chapter5 binary digit計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)課程

遼寧師范大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息技術(shù)學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)課程《計(jì)算機(jī)導(dǎo)論》Data

Representation

and

Operation數(shù)據(jù)表達(dá)與運(yùn)算宋傳鳴內(nèi)容提要數(shù)據(jù)表示與計(jì)算進(jìn)制數(shù)值的表示非數(shù)值的表示數(shù)值運(yùn)算位置化系統(tǒng)進(jìn)制轉(zhuǎn)換整數(shù)的原碼整數(shù)的補(bǔ)碼單精度浮點(diǎn)數(shù)雙精度浮點(diǎn)數(shù)字符的表示漢字的表示數(shù)字圖像的表示數(shù)字音頻的表示數(shù)字視頻的表示邏輯運(yùn)算移位運(yùn)算算術(shù)運(yùn)算進(jìn)位制位置化系統(tǒng)進(jìn)制轉(zhuǎn)換數(shù)值的表示非數(shù)值表示數(shù)值運(yùn)算位置化數(shù)字系統(tǒng)在數(shù)字中符號(hào)所占據(jù)的位置決定了其表示的值如+224=+2×102

+2×101

+4×100又如+242=+2×102

+4×101

+2×100k位十進(jìn)制正整數(shù)的最大值Nmax=10k－1±

(Sk

-

1

L

S2

S1S0

.S-

1S-

2

L

S-

l

)b所表示的值為b1b0bk-

1S0

?±

(Sk-

1

?+

S-

1

?

b-

1L

+

S-

l

?

b-

l

)L

+

S1

?S1

?

101S0

?

100

)N

=

貝(Sk-

1

10k-

1

+

L

+

S2

?

102S表示一套符號(hào)集,b是底(或基數(shù))十進(jìn)制(Decimal)系統(tǒng)S={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}b=10十進(jìn)制整數(shù)±

Sk

-

1

L

S2

S1S0

,表示位置量位置化數(shù)字系統(tǒng)進(jìn)制位置化系統(tǒng)進(jìn)制轉(zhuǎn)換數(shù)值的表示非數(shù)值表示數(shù)值運(yùn)算十進(jìn)制實(shí)數(shù)十進(jìn)制實(shí)數(shù)±(Sk-1

L

S1S0

.S-1

L

S-l

),表示k-

1-

lN

=貝(S10k-

1

+

L

+

S0

?

100

S-

1

?

10-

1L

+

S

?

10-

l

)整數(shù)部分小數(shù)部分如－24.13=

－2×101+4×100+1×10-1+3×10-2二進(jìn)制(Binary)系統(tǒng)S={0,1}b=2二進(jìn)制整數(shù)±

(Sk

-

1

L

S1S0

)2

,表示N

=

貝(Sk-

1

2k-

1

+

L

+

S2

?

22

S1

?

21

S0

?

20

)如(10011)2=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20k位二進(jìn)制正整數(shù)的最大值Nmax=2k－1位置化數(shù)字系統(tǒng)進(jìn)制位置化系統(tǒng)進(jìn)制轉(zhuǎn)換數(shù)值的表示非數(shù)值表示數(shù)值運(yùn)算(100.11)

=1×22+0×21+0×20+1×2-1+3×2-2如(2AE6)16=2×163+10×162+14×161+6×160k位十六進(jìn)制正整數(shù)的最大值Nmax=16k－1二進(jìn)制實(shí)數(shù)二進(jìn)制實(shí)數(shù)±(Sk-1

L

S1S0

.S-1

L

S-l

)2

,表示2十六進(jìn)制(Hexadecimal)系統(tǒng)S={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}b=16十六進(jìn)制整數(shù)±

(Sk

-

1

L

S1S0

)16

,表示k-

1

0-

1-

lN

=貝(S?

2-

1?

2-

l

)2k-

1

+

L

+

S

?

20

SL

+

S整數(shù)部分小數(shù)部分S1

?

161N

=

貝(Sk-

1

16k-

1

+

L

+

S2

?

162

S0

?

160

)位置化數(shù)字系統(tǒng)進(jìn)制位置化系統(tǒng)進(jìn)制轉(zhuǎn)換數(shù)值的表示非數(shù)值表示數(shù)值運(yùn)算(1256)

=1×83+2×82+5×81+6×808k位八進(jìn)制整數(shù)的最大值Nmax=8k－1十六進(jìn)制實(shí)數(shù)與八進(jìn)制實(shí)數(shù)并不常見S0

?

80

)八進(jìn)制(Octal)系統(tǒng)S={0,1,2,3,4,5,6,7}b=8八進(jìn)制整數(shù)±(Sk-1

L

S1S0

)8,表示N

=

貝(Sk-

1

8k-

1

+

L

+

S1

?

81二進(jìn)制向十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換進(jìn)制位置化系統(tǒng)進(jìn)制轉(zhuǎn)換數(shù)值的表示非數(shù)值表示數(shù)值運(yùn)算轉(zhuǎn)換方法將數(shù)碼乘以它在源系統(tǒng)中的位置量并求和示例:(11101.110011)21×24＋1×23＋1×22＋0×21＋1×20＋1×2－1＋1×2－2＋1×2－5＋1×2－6=

29.796875典型二進(jìn)制的十進(jìn)制表示20=1,

21=2,

22=4,

23=8,

24=16,

25=32,

26=64,27=128,

28=256,

29=512,

210=1024,

211=2048212=4096,

213=8192,

214=16384,

215=32768216=65536,

220=1M,

230=1G,240=1T(0.1)2=0.5,(0.01)2=0.25,

(0.11)2=0.75(0.001)2=0.125,

(0.011)2=0.375,

(0.101)2=0.625(0.111)2=0.875八進(jìn)制和十六進(jìn)制向十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換進(jìn)制位置化系統(tǒng)進(jìn)制轉(zhuǎn)換數(shù)值的表示非數(shù)值表示數(shù)值運(yùn)算轉(zhuǎn)換方法將數(shù)碼乘以它在源系統(tǒng)中的位置量并求和示例1:

(1A.23)161×161＋10×160＋2×16－1

＋3×16－2=

16

＋

10

＋

0.125

＋

0.01171875≈

26.137示例2:

(23.17)82×81＋3×80＋1×8－1

＋7×8－2=

16

＋

3

＋

0.125

＋0.109375≈

19.234十進(jìn)制向二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換進(jìn)制位置化系統(tǒng)進(jìn)制轉(zhuǎn)換數(shù)值的表示非數(shù)值表示數(shù)值運(yùn)算轉(zhuǎn)換方法整數(shù)部分:循環(huán)除以基數(shù)并逆序取余小數(shù)部分:循環(huán)乘以基數(shù)并順序取整2914731010111余數(shù)示例1:(29) =

(11101)10

20.6250.250.500.00101整數(shù)部分示例2:

