鄭大材料科學(xué)基礎(chǔ)ch3晶體缺陷

2023/9/21本章內(nèi)容概述點(diǎn)缺陷線缺陷面缺陷2023/9/22本章要求掌握的主要內(nèi)容一.需掌握的概念和術(shù)語1、點(diǎn)缺陷、Schottky空位、Frankel空位、間隙原子、置換原子2、線缺陷、刃型位錯(cuò)、螺型位錯(cuò)、混合型位錯(cuò)、柏氏矢量、位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)、滑移、(雙)交滑移、多滑移、攀移、交割、割價(jià)、扭折、塞積；位錯(cuò)應(yīng)力場、應(yīng)變能、線張力、作用在位錯(cuò)上的力、位錯(cuò)密度、位錯(cuò)源、位錯(cuò)生成、位錯(cuò)增殖、位錯(cuò)分解與合成、位錯(cuò)反應(yīng)、全位錯(cuò)、不全位錯(cuò)、堆垛層錯(cuò)3、面缺陷、表面、界面、界面能、晶界、相界4、關(guān)于位錯(cuò)的應(yīng)力場、位錯(cuò)的應(yīng)變能、線張力等可作為一般了解5、晶界的特性(大、小角度晶界)、孿晶界、相界的類型2023/9/23二.本章重點(diǎn)及難點(diǎn)1、點(diǎn)缺陷的平衡濃度公式2、位錯(cuò)類型的判斷及其特征、柏氏矢量的特征，3、位錯(cuò)源、位錯(cuò)的增殖(F-R源、雙交滑移機(jī)制等)和運(yùn)動(dòng)、交割4、關(guān)于位錯(cuò)的應(yīng)力場、位錯(cuò)的應(yīng)變能、線張力等可作為一般了解5、晶界的特性(大、小角度晶界)、孿晶界、相界的類型2023/9/24概述前面章節(jié)都是就理想狀態(tài)的完整晶體而言，即晶體中所有的原子都在各自的平衡位置，處于能量最低狀態(tài)。然而在實(shí)際晶體中原子的排列不可能這樣規(guī)則和完整，而是或多或少地存在離開理想的區(qū)域，出現(xiàn)不完整性。正如我們?nèi)粘Ｉ钪幸姷接衩装羯嫌衩琢５姆植?。通常把這種偏離完整性的區(qū)域稱為晶體缺陷(crystaldefect,crystallineimperfection)。位錯(cuò)實(shí)驗(yàn)觀測(dislocation.mpg)

圖為透射電子顯微鏡下觀察到不銹鋼316L(00Cr17Ni14Mo2)的位錯(cuò)線與位錯(cuò)纏結(jié)2023/9/25

完美晶體：即組成晶體的所有原子或離子都排列在晶格中它們自己的位置上，沒有晶格空位，也沒有間隙原子或離子。晶格中的原子或離子都是化學(xué)分子式中的原子或離子，沒有外來的雜質(zhì)；晶體的原子之比符合化學(xué)計(jì)量比。

實(shí)際晶體：與理想晶體有一些差異。如：處于晶體表面的原子或離子與體內(nèi)的差異；晶體在形成時(shí)，常常是許多部位同時(shí)成核生長，結(jié)果形成的不是單晶而是許多細(xì)小晶粒按不規(guī)則排列組合起來的多晶體；在外界因素的作用下，原子或離子脫離平衡位置和雜質(zhì)原子的引入等。晶體缺陷的存在，破壞了完美晶體的有序性，引起晶體內(nèi)能U和熵S增加。2023/9/26完整不一定精彩

缺憾也是一種美!2023/9/27

晶體缺陷（Crystaldefect）——通常把晶體點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)中周期性勢場的畸變稱為晶體的結(jié)構(gòu)缺陷。晶體缺陷對于晶體結(jié)構(gòu)來說規(guī)則完整排列是主要的,而非完整性是次要的。對一些對結(jié)構(gòu)敏感性能來說，起主要作用的是晶體的不完整性,而完整性是次要的；一些相變、擴(kuò)散變形等都與晶體缺陷有關(guān)。2023/9/28晶體結(jié)構(gòu)缺陷的類型及特征缺陷的類型點(diǎn)缺陷(pointdefect)線缺陷(linedefect)面缺陷(planardefect)其特點(diǎn)是在三維方向上的尺寸都很小，缺陷的尺寸處在一或幾個(gè)原子大小的級別，又稱零維缺陷，例如空位，間隙原子和雜質(zhì)原子等。其特點(diǎn)是僅在一維方向上的尺寸較大，而另外二維方向上的尺寸都很小，也稱一維缺陷，通常是指各類位錯(cuò)。其特點(diǎn)是僅在二維方向上的尺寸較大，而另外一維方向上的尺寸很小，故也稱二維缺陷，例如晶體表面、晶界、亞晶界、孿晶界和相界面等。2023/9/293.1點(diǎn)缺陷2023/9/2103.1.1點(diǎn)缺陷的形成及類型

點(diǎn)缺陷(pointdefect)是在晶體晶格結(jié)點(diǎn)上或鄰近區(qū)域偏離其正常結(jié)構(gòu)的一種缺陷，它是最簡單的晶體缺陷，在三維空間各個(gè)方向上尺寸都很小，范圍約為一個(gè)或幾個(gè)原子尺度。2023/9/211離開平衡位置的原子有三個(gè)去處:

(1)形成Schottky空位：遷移到表面或內(nèi)表面留下的空位。

(2)形成Frankely缺陷：擠入點(diǎn)陣間隙而形成的空位，并出現(xiàn)間隙原子。

(3)跑到其它空位上使空位消失或移位。

點(diǎn)缺陷的類型有哪些？

2023/9/212Frankely缺陷：在晶格內(nèi)原子或離子熱振動(dòng)時(shí)，一些能量足夠大的原子離開平衡位置后，進(jìn)入晶格點(diǎn)的間隙位置，變成間隙原子，而在原來的位置上形成一個(gè)空位。那么晶體中將存在等濃度的晶格空位和填隙原子，這種空位-間隙原子對稱為Frankely缺陷。Schottky空位：如果正常格點(diǎn)上的原子或離子，熱起伏過程中獲得能量離開平衡位置，跳躍到晶體的表面，在原正常格點(diǎn)上留下空位。

