《一元二次方程的應(yīng)用》

22.3實(shí)際問題與一元二次方程復(fù)習(xí)回顧:

1.解一元二次方程有哪些方法？直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法．2.列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟？①審題，②設(shè)出未知數(shù).③找等量關(guān)系④列方程，⑤解方程，⑥答.傳染病一傳十,

十傳百,

百傳千千萬有一個人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后有121人患了流感,每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人?探究1分析:設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x人開始有一人患了流感,第一輪:他傳染了x人,第一輪后共有______人患了流感.第一輪的傳染源第一輪后共有________人患了流感.第二輪的傳染源第二輪:這些人中的每個人都又傳染了x人,第二輪后共有____________________人患了流感.x+1x+11+x+x(x+1)=(x+1)2列方程得1+x+x(x+1)=121x=10;x=-12注意:1、此類問題是傳播問題.2、計算結(jié)果要符合問題的實(shí)際意義.思考:如果按照這樣的傳播速度,三輪后有多少人患流感?

2003年我國政府工作報告指出:為解決農(nóng)民負(fù)擔(dān)過重問題,在近兩年的稅費(fèi)政策改革中,我國政府采取了一系列政策措施,2001年中央財政用于支持這項(xiàng)改革試點(diǎn)的資金約為180億元,預(yù)計到2003年將到達(dá)304.2億元,求2001年到2003年中央財政每年投入支持這項(xiàng)改革資金的平均增長率?例解:這兩年的平均增長率為x,依題有（以下大家完成）180分析:設(shè)這兩年的平均增長率為x,2001年2002年2003年180(1+x)小結(jié)

類似地這種增長率的問題在實(shí)際生活普遍存在,有一定的模式若平均增長(或降低)百分率為x,增長(或降低)前的是a,增長(或降低)n次后的量是b,則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為其中增長取+,降低?。骄?兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元,隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步,現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大?

分析:甲種藥品成本的年平均下降額為

(5000-3000)÷2=1000(元)

乙種藥品成本的年平均下降額為

(6000-3600)÷2=1200(元)乙種藥品成本的年平均下降額較大.但是,年平均下降額(元)不等同于年平均下降率(百分?jǐn)?shù))解:設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x,則一年后甲種藥品成本為5000(1-x)元,兩年后甲種藥品成本5000(1-x)2

元,依題意得解方程,得答:甲種藥品成本的年平均下降率約為22.5%.算一算:乙種藥品成本的年平均下降率是多少?比較:兩種藥品成本的年平均下降率22.5%(相同)經(jīng)過計算，你能得出什么結(jié)論？成本下降額較大的藥品，它的成本下降率一定也較大嗎？應(yīng)怎樣全面地比較幾個對象的變化狀況？思考得到的結(jié)論就是：甲乙兩種藥品的平均下降率相同成本下降額較大的藥品，它的成本下降率不一定較大．不但要考慮它們的平均下降額，而且要考慮它們的平均下降率．1.某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸,三月的總產(chǎn)量為720噸,平均每月增長率是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720C.500(1+x2)=720D.720(1+x)2=500B當(dāng)堂練習(xí)2.某校去年對實(shí)驗(yàn)器材的投資為2萬元,預(yù)計今年和明年兩年的投資總額為8萬元,若設(shè)該校今年和明年兩年在實(shí)驗(yàn)器材投資上的平均增長率是x,則可列方程為________________.3.黨的十六大提出全面建設(shè)小康社會，加快推進(jìn)社會主義現(xiàn)代化，力爭國民生產(chǎn)總值到2020年比2000年翻兩翻。在本世紀(jì)的頭20年（2001年~2020年）要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，以10年為單位計算，設(shè)每個10年的國民生產(chǎn)總值的增長率都是x，根據(jù)題意得方程為（）

A.B.C.1+2x=2D.（1+x）+2（1+x）=4當(dāng)堂練習(xí)B4.為執(zhí)行“兩免一補(bǔ)”的政策，某地區(qū)2006年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬元，預(yù)計2008年投入3600萬元，求這兩年教育經(jīng)費(fèi)的平均增長率。5.某商品原價200元，連續(xù)兩次降價a%后售價為148元，下列所列方程中正確的是（）A.B.C.D.C6.某商場將某種商品的售價從原來的每件40元經(jīng)兩次調(diào)價后調(diào)至每件32.4元。（1）若該商場兩次調(diào)價的降價率相同，求這個降價率。（2）經(jīng)調(diào)查，該商品每降0.2元，即可多銷售10件，若該商品原來每月可銷售5