單層索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的等效靜力風(fēng)荷載研究

單層索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的等效靜力風(fēng)荷載研究

隨著大型點(diǎn)墻結(jié)構(gòu)在大型公共空間中的應(yīng)用，現(xiàn)有的涂層設(shè)計(jì)方法已廣泛應(yīng)用于該領(lǐng)域。實(shí)際工程設(shè)計(jì)進(jìn)行風(fēng)振計(jì)算時(shí)常常通過風(fēng)振系數(shù)計(jì)算結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。設(shè)計(jì)中風(fēng)振系數(shù)主要分為兩類,基于響應(yīng)的風(fēng)振系數(shù),如位移風(fēng)振系數(shù),內(nèi)力風(fēng)振系數(shù)1glf法iwl法當(dāng)前建筑結(jié)構(gòu)等效靜力風(fēng)荷載研究主要包括三類方法:1)陣風(fēng)荷載因子法(GustLoadingFactor,GLF法);2)慣性力法(IWL方法);3)LRC法+慣性力法(下文稱之為LRC法+IWL法)。下文將結(jié)合單層索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的風(fēng)振響應(yīng)特性,在對比各分析方法的基礎(chǔ)上,提出索網(wǎng)結(jié)構(gòu)等效靜力風(fēng)荷載較合理的研究思路.1.1glf法表達(dá)方式陣風(fēng)荷載因子法其中:式中:g為峰值因子(該值在3.0―4.0之間GLF法表達(dá)方式簡潔,工程使用十分方便,因此被加拿大、美國、日本、澳大利亞等國家的規(guī)范所采用。1.2等效靜力風(fēng)荷載慣性力法則是根據(jù)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)理論,用結(jié)構(gòu)的等效慣性力表示等效靜力風(fēng)荷載,建立等效靜力風(fēng)荷載與結(jié)構(gòu)慣性力之間的直接聯(lián)系。我國建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范(GB50009-2001)根據(jù)高層、高聳結(jié)構(gòu)的風(fēng)振響應(yīng)中第一振型常常起控制作用的特點(diǎn),僅采用第一階振型等效慣性力計(jì)算等效風(fēng)振力其中,μ、σ因此,等效靜力風(fēng)荷載可表示為:IWL法進(jìn)行靜力等效過程基于結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程和結(jié)構(gòu)特征值方程,給出的陣風(fēng)荷載因子與結(jié)構(gòu)的質(zhì)量分布和動(dòng)力特性有關(guān),且沿高度變化,其等效靜力風(fēng)荷載與平均風(fēng)的分布并不相同。相比之下,IWL法比GLF法更具有明確的物理含義。1.3基于lrc法的等效靜力風(fēng)荷載的確定該方法將等效靜力風(fēng)荷載分為平均分量、背景分量和共振分量三個(gè)部分。IWL法給出了共振響應(yīng)對應(yīng)的等效靜力風(fēng)荷載的準(zhǔn)確描述,但是當(dāng)需要考慮多階振型時(shí),將給計(jì)算帶來很大麻煩,根據(jù)背景和共振響應(yīng)的作用本質(zhì)差異,文獻(xiàn)[7]指出背景響應(yīng)反映的是脈動(dòng)風(fēng)荷載的準(zhǔn)靜態(tài)效應(yīng),其等效風(fēng)荷載可以用“荷載響應(yīng)相關(guān)系數(shù)法”(LRC法)確定2單層索網(wǎng)結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)問題這三種等效靜力風(fēng)荷載分析方法已在高層結(jié)構(gòu)中得到了廣泛應(yīng)用,單層索網(wǎng)幕墻與高層結(jié)構(gòu)的風(fēng)振響應(yīng)特性有相似之處,即結(jié)構(gòu)第一振型常常占主導(dǎo)地位文獻(xiàn)[9]研究表明,索網(wǎng)在平均風(fēng)荷載作用下到達(dá)新的平衡位置(本文稱為“位置1”)作為基準(zhǔn),采用頻域法進(jìn)行分析是可行性的,文獻(xiàn)[3]采用頻域法研究了索網(wǎng)的風(fēng)振響應(yīng)特性,本文則針對單層索網(wǎng)結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)中第一階振型占主導(dǎo)這一重要特性,以及設(shè)計(jì)中同時(shí)關(guān)心結(jié)構(gòu)最大位移和所有索單元應(yīng)力的特點(diǎn),提出采用慣性力法這一思想來計(jì)算單層索網(wǎng)幕墻的等效靜力風(fēng)荷載,并著重解決以下幾個(gè)問題:1)從動(dòng)力方程出發(fā),結(jié)合結(jié)構(gòu)的特征值方程,用第一階振型的慣性力表示脈動(dòng)風(fēng)對應(yīng)的等效靜力風(fēng)荷載,得到單層索網(wǎng)等效靜力風(fēng)荷載的解析表達(dá)形式。