Frankely缺陷Schottky空位2023/9/213點(diǎn)缺陷的類型：

(1)置換原子(substitutionalatom)：占據(jù)在原來基體原子平衡位置上的異類原子。

(2)空位(vacancy)：在晶格結(jié)點(diǎn)位置未被占據(jù)的原子位置。

(3)間隙原子(interstitalatom）晶格正常節(jié)點(diǎn)的的間隙中多余的原子。它們可能是同類原子，也可能是異類原子。

(4)雜質(zhì)原子：外來原子進(jìn)入晶格，就成為晶體中的雜質(zhì)。

異類間隙原子：原子半徑很小的外來原子，外來雜質(zhì)原子。

自間隙原子(self-interstitalatom)(同類)：形成弗蘭克爾空位時(shí)出現(xiàn)的間隙原子。2023/9/214

高分子晶體中的點(diǎn)缺陷：（1）分子鏈上的異常鍵結(jié)合；（2）分子鏈位置發(fā)生交換；（3）分子鏈向相對方向折疊。

離子晶體中的點(diǎn)缺陷：（1）Schottky缺陷：一個(gè)正負(fù)離子空位對。（2）Frenkel缺陷：一個(gè)空位－間隙離子對。離子晶體點(diǎn)缺陷類型2023/9/2153.1.2點(diǎn)缺陷的平衡濃度點(diǎn)缺陷是熱力學(xué)穩(wěn)定的缺陷：點(diǎn)缺陷與線、面缺陷的區(qū)別之一是后者為熱力學(xué)不穩(wěn)定的缺陷而在一定溫度下，晶體中有一定平衡數(shù)量的空位和間隙原子，其數(shù)量可近似算出。

空位形成時(shí)系統(tǒng)自由能的變化：F=U-TS

U為內(nèi)能，S為系統(tǒng)熵（包括振動(dòng)熵SV和排列熵SC）空位的引入，一方面由于彈性畸變使晶體內(nèi)能增加；另一方面又使晶體中混亂度增加，使熵增加。而熵的變化包括兩部分：①空位改變它周圍原子的振動(dòng)引起振動(dòng)熵，SV.②空位在晶體點(diǎn)陣中的排列可有許多不同的幾何組態(tài)，使排列熵SC增加。2023/9/216空位-體系能量曲線2023/9/217

內(nèi)能(Internalenergy)變化U。n個(gè)內(nèi)能為u的點(diǎn)缺陷使系統(tǒng)內(nèi)能增加總量為:U＝n△Ev

空位形成能(vacancyformationenergy):形成一個(gè)空位時(shí)引起系統(tǒng)能量的增加，記為△Ev

T·S與組態(tài)熵變化有關(guān)：點(diǎn)缺陷的存在使體系混亂程度增大，大大增加了系統(tǒng)的熵值。通過熱力學(xué)分析，在絕對零度以上的任何溫度，晶體中最穩(wěn)定的狀態(tài)是含有一定濃度的點(diǎn)缺陷的狀態(tài)，這個(gè)濃度稱為該溫度下晶體中點(diǎn)缺陷的平衡濃度(equilibriumconsistence)。經(jīng)熱力學(xué)推導(dǎo)：

C=n/N=exp(Sf/k)exp(－△Ev/kT)=Aexp(－△Ev/kT)C與T、Ev之間呈指數(shù)關(guān)系(下頁表）。T上升、C升高。2023/9/218△Ev對C的影響金屬種類PbAl

Mg

Au

Cu

Pt

W△Ev×10-8J0.080.120.140.150.170.240.56C9.2×10-62.8×10-81.5×10-93.6×10-102.0×10-117.8×10-165.7×10-36由公式可得：晶體中空位在熱力學(xué)上是穩(wěn)定的，一定溫度T對應(yīng)一平衡濃度C。C與T呈指數(shù)關(guān)系，溫度升高，空位濃度增大?？瘴恍纬赡堞V大，空位濃度小。2023/9/2193.1.3點(diǎn)缺陷的運(yùn)動(dòng)

點(diǎn)缺陷的運(yùn)動(dòng)方式:

(1)空位運(yùn)動(dòng);空位缺陷的運(yùn)動(dòng)實(shí)質(zhì)上是原子的遷移過程，它構(gòu)成了晶體中原子傳輸?shù)幕A(chǔ)。

(2)間隙原子遷移;

(3)空位和間隙原子相遇，兩缺陷同時(shí)消失，稱為點(diǎn)缺陷的復(fù)合

;(4)逸出晶體到表面，或移到晶界，點(diǎn)缺陷消失。2023/9/2203.1.4點(diǎn)缺陷對結(jié)構(gòu)和性能的影響無論那種點(diǎn)缺陷的存在，都會(huì)使其附近的原子稍微偏離原結(jié)點(diǎn)位置才能平衡，即引起晶格畸變(distortionoflattice),能量升高，結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定，易發(fā)生轉(zhuǎn)變。點(diǎn)缺陷的存在會(huì)引起性能的變化：(1)物理性質(zhì)、如R、V、ρ等；(2)力學(xué)性能：采用高溫急冷(如淬火quenching),大量的冷變形(coldworking),高能粒子輻照(radiation)等方法可獲得過飽和點(diǎn)缺陷，如使σS提高；(3)影響固態(tài)相變,化學(xué)熱處理(chemicalheattreatment)等2023/9/221本節(jié)小節(jié)空位的類型空位的平衡濃度及其公式2023/9/2223.2位錯(cuò)

