解直角三角形的應(yīng)用第2課時(shí)課件青島版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

2.5解直角三角形的應(yīng)用第2課時(shí)探索新知1.什么叫坡度？坡度是指斜坡上任意一點(diǎn)的高度與水平距離的比值.2.什么叫坡角？坡角是斜坡與水平線的夾角．

3.坡角和坡度的關(guān)系？i＝＝tanα顯然，坡度越大，坡角α就越大，坡面就越陡．情境創(chuàng)設(shè)1.如圖是一個(gè)攔水大壩的橫斷面圖,AD∥BC,斜坡AB＝10m，大壩高為8m．(1)斜坡AB的坡度iAB=________

(2)如果坡度，則坡角∠B=________(3)如果坡度,則大壩高度為________．

2.小明沿著坡角為20°的斜坡向上前進(jìn)80m，則他上升的高度是()．C探索活動(dòng)活動(dòng)1:如圖,小明從點(diǎn)A處出發(fā),沿著坡度為10o的斜坡向上走了120m到達(dá)點(diǎn)B,然后又沿著坡度為15o的斜坡向上走了160m到達(dá)點(diǎn)C.問點(diǎn)C相對(duì)于起點(diǎn)A升高了多少？（精確到m）參考數(shù)據(jù):

解:過點(diǎn)B作BF⊥AD于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作CD⊥AD于點(diǎn)D，

由題意得:∠BAD=10o,∠CBE=15o,AB=120m,BC=160m,

∴sin10o=

，

∴BF=120sin10o≈120×0.17≈20.4(m)，

sin15o=

，

∴CE=160sin15o6≈39.6(m)，

∴CD=CE+DE=BF+CE=20.4+≈60.0(m)，

答：點(diǎn)C相對(duì)于起點(diǎn)A升高了m．解：在Rt△ABC中,∠ABC=30o,AB=12m

∴AC=

AB=6m，BC=ABcos∠ABC=12×

=6m，

∵斜坡BD的坡比是1:3，∴CD=

BC=2m，

∴AD=AC-CD=6-2

(m).

答：開挖后小山坡下降的高度AD為（6-2

）米例1.某地計(jì)劃在河流的上游修建一條攔水大壩.大壩的橫斷面ABCD是梯形,壩頂寬BC=6m,壩高25m,迎水坡AB的坡度i=1:3,背水坡CD的坡度i=1:(1)求斜坡AB和CD的長(zhǎng)（精確到）；(2)求攔水大壩的底面AD的寬.典型例題解:（1）作BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分別為點(diǎn)E,F.在Rt△ABE中,∠AEB=90°,BE=25m由 ,得AE=3BE=3×25=75(m)∴在Rt△CDF中,∠CFD=90°,CF=25m由 ,得DFCF=2.5×25=62.5(m)∴(2)AD=AE+EF+FD=75+6+62.5=143.5(m)所以，斜坡AB的長(zhǎng)約為79.06m,CD的長(zhǎng)約為67.31m；水壩的底面寬AD為143.5m.例2.如圖,要測(cè)量鐵塔的高AB,在地面上選取一點(diǎn)C,在A，C兩點(diǎn)間選取一點(diǎn)D,測(cè)得CD=14m,在C,D兩點(diǎn)處分別用測(cè)角儀測(cè)得鐵塔頂端B的仰角為ɑ=30o和

β=45o.測(cè)角儀支架的高為1.2m,求鐵塔的高（精確到0.1m）.解:由圖可知,A1A=C1C=D1D=1.2m,CD=C1D1=14m,∠BC1A1=∠α=30o,∠BD1A1=∠β=45o在Rt△A1C1B中,∠BA1C1=90o,設(shè)A1B=xm由

得

在Rt△A1D1B中,由

得

∵A1C1-A1D1=C1D1解關(guān)于x的方程，得

用計(jì)算器計(jì)算，得x≈19.1即A1B≈19.1m∴AB=AA1+A1B≈1.2+19.1=20.3(m)即塔高約為20.3m∴1.一物體沿坡度為1:8的山坡向上移動(dòng)米,則物體升高了

米．2.河堤的橫斷面如圖所示,堤高BC是5米,迎水坡AB的長(zhǎng)是13米,那么斜坡AB的坡度是（）．

A.1:3B.1:2.6C.1:2.4D.1:2認(rèn)真思考透徹理解1CBCA3.如果坡角的余弦值為，那么坡度為（）．A.1:B.3: