第2章2-2 年金終值和現(xiàn)值的計算

知識點2-2

年金終值和現(xiàn)值的計算相等間隔期等額收付的系列款項，如保險費、租金、等額分期付款、等額回收投資、零存整取儲蓄存款等普通年金預(yù)付年金遞延年金永久年金一、年金的含義和種類二、普通年金的終值和現(xiàn)值（一）普通年金的含義發(fā)生在每期期末的年金，稱為普通年金或后付年金。（二）普通年金終值①普通年金的含義普通年金到未來某一時刻的本利和。相當于n個期末發(fā)生的等額款項A的復(fù)利終值之和。②普通年金終值的計算

普通年金終值計算舉例

Li例③已知年金終值，反求年金A=FA÷（F/A,i,n）=FA×[1/(F/A,i,n)]1/（F/A,i,n）,償債基金系數(shù)反求年金計算舉例某企業(yè)5年后有一項貸款到期需要償還，總計金額2000萬元。為分散到期的償債壓力，決定從現(xiàn)在起每年末等額存入銀行一定數(shù)量的資金，5年后連本帶利共計2000萬元用以償還債務(wù)。如果銀行利率為7%，每年末應(yīng)存入銀行的等額款項為：A=2000÷（F/A,7%,5）=2000÷5.7507=347.78（萬元）Li例（三）普通年金現(xiàn)值①普通年金現(xiàn)值的含義普通年金的復(fù)利現(xiàn)值之和，相當于n個期末發(fā)生的等額款項A的復(fù)利現(xiàn)值之和。②普通年金現(xiàn)值的計算

1.普通年金現(xiàn)值計算舉例Li例③已知年金現(xiàn)值，反求年金A=PA÷（P/A，i，n）

=PA×[1/（P/A，i，n）]1/（P/A，i，n），為資本回收系數(shù)

反求年金計算舉例

王先生存入銀行10萬元，存款種類為整存零取，存期10年，銀行復(fù)利率為6%，計算王先生每年末可以等額從銀行取出多少錢？A=100000÷（P/A，6%，10）=100000÷7.3601=13587（元）Li例三、預(yù)付年金的終值和現(xiàn)值（一）預(yù)付年金的含義發(fā)生在每期期初的年金稱為預(yù)付年金或先付年金。（二）預(yù)付年金終值①預(yù)付年金終值的含義預(yù)付年金到未來某一時刻的本利和。相當于n個期初發(fā)生的等額款項A的復(fù)利終值之和。②預(yù)付年金終值的計算

預(yù)付年金終值計算舉例韓先生從本年起，每年年初向銀行存入10000元，銀行存款復(fù)利率為10%，那么，10年后銀行存款的本利和為多少？FA=10000×15.937×(1+10%)=175307（元）（三）預(yù)付年金現(xiàn)值①預(yù)付年金現(xiàn)值的含義先付年金的復(fù)利現(xiàn)值之和，相當于n個期初發(fā)生的等額款項A的復(fù)利現(xiàn)值之和。②預(yù)付年金現(xiàn)值的計算

預(yù)付年金現(xiàn)值計算舉例

四、遞延年金的終值和現(xiàn)值（一）遞延年金的含義發(fā)生于第一期期末以后若干期的年金，也叫延期年金。沒有發(fā)生年金的期限即為遞延期。（二）遞延年金終值①遞延年金終值的含義遞延年金終值是第一期期末以后某一時間發(fā)生的等額款項的復(fù)利終值之和。它是普通年金的特殊形式，其終值的大小與遞延期m無關(guān)，等于發(fā)生年金的n期的普通年金終值。遞延年金的終值和現(xiàn)值

②遞延年金終值的計算舉例某公司擬從三年后每年末等額存入銀行50萬元，銀行年利率6%，求第十年末的本利和為多少？該項存款前三年沒有發(fā)生，后七年每年末等額發(fā)生，屬于遞延年金終值問題，遞延期m為3，付款期數(shù)n為7。（三）遞延年金現(xiàn)值①遞延年金現(xiàn)值的含義遞延年金現(xiàn)值是指第一期期末以后某一時間發(fā)生的等額款項的復(fù)利現(xiàn)值之和。②遞延年金現(xiàn)值的計算②遞延年金現(xiàn)值的計算舉例

某銀行于20×0年初發(fā)行一種10年期長期債券，發(fā)行條例上載明前三年不償還本息，從第四年起每張債券每年末還本付息200元。如果發(fā)行時的市場利率為8%，要求為證券市場潛在投資者計算購買該銀行的10年期債券，每張最多出價多少？債券等有價證券的價值等于其未來現(xiàn)金流量按市場利率計算的現(xiàn)值。五、永久年金的現(xiàn)值（一）永久年金的含義永續(xù)年金是期數(shù)為無窮大的