2)根據(jù)文獻(xiàn)[1,3]結(jié)論,從精確角度考慮,索網(wǎng)的風(fēng)振響應(yīng)宜表示為多階振型組合(10階即可滿足較好精度),因此相應(yīng)等效風(fēng)振力可表示為多階振型的慣性力組合,但計(jì)算較繁瑣3)索網(wǎng)風(fēng)振響應(yīng)分析時(shí)應(yīng)考慮豎向和橫向兩個(gè)方向的脈動(dòng)風(fēng)壓相關(guān)性影響,并采用與頻率相關(guān)的空間相干函數(shù)3在單帶網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，等效靜風(fēng)負(fù)荷分析3.1角函數(shù)的確定等效靜力風(fēng)荷載分析是以風(fēng)振響應(yīng)分析為基礎(chǔ),因此下文將首先研究索網(wǎng)振型響應(yīng)的解析表達(dá)形式。索網(wǎng)在位置1的第一階振型往往是高階多項(xiàng)式,難以顯式表達(dá)。由線性代數(shù)知識,結(jié)構(gòu)響應(yīng)可以用不同組的基向量表示,如基本振型或Ritz向量來表示,三角函數(shù)φ這個(gè)振型形式簡單,可以極大簡化計(jì)算。圖1為文獻(xiàn)[9]中方形索網(wǎng)MODEL2的軸線節(jié)點(diǎn)位移方差(RMS)結(jié)果,可以看出,可以采用式(5)表達(dá)等效慣性力計(jì)算結(jié)構(gòu)的等效靜力位移,與索網(wǎng)在位置1時(shí)10階振型組合響應(yīng)結(jié)果的分布形式吻合較好,可以用該解析表達(dá)式來分析結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng),但同時(shí)兩者在數(shù)值上也存在一定偏差,因此需要進(jìn)一步修正。按照式(5)的振型表達(dá)式計(jì)算一階位移響應(yīng),以此表示等效慣性力,則索網(wǎng)任意節(jié)點(diǎn)i初始等效靜力風(fēng)荷載為:其中:P由于柔性索網(wǎng)體系的荷載與響應(yīng)呈非線性關(guān)系的存在,以往相關(guān)研究常給出基于響應(yīng)的風(fēng)振系數(shù)。而實(shí)際工程中采用荷載風(fēng)振系數(shù)進(jìn)行風(fēng)振響應(yīng)計(jì)算更方便,本文將主要給出索網(wǎng)的荷載風(fēng)振系數(shù)表達(dá)式。因此,節(jié)點(diǎn)i的初始風(fēng)振系數(shù)可表達(dá)為:3.2動(dòng)力極值位移采用頻域法計(jì)算索網(wǎng)處于位置1時(shí)的10階振型組合的位移均方差,故各節(jié)點(diǎn)的動(dòng)力極值位移為:其中:根據(jù)初始等效靜力風(fēng)荷載(式(6))計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的靜力位移,并將得到的最大節(jié)點(diǎn)位移u式中,η3.3風(fēng)壓高度系數(shù)的風(fēng)壓模型根據(jù)結(jié)構(gòu)隨機(jī)振動(dòng)理論,第一階振型響應(yīng)的均方差σ其中,S其中:μ其中:φ1)分別求出與頻率無關(guān)CR1可記轉(zhuǎn)換系數(shù)η2)由結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)可知,無限自由度體系與有限自由度體系方程具有內(nèi)在聯(lián)系,一種體系的公式可推廣到另一種體系,由于無限自由度體系具有簡潔的形式,又能明確反映各種因素的影響,便于制表,可將多自由度形式進(jìn)一步簡化,方便工程應(yīng)用,具體如下:其中:因此,式(18)可進(jìn)一步表達(dá)為:其中:將式(23)代入式(17)中,得到:風(fēng)壓高度系數(shù)通過以上分析,已經(jīng)給出了單層索網(wǎng)幕墻結(jié)構(gòu)等效靜力風(fēng)荷載的解析表達(dá)形式及其抗風(fēng)設(shè)計(jì)方法的基本思路,下文將在工程常用的參數(shù)范圍內(nèi),系統(tǒng)分析各關(guān)鍵參數(shù)(調(diào)整系數(shù)η4單帶撒布結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)實(shí)用設(shè)計(jì)方法4.1調(diào)整系數(shù)通過分析發(fā)現(xiàn),調(diào)整系數(shù)η4.2設(shè)計(jì)方法試驗(yàn)結(jié)果通過比較分析,轉(zhuǎn)換系數(shù)η要進(jìn)一步了解哪些因素對η“正交設(shè)計(jì)方法”是處理多因素試驗(yàn)的一種科學(xué)的試驗(yàn)方法,它利用一種規(guī)格化的表—“正交表”,合理安排實(shí)驗(yàn),用這種方法只需較少次數(shù)的試驗(yàn)就