靜力學(xué)基本知識(shí)

第2章

靜力學(xué)基本知識(shí)2.1力的基本概念及力的效應(yīng)2.2靜力學(xué)公理2.3約束和約束反力2.4力矩2.5力偶及力偶矩2.6力的等效平移定理2.7物體的受力分析和受力圖第2章

靜力學(xué)基本知識(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)通過本章的學(xué)習(xí)，熟悉力的性質(zhì)、力的作用效應(yīng)及工程中約束與約束反力的概念；掌握力矩、力偶及力偶矩、力的等效平移定理；能夠?qū)ξ矬w進(jìn)行受力分析，畫出受力圖。2.1.1力的概念（1）力的定義

力是物體間的相互機(jī)械作用。這種作用使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或形狀發(fā)生改變。2.1力的基本概念及力的效應(yīng)

（2）力的三要素力對(duì)物體的作用效應(yīng)取決于力的大小、方向和作用點(diǎn)，稱為力的三要素。

（3）力的分類集中力——當(dāng)力作用的面積很小以至可以忽略時(shí)，就可近似地看成一個(gè)點(diǎn)。作用于一點(diǎn)上的力稱為集中力，單位為N（牛頓）或kN（千牛頓）。分布力——當(dāng)力的作用面積較大而不可忽略時(shí)，這種力稱為分布力。分布在狹長(zhǎng)面積或體積上的力稱為線分布力，其大小用集度表示，其單位為N/m或kN/m。（4）力汗的表偏示(b)(a)（5）等堪效力養(yǎng)系如果乎兩個(gè)防力系垮對(duì)物蹈體的招運(yùn)動(dòng)斃效應(yīng)胳完全物相同招，則朱這兩罩個(gè)力戶系稱鏟為等效冊(cè)力系。合力：如果毛一個(gè)僑力與焦一個(gè)面力系忽等效貧，則盲此力詢稱為棵該力苗系的合力。分力：該力條系中聯(lián)的各驗(yàn)力稱弦為合敗力的分力。2.妻1.漆2力的球效應(yīng)力對(duì)姜物體仰的作窗用結(jié)懇果稱燭為力晝的效廢應(yīng)。喉力使壩物體旬運(yùn)動(dòng)蠟狀態(tài)先發(fā)生掉改變貝的效京應(yīng)稱裳為運(yùn)動(dòng)填效應(yīng)款或外藏效應(yīng)。力的盛運(yùn)動(dòng)險(xiǎn)效應(yīng)掩又分拍為移爐動(dòng)效駝應(yīng)和初轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)效應(yīng)泥。力您使物幣體的姑形狀撫發(fā)生猴改變嗓的效敢應(yīng)稱常為變形碗效應(yīng)烈或內(nèi)拔效應(yīng)。公理滿一二力弱平衡氣公理作用許于同斷一剛孕體上稼的兩衛(wèi)個(gè)力德，使史剛體紅保持資平衡慚的必燥要和共充分沿條件雞是這批兩個(gè)你力的大小區(qū)相等蛾、方妻向相到反、的作用切在同沈一直套線上。受追兩個(gè)臨力作巧用處智于平秤衡的淡構(gòu)件富稱為二力運(yùn)構(gòu)件。2.波2靜力完學(xué)公延理公理誦二加減陪平衡韻力系吃公理在作想用于首剛體雁上的后任意直力系性中，司增加博或減邀少任膜一平服衡力各系，竿并不荷改變夕原力爸系對(duì)捐剛體漆的作符用效枝應(yīng)。推論：作用梅于剛嗓體上濕的力攻可以樂沿其療作用姑線移助動(dòng)到之任意率位置汁，而言不改夫變力丹對(duì)剛賄體的超作用洽效應(yīng)槐。這命一推英論稱貫為力的寒可傳鉛性原茅理。==F1=－F2=慮FFABFABF2F1F1AB公理厘三王力的簽平行飄四邊哭形法兆則作用敞于物同體上判同一汁點(diǎn)的濱兩個(gè)澇力，竊可以阻合成絹一個(gè)合力。合暗力的皺作用刻點(diǎn)仍濕在該蹲點(diǎn)。益合力鋒的大無小和劣方向決，由賊以這焰兩個(gè)飼力為晌鄰邊養(yǎng)構(gòu)成判的平躍行四連邊形拳的對(duì)積角線荒確定付，其普矢量映表達(dá)叨式為FR＝F1＋F2CAF2F1BDFRCF2AF1B三角竄形法援則FR推論顆：三掀力平吉衡匯鐮交定朋理剛體寬在三趙個(gè)力病作用倘下處等于平瓦衡狀詢態(tài)，忠若其迅中兩英個(gè)力畏的作宴用線暮匯交桿于一趕點(diǎn)，弓則第爸三個(gè)淺力的櫻作用勿線也足通過袍該匯株交點(diǎn)襪，且批此三蛇力的板作用同線在旺同一催平面話內(nèi)。證明：設(shè)剛古體在冰作用騾于A、B、C三點(diǎn)予的三敬個(gè)力F1、F2、F3作用號(hào)下處違于平傭衡狀認(rèn)態(tài)，卸且力F1、F2匯交點(diǎn)于O點(diǎn)，掙根據(jù)扁力的橫可傳堤性原貍理，木可將翼力F1和F2移到轉(zhuǎn)匯交顯點(diǎn)O，然窄后根撿據(jù)力姑的平報(bào)行四搬邊形羅法則膊得合怖力F12。112則力F3應(yīng)與F12平衡悅。由鄙于兩色個(gè)力旋平衡掛必須飼共線練，所批以力F3必通棋過力F1與F2的交粉點(diǎn)O，且進(jìn)與F1和F2共面難。112必須洲指出賭，三尺力平義衡匯么交定唐理給紀(jì)出的緩是不妻平行復(fù)的三脖個(gè)力灑平衡跑的必售要條垃件，善而不螞是充航分條仰件，妥即該晌定理筍的逆分定理您不一華定成械立。公理夢(mèng)四客作用金和反密作用坦定律兩物壁體之廚間的沃作用絨力和穴反作播用力總是趨同時(shí)存在暢，而總且兩萬力的荒大小閉相等娘、方榮向相卡反、泰沿著增同一杯直線丟分別瀉作用擦于該凍兩個(gè)銷物體者上。注意：作用著力與驚反作差用力彼分別寄作用霸于兩個(gè)物體逐上，司它們?nèi)粯?gòu)戒成平飯衡力羨系。2.擋3約束喘和約如束反無力2.偷3.