八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《第十一章 與三角形有關(guān)的角》同步訓(xùn)練題含答案(人教版)

第頁八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《第十一章與三角形有關(guān)的角》同步訓(xùn)練題含答案(人教版)學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題1．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比為2：3：4，則這個(gè)三角形是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形2．如圖所示，BC⊥AD，垂足是C，∠B=∠D，則∠AED與∠BED的關(guān)系是()

A．∠AED>∠BED- B．∠AED<∠BEDC．∠AED=∠BED- D．無法確定3．如圖，已知AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，則∠2的度數(shù)為()A．30° B．40° C．50° D．60°4．如圖，已知∠BOF＝120°，則∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F等于()A．360° B．720° C．540° D．240°5．如圖，一副分別含有30°和45°角的兩個(gè)直角三角板，拼成如圖，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，則∠BFD的度數(shù)是（）A．15° B．25° C．30° D．10°6．一把直尺和一塊三角板ABC（含30°、60°角）擺放位置如圖所示，直尺一邊與三角板的兩直角邊分別交于點(diǎn)D，點(diǎn)E，另一邊與三角板的兩直角邊分別交于點(diǎn)F，點(diǎn)A，且∠CDE=40°，那么∠BAF的大小為（）A．40° B．45° C．50° D．10°7．如圖，在△ABC中∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，則∠BAD的大小是（）A．45° B．40° C．54° D．50°8．如圖，BP是ΔABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果∠ABP=20°，∠ACP=A．70° B．80° C．90°二、填空題9．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC的延長線上，若∠A=60°，∠B=40°，則∠ACD的度數(shù)是．10．如圖，在△ABC中，∠ABO=20°，∠ACO=25°，∠A=65°，則∠BOC的度數(shù)．11．如圖，若將三角形的一個(gè)45°的角沿虛線斷開，則∠1+∠2=°．12．如圖，在△ABC中，∠B=40°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點(diǎn)E，則∠AEC=.13．如圖，在ΔABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作EF//BC交AB于E，交AC于F，過點(diǎn)G作GD⊥AC于D，下列三個(gè)結(jié)論：①EF=BE+CF；②∠BGC=90°+12∠A；③點(diǎn)G到ΔABC三、解答題14．如圖∠B=30°，∠CAD=65°，AD平分∠CAE，求∠ACD的度數(shù).15．如圖所示，AD，AE是三角形ABC的高和角平分線，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE的度數(shù)．16．如圖，AD是△ABC邊BC上的高，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E．若=60°，∠BED=70°．求∠ABC和∠BAC的度數(shù)．17．如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分線．求∠EAD的度數(shù)．18．如圖，已知點(diǎn)O是△ABC的兩條角平分線的交點(diǎn)（1）若∠A=30°，則∠BOC的大小是；（2）若∠A=60°，則∠BOC的大小是；（3）若∠A=n°，則∠BOC的大小是多少？試用學(xué)過的知識(shí)說明理由．19．已知△ABC中，∠A=30°．（1）如圖①，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O，則∠BOC=°．（2）如圖②，∠ABC、∠ACB的三等分線分別對應(yīng)交于O1、O2，則∠BO2C=°．（3）如圖③，∠ABC、∠ACB的n等分線分別對應(yīng)交于O1、O2…On﹣1（內(nèi)部有n﹣1個(gè)點(diǎn)），求∠BOn﹣1C（用n的代數(shù)式表示）．（4）如圖③，已知∠ABC、∠ACB的n等分線分別對應(yīng)交于O1、O2…On﹣1，若∠BOn﹣1C=60°，求n的值．

參考答案1．A2．C3．C4．D5．A6．D7．B8．C9．100°10．110°11．22512．70°13．①②③14．解：∵∠CAD=65°，AD平分∠CAE∴∠EAC=2∠CAD=2×65°=130°∴∠BAC=180°?∠EAC=180°?130°=50°∵∠B=30°∴∠ACD=∠B+∠CAB=30°+50°=80°.15．解：∵∠B=36°，∠C=76°∴∠BAC=68°∵AE平分∠BAC∴∠EAC=68°÷2=34°∵AD是高線∴∠DAC=90°-76°=14°∴∠DAE=∠EAC－∠DAC=34°－14°=20°16．解：∵AD是△ABC的高∴∠ADB=90°．又∵∠DBE+∠ADB+∠BED=180°，∠BED=70°∴∠DBE=180°-∠ADB-∠BED=20°．∵BE平分∠ABC∴∠ABC=2∠DBE=40°．又∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°，∠C=60°∴∠BAC=180°-∠ABC-∠C=80°．17．解：∵∠B=40°，∠C=62°∴∠BAC=180°﹣62°﹣40°=78°∵AE為∠BAC角平分線∴∠BAE=78°÷2=39°∵AD為△ABC的高∴∠ADB=90°∴∠DAC=90°﹣∠C=90°﹣62°=28°∴∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=39°﹣28°=11°即∠EAD的度數(shù)是11°．18．（1）105°（2）120°（3）解：∵如圖，在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°在△BOC中，∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°∵BO，CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線∴∠ABC=2∠OBC，∠ACB=2∠OCB∴∠BOC+12∠ABC+1又∵在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°∴∠BOC=12∴若∠A=n°，∠BOC=1