結(jié)構(gòu)力學(xué)二七

例5-2-2用結(jié)點法計算圖示桁架的內(nèi)力。解：（1）求支座反力

由桁架整體平衡∑M1=0∑M8=0得：

F8y×8–30×2–30×4=0F8y=22.5kN(↑)

F1y×8–30×4–30×6–20×8=0

F1y=57.5kN(↑)

由∑Fy=0校核，滿足。(2)求各桿軸力

由結(jié)點法的特殊情況判斷出零桿為：桿23,桿67,桿57。其它桿力計算如下：

結(jié)點8:∑Fy=0F86y=–22.5kN

FN86=(F86y/l86y)×l86=–50.3kN

F86x=(F86y/l86y)×l86x=–45kN

∑Fx=0FN87=45kNFN46=FN86=–50.3kN

FN57=FN87=45kN結(jié)點１:∑Fy=0F13y=20–57.5=–37.5kN

FN13=(F13y/l13y)×l13=–83.9kN

F13x=(F13y/l13y)×l13x=–75kN

∑Fx=0FN1=75kN

FN25=FN12=75kN

結(jié)點3:∑M4=0

F35x×2+30×2–37.5×4+75×2=0F35x=–30kNFN35=(F35x/l35x)×l35=–33.5kN

F35y=(F35x/l35x)×l35y=–15kN

∑M5=0F34x×2–30×2+37.5×4=0

F34x=–45kN

FN34=(F34x/l34x)×l34=–50.3kN

F34y=(F34x/l34x)×l34y=–22.5kN

結(jié)點５:∑Fy=0FN54=15kN

由結(jié)點４∑Fy=0校核，滿足。

說明:本例利用了力可沿其作用線滑動的特性，將各桿的軸力分別滑動到恰當(dāng)?shù)奈恢煤蠓纸?，列出兩個力矩方程。即當(dāng)列投影方程不便（如幾何關(guān)系復(fù)雜，要解聯(lián)立方程等），可采取此法。

§5-3截面法截面法是計算桁架內(nèi)力的另一基本方法。一、截面法計算桁架內(nèi)力的截面法，是假想用一個截面將桁架的某些桿件切開，使桁架分成兩部分，利用任一部分計算被切斷桿件的軸力的方法。顯然，由于桁架被切開后的任一部分沒有對其所含的結(jié)點數(shù)的限制，所以截面法所取的隔離體應(yīng)是平面一般力系。平面一般力系只能列出三個獨立的平衡方程，因此，截面法切斷的待求軸力桿件最多是三根。例5-3-1用截面法計算圖示桁架中桿a、b、c的軸力。取截齊面Ⅱ－Ⅱ以左元：躁∑Fy=0FNC√2牛/2暈+1徐00膚–8軍0=露0字FNC=怖–2絡(luò)8.妹28輕kN解：問（1)求支酷座反失力（2）計旗算桿隊件軸妙力FNa=(寸Fax/lax)×禁la=挎–1艇64占.9拾2kNFay=(陽Fax/la)×查lay=畢–4叢0kN∑Fy=0Fby–Fay+4較0–臘10哲0=眠0Fby=2運0kNFNb=(Fby/lby)×耽lb=3啟3.濾33習(xí)kNFNa=診–1幅64灑.9青2k痰N,啞FN=3盆3.舊33激kN惠,FNc=項–2進8.屠28kN取截喜面Ⅰ－Ⅰ以左吩：拍∑M4=0Fax×3怖+1驗00料×6需–漲40蓮×3壺=0Fax=獲–1埋60猛kN例5-珠3-洽2計算每圖示攔桁架詳?shù)膬?nèi)男力。解:(1叼)求支襯座反在力(2環(huán))計算明各桿講軸力橡取趟截面Ⅰ－Ⅰ以左掙：∑Fy=0FNG絞E=0然∑逼MA=0馳FNC間D×3漂d+磚FP×d不=0危FNC六D=刑–FP/3勤∑芒MD=0注FNH蜜F×3薪d+嗎FP×2趣d–息FP×3箱d=恒0趣FNH你F=FP/3以下雹計算汽略。說明:（１纏）本袋例是湯由兩折個簡棒單桁六架組稼成的巨聯(lián)合哀桁架疤。兩朋個簡豆單桁逗架結(jié)爭合部辱位是溉三根獅鏈桿禿。所看以，飽用截匠面切壞開簡躬單桁逐架之踏間的膊聯(lián)系煉（約懇束）傍是計客算聯(lián)所合桁猛架的臘要點迎。出（２潑）本薄例也策可用廢結(jié)點蹈法計捉算，雙但首逢先要?？紤]躬結(jié)點污法的荷特殊微情況升可以只有兩嘉條途絮徑：魄結(jié)點涂Ｈ→跟結(jié)點戚Ｇ→匆及以殊下；伸結(jié)點魂Ｆ→美結(jié)點宏Ｅ→技及以顛下。貞（潤３）波若僅現(xiàn)計算未桿Ａ次的軸賴力，梅可取蒜截面Ⅱ－Ⅱ內(nèi)所剝示的臭隔離拜體。宜這渋平及截矮面法震的特穩(wěn)殊情術(shù)況。二、百截面晉單桿頌（截很面法著中的弦特殊飾情況濕）例5-槐3-拌3計算錄圖示扶桁架敏中桿a、b的內(nèi)菌力。分析雖：迅所示震為復(fù)敵雜桁消架，侄按常估規(guī)結(jié)禍點法織和截弄面法予都不棒能用逮。但買在Ⅰ－Ⅰ截面桂上有且一單葉桿13，可謀由此臺打開培求解彈的通判路。解：錢截取義截面Ⅰ－Ⅰ以