(0.625)10

=(0.101)2十進(jìn)制向八進(jìn)制的轉(zhuǎn)換進(jìn)制位置化系統(tǒng)進(jìn)制轉(zhuǎn)換數(shù)值的表示非數(shù)值表示數(shù)值運(yùn)算轉(zhuǎn)換方法整數(shù)部分:循環(huán)除以基數(shù)并逆序取余小數(shù)部分:循環(huán)乘以基數(shù)并順序取整示例1:

(126)101261510671余數(shù)=

(176)80.6340.0720.5760.608504整數(shù)部分示例2:

(0.634)10

≈(0.5044)80.8644十進(jìn)制向十六進(jìn)制的轉(zhuǎn)換進(jìn)制位置化系統(tǒng)進(jìn)制轉(zhuǎn)換數(shù)值的表示非數(shù)值表示數(shù)值運(yùn)算轉(zhuǎn)換方法整數(shù)部分:循環(huán)除以基數(shù)并逆序取余小數(shù)部分:循環(huán)乘以基數(shù)并順序取整示例1:

(126)1012670E7余數(shù)=

(7E)160.6340.1440.3040.864A24整數(shù)部分示例2:

(0.634)10

≈(0.A24D)160.824D課堂練習(xí)進(jìn)制位置化系統(tǒng)進(jìn)制轉(zhuǎn)換數(shù)值的表示非數(shù)值表示數(shù)值運(yùn)算將下列十進(jìn)制數(shù)分別轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制(14.56)10

(12.13)10

(72.8)10(124.02)10(1156)10(567)10二進(jìn)制與十六進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換進(jìn)制位置化系統(tǒng)進(jìn)制轉(zhuǎn)換數(shù)值的表示非數(shù)值表示數(shù)值運(yùn)算原理:二進(jìn)制中的4位恰好是十六進(jìn)制中的1位二進(jìn)制向十六進(jìn)制的轉(zhuǎn)換方法4位二進(jìn)制成一組,將其轉(zhuǎn)換成等量的1位十六進(jìn)制示例:(10011100010)2將1位十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換

6100111000100100

1110

0010=

(4E2)16(24C)12

00100100110010

0100

1100=(1001001100)成等量的4位二進(jìn)制數(shù)24

E

2十六進(jìn)制向二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換方法4C二進(jìn)制與八進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換進(jìn)制位置化系統(tǒng)進(jìn)制轉(zhuǎn)換數(shù)值的表示非數(shù)值表示數(shù)值運(yùn)算原理:二進(jìn)制中的3位恰好是八進(jìn)制中的1位二進(jìn)制向八進(jìn)制的轉(zhuǎn)換方法3位二進(jìn)制成一組,將其轉(zhuǎn)換成等量的1位八進(jìn)制示例:(101110010)2(246)8101110010101

110

010=(562)8201010011010100110=(10100110)25

6

2八進(jìn)制向二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換方法將1位八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成等量的3位二進(jìn)制數(shù)46十六進(jìn)制與八進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換進(jìn)制位置化系統(tǒng)進(jìn)制轉(zhuǎn)換數(shù)值的表示非數(shù)值表示數(shù)值運(yùn)算十六進(jìn)制向八進(jìn)制的轉(zhuǎn)換方法將十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制將二進(jìn)制重排成3位一組,找到八進(jìn)制的對(duì)等值八進(jìn)制向十六進(jìn)制的轉(zhuǎn)換方法將八進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制將二進(jìn)制重排成4位一組,找到十六進(jìn)制的對(duì)等值數(shù)碼的數(shù)量進(jìn)制位置化系統(tǒng)進(jìn)制轉(zhuǎn)換數(shù)值的表示非數(shù)值表示數(shù)值運(yùn)算

把十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換到其它進(jìn)制前,需知道數(shù)碼數(shù)量計(jì)算方法:

k

=

輊犏logb

N示例:計(jì)算(234)10在各進(jìn)制下需要的位數(shù)十進(jìn)制:

kd

=

輊犏log10

234

=

輊犏2.37

=

32b二進(jìn)制:

k

=

輊log

234

=

輊7.8 =

8犏

犏八進(jìn)制:

ko

=

輊犏log8

234

=

輊犏2.62

=

3十六進(jìn)制:

kh

=

輊犏log16

234

=

輊犏1.96

=

2計(jì)算機(jī)中的數(shù)值表示進(jìn)制數(shù)值的表示數(shù)值信息類型整數(shù)的原碼整數(shù)的補(bǔ)碼單精度浮點(diǎn)數(shù)雙精度浮點(diǎn)數(shù)非數(shù)值表示數(shù)值運(yùn)算計(jì)算機(jī)中主要有2種不同的數(shù)值信息表示方法定點(diǎn)表示法——用于表示整數(shù)浮點(diǎn)表示法——用于表示實(shí)數(shù)為了適應(yīng)不同的使用要求,無論定點(diǎn)數(shù)還是浮點(diǎn)數(shù),分別有若干種不同長(zhǎng)度的表示:8位,16位,32位,64位,128位等計(jì)算機(jī)中數(shù)值信息的主要類型進(jìn)制數(shù)值的表示數(shù)值信息類型整數(shù)的原碼整數(shù)的補(bǔ)碼非數(shù)值表示數(shù)值運(yùn)算計(jì)算單精度浮點(diǎn)數(shù)機(jī)雙精度浮點(diǎn)數(shù)中的數(shù)值整數(shù)

(定點(diǎn)數(shù))實(shí)數(shù)

(浮點(diǎn)數(shù))帶符號(hào)整數(shù)小數(shù)點(diǎn)固定隱含在個(gè)位數(shù)右面無符號(hào)整數(shù)小數(shù)點(diǎn)不固定8位(unsigned

char)16位(unsigned

short)32位(unsigned

int)

64位8位(signed

char,char)16位(signed

short,short

int)32位(signed

int,int,long)64位32位(單精度浮點(diǎn)數(shù))(float)

64位(雙精度浮點(diǎn)數(shù))(double)80位(擴(kuò)展雙精度浮點(diǎn)數(shù))(long

double)128位(四倍精度浮點(diǎn)數(shù))無符號(hào)表示法(原碼)進(jìn)制數(shù)值的表示數(shù)值信息類型整數(shù)的原碼整數(shù)的補(bǔ)碼單精度浮點(diǎn)數(shù)雙精度浮點(diǎn)數(shù)非數(shù)值表示數(shù)值運(yùn)算將整數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制.如果其位數(shù)不足n位,則在二進(jìn)制整數(shù)的左邊補(bǔ)0,使它的總位數(shù)為n位n個(gè)二進(jìn)位可表示的無符號(hào)整數(shù)的范圍:0～2n－1溢出溢出溢出溢出導(dǎo)致的災(zāi)難阿麗亞娜5火箭進(jìn)制數(shù)值的表示數(shù)值信息類型整數(shù)的原碼整數(shù)的補(bǔ)碼單精度浮點(diǎn)數(shù)雙精度浮點(diǎn)數(shù)非數(shù)值表示數(shù)值運(yùn)算帶符號(hào)整數(shù)的原碼表示進(jìn)制數(shù)值的表示數(shù)值信息類型整數(shù)的原碼整數(shù)的補(bǔ)碼單精度浮點(diǎn)數(shù)雙精度浮點(diǎn)數(shù)非數(shù)值表示數(shù)值運(yùn)算表示方法:最高位表示符號(hào),其余位表示數(shù)值部分示例1:

