電荷與靜電場

電荷與靜電場第1頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月

例題22.請你證明：靜電場是保守場。證明的思路：在一個點電荷產(chǎn)生的靜電場中移動一個試探電荷，電場力作功與路徑無關(guān),只與始末狀態(tài)有關(guān)。第一步：第2頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月在一個帶電體產(chǎn)生的靜電場中移動一個試探電荷，電場力作功與路徑無關(guān),只與始末狀態(tài)有關(guān)。第二步：第三步：還可以推論出一條定律：重點第3頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月二.電勢的引入1.很容易證明，在一個點電荷產(chǎn)生的靜電場中移動一個試探電荷，電場力作功：2.也可以證明，在一個帶電體產(chǎn)生的靜電場中移動一個試探電荷，電場力作功：電勢能第4頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月3.上式的改寫：令：則：一般選擇無限遠(yuǎn)處，即：第5頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月電勢（1）數(shù)學(xué)定義：重點（2)物理定義：移動單位正電荷，從P點到無窮遠(yuǎn)點電場力所做的功。標(biāo)量，有正負(fù)。（3）單位：焦耳/庫侖＝伏特第6頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月上次課的主要內(nèi)容：一.靜電場是保守場二.電勢第7頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月三.電勢的計算（有二種方法）方法一：定義法b.定義法適用的題型：已知場強分布，或者利用高斯定理可容易求解出場強.a.定義法應(yīng)用的公式：c.定義法的解題步驟：1.寫出電勢的定義式；2.選擇積分路徑；3.計算。第8頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月例題2.求一個點電荷電場中任意一點的電勢.qrP2.選擇點電荷q與P點的連線方向為積分路徑，則重點第9頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月例題3.已知平板電容器兩個極板之間的電場為：，極板間距為d.求兩個極板的電勢差。解：選擇兩個極板的垂直連線方向為積分路徑，則第10頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月

例題4.

半徑為R的球面均勻帶電，帶電量為q，求電勢在空間的分布。已知：3.計算：R2.。選擇失徑為積分路徑第11頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月E-r曲線V-r曲線第12頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月[A]思考題：半徑為R的均勻帶電球面，總電量為Q，設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢為零，則該帶電體所產(chǎn)生的電場的電勢U，隨離球心的距離r變化的分布曲線為：(A)(B)(C)(D)(E)第13頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月在計算電勢的過程中，選擇適當(dāng)?shù)姆e分路徑是關(guān)鍵步驟。第14頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月方法二：電勢疊加法（已知電荷分布）Q第15頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月重點1.分割；2.電勢疊加。a.電勢疊加法應(yīng)用的公式：c.定義法的解題步驟：b.電勢疊加法適用的題型：已知電荷的對稱分布。第16頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月

例題5.求均勻帶電圓環(huán)軸線上任一點P的電勢。設(shè)圓環(huán)帶電量為q,半徑為R，P點至圓環(huán)中心O點的距離為x。RO

rP?dlx解：1.分割：一段段圓弧2.電勢疊加：第17頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月

解：1.分割－寬度為dr的圓環(huán)元。其帶電量為

由上題結(jié)果可知此圓環(huán)元在P點的電勢為

例題6.一半徑為R的均勻帶電圓盤，面電荷密度為，求軸線上任一點P的電勢。設(shè)P點至圓環(huán)中心O點的距離為x。第18頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月2.電勢的疊加：第19頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月選作題：求兩同心均勻帶電球面的電勢分布。定義法第20頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月思考題：下面說法正確的是[D](A)等勢面上各點場強的大小一定相等；(B)在電勢高處，電勢能也一定高；(C)場強大處，電勢一定高；(D)場強的方向總是從電勢高處指向低處.第21頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月四.等勢面（2）電荷沿等勢面移動,電場力不作功.（3）等勢面處處與電場線正交.（1）等勢面上各點的電勢相等.第22頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月五.電勢與場強的關(guān)系1.電勢與場強的積分關(guān)系：2.電勢與場強的微分關(guān)系（求場強的第四種方法）重點第23頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月

例題8：均勻帶電圓環(huán)，半徑為R，帶電量為q，由其電勢求圓環(huán)軸線上任一點的場強E。解：圓環(huán)軸線上的電勢分布，即軸線上任一點的電勢已求出，為則圓環(huán)軸線上任一點的場強E為：第24頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月思考題：在電勢不變的空間，電場強度是否一定為零？答：一定。答：不相等。在電場不變的空間，各點電勢是否相等？已知電場中某點的電勢，是否計算出該點的場強？答：不能，需要已知這點附近的電勢分布。例如：例題8，只能求出軸線上場強。第25頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月選作題：已知:真空中一均勻帶電線（R、)求：o點的電勢。oxR第26頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月本章重點4.靜電場是保