第二章整式的加減 單元復(fù)習(xí)題2023-2024學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)上冊含解析

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一、選擇題

1．單項式的系數(shù)和次數(shù)分別（）

A．-4，5B．-4，6C．4，5D．4，6

2．多項式是（）

A．二次三項式B．三次二項式C．四次三項式D．五次三項式

3．下列化簡正確的是()

A．8x-7y=x-yB．2a2b2-ab=ab

C．9a2b-4ba2=5a2bD．5m-4m=1

4．下列式子為同類項的是（）

A．與B．與C．與D．與

5．下列說法正確的是（）

A．單項式的系數(shù)是

B．單項式的次數(shù)是

C．多項式是四次三項式

D．多項式的項分別是、、

6．多項式的次數(shù)和常數(shù)項分別是（）

A．4和5B．1和5C．1和D．4和

7．若代數(shù)式5xb﹣1ya﹣1與x2y是同類項，則ab的值為（）

A．2B．8C．16D．32

8．已知A＝a3﹣2ab2+1，B＝a3+ab2﹣3a2b，則A+B的值（）

A．2a3﹣3ab2﹣3a2b+1B．2a3+ab2﹣3a2b+1

C．2a3+ab2+3a2b+1D．2a3﹣ab2﹣3a2b+1

二、填空題

9．的系數(shù)是．

10．如果單項式與的和是單項式，那么.

11．把多項式按的降冪排列為．

12．當(dāng)時，代數(shù)式．

三、解答題

13．已知關(guān)于x，y的多項式x2ym+1+xy2–2x3–5是六次四項式，單項式3x2ny5–m的次數(shù)與這個多項式的次數(shù)相同，求m-n的值．

14．先化簡，再求值：，其中.

四、綜合題

15．把下列代數(shù)式的序號填入相應(yīng)的橫線上．

①；②；③；④；⑤；⑥；⑦

（1）單項式有，多項式有．

（2）利用上面的部分代數(shù)式寫出一個三次五項式．

16．在數(shù)軸上點A表示數(shù)a，點B表示數(shù)b，點C表示數(shù)c，并且a是多項式﹣2x2﹣4x+1的一次項系數(shù)，b是數(shù)軸上最小的正整數(shù)，單項式-x2y4的次數(shù)為c.

（1）a＝，b＝，c＝.

（2）請你畫出數(shù)軸，并把點A，B，C表示在數(shù)軸上；

（3）請你通過計算說明線段AB與AC之間的數(shù)量關(guān)系.

17．已知，.求：

（1）的值；

（2）若，求代數(shù)式C.

18．如圖，在一條不完整的數(shù)軸上，點A、、分別表示，，

（1）若A、表示一對相反數(shù)，求的值；

（2）求的長（用含、的代數(shù)式表示）；

（3）若，求的長．

答案解析部分

1．【答案】B

【解析】【解答】的系數(shù)是-4，次數(shù)是，

故答案為：B．

【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)和系數(shù)的定義求解即可。

2．【答案】D

【解析】【解答】解：多項式3x2y3-2x3y-1是五次三項式.

故答案為：D

【分析】多項式中每個單項式叫做多項式的項，單項式的個數(shù)是單項式的項數(shù)，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)，據(jù)此可得答案.

3．【答案】C

【解析】【解答】解：A、8x與-7y不是同類項，不能合并，故此選項計算錯誤，不符合題意；

B、2a2b2與-ab不是同類項，不能合并，故此選項計算錯誤，不符合題意；

C、9a2b-4ba2=5a2b，計算正確，符合題意；

D、5m-4m=m，故此選項計算錯誤，不符合題意.

故答案為：C.

【分析】整式加法的實質(zhì)就是合并同類項，所謂同類項就是所含字母相同，而且相同字母的指數(shù)也分別相同的項，同類項與字母的順序沒有關(guān)系，與系數(shù)也沒有關(guān)系，合并同類項的時候，只需要將系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變，但不是同類項的一定就不能合并，從而即可判斷得出答案.

4．【答案】D

【解析】【解答】解：A、abc和ab不是同類項，故A不符合題意；

B、3x與3x2不是同類項，故B不符合題意；

C、3xy2與4x2y不是同類項，故C不符合題意；

D、x2y與-yx2是同類項，故D符合題意；

故答案為：D

【分析】利用同類項滿足的條件是：1、含有相同的字母；2、相同字母的指數(shù)也必需相同。兩個條件缺一不可；再對各選項作出判斷.