2023/9/223位錯(cuò)（dislocation）是一種線缺陷,它是晶體中某處一列或若干列原子發(fā)生了有規(guī)律錯(cuò)排現(xiàn)象；錯(cuò)排區(qū)是細(xì)長的管狀畸變區(qū),長度可達(dá)幾百至幾萬個(gè)原子間距,寬僅幾個(gè)原子間距。如右圖是位錯(cuò)的一種。特點(diǎn):在一維方向的尺寸較長，另外二維方向上尺寸很小，從宏觀看缺陷是線狀的。從微觀角度看，位錯(cuò)是管狀的。2023/9/224完整晶體滑移和實(shí)際晶體滑移：完整晶體滑移的理論剪切強(qiáng)度要遠(yuǎn)高于實(shí)際晶體滑移的對應(yīng)強(qiáng)度，實(shí)驗(yàn)上所測得的臨界切應(yīng)力遠(yuǎn)小于計(jì)算值。理論值大了約1000~10000倍。從而促進(jìn)了位錯(cuò)理論的產(chǎn)生和發(fā)展。Orowan把晶體的滑移過程比喻為蠕蟲的運(yùn)動(dòng)。位錯(cuò)理論是上世紀(jì)材料科學(xué)最杰出成就之一。2023/9/225理想晶體的滑移模型和刃型位錯(cuò)的滑移過程2023/9/226晶體的理論切應(yīng)力與實(shí)驗(yàn)值的比較（單位：MPa）金屬理論切應(yīng)力實(shí)驗(yàn)值切變模量Al38300.78624400Ag39800.37225000Cu64800.49040700α-Fe110002.7568950Mg26300.393164002023/9/2273.2.1位錯(cuò)的基本類型和特征位錯(cuò)的類型：刃型位錯(cuò)（edgedislocation）螺型位錯(cuò)（screwdislocation）混合位錯(cuò)（mixeddislocation）可分解為刃型位錯(cuò)分量和螺型位錯(cuò)分量

刃型位錯(cuò)與螺型位錯(cuò)2023/9/2281.刃型位錯(cuò)(1)刃型位錯(cuò)(edgedislocation)的產(chǎn)生

2023/9/229(2)刃型位錯(cuò)的定義和立體圖示在某一水平面以上多出了垂直方向的原子面，猶如插入的刀刃一樣，稱為刃型位錯(cuò)線。位錯(cuò)線附近區(qū)域發(fā)生了原子錯(cuò)排，因此稱為“刃型位錯(cuò)”。

刃型位錯(cuò)線：多余半原子面與滑移面的交線。(鏈接)

晶體局部滑移造成的刃型位錯(cuò)2023/9/230（3）刃型位錯(cuò)特征：①刃型位錯(cuò)有一個(gè)額外的（多余）半原子面。正刃型位錯(cuò)用“⊥”表示，負(fù)刃型位錯(cuò)用“┬”表示；其正負(fù)只是相對而言。判斷用右手定則：食指指向位錯(cuò)線方向，中指指向柏氏矢量方向，拇指指向多余半原子面方向。2023/9/231②刃型位錯(cuò)線為晶體中已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的邊界線。刃型位錯(cuò)線不一定是直線，可以是直線、折線或曲線。刃型位錯(cuò)線與晶體移動(dòng)方向、柏氏矢量垂直。但它必與滑移方向相垂直，也垂直于滑移矢量。不同形狀的刃型位錯(cuò)2023/9/232③滑移面必須是同時(shí)包含有位錯(cuò)線和滑移矢量的平面。由于位錯(cuò)線與滑移矢量互相垂直,它們構(gòu)成平面只有一個(gè)。④晶體中存在刃位錯(cuò)后,位錯(cuò)周圍的點(diǎn)陣發(fā)生彈性畸變,既有正應(yīng)變,也有負(fù)應(yīng)變。點(diǎn)陣畸變相對于多余半原子面是左右對稱的，其程度隨距位錯(cuò)線距離增大而減小。就正刃型位錯(cuò)而言，上方晶體含有多余半原子面受壓，原子間距小于正常點(diǎn)陣常數(shù)；下方晶體不含有多余半原子面受拉，原子間距大于正常點(diǎn)陣常數(shù)。負(fù)刃型位錯(cuò)與此相反。⑤在位錯(cuò)線周圍的畸變區(qū)每個(gè)原子具有較大的平均能量。但該區(qū)只有幾個(gè)原子間距寬，畸變區(qū)是一個(gè)狹長的管道。位錯(cuò)在晶體中引起的畸變在位錯(cuò)線中心處最大，隨著離位錯(cuò)中心距離的增大，晶體的畸變逐漸減小。2023/9/2332.螺型位錯(cuò)(1)螺型位錯(cuò)的形成:2023/9/234螺型位錯(cuò)示意圖2023/9/2352.螺型位錯(cuò)(1)螺型位錯(cuò)的形成:

(2)螺型位錯(cuò)的圖示晶體中已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的邊界線（即位錯(cuò)線）若平行于滑移方向，則在該處附近原子平面已扭曲為螺旋面，即位錯(cuò)線附近的原子是按螺旋形式排列的，這種晶體缺陷稱為螺型位錯(cuò)（screwdislocation）。2023/9/236(3)螺型位錯(cuò)的特點(diǎn)：①螺型位錯(cuò)無額外的半原子面，原子錯(cuò)排成軸對稱。②根據(jù)螺旋前進(jìn)方向可以人為定義右旋螺型位錯(cuò)和左旋螺型位錯(cuò)；左、右旋分別用左(右)法則來判斷：拇指指向螺旋前進(jìn)的方向，而其余四指代表旋轉(zhuǎn)方向，凡符合右手法則的稱為右螺旋型位錯(cuò)，凡符合左手法則的稱為左螺旋位錯(cuò)。無論將晶體如何放置都不會(huì)改變其左、右的性質(zhì)。③螺旋位錯(cuò)線與其滑移矢量平行，故純螺位錯(cuò)只能是直線。且與位錯(cuò)線移動(dòng)方向與晶體滑移方向垂直。2023/9/237晶體局部滑移造成螺型位錯(cuò)④純螺位錯(cuò)的滑移面不是唯一的，凡包含螺型位錯(cuò)線的平面都可以作為它的滑移面；但實(shí)際上，滑移通常是在那些原子密排面上進(jìn)行。⑤螺旋位錯(cuò)線位錯(cuò)周圍點(diǎn)陣也發(fā)生彈性畸變，但只有平行于位錯(cuò)線的切應(yīng)變而無正應(yīng)變，即不引起體積的膨脹和收縮；且在垂直于位錯(cuò)線的平面投影上，看不到原子的位移，看不出缺陷。螺位錯(cuò)周圍只引起切應(yīng)變而無體應(yīng)變。錯(cuò)位線周圍的應(yīng)力場呈軸對稱分布。

