溫州市中考：《數(shù)學(xué)》2023年考試真題與參考答案

中考精編文檔溫州市中考數(shù)學(xué)科目·2023年考試真題與參考答案目錄選擇題…………01頁填空題…………05頁解答題…………07頁參考答案………12頁

溫州市中考：《數(shù)學(xué)》2023年考試真題與參考答案一、選擇題本題有10小題，第1-5小題，每小題3分，第6-10小題，每小題4分，共35分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分。1.如圖，比數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)大3的數(shù)是（）A.-1 B.0 C.1 D.22.截面為扇環(huán)的幾何體與長方體組成的擺件如圖所示，它的主視圖是（）A.B.C.D.3.蘇步青來自“數(shù)學(xué)家之鄉(xiāng)”，為紀(jì)念其卓越貢獻(xiàn)，國際上將一顆距地球約218000000公里的行星命名為“蘇步青星”.數(shù)據(jù)218000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.閱讀背景素材，完成第4—5題。某校計(jì)劃組織研學(xué)活動(dòng)，現(xiàn)有四個(gè)地點(diǎn)可供選擇：南麂島、百丈漈、楠溪江、雁蕩山.4.若從中隨機(jī)選擇一個(gè)地點(diǎn)，則選中“南麂島”或“百丈漈”的概率為（）A. B. C. D.5.為了解學(xué)生想法，校方進(jìn)行問卷調(diào)查（每人選一個(gè)地點(diǎn)），并繪制成如圖所示統(tǒng)計(jì)圖.已知選擇雁蕩山的有270人，那么選擇楠溪江的有（）A.90人 B.180人 C.270人 D.360人6.化簡的結(jié)果是（）A. B. C. D.7.一瓶牛奶的營養(yǎng)成分中，碳水化合物含量是蛋白質(zhì)的1.5倍，碳水化合物、蛋白質(zhì)與脂肪的含量共30g.設(shè)蛋白質(zhì)、脂肪的含量分別為，，可列出方程為（）A. B. C. D.8.圖1是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（ICME）的會(huì)徽，圖2由其主體圖案中相鄰兩個(gè)直角三角形組合而成.作菱形，使點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊，，上，過點(diǎn)E作于點(diǎn)H.當(dāng)，，時(shí)，的長為（）A. B. C. D.9.如圖，四邊形內(nèi)接于，，.若，，則的度數(shù)與的長分別為（）A.10°，1 B.10°， C.15°，1 D.15°，10.【素材1】某景區(qū)游覽路線及方向如圖1所示，①④⑥各路段路程相等，⑤⑦⑧各路段路程相等，②③兩路段路程相等.【素材2】設(shè)游玩行走速度恒定，經(jīng)過每個(gè)景點(diǎn)都停留20分鐘.小溫游路線①④⑤⑥⑦⑧用時(shí)3小時(shí)25分鐘；小州游路線①②⑧，他離入口的路程s與時(shí)間t的關(guān)系（部分?jǐn)?shù)據(jù)）如圖2所示，在2100米處，他到出口還要走10分鐘.【問題】路線①③⑥⑦⑧各路段路程之和為（）A.4200米 B.4800米 C.5200米 D.5400米二、填空題本題有6小題，第11—15小題，每小題4分，第16小題5分，共25分。11.分解因式：____________.12.某校學(xué)生“亞運(yùn)知識(shí)”競(jìng)賽成績的頻數(shù)直方圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）如圖所示，其中成績?cè)?0分及以上的學(xué)生有___________人.13.不等式組的解是___________.14.若扇形的圓心角為40°，半徑為18，則它的弧長為___________.15.在溫度不變的條件下，通過一次又一次地對(duì)汽缸頂部的活塞加壓，加壓后氣體對(duì)汽缸壁所產(chǎn)生的壓強(qiáng)p（）與汽缸內(nèi)氣體的體積V（）成反比例，p關(guān)于V的函數(shù)圖象如圖所示.若壓強(qiáng)由75加壓到100，則氣體體積壓縮了___________.16.