羞1約束疼和約豎束反必力的肉概念自由親體——在空培間可陪以任拌意運(yùn)姻動(dòng)，億位移膨不受菌任何有限制昏的物尿體，庭例如太在空酒中飛樣行的懲飛機(jī)揀、炮扛彈和奮火箭藏等。非自扯由體——如果茂受到駱某種末限制販，在混某些劃方向展不能軟運(yùn)動(dòng)在的物符體，灑例如臘用繩櫻子掛夸起的數(shù)重物蠢、行逢駛在毛鐵軌糾上的爺機(jī)車稈等。約束——對(duì)于捉非自拆由體扁的某怠些位勵(lì)移起四限制刪作用方的條毀件（設(shè)或周魂圍物睛體）巨。例政如，裝繩子偵為重宋物的腐約束肚，鐵卻軌為汗機(jī)車荷的約喊束。約束秧反力(約束析力或反力)—開—約束些對(duì)被士約束修物體坊作用秘的力侍。約吐束反肌力的驕作用只點(diǎn)是崖約束膠與物南體的接日觸點(diǎn)夏，方打向與橋該約抗束所啞能夠居限制素物體運(yùn)宿動(dòng)的改方向帥相反恥。2.褲3.之2工程撲中常遙見的襖約束月與約蹈束反助力（1）柔手體約筆束繩索幕、鏈紙條、抄膠帶慢等柔蚊性物構(gòu)體都替可以棍簡(jiǎn)化殿為柔體祖約束。這勸種約鑒束的幻玉特點(diǎn)妥是只數(shù)能限躍制物乳體沿摘柔索幫伸長(zhǎng)應(yīng)方向悲的運(yùn)妨動(dòng)。似因此掠，柔秒體約興束的方向只能領(lǐng)沿柔御索的姐中心毒線且卻背離揭物體為，即幅為拉力。FTFAFB（2）光滑哈接觸暴面當(dāng)兩半物體教的接晃觸面義之間藏的摩次擦力堤很小包、可筋忽略保不計(jì)岡，就井構(gòu)成吼光滑疫接觸蚊面約接束。時(shí)光滑爸接觸浩面只爹能限鋤制被怨約束和物體忠沿接艱觸點(diǎn)寨處公筋法線橡朝接來觸面粉方向腿的運(yùn)奏動(dòng)，松而不串能限負(fù)制沿賢其他魚方向月的運(yùn)部動(dòng)。四因此癥，光椅滑接袖觸面的約街束反顆力只倆能沿填接觸李面在絹接觸象點(diǎn)處班的公法蠢線，波且指粱向被綿約束走物體則，即為壓力。這缺種約崇束反光力也稱到為法向殃反力。（3）怖可動(dòng)因鉸支多座工程華上將洞構(gòu)件謊連接貫在墻釣、柱小、基梅礎(chǔ)等真支承齊物上吹的裝炭置叫匪做支惕座。摧用銷辨釘把蝦構(gòu)件忌與支梨座連糊接，箭并將終支座振置于斤可沿飾支承緣瑞面滾拜動(dòng)的撲輥軸緒上，悅這種夏支座服叫做可動(dòng)排鉸支期座。這種語支座僚只限抬制構(gòu)余件沿琴支承鑒面法棒線方部向的注移動(dòng)或，不累限制械構(gòu)件成沿支稈承面具的移秩動(dòng)和象繞銷痕定軸始線的恒轉(zhuǎn)動(dòng)神。因叉此，活動(dòng)羞鉸支理座的謠約束詢反力指垂直出于支送承面冶，通顧過鉸長(zhǎng)鏈中結(jié)心，摸指向營(yíng)待定磨。圖（b～d)為活詳動(dòng)鉸飲支座侍的簡(jiǎn)廈化表展示（4）固呢定鉸飛支座用鉸紀(jì)鏈連猴接的常兩個(gè)完構(gòu)件勞中，霜如果油其中歡一個(gè)深是固淹定在絡(luò)基礎(chǔ)去或靜崖止機(jī)慣架上赴的支念座，菠則這離種約構(gòu)束稱況為固駝定鉸佳支座恩，簡(jiǎn)戲稱鉸支享座。固定起鉸支蘿座的紀(jì)約束俯反力條與鉸禁鏈的禮情形屠相同若。圖（b～e)為固跪定鉸順支座局的簡(jiǎn)事化表管示（5）固警定端間支座構(gòu)件租與支匙承物口固定轉(zhuǎn)在一些起，放構(gòu)件缸在固葡定端具既不朵能沿蠶任何正方向治移動(dòng)鋪，也建不能撞轉(zhuǎn)動(dòng)意，這戴種支憶承叫獸做固定戲端支始座。房得屋建港筑中鵝的雨木篷，悅其嵌戲入墻待身的特挑梁退的嵌繭入端攔就是戚典型剩的固宜定端孤支座富。固定匪端支醬座對(duì)僅構(gòu)件礎(chǔ)除產(chǎn)營(yíng)生水總平反湖力和廈豎向友反力霜外，負(fù)還有螞一個(gè)毒阻止貞構(gòu)件板轉(zhuǎn)動(dòng)險(xiǎn)的反力直偶。2.畢4力矩2.脈4.索1力對(duì)符點(diǎn)之寒矩用扳窗手?jǐn)Q水螺母現(xiàn)時(shí)，犁作用粉于扳舟手上怕的力F使扳厭手繞島螺母炊中心O轉(zhuǎn)動(dòng)售，其吵轉(zhuǎn)動(dòng)掠效應(yīng)庸不僅牌與力時(shí)的大證小和嚷方向廊有關(guān)溝，而猴且與O點(diǎn)到?jīng)]力作釘用線歌的距桐離d有關(guān)丟。因此漏，把探乘積Fd冠以忠適當(dāng)貪正負(fù)導(dǎo)號(hào)作刑為力F使物截體繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)揭動(dòng)效陰應(yīng)的單度量忍，稱姨為力F對(duì)點(diǎn)O之矩重，簡(jiǎn)倘稱力判矩，用MO(F)表示償，即MO(F)＝±Fd或MO(F)＝±2A△OA弄BO點(diǎn)稱瘡為矩心，d稱為力臂。式動(dòng)中的拌正負(fù)逢號(hào)用慚來區(qū)芳別力F使物匹體繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)麥動(dòng)的勢(shì)方向鞭，并貸規(guī)定舍：力F使物抬體繞O點(diǎn)逆太時(shí)針銹轉(zhuǎn)動(dòng)管時(shí)為佩正，咱反之臺(tái)為負(fù)權(quán)。力矩賓的單我位為N·器m或kN洗·m。設(shè)在謎同一調(diào)平面渴內(nèi)有n個(gè)力F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)n，其瞧合力施為FR，則門合力獨(dú)對(duì)平鍛面內(nèi)躲任一車點(diǎn)之倆矩等旁于各覆分力仁對(duì)同按一點(diǎn)醒之矩浪的代宇數(shù)和他。這兔個(gè)關(guān)搜系稱窗為合力延矩定則理，即MO（FR）＝MO（F1）＋MO（F2）＋…＋MO（Fn）＝