可判斷出較優(yōu)的條件B類地貌轉(zhuǎn)換系數(shù)η4.3風(fēng)振系數(shù)和平均風(fēng)荷載1)采用模態(tài)分析方法計(jì)算索網(wǎng)繞位置1的第一階自振頻率f其中:2)根據(jù)f3)根據(jù)索網(wǎng)兩方向跨度L4)根據(jù)地貌類型計(jì)算調(diào)整系數(shù)η5)將上述各參數(shù)代入式(26)計(jì)算各典型節(jié)點(diǎn)的風(fēng)振系數(shù),同時(shí)根據(jù)式(7)計(jì)算平均風(fēng)荷載,進(jìn)而計(jì)算索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的等效靜力風(fēng)荷載,最后對結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力非線性計(jì)算求出節(jié)點(diǎn)的位移、索單元的內(nèi)力。5陣風(fēng)系數(shù)不安全分析國家網(wǎng)絡(luò)中心將索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的隨機(jī)模擬時(shí)程分析結(jié)果與幕墻規(guī)范(JGJ102-2003)設(shè)計(jì)方法、本文設(shè)計(jì)方法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比,如圖5所示(以索網(wǎng)軸線上節(jié)點(diǎn)的位移為例,橫坐標(biāo)為軸線節(jié)點(diǎn)y向坐標(biāo),荷載組合工況:恒載+預(yù)應(yīng)力+50年一遇風(fēng)載)。從圖5可以看出,幕墻規(guī)范計(jì)算結(jié)果遠(yuǎn)小于動(dòng)力時(shí)程計(jì)算結(jié)果和本文的抗風(fēng)設(shè)計(jì)方法,而本文的設(shè)計(jì)方法與動(dòng)力計(jì)算吻合程度較好,因此從正常使用極限狀態(tài)的安全角度來看,現(xiàn)行規(guī)范采用的設(shè)計(jì)方法可能偏于不安全。真實(shí)的等效靜力風(fēng)荷載應(yīng)體現(xiàn)風(fēng)荷載本身的兩個(gè)重要屬性:風(fēng)壓的脈動(dòng)(相當(dāng)于結(jié)構(gòu)的背景響應(yīng),通常包含各點(diǎn)風(fēng)壓本身的脈動(dòng)和不同點(diǎn)之間風(fēng)壓脈動(dòng)的相關(guān)性)和結(jié)構(gòu)的動(dòng)力放大作用(相當(dāng)于共振響應(yīng)),而規(guī)范中的陣風(fēng)系數(shù)僅針對一個(gè)點(diǎn)的風(fēng)壓進(jìn)行描述,不考慮各點(diǎn)風(fēng)壓相關(guān)性引起的效應(yīng),因此當(dāng)索網(wǎng)尺度較大、剛度較小時(shí),陣風(fēng)系數(shù)方法不能考慮結(jié)構(gòu)上各點(diǎn)之間風(fēng)壓脈動(dòng)的影響以及風(fēng)荷載的共振分量,因而可能偏于不安全。本文的實(shí)用抗風(fēng)設(shè)計(jì)方法在一定程度上較合理考慮了這幾個(gè)方面因素的影響,為工程實(shí)際設(shè)計(jì)提供了較為明確的設(shè)計(jì)思路。6風(fēng)振響應(yīng)時(shí)的等效靜力風(fēng)荷載修正系數(shù)(1)通過對比三種主要的等效靜力風(fēng)荷載分析方法,并結(jié)合索網(wǎng)結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)中第一階振型常占主導(dǎo)地位這一重要特性,提出了用等效慣性力表示索網(wǎng)幕墻結(jié)構(gòu)等效靜力風(fēng)荷載的研究思路。(2)從動(dòng)力方程出發(fā),采用第一階振型慣性力表達(dá)脈動(dòng)風(fēng)對應(yīng)的等效風(fēng)振力,推導(dǎo)出等效靜力風(fēng)荷載的解析表達(dá)形式。但從計(jì)算精確的角度考慮,索網(wǎng)風(fēng)振響應(yīng)宜考慮多階振型的組合,本文在計(jì)算等效靜力風(fēng)荷載時(shí),提出了一個(gè)等效靜力風(fēng)荷載修正系數(shù)來考慮多階振型組合響應(yīng)的影響,并在修正過程中兼顧索網(wǎng)的幾何非線性因素的影響,既簡化了計(jì)算,又避免了由于考慮多階振型響應(yīng)進(jìn)行慣性力組合計(jì)算的復(fù)雜性,便于工程應(yīng)用。(3)得到了以風(fēng)振系數(shù)形式表達(dá)的等效靜力風(fēng)荷載,并給出了其顯式表達(dá)式,分析過程中引入了一些重要參數(shù)簡化計(jì)算,如調(diào)整系數(shù)、轉(zhuǎn)換系數(shù)。前者用于風(fēng)振響應(yīng)多階振型的修正及考慮幾何非線性因素影響,后者反映了由于采用與頻率無關(guān)的相干函數(shù)代替與頻率相關(guān)的相干函數(shù)所導(dǎo)致的偏差。并且在單層索網(wǎng)幕墻