蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)(上冊(cè))《表面涂色的正方體》教學(xué)設(shè)計(jì)

蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)(上冊(cè))《表面涂色的正方體》教學(xué)設(shè)計(jì)《實(shí)踐活動(dòng)：表面涂色的正方體》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：教材P26~27的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生通過切割表面涂色的正方體，探索其中的規(guī)律，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力和空間觀念。2、在探索數(shù)學(xué)規(guī)律的過程中，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)美。教學(xué)重點(diǎn)：探索表面涂色的大正方體切成若干個(gè)相同的小正方體后，小正方體不同涂色面的個(gè)數(shù)的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：理解大正方體的棱平均分的份數(shù)、切成小正方體的總個(gè)數(shù)和不同涂色面的小正方體個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。教學(xué)設(shè)計(jì)：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、回顧正方體的特征：6個(gè)面大小相等，12條棱長(zhǎng)度相等，有8個(gè)頂點(diǎn)。2、引入新課題：表面涂色的正方體。二、學(xué)習(xí)新知（一）分面1、出示一個(gè)正方形，讓學(xué)生思考能否將其切割成若干個(gè)同樣大小的小正方形。2、通過分別將正方形邊長(zhǎng)平均分成2、3、4、5等份，讓學(xué)生探索分割后小正方形的個(gè)數(shù)，并用算式表示。3、讓學(xué)生總結(jié)出分“面”的規(guī)律，為下一步的學(xué)習(xí)做好鋪墊。（二）分體1、出示一個(gè)涂成紅色的正方體，讓學(xué)生思考能否將其切割成若干個(gè)同樣大小的小正方體。2、通過將正方體的每條棱平均分成2、3等份，讓學(xué)生探索切割后小正方體的個(gè)數(shù)，并用算式表示。3、讓學(xué)生計(jì)算每個(gè)小正方體涂色的面數(shù)，并分組討論不同涂色面的小正方體個(gè)數(shù)及其位置。三、歸納總結(jié)1、讓學(xué)生總結(jié)出分“面”和分“體”的規(guī)律，并探討兩者之間的關(guān)系。2、引導(dǎo)學(xué)生思考，如果將正方體的每個(gè)面涂成不同的顏色，切割后不同顏色面的小正方體個(gè)數(shù)是否有規(guī)律。3、讓學(xué)生分享自己的思考和發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。以上是對(duì)原文的改寫和修正，刪除了無關(guān)內(nèi)容和格式錯(cuò)誤，并對(duì)語言進(jìn)行了簡(jiǎn)潔明了的修正。3、在全班匯報(bào)中，學(xué)生們根據(jù)自己的觀察填寫了一個(gè)表格，其中包括以下問題的答案：（1）有多少個(gè)小正方體有3個(gè)面涂色？它們?cè)诖笳襟w的什么位置？（2）有多少個(gè)小正方體有2個(gè)面涂色？它們?cè)诖笳襟w的什么位置？（3）有多少個(gè)小正方體有1個(gè)面涂色？它們?cè)诖笳襟w的什么位置？答案如下：（1）有8個(gè)小正方體有3個(gè)面涂色，它們都位于大正方體的頂點(diǎn)位置。（2）有24個(gè)小正方體有2個(gè)面涂色，它們都位于大正方體的棱位置。這個(gè)數(shù)量是通過將每條棱平均分成3份，減去3個(gè)有2個(gè)面涂色的小正方體，再乘以每條棱上有1個(gè)有2個(gè)面涂色的小正方體的數(shù)量12來計(jì)算的。