⑥位錯(cuò)畸變區(qū)也是幾個(gè)原子間距寬度，同樣是線缺陷。2023/9/238晶體局部滑移造成螺型位錯(cuò)如果有一條螺型位錯(cuò)線在晶體表面露頭，在露頭處的晶面上必然形成一個(gè)臺(tái)階，這個(gè)臺(tái)階不會(huì)因覆蓋了一層原子而消失，它將永遠(yuǎn)存在。這樣螺位錯(cuò)露頭處就是晶體生長的擇優(yōu)點(diǎn)，使之能在過飽和度不高（1%，根據(jù)理論計(jì)算應(yīng)高達(dá)50%）的晶體蒸氣壓或溶液中連續(xù)不斷地生長。2023/9/239螺型位錯(cuò)和刃型位錯(cuò)的結(jié)構(gòu)特征對比

無額外的半原子面，原子錯(cuò)排呈軸對稱，分右旋和左旋螺型位錯(cuò)；一定是直線，與滑移矢量平行，位錯(cuò)線移動(dòng)方向與晶體滑移方向垂直；滑移面不是唯一的，包含螺型位錯(cuò)線的平面都可以作為它的滑移面；位錯(cuò)周圍點(diǎn)陣也發(fā)生彈性畸變，但只有平行于位錯(cuò)線的切應(yīng)變而無正應(yīng)變，即不引起體積的膨脹和收縮；位錯(cuò)畸變區(qū)也是幾個(gè)原子間距寬度，同樣是線位錯(cuò)。刃形位錯(cuò)有一個(gè)額外半原子面;刃形位錯(cuò)線是一個(gè)具有一定寬度的細(xì)長晶格畸變管道,其中既有正應(yīng)變,又有切應(yīng)變;位錯(cuò)線與晶體滑移的方向垂直,即位錯(cuò)線運(yùn)動(dòng)的方向垂直于位錯(cuò)線2023/9/2403.混合位錯(cuò)(1)

混合位錯(cuò)（mixeddislocation）的圖示晶體中已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的邊界線（即位錯(cuò)線）既不平行也不垂直于滑移方向，即滑移矢量與位錯(cuò)線成任意角度，這種晶體缺陷稱為混合型位錯(cuò)。

晶體局部滑移形成混合位錯(cuò)2023/9/241

位錯(cuò)環(huán)(dislocationloop)是一種典型的混合位錯(cuò)。(2)

混合位錯(cuò)特征:混合位錯(cuò)可分為刃型分量和螺型分量，它們分別具有刃位錯(cuò)和螺位錯(cuò)的特征。刃:ξ⊥b;螺:ξ∥b;混合位錯(cuò)的原子組態(tài)2023/9/2424.位錯(cuò)的易動(dòng)性

晶體中位錯(cuò)處的原子處于高能不太穩(wěn)定狀態(tài)，因此在切應(yīng)力作用下原子很容易移動(dòng)。含有位錯(cuò)晶體的滑移過程實(shí)質(zhì)上是位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)過程，此過程中原子實(shí)際的位移距離遠(yuǎn)小于原子間距，這種滑移要比兩個(gè)相鄰原子面整體相對移動(dòng)（即剛性滑移）容易得多。（視頻dislocationmotion）位錯(cuò)在外力作用下的運(yùn)動(dòng)過程。因此實(shí)際晶體滑移所需要的臨界切應(yīng)力便遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于剛性滑移，即晶體的實(shí)際強(qiáng)度比理論強(qiáng)度低得多。多個(gè)位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致晶體的宏觀變形。2023/9/2433.2.2柏氏矢量

用來描述位錯(cuò)區(qū)域原子的畸變特征（包括畸變發(fā)生在什么晶向以及畸變有多大）的物理參量，稱為柏氏矢量(Burgersvector)。在實(shí)際晶體中，假定有一位錯(cuò)，在位錯(cuò)周圍的“好”區(qū)內(nèi)圍繞位錯(cuò)線作一任意大小的閉合回路，即稱為柏氏回路。

回路的方向人為的用右手螺旋法則來定義，回路的起點(diǎn)是任取的，即：規(guī)定位錯(cuò)線指出屏幕(紙面)為正，我們用右手的拇指指向位錯(cuò)的正向，其余四指的指向就是柏氏回路的方向。

2023/9/2441.柏氏矢量(Burgersvector)的確定：

①

選定位錯(cuò)線的正方向(ξ)。一般選定出紙面的方向?yàn)槲诲e(cuò)線的正向。②在實(shí)際晶體中避開嚴(yán)重畸變區(qū)作柏氏回路(Burgerscircuit)，即在位錯(cuò)周圍沿著點(diǎn)陣結(jié)點(diǎn)形成封閉回路。

③在完整晶體中按(2)中相同方向和步數(shù)作同樣大小的回路。回路不封閉，由終點(diǎn)向起點(diǎn)作矢量即為柏氏矢量。2023/9/245(1)

刃位錯(cuò)的柏氏回路2023/9/246(2)

螺型位錯(cuò)的柏氏回路2023/9/2472.用柏氏矢量判斷位錯(cuò)類型(1)用柏氏矢量判斷位錯(cuò)類型:(1)