[+43]的8位原碼00101011示例2:[－43]的8位原碼10101011原碼表示的性質(zhì)數(shù)值“0”有兩種表示:00000000和10000000可表示的負(fù)整數(shù)與正整數(shù)的個(gè)數(shù)相同n

個(gè)二進(jìn)位可表示的數(shù)值范圍:－2n－1+1

~

2n－1－1···數(shù)值部分最低位最高位符號(hào)位“0”為正(+)“1”為負(fù)(－)整數(shù)絕對(duì)值的二進(jìn)制自然碼帶符號(hào)整數(shù)的原碼表示進(jìn)制數(shù)值的表示數(shù)值信息類型整數(shù)的原碼整數(shù)的補(bǔ)碼單精度浮點(diǎn)數(shù)雙精度浮點(diǎn)數(shù)非數(shù)值表示數(shù)值運(yùn)算4

位原碼十進(jìn)制值00000000110010200113010040101501106011171000－01001－11010－21011－31100－41101－51110－61111－7表示范圍:-7~

+78

位原碼十進(jìn)制值000000000000000011000000102000000113000001004······011111101260111111112710000000－010000001－110000010－210000011－310000100－4······11111110－12611111111－127表示范圍:-127~

+127帶符號(hào)整數(shù)的補(bǔ)碼表示進(jìn)制數(shù)值的表示數(shù)值信息類型整數(shù)的原碼整數(shù)的補(bǔ)碼單精度浮點(diǎn)數(shù)雙精度浮點(diǎn)數(shù)非數(shù)值表示數(shù)值運(yùn)算表示方法正數(shù)的補(bǔ)碼與原碼相同對(duì)于負(fù)數(shù),先把絕對(duì)值表示為自然碼從右邊復(fù)制二進(jìn)制位,直到有1被復(fù)制,反轉(zhuǎn)其余位示例1:[－42]的8位補(bǔ)碼絕對(duì)值的原碼:00101010位復(fù)制:11010110示例2:[－64]的8位補(bǔ)碼絕對(duì)值的原碼:01000000位復(fù)制:11000000···數(shù)值部分最低位最高位符號(hào)位“0”為正(+)“1”為負(fù)(－)整數(shù)絕對(duì)值的二進(jìn)制自然碼請(qǐng)問:[－128]的8位補(bǔ)碼是什么？補(bǔ)碼表示的性質(zhì)進(jìn)制數(shù)值的表示數(shù)值信息類型整數(shù)的原碼整數(shù)的補(bǔ)碼單精度浮點(diǎn)數(shù)雙精度浮點(diǎn)數(shù)非數(shù)值表示數(shù)值運(yùn)算“0”是惟一表示的(用全0表示數(shù)值“0”)不對(duì)稱,負(fù)整數(shù)比正整數(shù)多1個(gè)n位二進(jìn)補(bǔ)碼表示的整數(shù)范圍:－2n－1

~

2n－1－1假設(shè)帶符號(hào)整數(shù)K的二進(jìn)制補(bǔ)碼為:Kn-1Kn-2

...K1K0,則它對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制值S

為S=

－128+64+2+1=

67－

128

=

－

61絕對(duì)值的原碼:

00111101;

補(bǔ)碼:

11000011示例2:

10111111S=

－128+32+16+8+4+2+1

=

－

65絕對(duì)值的原碼:

01000001;

補(bǔ)碼:

10111111現(xiàn)代計(jì)算機(jī)中,帶符號(hào)整數(shù)都使用補(bǔ)碼表示,CPU直接對(duì)補(bǔ)碼進(jìn)行運(yùn)算和處理！S

=

Kn-

1

?

(

2n-

1)+

Kn-

2

?

2n-

2示例1:

11000011L

+

K1

?

21

K0

?

20帶符號(hào)整數(shù)的原碼和補(bǔ)碼表示的比較進(jìn)制數(shù)值的表示數(shù)值信息類型整數(shù)的原碼整數(shù)的補(bǔ)碼單精度浮點(diǎn)數(shù)雙精度浮點(diǎn)數(shù)非數(shù)值表示數(shù)值運(yùn)算4位原碼十進(jìn)制值4位補(bǔ)碼十進(jìn)制值00000000000001100011001020010200113001130100401004010150101501106011060111701117100001000－81001－11001－71010－21010－61011－31011－51100－41100－41101－51101－31110－61110－21111－71111－1帶符號(hào)整數(shù)的原碼和補(bǔ)碼表示的比較進(jìn)制數(shù)值的表示數(shù)值信息類型整數(shù)的原碼整數(shù)的補(bǔ)碼單精度浮點(diǎn)數(shù)雙精度浮點(diǎn)數(shù)非數(shù)值表示數(shù)值運(yùn)算8

位原碼十進(jìn)制值8

位補(bǔ)碼十進(jìn)制值000000000000000000000000011000000011000000102000000102000000113000000113…………………………………………0111111012601111110126011111111270111111112710000000010000000－12810000001－110000001－12710000010－210000010－12610000011－310000011－12510000100－410000100－124……………………11111110－12611111110－211111111－12711111111－1不同長(zhǎng)度的帶符號(hào)整數(shù)的轉(zhuǎn)換進(jìn)制數(shù)值的表示數(shù)值信息類型整數(shù)的原碼整數(shù)的補(bǔ)碼單精度浮點(diǎn)數(shù)雙精度浮點(diǎn)數(shù)非數(shù)值表示數(shù)值運(yùn)算將字長(zhǎng)較短的帶符號(hào)整數(shù)轉(zhuǎn)換成較長(zhǎng)的表示轉(zhuǎn)換規(guī)則:將符號(hào)位向左擴(kuò)充必需的位數(shù),其余位不變示例1:

8位正整數(shù)轉(zhuǎn)換為16位表示0010

1010

→ 0000

0000

0010

1010示例2:

8位負(fù)整數(shù)轉(zhuǎn)換為16位表示1010

1010

→

1111

1111

1010

1010示例3:

8位正整數(shù)轉(zhuǎn)換為32位表示0010

1010→00000000000000000000000000101010示例4:

