復(fù)擺運動方程在復(fù)擺時轉(zhuǎn)動慣量測試中的應(yīng)用

復(fù)擺運動方程在復(fù)擺時轉(zhuǎn)動慣量測試中的應(yīng)用

1復(fù)擺法的改進圖1顯示了復(fù)雜零件旋轉(zhuǎn)習(xí)慣的原理。當(dāng)檢測到的零件平衡時，假設(shè)從測量對象的物質(zhì)中心到零件的固定距離為a，從旋轉(zhuǎn)軸到固定距離為a的距離為l，物體以后旋轉(zhuǎn)，第二個牛頓定律獲得方程。式中Jm———被測零件質(zhì)量;θ———被測零件的角位移。微振動時θ很小,可以使sinθ≈θ,因此式(1)可近似為線性方程固有頻率則被測件相對于旋轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量再由移軸定理,便得到物體繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量對于外形簡單的零件,可以通過懸掛法測得質(zhì)心位置,繼而得到質(zhì)心至零件上定點A的距離a,代入式(5)即可得物體繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量;但對于外形復(fù)雜的零件,無法通過懸掛法明確找出其質(zhì)心位置。本文對傳統(tǒng)復(fù)擺法進行改進,測試系統(tǒng)處于平衡位置后,將旋轉(zhuǎn)軸的位置垂直向上或向下移動一段距離,使移動后的旋轉(zhuǎn)軸心仍在定點A和被測物體質(zhì)心所確定的直線上。設(shè)移動前旋轉(zhuǎn)軸與A點的距離為L將式(6)的兩式相減,整理得把式(7)代入式(6)即可得到物體相對質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量。為驗證該方法的準(zhǔn)確性,采用ADAMS虛擬測量技術(shù),以簡單多面體為例,用本文提出的改進測量方法,測量多面體相對質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量,并運用Matlab軟件對實驗結(jié)果進行分析,得到測量誤差隨各測量參數(shù)的變化規(guī)律。2試驗結(jié)果的影響及對策與物理樣機試驗相比,ADAMS虛擬樣機有以下優(yōu)點:消除了摩擦力及空氣阻力對試驗結(jié)果的影響;把旋轉(zhuǎn)軸等附加件設(shè)置為虛零件,排除了外部條件對試驗結(jié)果的干擾;利用ADAMS提供的測量工具,直接測得被測件的轉(zhuǎn)動慣量及各測量參數(shù),更容易獲得其變化規(guī)律。2.1系統(tǒng)模型導(dǎo)入系統(tǒng)模型由支撐板、旋轉(zhuǎn)軸和任意形狀的被測件組成。用Pro/E軟件建立系統(tǒng)三維模型,再把模型導(dǎo)入ADAMS中。為防止圖形特征丟失,應(yīng)避免采用曲面結(jié)構(gòu),被測件外形設(shè)計為不規(guī)則多面體。導(dǎo)入后的系統(tǒng)仿真模型見圖2。模型導(dǎo)入后,定義零件的材料屬性、運動副和載荷等。為提高測量精度,將零件質(zhì)量和慣性矩等質(zhì)量信息設(shè)置為0,定義被測物體的材料為鋼材。在支撐板與旋轉(zhuǎn)軸間定義旋轉(zhuǎn)副,旋轉(zhuǎn)副與被測件間定義固定副。2.2旋轉(zhuǎn)軸線被測振動(1)仿真過程完成上述工作后,就可以對系統(tǒng)進行仿真計算。仿真過程:(1)靜平衡計算為了得到物體的靜平衡位置,仿真開始時,在旋轉(zhuǎn)副上添加摩擦力,使摩擦力產(chǎn)生的力矩與重力產(chǎn)生的力矩平衡,然后運用Deactivate命令使摩擦力失效。(2)運動學(xué)計算在旋轉(zhuǎn)副上添加旋轉(zhuǎn)驅(qū)動,驅(qū)動被測物體偏離平衡位置0.5°,之后旋轉(zhuǎn)驅(qū)動失效,系統(tǒng)在重力作用下做自由振動,進行動力學(xué)計算。(3)動力學(xué)計算考慮被測零件的慣性力,可以計算其繞旋轉(zhuǎn)軸線運動的角速度,進而測得振動周期。(4)使用move命令,改變旋轉(zhuǎn)軸至被測件上某點在Z方向上的距離,重復(fù)上述操作,得到旋轉(zhuǎn)軸線處于不同位置時被測零件的振動周期。(2)仿真控制為了使被測物體能夠在重力作用下做自由振動,需要創(chuàng)建一傳感器和一ADAMS/Solver命令仿真腳本。(1)創(chuàng)建傳感器將EventDefinition項選擇為Run-TimeExpression,在Expression輸入框中輸入AY(PART2.cm,PART4.cm)。將傳感器事件發(fā)生的條件設(shè)置為equal,在value輸入框中輸入0.5,并選中Angularvalues,將ErrorTolerance定義為0.01,在窗口StandardActions中選擇Terminatecurrentstep項及continue項,當(dāng)傳感器的事件發(fā)生時,運行命令仿真腳本。(2)創(chuàng)建ADAMS/View命令仿真腳本在ScripType下拉列表中選ADAMS/SolverCommands,在AppendACFCommand下拉列表中選KinematicSimulation,設(shè)置仿真時間t=25s,步長1000,然后再在AppendACFCommand下拉列表中選擇Deactivate項使旋轉(zhuǎn)驅(qū)動和傳感器失效,最后在AppendACFCommand下拉列表中選DynamicSimulation,進行動力學(xué)計算,設(shè)置仿真時間t=40s,步長2000。2.3角速度曲線及振動周期計算求解后,對計算結(jié)果進行后處理,繪制被測物體的角速度曲線,計算振動周期。為驗證本文提出的測量原理的準(zhǔn)確性,進行了多次仿真實驗,實驗結(jié)果見表1。3質(zhì)心距固定點a的距離由表1知,隨著L增大,周期T先減小后增大,當(dāng)L靠近1.69時,周期T變化比較大,之后,隨著L增大,周期T先減小后增大。由ADAMS提供的測量工具,測得物體質(zhì)心距固定點A的距離為1691.358mm。由式(2)可知,當(dāng)L與a相等時,旋轉(zhuǎn)軸心與物體質(zhì)心重合,在不考慮空氣阻力及摩擦力的情況下,物體將做圓周運動,周期趨向于無窮大,因此當(dāng)L靠近質(zhì)心位置時,周期T逐漸增大,且變化比較大。式(5)可寫成運用ADAMS測得被測物體的轉(zhuǎn)動慣量J使用MATLAB對表1中的數(shù)據(jù)進行插值擬合,若以L由圖3可知,J4