刃型位錯(cuò)ξe⊥be

右手法則:食指指向位錯(cuò)線方向，中指指向柏氏矢量方向，拇指指向代表多余半面子面位向，向上為正，向下為負(fù)。(2)

螺型位錯(cuò)ξs∥bs

正向（方向相同）為右螺旋位錯(cuò)，負(fù)向（方向相反）為左螺旋位錯(cuò)。(3)

混合位錯(cuò)柏氏矢量與位錯(cuò)線方向成夾角φ刃型分量be和螺型分量bs2023/9/248(2)用矢量圖解法表示位錯(cuò):數(shù)量積、向量積等ξ平行于b—螺位錯(cuò)。且ξ·b<0，左螺；ξ·b>0，右螺。ξ垂直于b—刃位錯(cuò)。(ξ×b)總指向多余半原子面方向。ξ與b所共的面為位錯(cuò)線的滑移面。三種類型位錯(cuò)的矢量圖解法

如果ξ與b既不平行又不垂直，則位錯(cuò)為混合型位錯(cuò)。該位錯(cuò)可分解為刃型分量和螺型分量。2023/9/2493.柏氏矢量的特性柏氏矢量的物理意義:是一個(gè)反映位錯(cuò)性質(zhì)以及由位錯(cuò)引起的晶格畸變大小的物理量。

代表位錯(cuò)，并表示其特征（強(qiáng)度、畸變量）；表示晶體滑移的方向和大小，也表示出晶體滑移時(shí)原子移動(dòng)的大小和方向。滑移量大小為柏氏矢量b，滑移方向?yàn)榘厥鲜噶康姆较颉７从吵霭厥匣芈钒奈诲e(cuò)所引起周圍晶體點(diǎn)陣畸變的總積累。b越大，位錯(cuò)引起的晶體彈性能越高。通常將柏氏矢量稱為位錯(cuò)強(qiáng)度，該矢量的模|b|表示了畸變的程度，稱為位錯(cuò)強(qiáng)度。位錯(cuò)的許多性質(zhì)如位錯(cuò)的能量、所受的力、應(yīng)力場、位錯(cuò)反應(yīng)等均與其有關(guān)。2023/9/250柏氏矢量特性:(1)

b表征了總畸變的積累，即柏氏矢量可以表示位錯(cuò)區(qū)域晶格畸變總量的大小。柏氏矢量可表示位錯(cuò)性質(zhì)和取向,即晶體滑移方向。柏氏矢量越大,位錯(cuò)周圍晶體畸變越嚴(yán)重。(2)

柏氏矢量具有守恒性，符合守恒定律。

①守恒性：一條位錯(cuò)線的柏氏矢量恒定不變。

②位錯(cuò)交于一點(diǎn)：如果數(shù)條位錯(cuò)線交于一節(jié)點(diǎn)，則流入節(jié)點(diǎn)的各位錯(cuò)線的柏氏矢量和等于流出節(jié)點(diǎn)的各位錯(cuò)線柏氏矢量之和，即：③位錯(cuò)分解：若位錯(cuò)可分解，則分解后各分位錯(cuò)的柏氏矢量之和等于原位錯(cuò)的柏氏矢量。b1b3b22023/9/251(3)柏氏矢量的唯一性。即一根位錯(cuò)線具有唯一的柏氏矢量。它與柏氏回路的大小和回路在位錯(cuò)線上的位置無關(guān)，位錯(cuò)在晶體中運(yùn)動(dòng)或改變方向時(shí)，其柏氏矢量不變。(4)位錯(cuò)的連續(xù)性:可以形成位錯(cuò)環(huán)、連接于其他位錯(cuò)、終止于晶界或露頭于表面,但不能中斷于晶體內(nèi)。(5)

可用柏氏矢量判斷位錯(cuò)類型?？梢员碚魑诲e(cuò)線的性質(zhì)，據(jù)柏氏矢量與位錯(cuò)線的取向關(guān)系可確定位錯(cuò)線性質(zhì)。刃型位錯(cuò):ξe⊥be，右手法則判斷正負(fù)。螺型位錯(cuò):ξs∥bs，二者同向右旋,反向左旋。2023/9/252(6)柏氏矢量表示晶體滑移方向和大小.位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致晶體滑移時(shí)，滑移量大小|b|，滑移方向?yàn)榘厥鲜噶康姆较颉?7)

刃型位錯(cuò)滑移面為ξ與柏氏矢量所構(gòu)成的平面,只有一個(gè)；螺型位錯(cuò)滑移面不定,多個(gè)。(8)柏氏矢量可以定義為:位錯(cuò)為柏氏矢量不為0的晶體缺陷。2023/9/253柏氏矢量的應(yīng)用:a代表位錯(cuò)，并表示其特征（強(qiáng)度、畸變量）。b判斷位錯(cuò)的類型，確定滑移面。

b正刃型位錯(cuò)負(fù)刃型位錯(cuò)右螺型位錯(cuò)左螺型位錯(cuò)c表示晶體滑移的方向和大小。如右圖所示，確定位錯(cuò)線分別為刃型位錯(cuò)和螺型位錯(cuò)時(shí)掃過晶體導(dǎo)致的表面圓形標(biāo)記的變化情況。2023/9/2544.