圖1是方格繪成的七巧板圖案，每個(gè)小方格的邊長為，現(xiàn)將它剪拼成一個(gè)“房子”造型（如圖2），過左側(cè)的三個(gè)端點(diǎn)作圓，并在圓內(nèi)右側(cè)部分留出矩形作為題字區(qū)域（點(diǎn)A，E，D，B在圓上，點(diǎn)C，F(xiàn)在上），形成一幅裝飾畫，則圓的半徑為___________.若點(diǎn)A，N，M在同一直線上，，，則題字區(qū)域的面積為___________.三、解答題本題有8小題，共90分.解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程。17.計(jì)算：[1].[2].18.如圖，在的方格紙中，每個(gè)小方格的邊長為1.已知格點(diǎn)P，請(qǐng)按要求畫格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）.[1]在圖1中畫一個(gè)等腰三角形，使底邊長為，點(diǎn)E在上，點(diǎn)F在上，再畫出該三角形繞矩形的中心旋轉(zhuǎn)180°后的圖形.[2]在圖2中畫一個(gè)，使，點(diǎn)Q在上，點(diǎn)R在上，再畫出該三角形向右平移1個(gè)單位后的圖形.注：圖1，圖2在答題紙上.19.某公司有A，B，C三種型號(hào)電動(dòng)汽車出租，每輛車每天費(fèi)用分別為300元、380元、500元.陽陽打算從該公司租一輛汽車外出旅游一天，往返行程為210，為了選擇合適的型號(hào)，通過網(wǎng)絡(luò)調(diào)查，獲得三種型號(hào)汽車充滿電后的里程數(shù)據(jù)如圖所示.型號(hào)平均里程（）中位數(shù)（）眾數(shù)（）B216215220C225227.5227.5[1]陽陽已經(jīng)對(duì)B，C型號(hào)汽車數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表，請(qǐng)繼續(xù)求出A型號(hào)汽車的平均里程、中位數(shù)和眾數(shù).[2]為了盡可能避免行程中充電耽誤時(shí)間，又能經(jīng)濟(jì)實(shí)惠地用車，請(qǐng)你從相關(guān)統(tǒng)計(jì)量和符合行程要求的百分比等進(jìn)行分析，給出合理的用車型號(hào)建議.20.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在直線上，過點(diǎn)A的直線交y軸于點(diǎn).[1]求m的值和直線的函數(shù)表達(dá)式.[2]若點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在直線上，求的最大值.21.如圖，已知矩形，點(diǎn)E在延長線上，點(diǎn)F在延長線上，過點(diǎn)下作交的延長線于點(diǎn)H，連結(jié)交于點(diǎn)G，.[1]求證：.[2]當(dāng)，時(shí)，求的長.22.一次足球訓(xùn)練中，小明從球門正前方8m的A處射門，球射向球門的路線呈拋物線.當(dāng)球飛行的水平距離為6m時(shí)，球達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)球離地面3m.已知球門高為2.44m，現(xiàn)以O(shè)為原點(diǎn)建立如圖所示直角坐標(biāo)系.[1]求拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并通過計(jì)算判斷球能否射進(jìn)球門（忽略其他因素）.[2]對(duì)本次訓(xùn)練進(jìn)行分析，若射門路線的形狀、最大高度均保持不變，則當(dāng)時(shí)他應(yīng)該帶球向正后方移動(dòng)多少米射門，才能讓足球經(jīng)過點(diǎn)O正上方2.25m處？23.根據(jù)背景素材，探索解決問題.測(cè)算發(fā)射塔的高度背景素材某興趣小組在一幢樓房窗口測(cè)算遠(yuǎn)處小山坡上發(fā)射塔的高度（如圖1）.他們通過自制的測(cè)傾儀（如圖2）在A，B，C三個(gè)位置觀測(cè)，測(cè)傾儀上的示數(shù)如圖3所示.