《立方根》 市賽獲獎(jiǎng)

立方根天聞數(shù)媒教學(xué)目標(biāo)：(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.了解立方根的概念，會(huì)用根號表示一個(gè)數(shù)的立方根.2.能用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，了解開立方與立方互為逆運(yùn)算.3.了解立方根的性質(zhì).4.區(qū)分立方根與平方根的不同.天聞數(shù)媒(二)能力訓(xùn)練要求1.在學(xué)了平方根的基礎(chǔ)上，要求學(xué)生能用類比的方法學(xué)習(xí)立方根的有關(guān)知識(shí)，領(lǐng)會(huì)類比思想.2.發(fā)展學(xué)生的求同求異思維，使他們能在復(fù)雜環(huán)境中明辨是非.天聞數(shù)媒(三)情感與價(jià)值觀要求當(dāng)今社會(huì)是科學(xué)飛速發(fā)展、信息千變?nèi)f化的時(shí)代，每一個(gè)人都不可能把一生中要接觸的知識(shí)全部學(xué)會(huì)，因此讓他們會(huì)學(xué)知識(shí)比學(xué)會(huì)知識(shí)更重要，這就要從小培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，能自己解決的問題就自己解決，其中類比的學(xué)習(xí)方法就是一種重要的學(xué)習(xí)方法，本節(jié)課重點(diǎn)訓(xùn)練學(xué)生的類比思想的養(yǎng)成.天聞數(shù)媒教學(xué)重點(diǎn)：立方根的概念.教學(xué)難點(diǎn)：1.正確理解立方根的概念.2.會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根.3.區(qū)分立方根與平方根的不同之處.教學(xué)方法：類比學(xué)習(xí)法.天聞數(shù)媒Ⅰ.新課導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平方根的定義，若x2=a，則x叫a的平方根，即x=±

若正方體的棱長為a，體積為8，根據(jù)正方體的體積公式得a3=8，那a叫8的什么呢？本節(jié)課請大家根據(jù)上節(jié)課的內(nèi)容自己來類推出結(jié)論，若x3=a，則x叫a的什么呢？天聞數(shù)媒1）什么叫平方根？

2）什么叫算術(shù)平方根？

正數(shù)a的平方根是：正數(shù)a的算術(shù)平方根是：

一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，0只有一個(gè)平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根。Ⅱ.新課講解1.請大家先回憶平方根的定義.下面大家能不能再根據(jù)平方根的寫法來類推立方根的記法呢？

天聞數(shù)媒某化工廠使用半徑為1米的一種球形儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)藏氣體，現(xiàn)在要造一個(gè)新的球形儲(chǔ)氣罐，如果它的體積是原球形儲(chǔ)氣罐體積的8倍，它的半徑是原球形儲(chǔ)氣罐的半徑的多少倍？如果它的體積是原球形儲(chǔ)氣罐體積的4倍呢？天聞數(shù)媒的立方根。叫同理82等于多少23？記為.3ax=的立方根，叫那么一般地,3axa：x=的立方根。叫82--的立方，叫28--等于多少?)2(3--88(-2)2等于多少？22等于多少？444叫的平方。叫4的平方根。當(dāng)，則x叫做什么呢？x叫a的四次方根天聞數(shù)媒被開方數(shù)立方根根指數(shù)注意：根指數(shù)是3時(shí)，絕對不能省略不寫。提醒你天聞數(shù)媒你會(huì)區(qū)別下列的數(shù)嗎？天聞數(shù)媒（1）一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)立方根？（2）0有幾個(gè)立方根？（3）負(fù)數(shù)呢？1.一個(gè)正數(shù)有一個(gè)立方根，是正數(shù)；2.0的立方根是0；3.一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)立方根，是負(fù)數(shù)。哈哈：每一個(gè)數(shù)都只有一個(gè)立方根，天聞數(shù)媒

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平方根與立方根的定義，并會(huì)求某些數(shù)的平方根和立方根，下面請大家說說它們的聯(lián)系與區(qū)別.聯(lián)系：(1)0的平方根、立方根都有一個(gè)是0.(2)平方根、立方根都是開方的結(jié)果.天聞數(shù)媒區(qū)別：(1)定義不同：(2)個(gè)數(shù)不同：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，一個(gè)正數(shù)有一個(gè)立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)沒有平方根，一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)立方根.(3)表示法不同正數(shù)a的平方根表示為±，a的立方根表示為(4)被開方數(shù)的取值范圍不同±中的被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)；中的被開方數(shù)可以是任何數(shù).天聞數(shù)媒求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫開立方！例1求下列各數(shù)的立方根（1）－27（2）（3）0．216（４）－５天聞數(shù)媒－8求下列各數(shù)的值，并找規(guī)律。P38想一想天聞數(shù)媒（1）求下列各式的值（2）（3）（4）解：（1）（2）天聞數(shù)媒從上面的例題可知：由此可得出：

也就是把根號里的“負(fù)號”直接從根號里面提到了根號“外面”。即特別注意：平方根不能這樣喲！天聞數(shù)媒由此得出求一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根的一般方法：

也就是說，求一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根，可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值的立方根，然后再取它的相反數(shù)。天聞數(shù)媒下列說法對不對？（1）－4沒有立方根（2）1的立方根是（3）－5的立方根是（4）64的算術(shù)平方根是8天聞數(shù)媒一個(gè)正方體的體積變?yōu)樵瓉淼?倍，它的棱長變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮?/p>

體積變?yōu)樵瓉淼?7倍，它的棱長變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮?/p>

體積變?yōu)樵瓉淼?000倍呢？試一試：一個(gè)正方體的體積變?yōu)樵瓉淼膎倍，它的棱長變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?？天聞?shù)媒

隨堂練習(xí)：1、2習(xí)題2.53、作業(yè)習(xí)題2.5：1、2、〈伴你學(xué)數(shù)學(xué)〉練習(xí)五小結(jié)幻燈片4

幻燈