八年級數(shù)學(xué)上冊試題 6 2中位數(shù)與眾數(shù) 北師大版（含答案）

/6.2中位數(shù)與眾數(shù)一、選擇題1．?dāng)?shù)據(jù)－1，0，1，2，-2的中位數(shù)是（

）A．－1 B．0 C．1 D．22．在抗擊新型冠狀病毒肺炎疫情中，某社區(qū)志愿者小分隊10名隊員年齡統(tǒng)計如下表：則這10名隊員年齡的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（

）年齡（歲）人數(shù)A．20歲，35歲 B．26歲，22歲 C．22歲，26歲 D．30歲，30歲3．下列說法中，正確的是（

）A．一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個．B．一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是6．C．一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個數(shù)據(jù)．D．一組數(shù)據(jù)中的最大的數(shù)據(jù)增大時，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)也隨之增大．4．一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示，在鞋的尺碼組成的數(shù)據(jù)中，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（

）尺碼/cm2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731A．23.5 B．11 C．24 D．75．某班班主任調(diào)查了本班學(xué)生一周的居家體育鍛煉時間，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：時間（小時）7891011人數(shù)（人）857128則該班學(xué)生一周的居家體育鍛煉時間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（

）A．9，10 B．9.5，10 C．10，10 D．9.5，116．小紅在班上做節(jié)水意識調(diào)查，收集了班上7位同學(xué)家里上個月的用水量（單位：噸）如下：5，5，6，7，8，9，10．她發(fā)現(xiàn)，若去掉其中兩個數(shù)據(jù)后，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)保持不變，則去掉的兩個數(shù)可能是（

）A．5，10 B．5，9 C．6，8 D．7，87．新冠肺炎疫情期間，某市實施靜態(tài)管理，九年級某班組建了若干個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)互助小組，其中一個9人小組進(jìn)行數(shù)學(xué)線上學(xué)習(xí)效果的自測，九名學(xué)生的平均成績?yōu)?3分，若將他們的成績從高分到低分排序后，前五名學(xué)生的平均成績?yōu)?5分，后五名學(xué)生的平均成績?yōu)?3分，則這九名學(xué)生成績的中位數(shù)是（

）A．84 B．83 C．74 D．738．某裝配車間為了較合理地確定每名工人標(biāo)準(zhǔn)目產(chǎn)量，車間管理者從過去的工作日中隨機(jī)地抽查了該車間15名工人在某一天中各自裝配機(jī)器的數(shù)量（單位：臺），具體如下：6，7，7，8，8，8，8，9，10，10，11，13，15，15，16．根據(jù)抽樣的數(shù)據(jù)，車間管理者將每名工人標(biāo)準(zhǔn)日產(chǎn)量定為9臺，其依據(jù)是統(tǒng)計數(shù)據(jù)中的（

）A．最大數(shù)據(jù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．平均數(shù)9．以下是某校八年級10名同學(xué)參加創(chuàng)建“文明校園”演講比賽的統(tǒng)計表：成績（分）80859095人數(shù)（人）1252則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（

）A．85 B．90 C．90.5 D．9510．為了解班級同學(xué)的家庭用水狀況，小明在全班50名同學(xué)中隨機(jī)調(diào)查了10名同學(xué)家庭中一年的月平均用水量（單位：噸），繪制了條形統(tǒng)計圖如圖，這10名同學(xué)家庭中一年的月平均用水量的中位數(shù)是（

） B． C． D．11．調(diào)查某超市的某種蔬菜一周內(nèi)每天的銷售量，結(jié)果統(tǒng)計如下表：該種蔬菜一周內(nèi)實際銷售量表（單位：千克）日期周一周二周三周四周五周六周日銷售量30504530504050這一周中，該種蔬菜銷售量的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（

