《平均分》具體內容及教學建議

2，2，:衷內除法(一)平均分(第7?12頁)編寫意圖本單元的主題圖展現(xiàn)了學生在一起分東西的情境，突出了本單元的教學是以學生動手操作活動為基礎的。情境具有普適性。教材提供了學生將要去參觀科技園的情境。這樣的情境可以不受季節(jié)限制，避免因情境給教師帶來教學時間方面的困擾，滿足了教師實際教學的需求。(2)展現(xiàn)了平均分的過程。為突出本單元教學的重點，同時為了與乘法學習時的主題圖相區(qū)別，主題圖中增加了對學生平均分東西過程的展現(xiàn)。畫面呈現(xiàn)的所要分的物品包括幾種不同的情況，其中兩幅圖(糖、橘子)分別展現(xiàn)了平均分好后的情況和還沒有分的情況，突出了平均分的含義;另外兩幅圖則分別展現(xiàn)了平均分的兩種不同的操作過程，有平均分成6份的，有1份1份分的，為后面的學習作好鋪墊。教學建議創(chuàng)設情境，激發(fā)學生分物的需求。在創(chuàng)設參觀科技園的情境后可用課件或掛圖呈現(xiàn)同學們一起購買來的食品，有糖果、橘子、果凍、火腿腸等，將這些食品堆放在一起。接著教師提出問題：“買來的這些食品怎么處理？”“你遇到過分東西的情況嗎？”通過討論交流使學生認識到，分東西是日常生活中常見的現(xiàn)象，從而體會所學內容的價值，激發(fā)學生學習的需求。從整體到局部，指導學生有序觀察。出示主題圖后可先引導學生整體觀察，看一看、說一說“同學們買來了哪些食品？圖中的學生在做什么？”接著讓學生分別觀察分東西的四組同學，圍繞“他們分完了嗎？”“他們分東西時有什么特點？”進行討論，初步體會平均分的含義。動手嘗試，積累經(jīng)驗。

讓學生說說還有什么沒有分，并用學具試著分一分。對學生的分法教師不予評價，學生可以自由分物，主要是積累分東西的經(jīng)驗。編寫意圖在對比中突出平均分的含義。教材設計了讓學生分少量物品的活動，并用直觀圖將分一分的各種情況呈現(xiàn)出來，通過對比清楚地體現(xiàn)平均分的含義。并通過“做一做”第1題對平均分的含義進行鞏固。注重平均分結果的表達。對平均分結果的表達就是后面要學習的除法算式的含義，教材通過“做一做”第2題的填空練習，完整呈現(xiàn)了表達平均分結果的文字,讓學生學會用數(shù)學語言對平均分的結果進行表達，為后面除法含義的教學作好鋪墊。滲透除法與乘法的關系。平射井$“做一做”第2題中的楓葉都是分好的，并安排了讓學生算一共有多少片楓葉的內容，平射井$教學建議教師可借助點子圖''''和數(shù)的組成，讓學生回憶教師可借助點子圖''''和數(shù)的組成，讓學生回憶6可以分成幾和幾，體會6分成兩份有多種不同的分法。然后再讓學生動手將6塊糖分成3份，促使學生生成多樣化的分法，避免只出現(xiàn)平均分一種情況。加強比較，突出平均分的含義。之后教師可呈現(xiàn)教材上3種分法的直觀圖，讓學生先觀察他們是怎樣分的，再數(shù)一數(shù)每堆各有幾塊，在直觀圖下寫出相應的數(shù)；然后想一想哪種分法更“公平”，并說一說這種“公平”的分法有什么特點。通過從“形”到“數(shù)”等多方面比較，突出平均分的含義。注重指導學生用語言表述平均分。在完成“做一做”第2題的基礎上，教師可指導學生根據(jù)楓葉圖，把平均分的結果完整