5．【答案】C

【解析】【解答】解：A、單項式的系數(shù)是，故A不符合題意；

B、單項式的次數(shù)是3，故B不符合題意；

C、多項式是四次三項式，故C符合題意；

D、多項式的項分別是、、，故D不符合題意；

故答案為：C．

【分析】利用單項式的系數(shù)，單項式的次數(shù)，多項式的定義及多項式項的定義逐項判斷即可。

6．【答案】D

【解析】【解答】∵多項式中，最高項的次數(shù)是4，

∴這個多項式的次數(shù)是4，

∵多項式中，-5不含字母，

∴常數(shù)項是-5，

∴多項式的次數(shù)和常數(shù)項分別是4和-5，

故答案為：D.

【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)和常數(shù)項的定義求解即可。

7．【答案】B

【解析】【解答】解：代數(shù)式5xb﹣1ya﹣1與x2y是同類項，

∴b-1=2，a-1=1，

∴b=3，a=2，

∴ab=23=8.

故答案為：B

【分析】利用同類項中相同字母的指數(shù)相等，可得到關(guān)于a，b的方程組，解方程組求出a，b的值，然后代入計算ab的值.

8．【答案】D

【解析】【解答】解：∵A＝a3﹣2ab2+1，B＝a3+ab2﹣3a2b，

∴A+B=（a3﹣2ab2+1）+（a3+ab2﹣3a2b）

=a3﹣2ab2+1+a3+ab2﹣3a2b

=2a3﹣ab2﹣3a2b+1.

故答案為：D.

【分析】將A、B所代表的兩個多項式相加，先去括號（括號前是負號，去掉括號和負號，括號里的每一項都要變號；括號前面是正號，去掉括號和正號，括號里的每一項都不變號，括號前的數(shù)要與括號里的每一項都要相乘），再合并同類項即可.

9．【答案】

【解析】【解答】解：的系數(shù)是．

故答案為：．

【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)的定義求解即可。

10．【答案】5

【解析】【解答】解：單項式與的和是單項式，

與是同類項，

，，

.

故答案為：5.

【分析】由題意可知與是同類項，根據(jù)同類項的定義求出a、b的值，再代入計算即可.

11．【答案】-4y4+2y2+2y-1

【解析】【解答】解：多項式2y2-4y4+2y-1按y降冪排列為：-4y4+2y2+2y-1．

故答案為：-4y4+2y2+2y-1．

【分析】把多項式按照y的次數(shù)由大到小排列，即可解答．

12．【答案】28

【解析】【解答】解：∵，

，

故答案為：28．

【分析】利用整式的混合運算求出，再將x-y=3代入計算即可。

13．【答案】解：因為多項式x2ym+1+xy2-2x3-5是六次四項式，

所以2+m+1=6，

所以m=3，

因為單項式6x2ny5–m的次數(shù)也是六次，

所以2n+5-m=6，

所以n=2，

所以m-n=3-2=1．

【解析】【分析】多項式中每一項都有次數(shù)，次數(shù)最高的項的次數(shù)就是多項式的次數(shù)，單項式中所有字母的指數(shù)和就是單項式的次數(shù)，據(jù)此結(jié)合題意可得2+m+1=2n+5-m=6，求出m、n的值，然后根據(jù)有理數(shù)的減法法則進行計算.

14．【答案】解：

當(dāng)時，

原式

【解析】【分析】根據(jù)去括號、合并同類項法則即可對原式進行化簡，然后將a、b的值代入進行計算.

15．【答案】（1）③⑤⑦；①②

（2）解：選①②，

則是三次五項式．（答案不唯一）

【解析】【解答】解：（1）

解：單項式有：③；⑤；⑦；

多項式有：①；②；

故答案為：③⑤⑦；①②；

【分析】（1）根據(jù)單項式和多項式的定義逐項判斷即可；

（2）根據(jù)多項式的定義求解即可。

16．【答案】（1）﹣4；1；6

（2）解：如圖所示，

，

點A，B，C即為所求.

（3）解：AB=b-a=1-（-4）=5，AC=c-a=6-（-4）=10.

∵10÷5=2，

∴AC=2AB.

【解析】【解答】解：(1)多項式-2x2-4x+1的一次項系數(shù)是-4，則a=-4，

數(shù)軸上最小的正整數(shù)是1，則b=1，

單項式x2y4的次數(shù)為6，則c=6，

故答案為：-4，1，6；

【分析】（1）根據(jù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，再結(jié)合數(shù)軸可得答案；

（2）根據(jù)數(shù)軸的三要素，規(guī)范的畫出數(shù)軸，然后根據(jù)數(shù)軸上的點所表示的數(shù)的特點，在數(shù)軸上找出表示各個數(shù)的點，并用實心的小黑點做好標注，進而根據(jù)數(shù)軸上的點所表示的數(shù)即可；

（3）首先結(jié)合數(shù)軸得到AB、AC的長，進而可得答案.

17．【答案】（1）解：，，

（2）解：，，，

，

【解析】【分析】（1）由已知條件可得A-2B=(5x2y-3xy2+4xy)-2(7xy2-2xy+x2y)，然后去括號、合并同類項即可；

（2）