第四章 平行四邊形 單元訓練卷 浙教版八年級下冊數(shù)學

/浙教版八下數(shù)學第四章平行四邊形單元訓練卷一、選擇題1．一個六邊形的六個內(nèi)角都是120°（如圖），連續(xù)四條邊的長依次為1，3，3，2，則這個六邊形的周長是（）A．13 B．14 C．15 D．16（第1題）（第4題）（第5題）2．在連接A地與B地的線段上有四個不同的點D、G、K、Q，下列四幅圖中的實線分別表示某人從A地到B地的不同行進路線（箭頭表示行進的方向），則路程最長的行進路線圖是（）A． B．C． D．3．小紅：我計算出一個多邊形的內(nèi)角和為2020°；老師：不對呀，你可能少加了一個角！則小紅少加的這個角的度數(shù)是（）A．110° B．120° C．130° D．140°4．如圖所示，點E為?ABCD內(nèi)一點，連結EA，EB，EC，ED，A．5 B．6 C．7 D．85．如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，BD=2AD，E，F(xiàn)，G分別是OC，OD，AB的中點，下列結論：①四邊形BEFG是平行四邊形；②BE⊥AC；③EG=FG；④EA平分∠GEF。其中正確的是（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①③④6．如圖，△ABC中，D是AB的中點，E在AC上，且∠AED=90°+12A．AB B．AC C．32AB D．3（第6題）（第7題）7．如圖，在ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于點E，F(xiàn)為DC的中點，連結EF、BF，下列結論：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四邊形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF，其中正確結論的個數(shù)共有（）。A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．如圖所示，點E為平行四邊形ABCD對角線AC上的一點，AE＝7，CE＝3，點F在BE的延長線上.且EF＝BE，EF與CD相交于點G，則DF＝（）A．2 B．3 C．4 D．59．如圖，E是平行四邊形ABCD內(nèi)一點，已知DE⊥AD，∠CBE＝∠CDE，∠BCE＝45°，CE的延長線交AD于F，連接BF，下列結論：①DE＝DF；②△BEF為等腰三角形；③AF＝2CE；④BD的長等于四邊形ABCD周長的24A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B＜90o，BC＞AB．作AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F，記∠EAF的度數(shù)為α，AE＝a，AF＝b．則以下選項錯誤的是()A．∠D的度數(shù)為αB．a(chǎn)∶b＝CD∶BCC．若α＝60o，則平行四邊形ABCD的周長為4D．若α＝60o，則四邊形AECF的面積為平行四邊形ABCD面積的一半（第8題）（第9題）（第10題）二、填空題11．如圖，E、F分別是?ABCD的邊AB、CD上的點，AF與DE相交于點P，BF與CE相交于點Q，若S△APD＝10cm2，S△BQC＝20cm2，則陰影部分的面積為cm2.（第11題）（第12題）（第13題）12．如圖，在?ABCD中，AC是對角線，∠ACD=90°，點E是BC的中點，AF平分∠BAC，CF⊥AF于點F，連接EF.已知AB=5，BC=13，則EF的長為.13．如圖，EF是△ABC的中位線，O是EF上一點，且滿足OE=2OF.則△ABC的面積與△AOC的面積之比為．14．如圖，在□ABCD中，BC=4，CD=6，點E是AB邊上的中點，將△BCE沿CE翻折得△FCE，連結DF，射線CF交直線DA于點P，當∠CPD=90°時，△DCF的面積是.（第14題）（第15題）（第16題）15．如圖，在?ABCD中，∠DAB=45°，AB=17，BC=72，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是邊BC、DC上的點，連結OE、OF、EF.則△OEF周長的最小值是.16．如圖，在?ABCD中，∠BAD，∠ADC的平分線AE，DF分別與線段BC相交于點E，F(xiàn)，AE與DF相交于點G.若AD=10，AB=6，AE=4，則DF的長為三、解答題17．