地說一說，并通過動作與語言的結合，進一步理解“平均分”每份”“幾份”等概念，為除法概念的建立奠定基礎。編寫意圖1把恂人◎遲奇好雄&怕，辛倚兒2爵r1把恂人◎遲奇好雄&怕，辛倚兒2爵r重視平均分的過程與方法。本節(jié)重點教學平均分的方法。例題在情境圖中呈現(xiàn)了兩個學生不同的平均分操作方法：一個是1個1個地分；另一個是先每份放2個，再每份放1個。通過教材中的提示“還可以怎樣分？”體現(xiàn)出對其他分法的尊重，只要合理，都是可以的。突出平均分的結果。把P溝醴朽平的莎說把P溝醴朽平的莎說2吃*舞侷(“做一做”對平均分的方法進行鞏固。重在通過連線的方法展現(xiàn)平均分的過程，并與后面所要學習的包含情況所采用的圈一圈的方式進行區(qū)分。練習后，同樣設有語言表述的環(huán)節(jié)，體現(xiàn)了對語言表述能力培養(yǎng)的連續(xù)性。教學建議借助直觀模型，體會“幾份”的含義。教材提供的情境比較簡單，直接提出了“把18個橘子平均分成6份”的操作活動。在分之前，“6份”是看不見的抽象概念。教師在組織學生思考“怎樣表示要平均分成6份”的基礎上，引導學生用6個盤子、6個圈等進行表示，體會“6份”的含義及在平均分活動中的價值，為除法概念的建立作準備。關注平均分的過程，讓學生體會平均分過程與方法的多樣化。學生有乘法口訣的基礎，在分18個橘子時往往更關注分的結果，對平均分的方法不感興趣。教師可提出具有挑戰(zhàn)性的問題：你會將一堆圓片平均分成6份嗎？并組織學生再次操作，突出平均分的過程，體會平均分的方法的多樣化。

重視對平均分過程和結果的整體認識。在分的過程中教師應追問：“這樣分能保證每份同樣多嗎？”并結合平均分后的直觀圖與語言表述，再次強調平均分的含義。編寫意圖例3呈現(xiàn)了在現(xiàn)實生活中兩種平均分物的另一種情況一一包含(連續(xù)的減法)。例題直接給出按2個一份分8個果凍的問題，并呈現(xiàn)了操作分物的情境，重在讓學生體會這種情況的平均分的特點。重視平均分的過程與方法，突出平均分1.擺一搓，堀一埠門1.擺一搓，堀一埠門)悴摧/.每2肚一筋證井蠱t.1筍：.毎4牛裝一紜町處I)蠱,毎8傘嶷一盤，可克枝'、比教材通過有聯(lián)系的兩幅情境圖，直觀地展現(xiàn)了分的過程和分的方法：每2個一份，一份一份地分。同時又突出了分的結果：右邊的圖是分完后的直觀圖，并在下面設有文字表述。通過圖、文字兩方面的表征，突出平均分的含義，強調操作與語言表達的統(tǒng)一?！白鲆蛔觥钡木幣朋w現(xiàn)了從動作表征到語言表征、從圖形表征到語言表征兩個不同層次的要求。通過操作小棒以及圈一圈的方式，讓學生體會平均分的這種情況與前面第一種情況的不同，但不管是哪一種，其本質都是平均分。第2題中要分的總數(shù)相同，每份數(shù)不同，求所分的份數(shù)，這樣的題組設計，便于學生體會總數(shù)、每份數(shù)、份數(shù)之間的數(shù)量關系，為后續(xù)教學作好鋪墊。教學建議在操作中體驗和感悟。可設計兩個層次的操作活動：一是將8個果凍，每2個一份分；二是將一堆圓片，每2個一份分。讓學生邊分邊說，反復強調“每2個一份”。一方面體會到這種分法與前面所學分法的不同，另一方面體會到不管分的結果是幾份，每份一定是同樣多的，突出平均分的含義。重視動作或圖形表征到語言表征的轉化。在分一分、擺一擺、圈一圈等活動的基礎上，應及時引導學生填一填、說一說，強化學

