第四章 實驗：測量玻璃的折射率 學案（含答案 學生版+教師版）

實驗：測量玻璃的折射率[學習目標]1.知道測量玻璃折射率的原理、方法和步驟(重點)。2.會確定入射光線、折射光線、入射角及折射角(重點)。3.學會用不同方法測量和計算玻璃的折射率(重難點)。一、實驗思路1．實驗原理用“插針法”確定光路，找出入射光線及相應的出射光線，畫出玻璃磚中對應的折射光線，用量角器分別測出入射角θ1和折射角θ2，根據折射定律n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)便可求出玻璃的折射率。2．物理量的測量入射角θ1：入射光線與法線的夾角。折射角θ2：折射光線與法線的夾角。二、實驗器材玻璃磚、白紙、木板、大頭針、圖釘、量角器、直尺、鉛筆。三、進行實驗1．把白紙用圖釘釘在木板上。2.用直尺畫一條平行于玻璃磚一個面的直線aa′作為界面，過aa′上一點O作垂直于aa′的直線NN′作為法線，過O點畫一條入射光線AO，使入射角θ1適當______些，如圖所示。3．在AO線上豎直地插兩枚大頭針P1、P2，在白紙上放上被測玻璃磚，使玻璃磚的一個面與aa′重合。4．沿玻璃磚的另一側面用直尺畫一條直線bb′。5．在玻璃磚bb′一側白紙上豎直地立一枚大頭針P3，調整視線，同時移動大頭針P3的位置，當P3恰好能同時擋住玻璃磚aa′一側所插的大頭針____________的像時，把大頭針P3插好。6．在玻璃磚bb′一側再豎直地插一枚大頭針P4，使P4能擋住________本身，同時也能擋住____________的像。7．記下P3、P4的位置，移去玻璃磚，拔去大頭針，過P3、P4連一條直線BO′交bb′于O′點，連接OO′，OO′就是入射光線AO在玻璃磚內的折射光線，折射角為θ2。8．用量角器量出入射角θ1和折射角θ2的大小。9．改變入射角θ1，重復上面的步驟再做三、四次，量出相應的入射角和折射角。四、數據分析1．計算法：通過多次測量入射角和折射角，得出多組入射角和折射角的正弦，再代入n＝____________中求出多個n的值，然后取其平均值，即為玻璃磚的折射率。2.圖像法：求出多組對應的入射角與折射角的正弦值，作出sinθ1－sinθ2圖像，由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知圖像應為一條____________________，如圖所示，其斜率為____________。3．單位圓法(1)以入射點O為圓心，以一定長度R為半徑畫圓，交入射光線AO于E點，交折射光線OO′于E′點，過E作NN′的垂線EH，過E′作NN′的垂線E′H′，分別交NN′于點H、H′，如圖所示。(2)由圖中關系知sinθ1＝eq\f(EH,OE)，sinθ2＝eq\f(E′H′,OE′)，OE＝OE′＝R，則n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝______，只要用刻度尺測出EH、E′H′的長度就可以求出n。五、誤差分析1．由入射側、出射側所插兩枚大頭針的位置所確定的入射光線、出射光線的準確度會造成系統(tǒng)誤差。2．入射角和折射角的測量造成偶然誤差。3．折射率的計算求解會造成偶然誤差。六、注意事項1．實驗中，玻璃磚在紙上的位置不可移動。2．不能用手觸摸玻璃磚光潔的光學面，更不能把玻璃磚當尺子用。3．大頭針應豎直插在白紙上，且玻璃磚每一側兩枚大頭針P1與P2間、P3與P4間的距離應適當大些。4．實驗中入射角不宜過小或過大。5．玻璃磚應選用寬度較大的。例1(2022·江蘇揚州市高二期中)某小組做測定玻璃的折射率實驗，所用器材有：玻璃磚、大頭針、刻度尺、量角器、圓規(guī)、筆、圖釘、白紙。(1)下列措施能夠提高實驗準確程度的是________。A．選用兩光學表面間距大的玻璃磚B．選用兩光學表面平行的玻璃磚C．選用粗一點的大頭針完成實驗(2)某同學用圖釘將白紙按在繪圖板上，如圖甲所示，先在白紙上畫出一條直線aa′作為界面，過aa′上的一點O畫出界面的法線NN′，并畫一條線段AO作為入射光線。