8位正整數(shù)轉(zhuǎn)換為32位表示10101010→

11111110101010實(shí)數(shù)(浮點(diǎn)數(shù))在計(jì)算機(jī)中的表示方法進(jìn)制數(shù)值的表示數(shù)值信息類型整數(shù)的原碼整數(shù)的補(bǔ)碼單精度浮點(diǎn)數(shù)雙精度浮點(diǎn)數(shù)非數(shù)值表示數(shù)值運(yùn)算特點(diǎn)既有整數(shù)部分又有小數(shù)部分(整數(shù)和純小數(shù)是實(shí)數(shù)的特例)任何實(shí)數(shù)均可表示成一個(gè)乘冪和一個(gè)(純)小數(shù)的乘積56.75

=

102

×

0.5675=

111000.11

=

×

0.11100011=

×

1.1100011－0.09375

=

－10－1×0.9375

=

－

0.00011

=

－

2－11×0.11

=

－

2－100×1.1實(shí)數(shù)的二進(jìn)制表示方法部尾數(shù)由三個(gè)

分組成符號(hào)位

指數(shù)(階碼)規(guī)格化表示:2＞絕對(duì)值≥1單精度浮點(diǎn)數(shù)的表示(IEEE

754標(biāo)準(zhǔn))進(jìn)制數(shù)值的表示數(shù)值信息類型整數(shù)的原碼整數(shù)的補(bǔ)碼單精度浮點(diǎn)數(shù)雙精度浮點(diǎn)數(shù)非數(shù)值表示數(shù)值運(yùn)算如何把實(shí)數(shù)表示為IEEE754浮點(diǎn)數(shù)？先將實(shí)數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制表示再轉(zhuǎn)換成規(guī)格化形式:r=±2e

×(1.b1b2b3…b23)S=0或1;

E＝e+127,正整數(shù)的8位原碼表示M=b1b2b3…b23為絕對(duì)值減1后的23位原碼表示示例1:

r=－0.09375r

=

－

0.00011

=

－

2－100

×

1.1S=1;E=－4+127=01111011;

M=10000000000···000－0.09375

=

1

01111011

1000000000000···000單精度浮點(diǎn)數(shù)使用32位表示字節(jié)1

字節(jié)2

字節(jié)3

字節(jié)4SEEEEEEEEMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMME(指數(shù))，8位M(尾數(shù))，23位符號(hào)位單精度浮點(diǎn)數(shù)的表示(IEEE

754標(biāo)準(zhǔn))進(jìn)制數(shù)值的表示數(shù)值信息類型整數(shù)的原碼整數(shù)的補(bǔ)碼單精度浮點(diǎn)數(shù)雙精度浮點(diǎn)數(shù)非數(shù)值表示數(shù)值運(yùn)算示例2:十進(jìn)制數(shù)- 6

5

的單精度浮點(diǎn)數(shù)表示(

)(

)102258數(shù)制轉(zhuǎn)換:-68= -

110.101= -

1.10101?

25S=1;

E=2+127=1000

0001尾數(shù):M=10101000000…000-

6 =

(11000000110101000000000000000000)28將浮點(diǎn)數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)的方法進(jìn)制數(shù)值的表示數(shù)值信息類型整數(shù)的原碼整數(shù)的補(bǔ)碼單精度浮點(diǎn)數(shù)雙精度浮點(diǎn)數(shù)非數(shù)值表示數(shù)值運(yùn)算十進(jìn)制數(shù)值的計(jì)算公式為示例1:符號(hào)位為1,說明是負(fù)數(shù)指數(shù)E＝

01111110=126尾數(shù)M＝

0.1000000…=0.1對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù):－1.1

×2(126－127)

=－(0.11)2=

－

(0.75)102(E-

127)N

=(-

1)S

創(chuàng)1.ME(指數(shù))8

位23位SM(尾數(shù))0000010111111000000將浮點(diǎn)數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)的方法進(jìn)制數(shù)值的表示數(shù)值信息類型整數(shù)的原碼整數(shù)的補(bǔ)碼單精度浮點(diǎn)數(shù)雙精度浮點(diǎn)數(shù)非數(shù)值表示數(shù)值運(yùn)算十進(jìn)制數(shù)值的計(jì)算公式為示例2:符號(hào)位為1,說明是負(fù)數(shù)指數(shù)E＝

01111011=123尾數(shù)M＝

0.1000000…=0.1對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù):－1.1×2(123－127)

=－(0.00011)2=－

(0.09375)102(E-

127)N

=(-

1)S

創(chuàng)1.ME(指數(shù))8位23位SM(尾數(shù))0000010111101100000將浮點(diǎn)數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)的方法進(jìn)制數(shù)值的表示數(shù)值信息類型整數(shù)的原碼整數(shù)的補(bǔ)碼單精度浮點(diǎn)數(shù)雙精度浮點(diǎn)數(shù)非數(shù)值表示數(shù)值運(yùn)算十進(jìn)制數(shù)值的計(jì)算公式為示例3:符號(hào)位為0,說明是正數(shù)指數(shù)E＝

10000100=132尾數(shù)M＝

0.1100011000…=0.1100011對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù):+1.1100011×2(132－127)=

+(111000.11)2=

+(56.75)102(E-

127)N

=(-

1)S

創(chuàng)1.ME(指數(shù))8位23位SM(尾數(shù))0000001000010000000課堂練習(xí)進(jìn)制數(shù)值的表示數(shù)值信息類型整數(shù)的原碼整數(shù)的補(bǔ)碼單精度浮點(diǎn)數(shù)雙精度浮點(diǎn)數(shù)非數(shù)值表示數(shù)值運(yùn)算計(jì)算下列單精度浮點(diǎn)數(shù)的十進(jìn)制數(shù)值0

10000011

00

0001

10000010

00

000給出下列十進(jìn)制數(shù)的單精度浮點(diǎn)表示178.125－0.84375單精度浮點(diǎn)數(shù)的約定進(jìn)制數(shù)值的表示數(shù)值信息類型整數(shù)的原碼整數(shù)的補(bǔ)碼單精度浮點(diǎn)數(shù)雙精度浮點(diǎn)數(shù)非數(shù)值表示數(shù)值運(yùn)算數(shù)值“0”的表示正負(fù)無窮大的表示:兩個(gè)很大的數(shù)相乘或除零00000000000000000000000000000000S1111111100000000000000000000000S11111111不全為0NaN

(Not

a

Number):

如

-

1S0000000100000000000000000000000S1111111011111絕對(duì)值最小的數(shù):貝1.021-127

=貝1.02-126

貝10-382-23)椿2+127?

1038絕對(duì)值最大的數(shù):貝1.1L

1

2254-

127

=

貝1.1L

1

2+

127

=

?

