廣東省深圳市普通高中高考數(shù)一輪復(fù)習(xí)模擬試題02(畢業(yè)班)

PAGE4-一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)模擬試題02滿(mǎn)分150分，時(shí)間120分鐘第Ⅰ卷（選擇題滿(mǎn)分50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部相等，則實(shí)數(shù)等于A．B．C．D．2設(shè)全集U＝R，集合A＝{y|y=x2+2x,x∈R}則＝A{－1，+}B(－1，+)C{－，-1]D(，-1)3下列雙曲線中，漸近線方程是y=2x的是ABCD4設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M（1，2），若N（x,y）滿(mǎn)足，則的最大值為A4B6C8D105.是的A．必要而不充分條件B．充分而不必要條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件6.如圖，右邊幾何體的正視圖和側(cè)視圖可能正確的是正視圖正視圖側(cè)視圖D.正視圖側(cè)視圖B.正視圖側(cè)視圖A.正視圖側(cè)視圖C.7.定義某種運(yùn)算,運(yùn)算原理如圖所示，則式子的值為(1)求參賽總?cè)藬?shù)和頻率分布直方圖中，之間的矩形的高，并完成直方圖；(2)若要從分?jǐn)?shù)在，之間任取兩份進(jìn)行分析，在抽取的結(jié)果中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在，之間的概率．18.（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)函數(shù).(1)對(duì)于任意實(shí)數(shù)，在恒成立（其中表示的導(dǎo)函數(shù)），求的最大值；(2)若方程在上有且僅有一個(gè)實(shí)根，求的取值范圍.19.（本小題滿(mǎn)分13分）如圖，四邊形為矩形，平面，為上的點(diǎn)，且平面.(1)求證：；(2)求三棱錐的體積；MBCADEF(3)設(shè)在線段上，且滿(mǎn)足，試在線段上確定一點(diǎn)，使得平面.MBCADEF20．（本小題滿(mǎn)分12分）橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，點(diǎn)，滿(mǎn)足．(1)求橢圓的離心率；(2)設(shè)直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，若直線與圓相交于兩點(diǎn)，且，求橢圓的方程．21．（本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)，，滿(mǎn)足，.(1)求，的值；(2)若各項(xiàng)為正的數(shù)列的前項(xiàng)和為，且有，設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；(3)在(2)的條件下，證明：.參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.題號(hào)12345678910答案CDABBAADCB二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11.12.313.14.203615.③⑤三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.16．（本小題滿(mǎn)分12分）解：（1）∵向量，向量，且.∴，…………………3分得，又，所以.…………5分（2），∴.………………7分又由余弦定理得：.……………9分∴，所以.…………12分17．（本小題滿(mǎn)分12分）解：(1)由莖葉圖知，分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)為2.頻率組距0．040頻率組距0．040．0280．0160．0085060708090100分?jǐn)?shù)所以，參賽總?cè)藬?shù)為(人)．………2分分?jǐn)?shù)在之間的人數(shù)為（人）,分?jǐn)?shù)在之間的頻率為，得頻率分布直方圖中間矩形的高為.………4分完成直方圖，如圖.……………6分(2)將之間的4個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為之間的個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為.則在之間任取兩份的基本事件為：共15個(gè)，其中至少有一個(gè)在之間的基本事件為:共9個(gè).………10分故至少有一份分?jǐn)?shù)在之間的概率是.……12分18．（本小題滿(mǎn)分12分）解：(1),.法一：在恒成立在恒成立.…3分由在的最小值為，所以,得，即的最大值為.…………………6分法二：令，.要使在恒成立，則只需在恒成立.由于的對(duì)稱(chēng)軸為,當(dāng)時(shí)，，解得，所以的最大值為.……………………6分(2)因?yàn)楫?dāng)時(shí),；當(dāng)時(shí),；當(dāng)時(shí),；即在和單增，在單減.所以，.………………9分故當(dāng)或時(shí),方程僅有一個(gè)實(shí)根.得或時(shí)，方程僅有一個(gè)實(shí)根.所以.………………12分19．（本小題滿(mǎn)分13分）MBCADEFGN證明：（MBCADEFGN∴平面，則.………2分又∵平面，則，且與交于點(diǎn)，∴平面，又平面∴.………………4分（2）由第（1）問(wèn)得為等腰直角三角形，易求得邊上的高為，∴.…………………7分（3）在三角形中過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，在三角形中過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連.由比例關(guān)系易得.………………9分∵平面,平面，∴平面.同理，平面，且與交于點(diǎn)，∴平面.………………11分又，∴.∴點(diǎn)為線段上靠近點(diǎn)的一個(gè)三等分點(diǎn).…………13分20．（本小題滿(mǎn)分12分）解：(1)設(shè)，因?yàn)?，所?…………………2分整理得，得(舍)，或.所以.……………………4分(2)由(1)知，橢圓方程，的方程為．兩點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足方程組，消去并整理，得.解得.得方程組的解，.………7分不妨設(shè)，則.于是.圓心到直線的距離.………………10分因?yàn)椋?，整理?得(舍)，或.所以橢圓方程為.……………12分21．（本小題滿(mǎn)分14分）解：(1)由，由代入可得，且.……………………2分當(dāng)時(shí)，（成立），當(dāng)時(shí)，（舍去）.所以，.…………4分(2)，即.時(shí)，.所以，當(dāng)時(shí)，由可得，整理得，.又得，且，所以是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列，即，..………………7分，，由上兩式相減得..……………………10分(3)由(2)知，只需證.設(shè)(且).則，可知