（3）有24個(gè)小正方體有1個(gè)面涂色，它們都位于大正方體的面的中間位置。這個(gè)數(shù)量是通過將每條棱平均分成3份，減去3個(gè)有1個(gè)面涂色的小正方體，再用每條棱上差的平方來計(jì)算，最后乘以6來得出的。為了幫助有困難的學(xué)生，我們還使用了多媒體演示來幫助他們找出各類小正方體。4、在談話環(huán)節(jié)中，我們讓學(xué)生思考了一個(gè)問題：如果將大正方體的每條棱平均分成4份，會(huì)有多少個(gè)小正方體？小組進(jìn)行了交流并記錄了結(jié)果，匯報(bào)如下：（1）總共有64個(gè)小正方體。（2）有8個(gè)小正方體有3個(gè)面涂色。（3）有24個(gè)小正方體有2個(gè)面涂色。（4）有24個(gè)小正方體有1個(gè)面涂色。在回答問題時(shí)，我們還追問了學(xué)生一些問題，例如：在大正方體的前面，有多少個(gè)同樣大小的小正方形？這個(gè)稍大的正方形由幾個(gè)小正方形組成？我們通過這些問題來幫助學(xué)生理解計(jì)算方法。例如，我們發(fā)現(xiàn)在前面有16個(gè)小正方形，因此有16個(gè)小正方體只有1個(gè)面涂色。我們還讓學(xué)生列出了相應(yīng)的計(jì)算式子，例如：（4-2）×（4-2）=8，表示大正方體一個(gè)面中1面涂色的小正方體的個(gè)數(shù)。由于大正方體有6個(gè)面，所以還要乘以6，得出式子為6×（4-2）×（4-2）。5、在觀察表格環(huán)節(jié)中，我們讓學(xué)生交流并匯報(bào)了他們的發(fā)現(xiàn)。他們發(fā)現(xiàn)：（1）有8個(gè)小正方體有3個(gè)面涂色，它們都位于大正方體的頂點(diǎn)位置。（2）有24個(gè)小正方體有2個(gè)面涂色，它們都位于大正方體的棱位置。這個(gè)數(shù)量是通過將每條棱平均分成n份，減去n個(gè)有2個(gè)面涂色的小正方體，再乘以每條棱上有1個(gè)有2個(gè)面涂色的小正方體的數(shù)量12來計(jì)算的。（3）有24個(gè)小正方體有1個(gè)面涂色，它們都位于大正方體的面的中間位置。這個(gè)數(shù)量是通過將每條棱平均分成n份，減去n個(gè)有1個(gè)面涂色的小正方體，再用每條棱上差的平方來計(jì)算，最后乘以6來得出的。6、在談話環(huán)節(jié)中，我們讓學(xué)生思考了一個(gè)新的問題：如果將大正方體的每條棱平均分成n份，那么有多少個(gè)小正方體有2個(gè)面涂色和1個(gè)面涂色？我們讓學(xué)生用a和b分別表示這兩種小正方體的數(shù)量，并得出了相應(yīng)的式子：a=12(n-2)2和b=6(n-2)。7、在本環(huán)節(jié)中，我們需要驗(yàn)證之前得出的公式是否正確。為了驗(yàn)證，我們將正方體的每條棱平均分成5份，并使用之前的公式來計(jì)算每種小正方體的個(gè)數(shù)。請(qǐng)將結(jié)果填寫在數(shù)學(xué)書P27的表格中。8、根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，我們將結(jié)果填寫在表格中。（三）拓展延伸1、請(qǐng)將每種大正方體中3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方體分別加起來，看看你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。我們發(fā)現(xiàn)，除了平均分成2份的，其他規(guī)格的小正方體加起來和所切成的小正方體的總個(gè)數(shù)不一致。為什么會(huì)這樣呢？這是因?yàn)楸磺谐傻男≌襟w并不是每一個(gè)都有涂色的面。那么這些沒有涂色的小正方體在大正方體的什么位置呢？經(jīng)過小組交流，我們得出結(jié)論：沒有涂色的小正方體在大正方體的中心，個(gè)數(shù)為大正方體的棱平均分的份數(shù)減2，求出差的立方。2、如果用字母c表示沒有涂色的小正方體的個(gè)數(shù)，它和n的關(guān)系可以用c=(n－2)的式子表示。3、在本次探索中，我們通過驗(yàn)證公式和分析涂色小正方體的規(guī)律，得出了沒有涂色小正方體的位置和個(gè)數(shù)的結(jié)論。這個(gè)過程讓我們