(2IEEE

754浮點(diǎn)數(shù)小結(jié)進(jìn)制數(shù)值的表示數(shù)值信息類型整數(shù)的原碼整數(shù)的補(bǔ)碼單精度浮點(diǎn)數(shù)雙精度浮點(diǎn)數(shù)非數(shù)值表示數(shù)值運(yùn)算在計(jì)算機(jī)中存儲(chǔ)為(1.

1111)2原始數(shù)字與還原后數(shù)字的差異稱為截?cái)嗾`差尾數(shù)絕對(duì)值的范圍通常是:1≤M

＜2使用原碼表示,稱為浮點(diǎn)數(shù)的規(guī)格化形式階碼使用“移碼”表示,偏移量是127浮點(diǎn)數(shù)有多種長(zhǎng)度:32位、64位、80位、128位浮點(diǎn)數(shù)的四則運(yùn)算比整數(shù)復(fù)雜得多浮點(diǎn)數(shù)及其運(yùn)算結(jié)果是一種近似表示而非精確表示,使用浮點(diǎn)數(shù)需要注意誤差問題假定要表示(1111111111111111.11111111111)2規(guī)范化后得到(1.

11111111)227個(gè)123個(gè)1計(jì)算機(jī)中其它不同長(zhǎng)度的浮點(diǎn)數(shù)進(jìn)制數(shù)值的表示數(shù)值信息類型整數(shù)的原碼整數(shù)的補(bǔ)碼單精度浮點(diǎn)數(shù)雙精度浮點(diǎn)數(shù)非數(shù)值表示數(shù)值運(yùn)算2(E-

1023)SE(指數(shù))M(尾數(shù))64位的雙精度浮點(diǎn)數(shù)1位

11位

52位SE(指數(shù))M(尾數(shù))向十進(jìn)制轉(zhuǎn)換的公式:

N

=

(-

1)S

創(chuàng)1.M80位的擴(kuò)展雙精度浮點(diǎn)數(shù)1位

15位

64位S(E-

16383)向十進(jìn)制轉(zhuǎn)換的公式:

N

=

(-

1)

創(chuàng)1.M

2128位的四倍精度浮點(diǎn)數(shù)SE(指數(shù))M(尾數(shù))1位

15位

112位2(E-

16383)向十進(jìn)制轉(zhuǎn)換的公式:

N

=

(-

1)S

創(chuàng)1.M字符(character)、字符集及其編碼進(jìn)制數(shù)值的表示非數(shù)值表示字符表示漢字表示圖像表示聲音表示視頻表示數(shù)值運(yùn)算文字的基本元素是字母和符號(hào),統(tǒng)稱為“字符”,它包括:字母、數(shù)字、標(biāo)點(diǎn)、符號(hào)等字符集:某種語言所使用的一組特定字符的集合中文字符集、西文字符集、日文字符集等字符的編碼字符集中每個(gè)字符都使用若干二進(jìn)位表示,稱為該字符的編碼或代碼(Code)同一字符集中的不同字符,其編碼(代碼)各不相同美國標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼(American

Standard

Codefor

Information

Interchange,

簡(jiǎn)稱ASCII碼)基本ASCII字符集含128個(gè)字符96個(gè)可打印字符:數(shù)字,英文字母,標(biāo)點(diǎn),運(yùn)算符等32個(gè)控制字符:傳輸、設(shè)備、格式控制,信息分隔每個(gè)字符至少要用7個(gè)二進(jìn)位進(jìn)行編碼7位代碼空間和標(biāo)準(zhǔn)ASCII碼進(jìn)制數(shù)值的表示非數(shù)值表示字符表示漢字表示圖像表示聲音表示視頻表示數(shù)值運(yùn)算0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

Fb6b5b401234567b3b2b1b011000110101b6

b5

b4

b3

b2

b1

b0常用的數(shù)字和字母的ASCII碼進(jìn)制數(shù)值的表示非數(shù)值表示字符表示漢字表示圖像表示聲音表示視頻表示數(shù)值運(yùn)算字符代碼字符代碼00011

0000空格0010

000010011

0001TAB0000

100120011

0010LF0000

101030011

0011CR0000

110140011

0100·········A0100

0001a0110

0001B0100

0010b0110

0010C0100

0011c0110

0011D0100

0100d0110

0100··················基本ASCII碼存在的問題進(jìn)制數(shù)值的表示非數(shù)值表示字符表示漢字表示圖像表示聲音表示視頻表示數(shù)值運(yùn)算字符集太小,許多常用字符未包含在內(nèi)非英語國家和地區(qū)使用的語言文字(包括漢字)無法表示為了處理方便,總是用1個(gè)字節(jié)存儲(chǔ)1個(gè)ASCII字符,代碼空間有冗余最高位必為“0”漢字如何在計(jì)算機(jī)中表示？進(jìn)制數(shù)值的表示非數(shù)值表示字符表示漢字表示圖像表示聲音表示視頻表示數(shù)值運(yùn)算漢字的特點(diǎn)數(shù)量大,多個(gè)國家和地區(qū)使用字形復(fù)雜,同音字多,異體字多編碼需考慮的因素收入多少字、哪些字？在字符集中如何排序？如何用二進(jìn)位表示？常用的漢字編碼標(biāo)準(zhǔn)國家標(biāo)準(zhǔn)GB2312漢字?jǐn)U充規(guī)范GBK國家標(biāo)準(zhǔn)GB18030臺(tái)灣地區(qū)的標(biāo)準(zhǔn)漢字字符集CNS

11643

(BIG

5)日本工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)漢字字符集JIS

X

0208-90韓國國家標(biāo)準(zhǔn)漢字字符集KSC

5601-87GB2312漢字編碼字符集進(jìn)制數(shù)值的表示非數(shù)值表示字符表示漢字表示圖像表示聲音表示視頻表示數(shù)值運(yùn)算區(qū)位碼僅用于在鍵盤上輸入漢字,不用于在計(jì)算機(jī)中表示漢字！字母、數(shù)字和各種符號(hào)………………1

2

3

941980年頒布——GB2312-1980GB2312字符集的構(gòu)成位號(hào)…………191655568794區(qū)

號(hào)一級(jí)漢字（3755個(gè)）(按漢語拼音排列)二級(jí)漢字（3008個(gè)）(按偏旁部首排列)（擴(kuò)充使用）拉丁字母、俄文、日

文平假名

與片假名、希臘字母、漢語拼音

等共682個(gè)共6763

個(gè)漢字和682

個(gè)符號(hào),每個(gè)漢字或符號(hào)都有確定的區(qū)號(hào)和位號(hào)83

20

大(“大”的區(qū)位碼＝2083)GB2312漢字的編碼進(jìn)制數(shù)值的表示非數(shù)值表示字符表示漢字表示圖像表示聲音表示視頻表示數(shù)值運(yùn)算GB2312漢字內(nèi)碼的特征用2個(gè)字節(jié)(16位)表示每個(gè)字節(jié)的最高位均為“1”每一個(gè)GB2312漢字用16位表示在16位代碼空間中漢字的碼位分布如下第2字節(jié)00