柏氏矢量表示法:

立方晶系中對于柏氏矢量b沿晶向[uvw]的位錯(cuò)，其大小成為位錯(cuò)強(qiáng)度，用模表示，模的大小表示該晶向上原子間的距離。六方晶系中:

b=（a/n）[uvtw]

2023/9/2553.2.3位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)基本形式:滑移和攀移

滑移（slip）:是在外加切應(yīng)力作用下，通過位錯(cuò)中心附近的原子沿柏氏矢量方向在滑移面上不斷地作少量位移（小于一個(gè)原子間距）而逐步實(shí)現(xiàn)的。

攀移（climb）：刃型位錯(cuò)在垂直于滑移面方向上運(yùn)動(dòng).攀移的實(shí)質(zhì)是刃位錯(cuò)多余半原子面的擴(kuò)大和縮小。

除滑移和攀移還有交割（cross/interaction）和扭折（kink）2023/9/256位錯(cuò)的滑移1.位錯(cuò)的滑移

位錯(cuò)的滑移(slippingofdisloction):是在外加切應(yīng)力作用下，通過位錯(cuò)中心附近的原子沿柏氏矢量方向在滑移面上不斷地作少量位移（小于一個(gè)原子間距）而逐步實(shí)現(xiàn)的。任何類型的位錯(cuò)均可進(jìn)行滑移，任何類型的位錯(cuò)均可進(jìn)行滑移。

刃型位錯(cuò)的滑移螺型位錯(cuò)的滑移2023/9/257(1)刃位錯(cuò)的滑移過程(rwc1)對純?nèi)行臀诲e(cuò)而言，位錯(cuò)的滑移沿位錯(cuò)線的法線方向進(jìn)行。具有唯一的滑移面，滑移面同時(shí)包含柏矢量b和位錯(cuò)線。

⊥、∥b、b⊥、滑移方向⊥

、滑移方向∥b。位錯(cuò)沿著滑移面移動(dòng)，晶體滑移方向與位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)方向一致。刃型位錯(cuò)滑移導(dǎo)致晶體塑性變形的過程2023/9/258(2)螺型位錯(cuò)的滑移過程（Lwcyd）

∥b、b∥、滑移方向⊥、滑移方向⊥b，非單一滑移面，具有多個(gè)滑移面。切應(yīng)力方向與位錯(cuò)線平行，晶體滑移方向與位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)方向垂直。螺型位錯(cuò)滑移導(dǎo)致晶體塑性變形的過程2023/9/259

對于螺型位錯(cuò)，由于所有包含位錯(cuò)線的晶面都可以成為它的滑移面，因此當(dāng)某一螺型位錯(cuò)在原滑移面上運(yùn)動(dòng)受阻時(shí)，有可能從原滑移面轉(zhuǎn)移到與之相交的另一滑移面上繼續(xù)滑移，這一過程稱為交滑移。如果交滑移后的位錯(cuò)再轉(zhuǎn)回和原滑移面平行的滑移面上繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，則稱為雙交滑移。(sjhy)。螺位錯(cuò)的交滑移2023/9/260(3)混合位錯(cuò)的滑移過程

沿位錯(cuò)線各點(diǎn)的法線方向在滑移面上擴(kuò)展，滑動(dòng)方向垂直于位錯(cuò)線方向。但滑動(dòng)方向與柏氏矢量有夾角。(hhwc1)2023/9/261①因?yàn)槲诲e(cuò)線和柏氏矢量平行，所以螺型位錯(cuò)可以有多個(gè)滑移面，螺型位錯(cuò)無論在那個(gè)方向移動(dòng)都是滑移。②晶體兩部分的相對移動(dòng)量決定于柏氏矢量的大小和方向，與位錯(cuò)線的移動(dòng)方向無關(guān)。

從柏氏矢量角度，對任何位錯(cuò)：位錯(cuò)沿著滑移面的移動(dòng);切應(yīng)力方向與柏氏矢量一致；晶體滑移與柏氏矢量一致。位錯(cuò)線移動(dòng)到晶體表面時(shí)，位錯(cuò)即消失，形成柏氏矢量值大小的滑移臺(tái)階。刃、螺型位錯(cuò)滑移的比較2023/9/2622.位錯(cuò)的攀移

位錯(cuò)的攀移(climbingofdisloction):在垂直于滑移面方向上運(yùn)動(dòng)攀移的實(shí)質(zhì):刃位錯(cuò)多余半原子面的擴(kuò)大和縮小。

機(jī)制：通過物質(zhì)遷移即原子或空位的擴(kuò)散來實(shí)現(xiàn)的。刃位錯(cuò)的攀移分類和過程:正攀移,向上運(yùn)動(dòng)(空位加入)；負(fù)攀移,向下運(yùn)動(dòng)(原子加入)。2023/9/263注意：只有刃型位錯(cuò)才能發(fā)生攀移；滑移不涉及原子擴(kuò)散，而攀移必須借助原子擴(kuò)散；外加應(yīng)力對攀移起促進(jìn)作用，壓(拉)促進(jìn)正(負(fù))攀移；高溫影響位錯(cuò)的攀移攀移運(yùn)動(dòng)外力需要做功，即攀移有阻力。粗略地分析，攀移阻力約為Gb/5。螺型位錯(cuò)不止一個(gè)滑移面，它只能以滑移的方式運(yùn)動(dòng)，它是沒有攀移運(yùn)動(dòng)的。攀移為非守恒(非保守)運(yùn)動(dòng)，滑移為守恒(保守)運(yùn)動(dòng)。

影響攀移因素：①溫度。溫度升高，原子擴(kuò)散能力增大，攀移易于進(jìn)行②應(yīng)力。半原子面?zhèn)?垂直于額外關(guān)原子面的壓應(yīng)力有利于正攀移，拉應(yīng)力有利于負(fù)攀移。拉應(yīng)力，促進(jìn)負(fù)攀移。2023/9/264判斷位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)方向

判斷位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)后,它掃過的兩側(cè)的位移方向：根據(jù)位錯(cuò)線的正向和柏氏矢量以及位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)方向來確定位錯(cuò)掃過的兩側(cè)滑動(dòng)的方向?？捎糜沂侄▌t判斷：食指指向位錯(cuò)線正方向，中指指向位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)方向，拇指指向沿柏氏矢量方向位移的那一側(cè)的晶體。2023/9/2653.位錯(cuò)的交割注意：①刃型位錯(cuò)的割階為一可動(dòng)的刃型位錯(cuò),扭折為一可動(dòng)的螺型位錯(cuò)。②螺型位錯(cuò)的割階和扭折均為刃型位錯(cuò)。扭折是可動(dòng)的刃型位錯(cuò),割階是不可動(dòng)的刃型位錯(cuò)。位錯(cuò)的交割（cross）：運(yùn)動(dòng)的位錯(cuò)互相切割的過程。

