【公開(kāi)課】力的合成與分解之實(shí)驗(yàn)：探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律+課件-高一上學(xué)期物理人教版（2019）必修第一冊(cè)

視頻《電影片段—雙車(chē)拖箱》為什么要用兩輛車(chē)一起拖箱子？?jī)奢v車(chē)提供的合力大小等于各自提供的分力大小之和嗎？互成角度的兩個(gè)測(cè)力計(jì)只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)【創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題】拉著鉤碼靜止的兩種方法：讀出測(cè)力計(jì)示數(shù)，兩個(gè)分力示數(shù)相加是否等于合力示數(shù)？0.9N1.5N2N如何來(lái)探究不在同一直線上的兩個(gè)力的合成？如何保證兩個(gè)力和一個(gè)力效果是等效的？如何準(zhǔn)確的表達(dá)所測(cè)量到的力？需要記錄力的哪些信息？拉橡皮條到同一位置，或者懸掛同一重物力的圖示力的大小和方向【制訂方案，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)】在桌上平放一塊方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙釘在方木板上。用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A

點(diǎn)，在橡皮條的另一端拴上兩個(gè)細(xì)繩，細(xì)繩的另一端系著繩套。A——方案一【制訂方案，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)】用鉛筆記下O點(diǎn)的位置和兩條細(xì)

繩的方向，讀出兩個(gè)彈簧的示數(shù)

F1和F2?！桨敢籄O用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住細(xì)繩套，

互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸

長(zhǎng)，結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置O?！局朴喎桨福O(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)】改變兩分力F1、F2的大小和夾角，

再重復(fù)做兩次實(shí)驗(yàn)?！桨敢籄O只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，通過(guò)細(xì)繩把橡

皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同樣位置O，讀出測(cè)

力計(jì)的示數(shù)F′，記下細(xì)繩套的方向?！局朴喎桨?，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)】——方案二用鐵架臺(tái)固定一塊豎直放置的木板，方

便標(biāo)記力的方向。通過(guò)細(xì)線，兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)互成角度提

拉一重錘并保持靜止，標(biāo)記下兩根細(xì)線

的結(jié)點(diǎn)位置和方向，讀出彈簧測(cè)力計(jì)的

示數(shù)F1和F2。【制訂方案，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)】——方案二用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)提拉同一重錘并保持

靜止，標(biāo)記下細(xì)線的方向，讀出彈簧測(cè)

力計(jì)的示數(shù)F。改變兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉開(kāi)的角度，重復(fù)

實(shí)驗(yàn)兩次。F1=10.0NF2=6.8NF=12.8NO2N【分組實(shí)驗(yàn)，采集數(shù)據(jù)】根據(jù)實(shí)驗(yàn)步驟，分別記錄

下各力的大小和方向，選

取合適的標(biāo)度，做出力的

圖示。利用平行四邊形定則作出

合力。圖示法的合力與用平行

四邊形定則求得的合力

的大小和方向近似重合。F1=10.0NF2=6.8NF=12.8NO2N【分析論證，得出結(jié)論】經(jīng)過(guò)很多次精細(xì)的實(shí)驗(yàn)，

最后確認(rèn)，對(duì)角線的長(zhǎng)度

方向跟合力的大小方向一

致，即對(duì)角線與合力重合，

也就是說(shuō)，對(duì)角線就表示

F1、F2的合力。F1=10.0NF2=6.8NF=12.8NO2N【分析論證，得出結(jié)論】求兩個(gè)力的合力時(shí)，可分別用表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就代表合力的大小和方向，這叫作力的平行四邊形定則。F1F2F合【應(yīng)用規(guī)律，反思改進(jìn)】應(yīng)用規(guī)律某研究小組做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)，所有器材有：方木板一塊，白紙，

量程為5N的彈簧測(cè)力計(jì)兩個(gè)，

橡皮條（帶兩個(gè)較長(zhǎng)的細(xì)繩套），

刻度尺，圖釘（若干個(gè)）?！緫?yīng)用規(guī)律，反思改進(jìn)】應(yīng)用規(guī)律具體操作前，同學(xué)們提出了如下關(guān)于實(shí)驗(yàn)操作的建議，其中正確的是______。（多選）

A．橡皮條應(yīng)和兩繩套夾角的角平分線在一條直線上

B．重復(fù)實(shí)驗(yàn)再次進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)，結(jié)點(diǎn)O的位置可以與前一次不同

C．使用測(cè)力計(jì)時(shí)，施力方向應(yīng)沿測(cè)力計(jì)軸線；讀數(shù)時(shí)視線應(yīng)正對(duì)測(cè)力計(jì)刻度