MO（Fi）2.說4.急2合力格矩定再理應(yīng)用貼合力濤矩定浴理計(jì)弱算力倚對(duì)點(diǎn)值之矩恭較為墳簡(jiǎn)便伸。證明標(biāo)：就兩個(gè)藍(lán)力的簡(jiǎn)曠單情靈況進(jìn)敏行證熟明。趙設(shè)力F1、F2作用屬于物唐體上A點(diǎn)，剖其合趣力為FR。任辨取一漠點(diǎn)O為矩鳥心，過取過O點(diǎn)并續(xù)與OA垂直潮的直隔線為x軸，刻過各談力矢繭端B、C、D作x軸的溫垂線喘，設(shè)猶垂足膜分別余為b、c、d。各腦力對(duì)熱點(diǎn)O之矩未分別脫為ODcbdxACBF2F1FRMO（F1）＝財(cái)－2A△OA賭B＝－OA·ObMO（F2）＝綁－2A△OA則C＝－OA·OcMO（FR）＝否－2A△OA揚(yáng)D＝－OA·Od由Od＝Ob＋Oc得MO（FR）＝MO（F1）＋MO（F2）ODcbdxACBF2F1FR【例2-驅(qū)1】一齒攀輪受書到與壺它嚙賀合的俊另一所齒輪班的作南用力F=潮1k具N的作堵用。嗎已知所壓力占角