把平行玻璃磚平放在白紙上，使它的長邊與aa′對齊，畫出玻璃磚的另一條長邊bb′。下列實驗操作步驟的正確順序是____________________。①在線段AO上豎直地插上兩枚大頭針P1、P2，透過玻璃磚觀察大頭針P1、P2的像，調整視線的方向，直到P1的像被P2的像擋住。②移去玻璃磚，連接P3、P4并延長交bb′于O′，連接OO′即為折射光線，入射角θ1＝∠AON，折射角θ2＝∠O′ON′。③在觀察的這一側依次插兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P1、P2的像及P3，記下P3、P4的位置。④改變入射角θ1，重復實驗，記錄相關測量數據。⑤用量角器測出入射角和折射角。(3)該小組用同一套器材完成了四次實驗，記錄的玻璃磚界線和四個大頭針扎下的孔洞如圖所示，其中實驗操作正確的是_________。(4)該小組選取了操作正確的實驗記錄，在白紙上畫出光線的徑跡，以入射點O為圓心作圓，與入射光線、折射光線分別交于A、B點，再過A、B點作法線NN′的垂線，垂足分別為C、D點，如圖乙所示，則玻璃的折射率n＝________。(用圖中線段的字母表示)(5)如圖丙所示，一同學在紙上畫玻璃磚的兩個界面aa′和bb′時，不小心將兩界面aa′、bb′間距畫得比玻璃磚寬度大些，則測得的折射率______。(選填“偏大”“偏小”或“不變”)例2(2022·江蘇南通市高二期中)在用插針法測定玻璃磚折射率的實驗中，甲、乙、丙三位同學在紙上畫出的界面aa′、bb′與玻璃磚位置的關系分別如圖甲、乙、丙所示，其中甲、丙同學用的是矩形玻璃磚，乙同學用的是梯形玻璃磚。他們的其他操作均正確，且均以aa′、bb′為界面畫光路圖。則甲同學測得的折射率與真實值相比______(填“偏大”“偏小”“不變”或“三種情況都有可能出現”)；乙同學測得的折射率與真實值相比______(填“偏大”“偏小”“不變”或“三種情況都有可能出現”)；丙同學測得的折射率與真實值相比______(填“偏大”“偏小”“不變”或“三種情況都有可能出現”)；光線進入玻璃磚內部時，光的速度會______(填“變大”“變小”或“不變”)。例3用圓弧狀玻璃磚做測量玻璃的折射率的實驗時，先在白紙上放好圓弧狀玻璃磚，在玻璃磚的一側豎直插上兩枚大頭針P1、P2，然后在玻璃磚的另一側觀察，調整視線使P1被P2擋住，接著在眼睛所在的一側插兩枚大頭針P3和P4，使P3擋住P1和P2的像，P4擋住P3以及P1和P2的像，在紙上標出大頭針位置和圓弧狀玻璃磚輪廓，如圖甲所示，其中O為兩圓弧圓心，圖中已畫出經P1、P2點的入射光線。(1)在圖甲上補畫出光路以及入射角θ1和折射角θ2；(2)用所測物理量計算折射率的公式n＝________________；(3)多次改變入射角，測得幾組入射角和折射角，根據測得的入射角和折射角的正弦值，畫出了如圖乙所示的圖像，由圖像可知該玻璃磚的折射率n＝________________。例4某同學測量玻璃磚的折射率，準備了下列器材：激光筆、直尺、刻度尺、一面鍍有反射膜的平行玻璃磚。如圖所示，直尺與玻璃磚平行放置，激光筆發(fā)出的一束激光從直尺上O點射向玻璃磚表面，在直尺上觀察到A、B兩個光點，讀出OA間的距離為20.00cm，AB間的距離為6.00cm，測得圖中直尺到玻璃磚上表面距離d1＝10.00cm，玻璃磚厚度d2＝4.00cm.玻璃的折射率n＝________________，光在玻璃中的傳播速度v＝________________m/s(光在真空中的傳播速度c＝3.0×108m/s，結果均保留兩位有效數字)。實驗：測量玻璃的折射率[學習目標]1.知道測量玻璃折射率的原理、方法和步驟(重點)。2.會確定入射光線、折射光線、入射角及折射角(重點)。3.學會用不同方法測量和計算玻璃的折射率(重難點)。一、實驗思路1．實驗原理用“插針法”確定光路，找出入射光線及相應的出射光線，畫出玻璃磚中對應的折射光線，用量角器分別測出入射角θ1和折射角θ2，根據折射定律n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)便可求出玻璃的折射率。