D．用兩個(gè)測(cè)力計(jì)互成角度拉橡皮條時(shí)的拉力必須都小于只用一個(gè)測(cè)力計(jì)時(shí)的拉力BC【應(yīng)用規(guī)律，反思改進(jìn)】應(yīng)用規(guī)律該小組的同學(xué)用同一套器材做了四次實(shí)驗(yàn)，白紙上留下的標(biāo)注信息有結(jié)點(diǎn)位置O，力的標(biāo)度、分力和合力的大小及表示力的作用線的點(diǎn)，如下圖所示。其中對(duì)于提高實(shí)驗(yàn)精度最有利的是____。BO3.0NF1=3.4NF=4.5NF2=2.7NO0.5NF1=2.8NF2=3.0NF=4.9NO0.5NF=2.0NF2=1.6NF1=1.0NO3.0NF=4.5NF2=2.7NF1=2.1NA．B．C．D．反思改進(jìn)：實(shí)驗(yàn)中減小誤差的措施有哪些？實(shí)驗(yàn)前，彈簧測(cè)力計(jì)要調(diào)零，繩套不易太短。彈簧測(cè)力計(jì)、橡皮條、細(xì)繩應(yīng)在與紙面平行的平面內(nèi)，要避免彈簧與測(cè)力計(jì)殼、測(cè)力計(jì)限位卡之間的摩擦。拉力應(yīng)適當(dāng)?shù)拇笠恍灰隽砍?。同一次?shí)驗(yàn)中，橡皮條拉長(zhǎng)后的結(jié)點(diǎn)位置應(yīng)不變。兩個(gè)分力間的夾角不宜過(guò)大或過(guò)小，一般取60°～120°為宜。畫(huà)力的圖示，要選用恰當(dāng)?shù)臉?biāo)度；做力的合成圖時(shí)，應(yīng)將圖盡量畫(huà)大一些。探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題制定方案，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)分組實(shí)驗(yàn)，采集數(shù)據(jù)分析論證，得出結(jié)論規(guī)律應(yīng)用，反思改進(jìn)（1）如何保證兩個(gè)力和一個(gè)力效果是等效的？（2）如何準(zhǔn)確地表達(dá)所測(cè)量到的力？（3）需要記錄力的哪些信息？（1）結(jié)點(diǎn)O，效果相同（2）兩個(gè)分力的大小和方向（3）合力的大小和方向（1）分別記錄下各力的大小和方向（2）選取合適的標(biāo)度，作出力的圖示（1）圖示法得到的力F′與用平行四邊形定則求

得的合力F的大小和方向近似重合。（2）平行四邊形定則（1）例題解析（2）實(shí)驗(yàn)誤差的改進(jìn)措施——平行四邊形定則的發(fā)展歷史早在1586年，荷蘭的斯蒂文在《靜力學(xué)基礎(chǔ)》一書(shū)中最早提出力的分解與合成原理。他的研究是置于從斜面上物體和鏈條的平衡入手的：將14個(gè)等質(zhì)量的小球均勻地穿在線上組成首尾相連的一串球鏈，或者將一條質(zhì)量均勻的鏈條掛在斜面上，若這些小球處于自由狀態(tài)，如圖1所示，它們將怎樣運(yùn)動(dòng)？圖1——平行四邊形定則的發(fā)展歷史他從永動(dòng)機(jī)不可能原理出發(fā)，認(rèn)為小球必然平衡，即使去掉下面的8個(gè)對(duì)稱懸掛的小球也應(yīng)靜止。由此得出：在等高的斜面上，相同的重物的作用與斜面的長(zhǎng)度成反比，即重力、斜面壓力和繩的張力的平衡關(guān)系及與斜面邊長(zhǎng)的比例關(guān)系。圖1——平行四邊形定則的發(fā)展歷史他還把左邊的4個(gè)小球和右邊的兩個(gè)小球分別凝成一球或把球鏈變成均勻的鏈條，結(jié)果也一樣。這樣就在兩力成直角的的情況下引入了力的三角形定則，并把這一原理（沒(méi)有明確表達(dá)出）應(yīng)用到圖2以及兩繩懸一重物、一繩在三處掛不同重物等場(chǎng)景中，解決了許多復(fù)雜問(wèn)題。圖2

1687年，牛頓在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》的“物體的運(yùn)動(dòng)”的推論1、2中分別寫(xiě)到：“一個(gè)物體，同時(shí)受到兩個(gè)力的作用，就將沿平行四邊形的對(duì)角線運(yùn)動(dòng)，所用的時(shí)間和它分開(kāi)受到這兩個(gè)力的作用而沿兩邊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同”，如圖3所示?！叫兴倪呅味▌t的發(fā)展歷史ABCD圖3

AD是由兩個(gè)任意斜向的力AC和CD合成的；而且反過(guò)來(lái)，任何一個(gè)直接的力AD也可以分解為兩個(gè)斜向的力AC和CD，這種合成和分解已在力學(xué)上完全得到驗(yàn)證。他還對(duì)推論1作了進(jìn)一步的闡釋。

牛頓憑借敏銳的直覺(jué)，推斷出了運(yùn)動(dòng)和力的分解與合成所遵循的定則，但未作進(jìn)一步的證明。——平行四邊形定