生對平均分過程和結果的語言表述，為除法含義的學習奠定基礎。比較平均分兩種情況的異同。通過比較兩種不同情況的平均分活動，使學生體會到平均分的方法雖然是不同的，用圖表示分的過程也不同(一個是連一連，一個是圈一圈)，但從結果看其本質卻是相同的，都是平均分。編寫意圖練習二安排了9道練習題，提供了豐富、有趣的素材，呈現(xiàn)了大量的讓學生直觀操作的內容，主要意圖是鞏固平均分的概念和平均分的方法，初步滲透除法與乘法之間的關系。其中第l是平均分。編寫意圖練習二安排了9道練習題，提供了豐富、有趣的素材，呈現(xiàn)了大量的讓學生直觀操作的內容，主要意圖是鞏固平均分的概念和平均分的方法，初步滲透除法與乘法之間的關系。其中第l?4題是對平均分中等分(分配)情況進行鞏固。第1題讓學生根據(jù)文字表述對圖示進行判斷，旨在鞏固學生對平均分概念的理解及平均分活動中各個數(shù)量與圖形的對應情況，為后面學習除法概念以及在解決問題中分析數(shù)量關系作準備。(3)第2、3題要完成語言表征和動作表征之間的轉化，學生可以通過連線的方式直接在圖上進行平均分，再完成語言表述。從而通過動作和語言的結合，加深學生對平均分概念和平均分方法的理解。第4題中平均分物品的總數(shù)較大，學生通過一次次分獲得最后的結果，強化了平均分的方法。并通過兩個問題中數(shù)據(jù)的關聯(lián)，為后面學習用一句乘法口訣計算兩道除法算式奠定基礎。教學建議加強語言表征到圖形表征轉化的練習，為運用畫圖策略解決問題作準備。通過畫圖分析數(shù)量關系是解決問題的重要策略。教師除利用第2、4題讓學生用連線的方法進行圖示外，還可設計如下活動“把12個蘋果平均分成4份，每份()個。你能把這件事用一幅圖表示出來嗎？”之后讓學生進行交流比較，把握所畫圖的共同結構特征，逐步體會可以用示意圖進行表示，如用12個圓點表示蘋果，用4個圓圈表示4份，用箭頭表示平均分等。最后讓學生講講這幅圖還能表示什么，體會示意圖是一類問題的模型。

調研學生困難，加強問題指導。教師利用教材提供的或自己設計的習題，了解學生對平均分概念的理解，以及在動作表征、圖形表征和語言表征三種表征方式中，從哪種表征到哪種表征的轉化最容易，哪種轉化最困難，針對學生的困難進行指導和訓練。多種表征方式之間的轉化越順暢，學生對概念的理解越深刻。編寫意圖第5題和第6題是對平均分中包含情況的練習，教材設計了語言表征與圖形表征相互轉化的練習，讓學生通過圈一圈的活動，體會這種分法與等分情況的不同。第7題將平均分的兩種情況對比編排。通過擺的過程的對比，突出平均分方法的不同；利用所擺圖形的相同，突出兩種分法的本質是相同的。題目中的數(shù)據(jù)選取獨具匠心，3個木塊擺成長方體的形式是唯一的。對于第(2)題的條件，學生需要明確：擺5個一樣的長方體，每個長方體所用的木塊數(shù)同樣多，即把這些木塊平均分成5份。応粗蜂譽，皐4堆*給--乂小童，呵玖#■M個王米.壽.2豐淀--顰，町議麵?篆怡，卜壬応粗蜂譽，皐4堆*給--乂小童，呵玖#■M個王米.壽.2豐淀--顰，町議麵?篆怡，卜壬猶可皿慕【〕輦*上分一分。第9題對平均分的意義做了整合。讓學生直接對18個圓片進行平均分，具體采用哪種方式都可以。通過交流各自的分法，讓學生體會各種分法的結果都是平均分。教學建議上分一分。第9題對平均分的意義做了整合。讓學生直接對18個圓片進行平均分，具體采用哪種方式都可以。通過交流各自的分法，讓學生體會各種分法的結果都是平均分。教學建議(1)以“圈一圈”鞏固平均分的概念。結合第5題和第6題的練習，可讓有15牛辰塊“0門】舟3執(zhí)氏地.卷亠牛辰注準"可以<2〕托屯虔汞塊揺$■—環(huán)詢托壽侏，上而-共有］［張風睪再片；如段毎E張閩育版.-牛感呂，可限魁：)t，把詩牛，半闇莎.扣同東氐淡一下希對為皆俺學生說一說‘圈'表示什么意思？”“每個圈里的數(shù)量有什么特點？”“這樣的分法是平均分嗎？”為除法概念的建立作準備。(2)借助