2．物理量的測量入射角θ1：入射光線與法線的夾角。折射角θ2：折射光線與法線的夾角。二、實驗器材玻璃磚、白紙、木板、大頭針、圖釘、量角器、直尺、鉛筆。三、進行實驗1．把白紙用圖釘釘在木板上。2.用直尺畫一條平行于玻璃磚一個面的直線aa′作為界面，過aa′上一點O作垂直于aa′的直線NN′作為法線，過O點畫一條入射光線AO，使入射角θ1適當大些，如圖所示。3．在AO線上豎直地插兩枚大頭針P1、P2，在白紙上放上被測玻璃磚，使玻璃磚的一個面與aa′重合。4．沿玻璃磚的另一側面用直尺畫一條直線bb′。5．在玻璃磚bb′一側白紙上豎直地立一枚大頭針P3，調整視線，同時移動大頭針P3的位置，當P3恰好能同時擋住玻璃磚aa′一側所插的大頭針P1、P2的像時，把大頭針P3插好。6．在玻璃磚bb′一側再豎直地插一枚大頭針P4，使P4能擋住P3本身，同時也能擋住P1、P2的像。7．記下P3、P4的位置，移去玻璃磚，拔去大頭針，過P3、P4連一條直線BO′交bb′于O′點，連接OO′，OO′就是入射光線AO在玻璃磚內的折射光線，折射角為θ2。8．用量角器量出入射角θ1和折射角θ2的大小。9．改變入射角θ1，重復上面的步驟再做三、四次，量出相應的入射角和折射角。四、數據分析1．計算法：通過多次測量入射角和折射角，得出多組入射角和折射角的正弦，再代入n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)中求出多個n的值，然后取其平均值，即為玻璃磚的折射率。2.圖像法：求出多組對應的入射角與折射角的正弦值，作出sinθ1－sinθ2圖像，由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知圖像應為一條過原點的直線，如圖所示，其斜率為折射率。3．單位圓法(1)以入射點O為圓心，以一定長度R為半徑畫圓，交入射光線AO于E點，交折射光線OO′于E′點，過E作NN′的垂線EH，過E′作NN′的垂線E′H′，分別交NN′于點H、H′，如圖所示。(2)由圖中關系知sinθ1＝eq\f(EH,OE)，sinθ2＝eq\f(E′H′,OE′)，OE＝OE′＝R，則n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(EH,E′H′)，只要用刻度尺測出EH、E′H′的長度就可以求出n。五、誤差分析1．由入射側、出射側所插兩枚大頭針的位置所確定的入射光線、出射光線的準確度會造成系統(tǒng)誤差。2．入射角和折射角的測量造成偶然誤差。3．折射率的計算求解會造成偶然誤差。六、注意事項1．實驗中，玻璃磚在紙上的位置不可移動。2．不能用手觸摸玻璃磚光潔的光學面，更不能把玻璃磚當尺子用。3．大頭針應豎直插在白紙上，且玻璃磚每一側兩枚大頭針P1與P2間、P3與P4間的距離應適當大些。4．實驗中入射角不宜過小或過大。5．玻璃磚應選用寬度較大的。例1(2022·江蘇揚州市高二期中)某小組做測定玻璃的折射率實驗，所用器材有：玻璃磚、大頭針、刻度尺、量角器、圓規(guī)、筆、圖釘、白紙。(1)下列措施能夠提高實驗準確程度的是________。A．選用兩光學表面間距大的玻璃磚B．選用兩光學表面平行的玻璃磚C．選用粗一點的大頭針完成實驗(2)某同學用圖釘將白紙按在繪圖板上，如圖甲所示，先在白紙上畫出一條直線aa′作為界面，過aa′上的一點O畫出界面的法線NN′，并畫一條線段AO作為入射光線。把平行玻璃磚平放在白紙上，使它的長邊與aa′對齊，畫出玻璃磚的另一條長邊bb′。下列實驗操作步驟的正確順序是________。①在線段AO上豎直地插上兩枚大頭針P1、P2，透過玻璃磚觀察大頭針P1、P2的像，調整視線的方向，直到P1的像被P2的像擋住。②移去玻璃磚，連接P3、P4并延長交bb′于O′，連接OO′即為折射光線，入射角θ1＝∠AON，折射角θ2＝∠O′ON′。