已知：在?ABCD中，∠ABC=45°，AC⊥CD。（1）如圖1，若AD=6，求?ABCD的面積。（2）如圖2，連結BD交AC于點O，過點A作AE⊥BD于E，連結EC。求證：ED=AE+2EC。18．如圖1，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝α，D是BC邊上一點，以AD為邊作△ADE，使AE＝AD，∠DAE+∠BAC＝180°.（1）若α＝50°，則∠ADE＝；（2）以AB，AE為邊作平行四邊形ABFE，①如圖2，若點F恰好落在DE上，求證：BD＝CD；②如圖3，若點F恰好落在BC上，求證：BD＝CF.19．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21.動點P從點D出發(fā)，沿線段DA的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點Q從點C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個單位長的速度向點B運動，點P，Q分別從點D，C同時出發(fā)，當點P運動到點A時，點Q隨之停止運動.設運動的時間為t（秒）.（1）當t=2時，求△BPQ的面積；（2）若四邊形ABQP為平行四邊形，求運動時間t.（3）當t為何值時，以B，P，Q三點為頂點的三角形是等腰三角形？20．如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別是（﹣3，0），（0，6），動點P從點O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位的速度運動，同時動點C從點B出發(fā)，沿射線BO方向以每秒2個單位的速度運動．以CP，CO為鄰邊構造?PCOD，在線段OP延長線上取點E，使PE=AO，設點P運動的時間為t秒．（1）當點C運動到線段OB的中點時，求t的值及點E的坐標；（2）當點C在線段OB上時，求證：四邊形ADEC為平行四邊形；（3）在線段PE上取點F，使PF=2，過點F作MN⊥PE，截取FM=3，F(xiàn)N=1，且點M，N分別在第一、四象限，在運動過程中，當點M，N中，有一點落在四邊形ADEC的邊上時，直接寫出所有滿足條件的t的值．21．我們定義：有一組對邊相等，另一組對邊不相等的凸四邊形叫做“單等對邊四邊形”。（1）如圖1，在?ABCD中，點E為AB上不與點A，B重合的一點，CE=CB。求證：四邊形AECD為單等對邊四邊形；（2）如圖2，在8×10的網(wǎng)格中，頂點A、B、C均是格點，請在此網(wǎng)格內(nèi)找格點D，使四邊形ABCD為單等對邊四邊形，請你在網(wǎng)格中畫出所有滿足條件的點D；（3）如圖3，在單等對邊四邊形ABCD中，AB=CD，BC=1，CD=5，∠BCD=90°，若單等對邊四邊形ABCD內(nèi)有一點P，使四邊形ABCP為平行四邊形，且?ABCP與四邊形ABCD的面積比為1：3，求?ABCP的面積。22．已知在?ABCD中，動點P在AD邊上，以每秒0.5cm的速度從點A向點D運動。（1）如圖1，在運動過程中，若CP平分∠BCD，且滿足CD=CP，求∠B的度數(shù)。（2）如圖2，在(1)的條件下，連結BP并延長與CD的延長線交于點F，連結AF，若AB=4cm，求△APF的面積。（3）如圖3，另一動點Ｑ在BC邊上，以每秒2cm的速度從點C出發(fā)，在BC間往返運動，P，Q兩點同時出發(fā)，當點P到達點D時停止運動(同時Ｑ點也停止)，若AD=6cm，求當運動時間為多少秒時，以P，D，Q，B四點組成的四邊形是平行四邊形。23．如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AB⊥AC，AB＝3cm，BC＝5cm.點P從A點出發(fā)沿AD方向勻速運動，速度為1cm/s.連接PO并延長交BC于點Q，設運動時間為t（0＜t＜5）.（1）當t為何值時，四邊形ABQP是平行四邊形？（2）設四邊形OQCD的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關系式；（3）是否存在某一時刻t，使點O在線段AP的垂直平分線上？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由.24．在平面直角坐標系xOy中，O為坐標原點，四邊形OABC的頂點A在°軸的正半軸上，OA=4，OC=2，點P，點Q分別是邊BC，邊AB