華師大版七年級數(shù)學(xué)下冊軸對稱的再認(rèn)識課件公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

軸對稱再結(jié)識第1頁1.探究軸對稱現(xiàn)象共同特點(diǎn)；2.軸對稱圖形與垂直平分線聯(lián)系；3.垂直平分線及角平分線性質(zhì)與應(yīng)用第2頁

對稱現(xiàn)象無處不在，那么線段是對稱圖形么？AB回憶把一種圖形沿某條直線對折，對折兩部分是完全重合，這樣圖形稱為軸對稱圖形。什么是軸對稱圖形？問題1第3頁操作：請同窗們完成課本第84頁“做一做”欄目?？纯淳€段OA和OB是否重合？O為AB中點(diǎn)顯然有線段OA和OB是重合，因此線段是軸對稱圖形DABOC第4頁DABOC小知識為何在AO與BO線段上打兩個(gè)//假如有線段是相等，就能夠按照這種標(biāo)識辦法標(biāo)識出來。

第5頁根據(jù)剛才試驗(yàn)，我們懂得線段AB是軸對稱圖形。直線CD是它對稱軸。直線CD既垂直于線段AB，又平分線AB。垂直平分線定義：垂直并且平分一條線段直線稱為這條線段垂直平分線，又叫中垂線?？偨Y(jié)第6頁O為AB中點(diǎn)線段MA和MB會(huì)重合嗎？ABOCDM分析：由于A點(diǎn)和B點(diǎn)重合，M點(diǎn)是同一點(diǎn)（公共點(diǎn)），因此線段MA和MB會(huì)重合。線段垂直平分線上點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等。這是線段垂直平分線主要性質(zhì)。結(jié)論：第7頁1、既垂直又平分線段直線叫做這條線段垂直平分線。2、線段垂直平分線上點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等。重點(diǎn)識記第8頁問題2什么是角？什么是角平分線？角是不是軸對稱圖形呢？ABO角是由兩條有公共端點(diǎn)射線組成幾何對象從一種角頂點(diǎn)引出一條射線(線在角內(nèi)),把這個(gè)角提成兩個(gè)完全相同角,這條射線叫做這個(gè)角角平分線

第9頁

試驗(yàn)：按下列辦法試驗(yàn)，使同窗結(jié)識角是軸對稱圖形。在半透明紙上畫∠AOB，對折，使角兩條邊完全重合，然后用直尺畫出折痕OM。從上面試驗(yàn)?zāi)軌蚩闯?，角是軸對稱圖形，對稱軸是它角平分線所在直線。ABOP結(jié)論：角是軸對稱圖形第10頁如圖，請畫出它們對稱軸。第11頁課本10.1.5，方格子內(nèi)兩圖形都是軸對稱圖形，我們能夠憑借直覺很精確畫出兩個(gè)圖形對稱軸，那沒有方格子，又不能折疊時(shí)，如何精確畫出圖形對稱軸呢？請?jiān)囍嫵鱿铝袌D形對稱軸。第12頁如圖10.1.7，點(diǎn)A和點(diǎn)A'有關(guān)某條直線成軸對稱，你能畫出這條直線么？做法：(1)連接點(diǎn)A和點(diǎn)A';(2)作線段AA'垂直平分線l.則直線l為所求圖形對稱軸l第13頁畫軸對稱圖形對稱軸辦法：先找到軸對稱圖形任意一組對稱點(diǎn)，連接對稱點(diǎn)，得到一條線段，再畫出這條線段垂直平分線，就能夠得到該圖形對稱軸。第14頁1.畫出下列圖形對稱軸做法：（1）連接（2）截??；（取中點(diǎn)）（3）作中垂線。結(jié)論：假如一種圖形是軸對稱圖形，那么連接對稱點(diǎn)線段垂直平分線是該圖形對稱軸。第15頁2.如下列圖，草原上兩個(gè)居民點(diǎn)A、B在河流同旁.一汽車從點(diǎn)A出發(fā)到B，途中需要到河邊加水.汽車在哪一點(diǎn)加水，可使行駛路程最短？在圖中作出該處，并說明理由；在圖上畫出這點(diǎn)。AB解：已知：直線CD和CD同側(cè)兩點(diǎn)A、B．求作：CD上一點(diǎn)M，使AM＋BM最?。鞣ǎ孩僮鼽c(diǎn)A有關(guān)CD對稱點(diǎn)A’②連結(jié)A'B交CD于點(diǎn)M則點(diǎn)M即為所求點(diǎn)．A′河MCDE第16頁M′3.如下列圖，草原上兩個(gè)居民點(diǎn)A、B在河流同旁.一汽車從點(diǎn)A出發(fā)到B，途中需要到河邊加水.汽車在哪一點(diǎn)加水，可使行駛路程最短？在圖中作出該處，并說明理由；在圖上畫出這點(diǎn)。AB證明：在CD上任取一點(diǎn)M′，連結(jié)AM、AM′、A′M′、BM′直線CD是A、A′對稱軸，M、M′在CD上，

∴AM＝A′M，AM′＝A′M′∴AM＋BM＝A′M＋BM＝A′B在△A′M′B中∵A′M′＋BM′＞A′B（三角形兩邊之和大于第三邊）∴A′M′＋BM′＞AM＋BM

即AM＋BM最?。瓵′河MCDE第17頁四、練習(xí)一、填空題：1．到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等點(diǎn)有

個(gè).2．平分一條已知線段直線有

條；垂直平分一條已知線段直線有

條.3．一條已知線段對稱軸有

條.4．成軸對稱兩個(gè)多邊形，一種周長為15cm，則另一種多邊形周長為

cm.無數(shù)無數(shù)12補(bǔ)充知識：直線也是軸對稱圖形，有沒有數(shù)條對稱軸射線也是軸對稱圖形，對稱軸是本身所在直線。15第18頁思考下面某些虛線，那些是圖形對稱軸，那些不是？第19頁名稱常見對稱圖形對稱軸條數(shù)對稱軸角1角平分線所在直線線段2線段垂直平分線和線段所在直線等腰三角形1等腰三角形底邊上高所在直線等邊三角形3等邊三角形各邊上高所在直線圓無數(shù)條過圓心任意一條直線正