）A．30，40 B．45，50 C．50，45 D．50，40二、填空題1．已知一組數(shù)據(jù)4、9、7、x、6的眾數(shù)為6，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_____．2．某地10家電商6月份的銷售額如下表所示，銷售額的中位數(shù)為_______萬元．銷售額（萬元）12311電商（家）14323．我市某月上旬連續(xù)10天的最高氣溫（單位：℃）為：28，27，30，33，30，30，32，30，31，29．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_______℃，眾數(shù)是_______℃．4．某校7名同學(xué)的體能監(jiān)測成績（單位：分）如下：50，49，47，49，47，50，47，則7名同學(xué)體能監(jiān)測成績的眾數(shù)是_____．5．某區(qū)五月份某一周每天的最高氣溫統(tǒng)計如下表：則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______℃，眾數(shù)是______℃．最高氣溫（℃）22242527天數(shù)23116．在一次有10人參加的數(shù)學(xué)測試中，得100分，95分，85分，75分的人數(shù)分別是1，3，4，2，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______分．7．東門某商場試銷一種新款襯衫，一周內(nèi)銷售情況如下表所示：型號（厘米）383940414243數(shù)量（件）25303650288商場經(jīng)理要了解哪種型號最暢銷，則上述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量中，對商場經(jīng)理來說最有意義的是________．（填“平均數(shù)”或“中位數(shù)”或“眾數(shù)”）8．“環(huán)保小組”的5位同學(xué)在一次活動中撿廢棄塑料袋的個數(shù)分別是：6，8，9，15，15．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為______、___________．三、解答題1．從神舟五號到神舟十四號，19年時光，中國航天人合力將中國太空夢化為現(xiàn)實，并不斷取得突破性進(jìn)展．為此，某中學(xué)開展以“中國夢·航天夢”為主題的演講比賽，賽后，某興趣小組分別從七年級和八年級參賽選手中各隨機(jī)抽取5名同學(xué)，將他們的比賽成績統(tǒng)計如圖：根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)七年級5名被抽取的選手中，比賽成績的中位數(shù)為____________分；(2)八年級5名被抽取的選手中，比賽成績的眾數(shù)為______________分；(3)分別計算兩個年級被抽取的選手的平均成績，并估計哪個年級的平均成績較高？2．某公司有15名員工，他們所在部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)年利潤如表所示．部門人數(shù)每人所創(chuàng)年利潤/萬元A53B28C17D44E39(1)指出這個公司年利潤的眾數(shù)、中位數(shù)；(2)這個公司平均每人所創(chuàng)年利潤是多少？(3)公司規(guī)定，個人所創(chuàng)年利潤由高到低前40%的人可以獲獎．試判斷D部門的員工能否獲獎，并說明理由．3．某校開展了“學(xué)黨史，知黨恩，跟黨走”的知識競賽．現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競賽成績進(jìn)行調(diào)查：【收集數(shù)據(jù)】七年級：70，74，74，76，78，78，80，80，82，85，88，88，94，95，98，100，100，100，100，100；八年級：64，68，70，72，74，80，82，82，84，86，90，92，98，98，100，100，100，100，100，100【分析數(shù)據(jù)】兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如表：年級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級87100a八年級87b88根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)直接寫出上述表格中a，b的值；(2)根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級中哪個年級學(xué)生對“黨史”掌握較好？