=2畏0

，節(jié)倒圓直勿徑D=奇0.叫16推m，求禁力F對(duì)齒畜輪軸歷心O之矩強(qiáng)。【解】用兩創(chuàng)種方帶法計(jì)拜算力F對(duì)O點(diǎn)之恭矩。方法歲一：培由力銅矩的曲定義臣，得MO(F)＝－Fd＝－F＝－75龍.2Ｎ

m負(fù)號(hào)帶表示技力F使齒病輪繞O點(diǎn)作挨順時(shí)嗚針轉(zhuǎn)長(zhǎng)動(dòng)。方法污二：蹲將力F分解芽為圓全周力Ft=Fco醫(yī)s

和徑對(duì)向力Fr=Fsi暈n

。由鏡合力葡矩定福理，拳得MO(F)＝MO(Ft)＋MO(Fr)因力Fr通過聯(lián)矩心O，故MO(Fr)＝0，于凝是MO(F)＝MO(Ft)＝－Ft＝－斤（Fco倦s

）瘡＝－75臣.2Ｎ

m2.典5力偶疊及力縮慧偶矩2.完5.煌1力偶癥的定沙義兩個(gè)拆大小啦相等哥、方芳向相斥反且兇不共溪線的到平行禿力組斬成的禿力系謠稱為力偶，記恥為（F，F(xiàn)′）。力偶無的作夠用面——力偶燭所在坐的平推面。力偶叫臂——組成預(yù)力偶右的兩攏力之肅間的柏距離堅(jiān)。2.醉5.刮2力偶糕的性翁質(zhì)（1）力趕偶對(duì)擦物體怖不產(chǎn)盟生移興動(dòng)效挨應(yīng)，防因此禁力偶喇沒有量合力憤。一墊個(gè)力任偶既唉不能露與一座個(gè)力滾等效錯(cuò)，也鍋不能擋與一機(jī)個(gè)力言平衡需。力鑰與力谷偶是勵(lì)表示旗物體篇間相恨互機(jī)緣瑞械作跌用的副兩個(gè)梨基本萄元素杯。（2）任脫一力售偶可蓮以在顆它的枝作用臉面內(nèi)鄭任意舍移動(dòng)令，而堡不改四變它遷對(duì)剛?cè)惑w的萍效應(yīng)幕。（3）只壓要保疫持力組偶矩莫的大像小和鴉力偶嬸的轉(zhuǎn)償向不舟變，艙可以壁任意保改變即力偶助中力猾的大惹小和咳力偶議臂的百長(zhǎng)短傍，而征不改毅變力阻偶對(duì)怪剛體適的效說應(yīng)。2.能6力的兩等效歸平移殺定理力的限等效透平移隔定理：作用階于剛饑體上破的力跪可以燃平行李移動(dòng)戚到剛殼體內(nèi)釘任一御指定珠點(diǎn)，投但必膨須同售時(shí)附縱加一此個(gè)力遼偶，遞此附覽加力葛偶的蛋矩等飛于原體力對(duì)昏指定狗點(diǎn)之扁矩。2.壯7物體臭的受膠力分炮析和碑受力賊圖在求砌解建業(yè)筑工酷程力滋學(xué)問泡題時(shí)彈，一鐵般首活先需粗要根恢據(jù)問雞題的激已知糖條件停和待果求量崗選擇蹲一個(gè)吸或幾刃個(gè)物問體作揚(yáng)為研究父對(duì)象，然扭后分冒析它盆受到禮哪些敏力的掌作用牛，其華中哪捉些是耍已知