2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二章 整式》同步練習(xí)題有答案人教版

第頁(yè)2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二章整式》同步練習(xí)題有答案（人教版)學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列說(shuō)法正確的是（）A．單項(xiàng)式x沒(méi)有系數(shù) B．mn2與C．3x3y2．在代數(shù)式x?3y2A．－3 B．3 C．－32 D．3．關(guān)于多項(xiàng)式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．這個(gè)多項(xiàng)式是五次四項(xiàng)式 B．常數(shù)項(xiàng)是1C．四次項(xiàng)的系數(shù)是7 D．﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+1是整式4．若單項(xiàng)式-2xA．-2 B．-6 C．-4 D．-35．下列式子：x2+2，1a+4，3ab7，A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)6．若2x2+xm+4x3-nx2-2x+5是關(guān)于x的五次四項(xiàng)式，則-nm的值為（）A．－25 B．25 C．－32 D．327．若多項(xiàng)式k(k?2)x3+kx2A．0 B．1 C．2 D．以上都錯(cuò)誤8．下列說(shuō)法：①a為任意有理數(shù)，a2總是正數(shù)；②如果|a|=?a，則a是負(fù)數(shù)；③單項(xiàng)式?4a3b的系數(shù)與次數(shù)分別為—4和4；④代數(shù)式t2A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題9．單項(xiàng)式﹣3πx2y2410．）多項(xiàng)式3x|m|y2+（m+2）x2y﹣1是四次三項(xiàng)式，則m的值為．11．把多項(xiàng)式6x?7x2+9按字母x12．多項(xiàng)式﹣53x3y2﹣7xy2+4x4﹣26為13．關(guān)于x的多項(xiàng)式(a+1)x2+2xa+1三、解答題14．已知整式(m+2)x2+3x6?n15．已知多項(xiàng)式?35x16．已知式子：ax5+bx3+3x+c，當(dāng)x=0時(shí)，該式的值為﹣1．（1）求c的值；（2）已知當(dāng)x=1時(shí)，該式的值為﹣1，試求a+b+c的值；（3）已知當(dāng)x=3時(shí)，該式的值為﹣1，試求當(dāng)x=﹣3時(shí)該式的值；（4）在第（3）小題的已知條形下，若有3a=5b成立，試比較a+b與c的大?。?7．對(duì)于多項(xiàng)式(n－1)xm＋2－3x2＋2x(其中m是大于－2的整數(shù))．（1）若n＝2，且該多項(xiàng)式是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，求m的值；（2）若該多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次單項(xiàng)式，求m，n的值；（3）若該多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式，則m，n要滿足什么條件？18．在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，點(diǎn)C表示數(shù)c，并且a是多項(xiàng)式-2x2-4x+1的一次項(xiàng)系數(shù)，b是最小的正整數(shù)，單項(xiàng)式?12x2y（1）a=，b=，c=．（2）若將數(shù)軸在點(diǎn)B處折疊，則點(diǎn)A與點(diǎn)C重合（填“能”或“不能”）；（3）若數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)之間的距離為2022（M在N的左側(cè)），且M、N兩點(diǎn)在B處折疊后互相重合，則M、N表示的數(shù)分別是：M：；N：（4）若在數(shù)軸上任意畫(huà)出一條長(zhǎng)是2022個(gè)單位的線段，則此線段蓋住的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)是。19．已知整式p=x2+x﹣1，Q=x2﹣x+1．R=﹣x2+x+1，若一個(gè)次數(shù)不高于二次的整式可以表示為aP+bQ+cR（其中a、b、c為常數(shù)）．則可以進(jìn)行如下分類：①若a≠0，b=c=0，則稱該整式為P類整式；②若a≠0，b≠0，c=0，則稱該整式為PQ類整式；③若a≠0，b≠0，c≠0．則稱該整式為PQR類整式．…（1）模仿上面的分類方式，請(qǐng)給出R類整式和QR類整式的定義．若怎么樣，則稱該整式為“R類整式”．若怎么樣，則稱該整式為“QR類整式”．（2）例如x2﹣5x+5則稱該整式為“PQ類整式”，因?yàn)椹?P+3Q=﹣2（x2+x﹣1）+3（x2﹣x﹣1）=﹣2x2﹣2x+2+3x2﹣3x+3=x2﹣5x+5．即x2﹣5x+5=﹣2P+3Q，所以x2﹣5x+5是“PQ類整式”問(wèn)題：x2+x+1是哪一類整式？請(qǐng)通過(guò)列式計(jì)算說(shuō)明．（3）試說(shuō)明4x2+11x+2015是“PQR類整式”，并求出相應(yīng)的a，b，c的值．

參考答案1．B2．C3．C4．A5．B6．C7．A8．D9．﹣3π410．211．?712．五13．0、1、214．解：∵整式(m+2)x2+3∴m+2=0，6-n=3，解得：m=-2，n=3，∴m=mn(m+n)=（-2）×3×（-2+3）=-6．15．解：∵多項(xiàng)式?35x16．解：（1）把x=0代入代數(shù)式，得到c=﹣1；（2）把x=1代入代數(shù)式，得到a+b+3+c=﹣1，∴a+b+c=﹣4；（3）把x=3代入代數(shù)式，得到35a+33b+9+c=﹣10，即35a+33b=﹣10+1﹣9=﹣18，當(dāng)x=﹣3時(shí)，原式=﹣35a﹣33b﹣9﹣1=﹣（35a+33b）﹣9﹣1=18﹣9﹣1=8；（4）由（3）題得35a+33b=﹣18，即27a+3b=﹣2，又∵3a=5b，∴27a+3×35a=﹣2，∴a=﹣572，則b=35a=﹣124，∴a+b=﹣57217．（1）解：由于n＝2，且該多項(xiàng)式是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，

故原式＝xm＋2－3x2＋2x，

由題意得m＋2＝3，

解得m＝1（2）解：若該多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次單項(xiàng)式，則m＋2＝1，n－1＝－2，解得m＝－1，n＝－1（3）解：分三種情況：①n＝1，m為任意實(shí)數(shù)；②m＝－1，n≠－1；③m＝0，n≠4.18．（1）-4；1；6（2）能（3）-1010；1012（4）2022或202319．解：（1）若a=b=0，c≠0，則稱該整式為“R類整式”．若a=0，b≠0，c≠0，則稱該整式為“QR類整式”．（2）∵x2+x+1=（x2+x﹣1）+（x2﹣x+1）+（﹣x2+x+1），∴該整式為PQR類整式．（3