A1

FF00第1字A1節(jié)FF16位的代碼空間共有216

＝65536個(gè)碼位GB2312圖形符號(hào)和漢字第1區(qū)第1位大B4區(qū)號(hào)20→20+160=180位號(hào)83→83+160=243“大”在機(jī)器中的內(nèi)碼為:1011

0100

1111

0011即:0xB4F32083180F3243UCS/Unicode字符集及其編碼進(jìn)制數(shù)值的表示非數(shù)值表示字符表示漢字表示圖像表示聲音表示視頻表示數(shù)值運(yùn)算解決多語種信息處理的方法UCS/Unicode:所有文字字母和符號(hào)集中在同一字符集進(jìn)行統(tǒng)一編碼目前收集了17×216＝1,114,112

個(gè)UCS/Unicode的編碼方案盡量與已有編碼標(biāo)準(zhǔn)兼容先實(shí)現(xiàn)部分字符的編碼(101,000個(gè))允許有若干不同的編碼方案拉伯,……單字節(jié)：ASCII字符雙字節(jié)：拉丁、希臘、阿三字節(jié)：CJK漢字四字節(jié)：其他應(yīng)用:Linux,Web網(wǎng)頁,電子郵應(yīng)件用：Windows，Mac，Java，···指中、日、韓、新、馬Unicode:UTF-8

單字節(jié)可變Un長(zhǎng)ic編od碼e:UTF-16及雙我字國節(jié)臺(tái)可灣、變香長(zhǎng)港編、碼澳門地區(qū)使用的漢字,不論其字義和讀音有無區(qū)別,雙字節(jié):ASCII字符只、要字拉形丁相、同希,就臘作、為阿一拉伯,常用個(gè)C漢JK字漢.這字樣,…的…漢字近3四字節(jié):CJK漢字萬個(gè)與Unicode相當(dāng)?shù)腉B18030進(jìn)制數(shù)值的表示非數(shù)值表示字符表示漢字表示圖像表示聲音表示視頻表示數(shù)值運(yùn)算Unicode與GB2312、GBK標(biāo)準(zhǔn)的漢字編碼不兼容為了既能與UCS/Unicode編碼標(biāo)準(zhǔn)接軌,又能保護(hù)我國已有的大量漢字信息資源,我國在2000年和

2005年兩次發(fā)布GB18030漢字編碼國家標(biāo)準(zhǔn)GB18030實(shí)際上是UCS/Unicode字符集的另一種編碼方案單字節(jié)編碼(129個(gè))表示ASCII字符雙字節(jié)編碼(23940個(gè))表示漢字,與GBK和GB2312保持向下兼容四字節(jié)編碼(約158萬個(gè))用于表示UCS/Unicode中的其它字符GB18030目前已在我國信息處理產(chǎn)品中強(qiáng)制貫徹執(zhí)行三種漢字編碼(國標(biāo))的比較進(jìn)制數(shù)值的表示非數(shù)值表示字符表示漢字表示圖像表示聲音表示視頻表示數(shù)值運(yùn)算GB2312GBKGB18030漢字?jǐn)?shù)目67632100323940＋(近3萬)其它符號(hào)682883大量機(jī)內(nèi)表示雙字節(jié)編碼,高位均為“1”雙字節(jié)編碼,首字節(jié)高位＝“1”1、2、或4字節(jié)優(yōu)/缺點(diǎn)緊湊、含常用字少、僅簡(jiǎn)體字字多、含繁體字與Unicode不兼容含所有CJK漢字；與Unicode半兼容在代碼空間中的位置00

FF00FF00

FF00FF00

FF00FF例:IE瀏覽網(wǎng)頁時(shí)文字編碼的選擇進(jìn)制數(shù)值的表示非數(shù)值表示字符表示漢字表示圖像表示聲音表示視頻表示數(shù)值運(yùn)算圖像(Image)信息的表示進(jìn)制數(shù)值的表示非數(shù)值表示字符表示漢字表示圖像表示聲音表示視頻表示數(shù)值運(yùn)算數(shù)字取樣圖像由大量“取樣點(diǎn)”組成取樣點(diǎn)是組成數(shù)字圖像的基本單位,稱為“像素”取樣點(diǎn)排列成M(列)×N(行)的矩陣每個(gè)像素均用二進(jìn)制表示黑白圖像(Binary

Image)的表示數(shù)值的表示非數(shù)值表示字符表示漢字表示圖像表示聲音表示視頻表示數(shù)值運(yùn)算每個(gè)像素使用1個(gè)比特表示:

0=黑,

1=白進(jìn)制0

001111100000

0

01000001100

010010101001000100010010

0

11010100100

100101011000

010100100010

00

1001001010

000010101000

011101000010

00

00000110110010110100000101000001000

01001011000

010010010010

0

00100100001010001001010

10110101000000

0000000100

000101010000000

0100010100

0

0100100000

0

11001001010

11001001000灰度圖像(Grayscale

Image)的表示對(duì)于N級(jí)灰度圖像,每進(jìn)制數(shù)值的表示非數(shù)值表示字符表示漢字表示圖像表示聲音表示視頻表示數(shù)值運(yùn)算個(gè)像素使用logN個(gè)比特表示表示4

級(jí)灰度圖像,每個(gè)像素用2位256級(jí)灰度圖像,每個(gè)像素用8位表示彩色圖像(ColorImage)的表示進(jìn)制數(shù)值的表示非數(shù)值表示字符表示漢字表示圖像表示聲音表示視頻表示數(shù)值運(yùn)算每個(gè)像素有三個(gè)分量,分別表示三個(gè)基色的亮度假設(shè)3個(gè)分量分別用n,m,k個(gè)二進(jìn)位表示,則它可表示2n+m+k種不同的顏色藍(lán)色分量綠色分量紅色分量數(shù)字圖像的2個(gè)主要參數(shù)進(jìn)制數(shù)值的表示非數(shù)值表示字符表示漢字表示圖像表示聲音表示視頻表示數(shù)值運(yùn)算圖像大小(圖像分辨率)使用水平分辨率×垂直分辨率表示用來表示組成該圖像的列數(shù)和行數(shù),亦即圖像所包含的像素?cái)?shù)目像素深度,即像素所有顏色分量的二進(jìn)位數(shù)目之和數(shù)字圖像數(shù)據(jù)量的計(jì)算公式(以字節(jié)為單位)數(shù)據(jù)量=水平分辨率×垂直分辨率×像素深度／8圖像類型像素的組成像素深度顏色空間單色圖像黑白圖像僅1個(gè)分量1位不使用灰度圖像僅1個(gè)分量2～12位不使用彩色圖像彩色圖像3個(gè)分量以上8～36位RGB,CMYK,YUV等常見的數(shù)字圖像文件格式進(jìn)制數(shù)值的表示非數(shù)值表示字符表示漢字表示圖像表示聲音表示視頻表示數(shù)值運(yùn)算名稱特點(diǎn)典型應(yīng)用開發(fā)者BMP一種標(biāo)準(zhǔn)圖像文件格式,每個(gè)文件存放一幅圖像,可以使用行程長(zhǎng)度編碼(RLE)