（1）割階與扭折（jogandkink）割階：曲折段垂直于位錯(cuò)的滑移面時(shí)扭折：曲折段在位錯(cuò)的滑移面上時(shí)2023/9/266（2）幾種典型的位錯(cuò)交割交割后要遵循柏氏矢量的一些特征。①兩柏氏矢量相互垂直的刃型位錯(cuò)交割A(yù)B位錯(cuò)被交割后產(chǎn)生PP′割階,

b2⊥PP′,PP′大小和方向取決于b1，為刃型位錯(cuò)。因XY位錯(cuò)與AB位錯(cuò)的柏氏矢量平行，交割后在XY上不產(chǎn)生任何割階和扭折。2023/9/267②兩柏氏矢量相互平行的刃型位錯(cuò)交割A(yù)B位錯(cuò)與XY位錯(cuò)的柏氏矢量分別與對方（新產(chǎn)生的小段）位錯(cuò)線平行，交割后產(chǎn)生PP′為扭折，b2⊥PP′，QQ′為扭折，b1⊥QQ′，PP′和QQ′都是螺位錯(cuò)。2023/9/268

③兩柏氏矢量相互垂直的刃型位錯(cuò)和螺型位錯(cuò)交割

在AB位錯(cuò)上產(chǎn)生MM′(或PP′)為割階,

b1⊥MM′,MM′大小和方向取決于b2，為刃型位錯(cuò)。NN′(或QQ′)為扭折，b2⊥NN′，NN′大小和方向取決于b1，為刃型位錯(cuò)；但如果交割留下的小段位錯(cuò)不再原滑移面內(nèi)，則是割階。

刃型位錯(cuò)與螺型位錯(cuò)的交割位錯(cuò)割階刃型位錯(cuò)位錯(cuò)扭折刃型位錯(cuò)2023/9/269④兩柏氏矢量相互垂直的螺型位錯(cuò)交割MM′和NN′均為刃型割階。螺型位錯(cuò)與螺型位錯(cuò)的交割位錯(cuò)割階刃型位錯(cuò)位錯(cuò)割節(jié)刃型位錯(cuò)2023/9/270

結(jié)論：①運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)交割后,可以產(chǎn)生扭折或割階,其大小和方向取決與另一位錯(cuò)的柏氏矢量,其方向平行,大小為其模,但具原位錯(cuò)的柏氏矢量。如果另一位錯(cuò)的柏氏矢量與該位錯(cuò)線平行,則交割后該位錯(cuò)線不出現(xiàn)曲折。②所有割階都是刃位錯(cuò),而扭折可以是刃位錯(cuò),也可以是螺位錯(cuò)。交割后曲折段的方向取決與位錯(cuò)相對滑移過后引起晶體的相對位移情況。相對位移可通過右手定則來判斷。③扭折與原位錯(cuò)在同一滑面上,可隨主位錯(cuò)線一起運(yùn)動(dòng),幾乎不產(chǎn)生阻力,且扭折在線張力作用下易與消失。割階與原位錯(cuò)不在同一滑面上,不能隨主位錯(cuò)線一起運(yùn)動(dòng),成為障礙，產(chǎn)生割階硬化。2023/9/271帶割階位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)（1）

①如果割階的高度只有1～2個(gè)原子間距，在外力足夠大的條件下，螺形位錯(cuò)可以把割階拖著走，在割階后面將會(huì)留下一排點(diǎn)缺陷。2023/9/272

帶割階位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)（2）②如果割階的高度很大，能在20nm以上，此時(shí)割階兩端的位錯(cuò)相隔太遠(yuǎn)，它們之間的相互作用較小，那它們可以各自獨(dú)立地在各自的滑移面上滑移，并以割階為軸，在滑移面上旋轉(zhuǎn)，這實(shí)際也是在晶體中產(chǎn)生位錯(cuò)的一種方式。

2023/9/273帶割階位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)（3）③如果割階的高度介于上述兩種高度之間，位錯(cuò)不可能拖著割階運(yùn)動(dòng)。在外力作用下，割階之間的位錯(cuò)線彎曲，位錯(cuò)前進(jìn)就會(huì)在其身后留下一對拉長了的異號刃位錯(cuò)線段，也稱為位錯(cuò)偶。為降低應(yīng)變能，這種位錯(cuò)偶常會(huì)斷開而留下一個(gè)長的位錯(cuò)環(huán)，而位錯(cuò)線仍恢復(fù)原來帶割階的狀態(tài)，而長的位錯(cuò)環(huán)又常會(huì)再進(jìn)一步分裂成小的位錯(cuò)環(huán)，這也是形成位錯(cuò)環(huán)的機(jī)理之一。2023/9/2743.2.4位錯(cuò)的彈性性質(zhì)（了解）1.位錯(cuò)的應(yīng)力場(stressfield)采用彈性連續(xù)介質(zhì)(elastic-continousmedia)模型；三個(gè)假說：晶體是完全彈性體、是各向同性的、是由連續(xù)介質(zhì)組成的。

位錯(cuò)的存在，在其周圍的點(diǎn)陣發(fā)生不同程度的畸變。中心部分畸變程度最為嚴(yán)重，為位錯(cuò)中心區(qū)，這部分超出了彈性應(yīng)變范圍，不討論。僅討論中心區(qū)以外的彈性畸變區(qū)，借助彈性連續(xù)介質(zhì)模型討論位錯(cuò)的彈性性質(zhì)。

2023/9/275（1）內(nèi)應(yīng)力的表示法

內(nèi)應(yīng)力用9個(gè)分量表示

（a）

直角坐標(biāo)系（xyz）3個(gè)正應(yīng)力分量(σxxσyyσzz)和6個(gè)切應(yīng)力分量(τxy=τyxτyz=τzyτxz=τzx)；下標(biāo)中第1個(gè)字母表示應(yīng)力作用面的外法線方向，第2字母表示應(yīng)力的指向。