③在觀察的這一側依次插兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P1、P2的像及P3，記下P3、P4的位置。④改變入射角θ1，重復實驗，記錄相關測量數據。⑤用量角器測出入射角和折射角。(3)該小組用同一套器材完成了四次實驗，記錄的玻璃磚界線和四個大頭針扎下的孔洞如圖所示，其中實驗操作正確的是________。(4)該小組選取了操作正確的實驗記錄，在白紙上畫出光線的徑跡，以入射點O為圓心作圓，與入射光線、折射光線分別交于A、B點，再過A、B點作法線NN′的垂線，垂足分別為C、D點，如圖乙所示，則玻璃的折射率n＝________。(用圖中線段的字母表示)(5)如圖丙所示，一同學在紙上畫玻璃磚的兩個界面aa′和bb′時，不小心將兩界面aa′、bb′間距畫得比玻璃磚寬度大些，則測得的折射率________。(選填“偏大”“偏小”或“不變”)答案(1)A(2)①③②⑤④(3)D(4)eq\f(AC,BD)(5)偏小解析(1)為了作圖誤差更小，應選用兩光學表面間距大的玻璃磚，故A正確；根據折射定律可知，如果兩個光學面不平行，不影響入射角與折射角的值，所以對折射率的測定結果不產生影響，故B錯誤；為了準確畫出光路圖，應選用較細的大頭針來完成實驗，選用粗的大頭針完成實驗時，容易出現觀察誤差，故C錯誤。(2)實驗操作步驟的正確順序是①③②⑤④。(3)入射光線與出射光線平行，并且光線在玻璃中與法線的夾角要小于光線在空氣中與法線的夾角，故選D。(4)由圖可知sinθ1＝eq\f(AC,AO)，sinθ2＝eq\f(BD,BO)，根據折射定律得n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(AC,BD)；(5)作出的折射光線如圖中虛線所示，實線表示實際光線，可見折射角偏大，則由折射定律n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知，折射率n偏小。例2(2022·江蘇南通市高二期中)在用插針法測定玻璃磚折射率的實驗中，甲、乙、丙三位同學在紙上畫出的界面aa′、bb′與玻璃磚位置的關系分別如圖甲、乙、丙所示，其中甲、丙同學用的是矩形玻璃磚，乙同學用的是梯形玻璃磚。他們的其他操作均正確，且均以aa′、bb′為界面畫光路圖。則甲同學測得的折射率與真實值相比________________(填“偏大”“偏小”“不變”或“三種情況都有可能出現”)；乙同學測得的折射率與真實值相比________________(填“偏大”“偏小”“不變”或“三種情況都有可能出現”)；丙同學測得的折射率與真實值相比________________(填“偏大”“偏小”“不變”或“三種情況都有可能出現”)；光線進入玻璃磚內部時，光的速度會________________(填“變大”“變小”或“不變”)。答案偏小不變三種情況都有可能出現變小解析甲同學測量的光路圖如圖甲所示，真實值n＝eq\f(sini,sinr)，測量值n′＝eq\f(sini,sinr′)因r′>r，故n>n′，所以甲同學測得的折射率與真實值相比偏?。灰彝瑢W測量的光路圖如圖乙所示，測量值n＝eq\f(sini,sinr)，與真實值相比不變；丙同學的測量可能出現三種可能，光路圖如圖丙所示，當出射點為c時，測量值與真實值相同，當出射點在c左側時，測量值小于真實值，當出射點在c點右側時，測量值大于真實值，故丙同學測得的折射率與真實值相比可能偏大，可能偏小，可能不變；由光速公式v＝eq\f(c,n)，且n>1，知光從空氣進入玻璃磚內部，速度變小。例3用圓弧狀玻璃磚做測量玻璃的折射率的實驗時，先在白紙上放好圓弧狀玻璃磚，在玻璃磚的一側豎直插上兩枚大頭針P1、P2，然后在玻璃磚的另一側觀察，調整視線使P1被P2擋住，接著在眼睛所在的一側插兩枚大頭針P3和P4，使P3擋住P1和P2的像，P4擋住P3以及P1和P2的像，在紙上標出大頭針位置和圓弧狀玻璃磚輪廓，如圖甲所示，其中O為兩圓弧圓心，圖中已畫出經P1、P2點的入射光線。(1)在圖甲上補畫出光路以及入射角θ1和折射角θ2；