進(jìn)行無損壓縮,也可不壓縮Windows應(yīng)用程序MicrosoftTIF大量使用于掃描儀和桌面出版,能支持多種壓縮方法和多種不同類型的圖像桌面出版AldusMicrosoftGIF顏色不超過256色,文件小,能支持透明背景,可在屏幕上漸進(jìn)顯示,多張圖像保存在同一文件中,顯示時(shí)可形成動(dòng)畫的效果Web網(wǎng)頁CompuServeJPEG國際標(biāo)準(zhǔn)格式,適用于連續(xù)色調(diào)的彩色或灰度圖像因特網(wǎng),數(shù)碼相機(jī)ISO/IEC聲音(Audio)信息的表示進(jìn)制數(shù)值的表示非數(shù)值表示字符表示漢字表示圖像表示聲音表示視頻表示數(shù)值運(yùn)算聲音在計(jì)算機(jī)中也是用二進(jìn)位編碼表示的模擬聲音信號(hào)被數(shù)字化的過程采樣:

在模擬信號(hào)上選擇數(shù)量有限的點(diǎn)來度量它們的值并記錄下來量化:將樣本的值截取為最接近的整數(shù)值數(shù)字音頻的3個(gè)主要參數(shù)進(jìn)制數(shù)值的表示非數(shù)值表示字符表示漢字表示圖像表示聲音表示視頻表示數(shù)值運(yùn)算采樣率每秒鐘選取的聲音樣本數(shù)量每樣本位(位深度)表示每個(gè)樣本需要的二進(jìn)制位數(shù)目前為16、24或32位位率位率=位深度×采樣率,單位為位/秒(bps)例1:如果每秒40000個(gè)樣本,且每樣本16位,則位率R=

40000×16

bps

=640Kbps例2:如果每秒44100個(gè)樣本,且每樣本16位,則位率R=

44100

×16

bps=705600bps(Mp3格式)常見的數(shù)字音頻文件格式進(jìn)制數(shù)值的表示非數(shù)值表示字符表示漢字表示圖像表示聲音表示視頻表示數(shù)值運(yùn)算.wav——波形聲音文件.pcm——使用PCM編碼的聲音文件.mp2——MPEG

層1

或?qū)?

編碼的聲音文件.mp3——MPEG

層3

編碼的聲音文件.rm，.ra——RealNetworks的流式聲音文件.wma——微軟公司的流式聲音文件.aif——蘋果公司的聲音文件視頻(Video)信息的定義進(jìn)制數(shù)值的表示非數(shù)值表示字符表示漢字表示圖像表示聲音表示視頻表示數(shù)值運(yùn)算視頻是圖像在時(shí)間上的表示,每幅圖像稱為一幀隨時(shí)間變化其內(nèi)容的一組圖象(24,

25,

30幀/秒)，又叫運(yùn)動(dòng)圖象或活動(dòng)圖象(Motion

Picture)常見視頻信號(hào):電視,電影,動(dòng)畫等視頻信息的特點(diǎn)內(nèi)容隨時(shí)間而變化伴隨有與畫面動(dòng)作同步的聲音(伴音)信息量最豐富、直觀、具體視頻信息的處理是多媒體技術(shù)的核心制式PAL:25幀/秒,4:3寬高比,720×576分辨率NTSC:

30幀/秒,4:3寬高比,720×486分辨率SECAM:

與PAL相似數(shù)字視頻的常見參數(shù)進(jìn)制數(shù)值的表示非數(shù)值表示字符表示漢字表示圖像表示聲音表示視頻表示數(shù)值運(yùn)算主要參數(shù)分辨率,編碼方案碼率,幀率數(shù)字視頻的常用格式進(jìn)制數(shù)值的表示非數(shù)值表示字符表示漢字表示圖像表示聲音表示視頻表示數(shù)值運(yùn)算名稱特點(diǎn)典型應(yīng)用開發(fā)者M(jìn)PG或視頻及其伴音的國際壓縮標(biāo)準(zhǔn)VCD,

DVD和一些ISO/ITUDAT高清晰電視廣播等視頻編輯AVI格式調(diào)用方便,圖像質(zhì)量好,壓縮標(biāo)準(zhǔn)可任意選擇本地視頻MicrosoftMOV壓縮比較高,視頻清晰度高,具有跨平臺(tái)性,即不僅能支持MacOS,同樣也能支持Windows系列本地視頻AppleASF支持流媒體網(wǎng)絡(luò)視頻Microsoft位層次上的邏輯運(yùn)算進(jìn)制數(shù)值的表示非數(shù)值表示數(shù)值運(yùn)算邏輯運(yùn)算移位運(yùn)算算術(shù)運(yùn)算或運(yùn)算(邏輯加法):F=A

OR

B與運(yùn)算(邏輯乘法):F=A

AND

B非運(yùn)算(取反):F=NOT

AABA

OR

B000011101111EFABEFABABA

AND

B000010100111ANOT

A0110AEFR位層次上的邏輯運(yùn)算進(jìn)制數(shù)值的表示非數(shù)值表示數(shù)值運(yùn)算邏輯運(yùn)算移位運(yùn)算算術(shù)運(yùn)算同或運(yùn)算:F=(NOT

A)

AND

(NOT

B)

OR(A

ANDB)異或(Exclusive-OR)運(yùn)算:F

=

((NOT

A)

AND

B)

OR

(A

AND

(NOT

B))EFABABF001010100111EFABABF000011101110真值表真值表模式層次上的邏輯運(yùn)算進(jìn)制數(shù)值的表示非數(shù)值表示數(shù)值運(yùn)算邏輯運(yùn)算移位運(yùn)算算術(shù)運(yùn)算邏輯位操作時(shí),按位獨(dú)立進(jìn)行,不受其它位影響例1:用非運(yùn)算符計(jì)算位模式100110001

0

0

1

1

0

0

0NOT0

0

1

0

1

0

1

0AND0

1

1

0

0

1

1

1例2:用與運(yùn)算符計(jì)算位模式10011000和001010101

0

0

1

1

0

0

00

0

1

0

1

1

1

01

0

1

1

0

1

1

1XOR0

0

0

0

1

0

0

0例3:用異或運(yùn)算符計(jì)算位模式10011001和001011101

0

0

1

1

0

0

1模式層次上的邏輯運(yùn)算進(jìn)制數(shù)值的表示非數(shù)值表示數(shù)值運(yùn)算邏輯運(yùn)算移位運(yùn)算算術(shù)運(yùn)算0