經(jīng)討論，只需選擇其中兩個(gè)合適的位置，通過測(cè)量、換算就能計(jì)算發(fā)射塔的高度.問題解決任務(wù)1分析規(guī)劃選擇兩個(gè)觀測(cè)位置：點(diǎn)_________和點(diǎn)_________獲取數(shù)據(jù)寫出所選位置觀測(cè)角的正切值，并量出觀測(cè)點(diǎn)之間的圖上距離.任務(wù)2推理計(jì)算計(jì)算發(fā)射塔的圖上高度.任務(wù)3換算高度樓房實(shí)際寬度為12米，請(qǐng)通過測(cè)量換算發(fā)射塔的實(shí)際高度.注：測(cè)量時(shí)，以答題紙上的圖上距離為準(zhǔn)，并精確到1.24.如圖1，為半圓O的直徑，C為延長線上一點(diǎn)，切半圓于點(diǎn)D，，交延長線于點(diǎn)E，交半圓于點(diǎn)F，已知，.如圖2，連結(jié)，P為線段上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作的平行線分別交，于點(diǎn)M，N，過點(diǎn)P作于點(diǎn)H.設(shè)，.[1]求的長和y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.[2]當(dāng)，且長度分別等于，，a的三條線段組成的三角形與相似時(shí)，求a的值.[3]延長交半圓O于點(diǎn)Q，當(dāng)時(shí)，求的長.溫州市2023年中考：《數(shù)學(xué)》參考答案一、選擇題1.D2.A3.B4.C5.B6.D7.A8.C9.C10.B二、填空題11. 12.140 13.14. 15.20 16.5；三、解答題17.[1]原式.[2]原式.18.[1]畫法不唯一，如圖1或圖2.[2]畫法不唯一，如圖3或圖4.19.[1]方法一：.方法二：中位數(shù)：，眾數(shù)：.[2]選擇B型號(hào)汽車.理由：型號(hào)汽車的平均里程、中位數(shù)、眾數(shù)均低于，且只有10%的車輛能達(dá)到行程要求，故不建議選擇；，型號(hào)汽車的平均里程、中位數(shù)、眾數(shù)都超過，其中型號(hào)汽車有90%符合行程要求，很大程度上可以避免行程中充電耽誤時(shí)間，且型號(hào)汽車比型號(hào)汽車更經(jīng)濟(jì)實(shí)惠，故建議選擇型號(hào)汽車.20.[1]把點(diǎn)代入，得。設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為，把點(diǎn)，代入得解得∴直線的函數(shù)表達(dá)式為。[2]∵點(diǎn)在線段上點(diǎn)在直線上∴，∴∵，∴的值隨的增大而減小∴當(dāng)時(shí)，的最大值為。21.[1]∵，∴，∴∵四邊形是矩形，∴，∴∴，∴，即。[2]∵，∴，∴∵，∴設(shè)，∵，∴，∴，解得，∴22.[1]由題意，得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè)拋物線為把點(diǎn)代入，得，解得∴拋物線的函數(shù)表達(dá)式為當(dāng)時(shí)，，∴球不能射進(jìn)球門。[2]如圖，設(shè)小明帶球向正后方移動(dòng)米，則移動(dòng)后的拋物線為把點(diǎn)代入得解得（舍去），∴當(dāng)時(shí)他應(yīng)該帶球向正后方移動(dòng)1米射門。23.有以下兩種規(guī)劃，任選一種作答即可.規(guī)劃一：【任務(wù)1】選擇點(diǎn)和點(diǎn)，，，測(cè)得圖上?！救蝿?wù)2】如圖1，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)則，設(shè)∵，∴，∵，∴解得∴∵，∴∴?！救蝿?wù)3】測(cè)得圖上，設(shè)發(fā)射塔的實(shí)際高度為米由題意，得，解得，∴發(fā)射塔的實(shí)際高度為43.2米。規(guī)劃二：【任務(wù)1】選擇點(diǎn)和點(diǎn)，，，測(cè)得圖上?！救蝿?wù)2】如圖2，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)，則，設(shè)∵，∴，∵∴，解得∴∵，∴∴。【任務(wù)3】測(cè)得圖上，設(shè)發(fā)射