請說明理由；(3)若成績在80分以上（含80分）為優(yōu)秀，該校七、八年級共有800人參加了此次競賽活動，估計參加此次競賽活動成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是多少？4．2020年東京奧運會于2021年7月23日至8月8日舉行，跳水比賽是大家最喜愛觀看的項目之一，其計分規(guī)則如下：a．每次試跳的動作，按照其完成難度的不同對應(yīng)一個難度系數(shù)H；b．每次試跳都有7名裁判進(jìn)行打分（0～10分，分?jǐn)?shù)為0.5的整數(shù)倍），在7個得分中去掉2個最高分和2個最低分，剩下3個得分的平均值為這次試跳的完成分p；c．運動員該次試跳的得分A＝難度系數(shù)H×完成分p×3在比賽中，某運動員一次試跳后的打分表為：難度系數(shù)裁判1#2#3#4#5#6#7#3.5打分7.58.57.59.07.58.58.0（1）7名裁判打分的眾數(shù)是；中位數(shù)是．（2）該運動員本次試跳的得分是多少？5．某校對八年級甲、乙兩班各60名學(xué)生進(jìn)行知識測試，測試完成后分別抽取了12份成績，整理分析過程如下．【收集數(shù)據(jù)】甲班12名學(xué)生測試成績（單位：分）統(tǒng)計如下：45，59，60，38，57，53，52，58，60，50，43，49；乙班12名學(xué)生測試成績（單位：分）統(tǒng)計如下：35，55，46，39，54，47，43，57．42，59，60．47．【整理數(shù)據(jù)】按如下分?jǐn)?shù)段整理，描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：組別頻數(shù)班級35≦x<4040≦x<4545≦x<5050≦x<5555≦x<60甲班11235乙班22314【分析數(shù)據(jù)】兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如表所示，根據(jù)以上信息回答下列問題：班級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲班52a52.5乙班48.747b(1)__________，__________；(2)若規(guī)定成績在40分及以上為合格，請估計乙班60名學(xué)生中知識測試成績合格的學(xué)生有多少人；(3)你認(rèn)為哪個班的學(xué)生知識測試成績的整體水平較好，請說出一條理由．答案一、選擇題B．B．B．A．B．C．B．C．B．C．C．二、填空題1.6.4．2.．3.30，304.．5.24，24．6.85．7.眾數(shù)．8.9，15．三、解答題1.（1）解：由圖可把七年級5名選手的成績按從小到大順序排列為70、80、90、90、100，所以他們比賽成績的中位數(shù)為90分；故答案為90；（2）解：由統(tǒng)計圖可知：八年級5名選手中，成績?yōu)?0分的出現(xiàn)了三次，所以他們比賽成績的眾數(shù)為80分；故答案為80；（3）解：七年級5名選手的平均成績?yōu)椋ǚ郑?；八年?名選手的平均成績?yōu)椋ǚ郑弧?6＞84，∴估計七年級的平均成績較高．2.（1）解：由題意可得，這15名員工的每人創(chuàng)年利潤為：9、9、9、8、8、7、4、4、4、4、3、3、3、3、3，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，中位數(shù)是4．（2）公司平均每人所創(chuàng)年利潤（萬元）．∴這個公司平均每人所創(chuàng)年利潤是多少萬元．（3）D部門員工不能獲獎．理由：獲獎人數(shù)為：（人）個人所創(chuàng)年利潤由高到低分別為E部門3人，B部門2人，C部門1人，共6人，而本組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4，按個人所創(chuàng)年利潤由高到低排在本組數(shù)據(jù)的第7位．∴D部門的員工不能獲獎．3.(1)解：，b＝100；(2)八年級學(xué)生對“黨史”掌握的比較好，因為七年級和八年級學(xué)生的平均分和眾數(shù)相同，但八年級學(xué)生的中位數(shù)大于七年級；(3)七年級抽取的學(xué)生成績在80分及以上的人數(shù)為14人，八年級抽取的學(xué)生成績在80分及以上的人數(shù)為15人，估計該校七，八年級參加此次競賽活動成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為800＝580（人）．4.解：（1）7.5出現(xiàn)的次數(shù)最多，7名裁判打分的眾數(shù)是7.5；將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列得：7.5、7.5、7.5、8.0、8.5、8.5、9.0，根據(jù)中位數(shù)的定義可得，中位數(shù)為8.0；故答案為：7.5,8.0；（2）根據(jù)試跳得分公式可得：（分），故該運動員本次試跳得分為84分．5.(1)解：∵甲班12名學(xué)