不等式與不等號

情境1：如圖，天平左盤放桔子，右盤放砝碼，天平傾斜。應該用怎樣的符號才能表示這種不等關系呢？創(chuàng)設情境發(fā)現(xiàn)新知情境2：在生活中不等關系的應用隨處可見。表示機動車駛入前方道路的最低時速限制。此標志設在高速公路或其他道路限速路段的起點。難道要讓我倒著開？限制寬度限制高度限制質量創(chuàng)設情境發(fā)現(xiàn)新知

觀察上面得到的式子，它們有什么共同特征？它們還是等式嗎？

用符號“<”（或“≤”），“>”（或“≥”）連接的式子叫做不等式。用“≠”連接的式子也是不等式。不等號＞＜≥≤≠讀法大于小于大于or等于（不小于）小于或等于（不大于）不等于（大于or小于）挑戰(zhàn)1：下列各式中的不等式有

。（1）8＜9；（2）a+b=0；（3）a2+1＞0；（4）3x-1≤x；（5）x-y≠1；（6）3-x=0；（7）4-2x；（8）x2+y2＞0.典例示范應用新知

典例示范應用新知挑戰(zhàn)2：請用適當?shù)姆柋硎鞠铝嘘P系：（1）x的一半小于－1；（2）y與4的和大于0.5；（3）x與17的和比它的5倍小；（4）直角三角形斜邊c比它的兩直角邊a，b都長；（5）y的3倍與8的和比x的5倍大；（6）a是負數(shù)；（7）x2是非負數(shù)。小于大于比小比長比大負數(shù)非負數(shù)挑戰(zhàn)檢測強化新知1.老師的年齡比你年齡的2倍還大；2.地球上海洋面積大于陸地面積；3.鉛球的質量比籃球的質量大；挑戰(zhàn)3：請用適當?shù)姆柋硎鞠铝嘘P系：（4）通過測量一棵樹的樹圍（樹干的周長）可以計算出它的樹齡。通常規(guī)定以樹干離地面1.5米的地方作為測量部位。某棵樹栽種時的樹圍為5cm，以后樹圍每年增加約3cm。這棵樹至少生長多少年其樹圍才能超過2.4m？關鍵詞語①大于②比…大③超過①小于②比…?、鄣陀冖俨淮笥冖诓怀^③至多①不小于②不低于③至少正數(shù)負數(shù)非負數(shù)非正數(shù)不等號常用的表示不等關系的關鍵詞語及對應的不等號第一類：明確表明數(shù)量的不等關系第二類：明確表明數(shù)量的范圍特征反思盤點整合新知＞

＜≤≥＞0＜0≥0≤0（3）當L=8時，正方形和圓的面積哪個大？當L=12時呢？（4）你能得到什么猜想？改變L的取值再試一試。思考提示：①長為Lcm的鐵絲圍成的正方形面積是

cm2；②長為Ｌcm的鐵絲圍成的圓面積是

cm2。挑戰(zhàn)5：如圖，用兩根長度均為Lcm的繩子，分別圍成一個正方形和圓。（1）如果要使正方形的面積不大于25cm2，那么繩長L應滿足怎樣的關系式?（2）如果要使圓的面積不小于100cm2，那么繩長L應滿足怎樣的關系式?深入思考再探新知思考問題：（1）現(xiàn)配制這種飲料10千克，要求至少含有4200單位的維生素C，試寫出所需甲種原料的質量x（千克）應滿足的不等式。思考問題：（2）還是配制這種飲料10千克，還要求購買甲、乙兩種原料的費用不超過72元，你你能寫出所需甲種原料的質量x（千克）應滿足的另一個不等式嗎？深入思考再探新知挑戰(zhàn)6：用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價格如下表：

原料維生素及價格甲種原料乙種原料維生素C/（單位/千克）600100原料價格/（元/千克）84本節(jié)主要內(nèi)容一二三數(shù)學建模、類比等式不等式一要注意“負數(shù)”、“非負數(shù)”、“不大于”、“不小于”等關鍵詞語的含義。二要注意仔細審題，正確列出不等式。三要注意觀察生活，讓數(shù)學服務生活。三個注意：一個概念：二種思想：感悟你學會了么？（七）鞏固反饋一、各式中的不等式有

。①3＜

9；②a+b=6③a2+1＞0；④3x-7x≥0；⑤x-y≠1；⑥3-x=10⑦8+2x；⑧x2＜0二請用適當?shù)姆柋硎鞠铝嘘P系：1．y與4的和不大于0.5；2．X與7的和比它的5倍??；3