0

1

0

1

1

1

01

0

1

1

1

1

1

1OR邏輯位操作時(shí),按位獨(dú)立進(jìn)行,不受其它位影響例4:用或運(yùn)算符計(jì)算位模式10011001和001011101

0

0

1

1

0

0

1邏輯運(yùn)算可用于修改位模式進(jìn)制數(shù)值的表示非數(shù)值表示數(shù)值運(yùn)算邏輯運(yùn)算移位運(yùn)算算術(shù)運(yùn)算0

0

0

0

0

1

1

1

(mask)0

0

0

0

0

1

1

0AND對(duì)整個(gè)位模式求反——NOT運(yùn)算符使指定的位進(jìn)行復(fù)位把一個(gè)位模式的指定位復(fù)位(置0)這種情況下,第二個(gè)輸入稱為掩碼(mask)運(yùn)算:AND運(yùn)算符方法:若要將目標(biāo)碼中的第i位復(fù)位,則將掩碼的相應(yīng)位置成0;掩碼中其余的位置1例1:使用掩碼復(fù)位模式10100110的最左5位1

0

1

0

0

1

1

0邏輯運(yùn)算可用于修改位模式進(jìn)制數(shù)值的表示非數(shù)值表示數(shù)值運(yùn)算邏輯運(yùn)算移位運(yùn)算算術(shù)運(yùn)算1

0

1

1

1

1

1

1

(mask)1

0

0

0

0

1

1

1AND使指定的位進(jìn)行復(fù)位例2:設(shè)想一個(gè)電廠使用8臺(tái)水泵給一城市供水.水泵的狀態(tài)(開或關(guān))就可以用8位(二進(jìn)制)模式來描述.例如,數(shù)11000111可以表示1到3號(hào)(從右邊起),7和8號(hào)水泵是開著的,同時(shí)4,5和6號(hào)泵是關(guān)閉的.現(xiàn)在假設(shè)將7號(hào)泵關(guān)閉,怎樣的掩碼能描述這種情況？1

1

0

0

0

1

1

1邏輯運(yùn)算可用于修改位模式進(jìn)制數(shù)值的表示非數(shù)值表示數(shù)值運(yùn)算邏輯運(yùn)算移位運(yùn)算算術(shù)運(yùn)算1

1

1

1

1

0

0

0

(mask)1

1

1

1

1

1

1

0OR使指定的位進(jìn)行置位把一個(gè)位模式的指定位置位(置1)這種情況下,第二個(gè)輸入稱為掩碼(mask)運(yùn)算:OR運(yùn)算符方法:若要將目標(biāo)碼中的第i位置位,則將掩碼的相應(yīng)位置成1;掩碼中其余的位置0例3:使用掩碼置位模式10100110的最左5位1

0

1

0

0

1

1

0邏輯運(yùn)算可用于修改位模式進(jìn)制數(shù)值的表示非數(shù)值表示數(shù)值運(yùn)算邏輯運(yùn)算移位運(yùn)算算術(shù)運(yùn)算1

1

1

1

1

0

0

0

(mask)0

1

0

1

1

1

1

0XOR使指定的位反轉(zhuǎn)把一個(gè)位模式的指定位取反這種情況下,第二個(gè)輸入稱為掩碼(mask)運(yùn)算:XOR運(yùn)算符方法:若要將目標(biāo)碼中的第i位置位,則將掩碼的相應(yīng)位置成1;掩碼中其余的位置0例4:使用掩碼反轉(zhuǎn)模式10100110的最左5位1

0

1

0

0

1

1

0移位運(yùn)算進(jìn)制數(shù)值的表示非數(shù)值表示數(shù)值運(yùn)算邏輯運(yùn)算移位運(yùn)算算術(shù)運(yùn)算移動(dòng)模式中的位,改變位的位置位模式可以向左或向右移動(dòng)分類:邏輯移位運(yùn)算和算術(shù)移位運(yùn)算邏輯移位運(yùn)算應(yīng)用于不帶符號(hào)位的數(shù)的模式算術(shù)移位運(yùn)算假定位模式是用二進(jìn)制補(bǔ)碼格式表 示的帶符號(hào)位的整數(shù)邏輯移位運(yùn)算進(jìn)制數(shù)值的表示非數(shù)值表示數(shù)值運(yùn)算邏輯運(yùn)算移位運(yùn)算算術(shù)運(yùn)算邏輯左移運(yùn)算:去掉最左邊的一位,再將每一位左移同時(shí)在最右位插入0邏輯右移運(yùn)算:去掉最右邊的一位,再將每一位右移同時(shí)在最左位插入0循環(huán)移位運(yùn)算同邏輯移位,但沒有位被丟棄或增加邏輯移位運(yùn)算進(jìn)制數(shù)值的表示非數(shù)值表示數(shù)值運(yùn)算邏輯運(yùn)算移位運(yùn)算算術(shù)運(yùn)算0

0

1

1

0

0

0

0例1:

對(duì)位模式10011000使用邏輯左移運(yùn)算←

1

0

0

1

1

0

0

00

0

1

1

0

0

0

1例2:對(duì)位模式10011000使用循環(huán)左移運(yùn)算←

1

0

0

1

1

0

0

0算術(shù)移位運(yùn)算進(jìn)制數(shù)值的表示非數(shù)值表示數(shù)值運(yùn)算邏輯運(yùn)算移位運(yùn)算算術(shù)運(yùn)算算術(shù)右移保留符號(hào)位,但同時(shí)把它復(fù)制,放入相鄰的右邊的位中算術(shù)左移丟棄符號(hào)位,接受它的右邊的位作為符號(hào)位如果新的符號(hào)位與原來的相同,那么運(yùn)算成功否則,發(fā)生上溢或者下溢,結(jié)果是非法的算術(shù)移位運(yùn)算進(jìn)制數(shù)值的表示非數(shù)值表示數(shù)值運(yùn)算邏輯運(yùn)算移位運(yùn)算算術(shù)運(yùn)算例1:對(duì)位模式10011001使用算術(shù)右移,模式是二進(jìn)制補(bǔ)碼格式的整數(shù)→

1

0

0

1

1

0

0

11

1

0

0

1

1

0

0原始位模式為－103,結(jié)果位模式為－52后者是前者除以2并取整的結(jié)果例2:對(duì)位模式11011001使用算術(shù)左移,模式是二進(jìn)制補(bǔ)碼格式的整數(shù)←

1

1

0

1

1

0

0

11

0

1

1

0

0

1

0原始位模式為－39,結(jié)果位模式為－78后者是前者乘以2的結(jié)