車分別運煤2x噸和3x噸，問這兩列火車共運多少噸？_______________

2x+3x=5x(噸)

2.兩列火車分別運煤2x噸和3y噸，問這兩列火車共運多少噸？_______________

2x+3y(噸)

新知探究

3.你能用同樣的方法計算以下問題嗎？

試著運用以前所學(xué)的知識進(jìn)行總結(jié).

不能合并；

(1)如果幾個二次根式的被開方數(shù)相同，那么可以直接根據(jù)分配律進(jìn)行加減運算；

(2)如果所給的二次根式不是最簡二次根式，應(yīng)該先化簡，再考慮進(jìn)行加減運算.

幾個二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式就叫做同類二次根式.

新知探究

下列各式中，哪些是同類二次根式？

結(jié)論：幾個二次根式進(jìn)行加減運算時，與合并同類項類似，把被開方數(shù)相同的二次根式的系數(shù)相加減，作為結(jié)果的系數(shù)，根號及根號內(nèi)部都不變.

幾個二次根式要進(jìn)行加減運算，它們需具備什么特征才能進(jìn)行合并？

它們需為同類二次根式.

例1：計算：

解：

例1：計算：

解：

例1：計算：

解：

二次根式加減運算的步驟：

（1）將每一個二次根式化為最簡二次根式；

（2）找出其中被開方數(shù)相同的二次根式；

（3）合并被開方數(shù)相同的二次根式.

注意：1.不是同類二次根式的二次根式不能合并；

2.以前學(xué)習(xí)過的實數(shù)的運算法則、運算律對二次根式仍然適用.

歸納總結(jié)

解：

例2：計算：

例3：計算：

解：

例3：計算：

解：

二次根式的應(yīng)用

例4：教師節(jié)就要到了，李欣同學(xué)準(zhǔn)備做兩張大小不同的正方形賀卡送給老師以表示祝賀，其中一張面積為288平方厘米，另一張面積為338平方厘米.如果用彩帶把賀卡鑲邊會更漂亮，她現(xiàn)在有1.5米的彩帶，請你幫忙算一算她的彩帶夠不夠用.

解析：可以通過兩個正方形的面積分別計算出正方形的邊長，進(jìn)一步求出兩個正方形的周長之和，與1.5米比較即可得出結(jié)論.

例4：教師節(jié)就要到了，李欣同學(xué)準(zhǔn)備做兩張大小不同的正方形賀卡送給老師以表示祝賀，其中一張面積為288平方厘米，另一張面積為338平方厘米.如果用彩帶把賀卡鑲邊會更漂亮，她現(xiàn)在有1.5米的彩帶，請你幫忙算一算她的彩帶夠不夠用.

B

隨堂練習(xí)

2.計算：

解：