直角坐標(biāo)的正應(yīng)力表示辦法2023/9/276（b）圓柱坐標(biāo)系(rθz)

3個(gè)正應(yīng)力分量(σθθ、σzz、σrr)和六個(gè)切應(yīng)力分量(τzr=τrz、τrθ=τθr、τzθ=τθz)注(1)單元六面體中各面上的切應(yīng)力都是成雙出現(xiàn)的,表示力的方向時(shí)規(guī)定以作用在體積元的上、前、右面上的力為判斷標(biāo)準(zhǔn)。

(2)圓柱θ以逆時(shí)針方向?yàn)檎?/p>

(3)二者換算：x=rcosθy=rsinθz=z圓柱坐標(biāo)的正應(yīng)力表示辦法2023/9/277（2）螺型位錯(cuò)應(yīng)力場

螺位錯(cuò)的應(yīng)力場為純的切應(yīng)力場，大小與螺位錯(cuò)柏氏矢量成正比,與r成反比。只有一個(gè)切應(yīng)變。所以

也可用直角坐標(biāo)系表示:螺位錯(cuò)的連續(xù)介質(zhì)模型2023/9/278螺位錯(cuò)應(yīng)力場特點(diǎn)：①只有切應(yīng)力分量，沒有正應(yīng)力分量。這表明螺型位錯(cuò)不引起晶體的膨脹和收縮。②螺型位錯(cuò)所產(chǎn)生的切應(yīng)力分量只與r有關(guān)（成反比），而與θ，z無關(guān)。只要r一定，τθz就為常數(shù)。因此，螺型位錯(cuò)的應(yīng)力場是呈軸對稱分布的。即在同一半徑上,切應(yīng)力值都相等，并隨著與位錯(cuò)距離的增大，應(yīng)力值減小。③r→0時(shí)，τθz→∞，顯然與實(shí)際情況不符，上式不適用于位錯(cuò)中心的嚴(yán)重畸變區(qū)。需要注意上式和3.10式為右螺旋位錯(cuò)周圍的應(yīng)力場；如果是左螺旋位錯(cuò)，則符號相反。2023/9/279（3）刃型位錯(cuò)應(yīng)力場按彈性理論求得刃位錯(cuò)的應(yīng)力場為3.11式(直角坐標(biāo)系)和3.12式(圓柱坐標(biāo)系),這些式子都是正刃位錯(cuò)周圍的應(yīng)力場,而負(fù)刃位錯(cuò)的應(yīng)力場應(yīng)在上式基礎(chǔ)上加以修正。刃位錯(cuò)的連續(xù)介質(zhì)模型2023/9/280刃位錯(cuò)的應(yīng)力場刃位錯(cuò)周圍的應(yīng)力場2023/9/281刃位錯(cuò)應(yīng)力場特點(diǎn)：①正應(yīng)力分量和切應(yīng)力分量同時(shí)存在，而且各應(yīng)力分量的大小與G和b成正比，與r成反比。②各應(yīng)力分量都是x、y的函數(shù),而與z無關(guān)。這表明在平行與位錯(cuò)的直線上，任一點(diǎn)的應(yīng)力均相同。③應(yīng)力場以多余半原子面對稱。④y=0時(shí),σ=0，說明在滑移面上，只有切應(yīng)力而無正應(yīng)力,切應(yīng)力最大值Gb/[2л(1-υ)x]

⑤y>0時(shí),σxx<0；y<0時(shí),σyy>0。說時(shí)正刃位錯(cuò)滑移面上部受壓應(yīng)力,下部分受拉應(yīng)力。⑥應(yīng)力場中任意一點(diǎn)位置,|σxx|>|σyy|⑦x=±y時(shí)及y軸上σyy=0，τxy=0,說明在直角坐標(biāo)系中的對角線處只有σxx,而且在每條對角線的兩側(cè),τxy及σyy

的符號相反。⑧

上述公式不能適用于刃位錯(cuò)的中心區(qū)。2023/9/2822.位錯(cuò)的應(yīng)變能（dislocationstrainenergy）

位錯(cuò)線周圍的原子偏離了平衡位置，處于較高的能量狀態(tài)，高出的能量稱為位錯(cuò)的應(yīng)變能，或簡稱位錯(cuò)能。

來源：位錯(cuò)應(yīng)變能主要是彈性應(yīng)變能。

位錯(cuò)的能量包括兩部分：

a.位錯(cuò)中心畸變能(distortionenergyofdislocationcore)(常被忽略)

b.位錯(cuò)周圍的彈性應(yīng)變能（elasticstrainenergy）位錯(cuò)應(yīng)變能的大小，以單位長度位錯(cuò)線上的應(yīng)變能來表示，單位為J?m-1。量綱為能量/長度

2023/9/283根據(jù)彈性理論及有關(guān)數(shù)學(xué)推導(dǎo)出

a.單位長度刃型位錯(cuò)的應(yīng)變能：b.單位長度螺型位錯(cuò)的應(yīng)變能：c.單位長度混合位錯(cuò)的應(yīng)變能：簡化上述各式得：E=αGb2

（α=0.5~1.0,螺位錯(cuò)取下限，刃位錯(cuò)取上限）2023/9/284結(jié)論：（1）位錯(cuò)的能量包括兩部分：Ec和Ee。位錯(cuò)中心區(qū)的能量Ec一般小于總能量1/10,?？珊雎?；而位錯(cuò)的彈性應(yīng)變能Ee∝,它隨r緩慢地增加,所以位錯(cuò)具有長程應(yīng)力場。（2）位錯(cuò)的應(yīng)變能與b2成正比。因此，從能量的觀點(diǎn)來看，晶體中具有最小b的位錯(cuò)應(yīng)該是最穩(wěn)定的，而b大的位錯(cuò)有可能分解為b小的位錯(cuò)，以降低系統(tǒng)的能量，由此也可理解為滑移方向總是沿著原子的密排方向的。（3）,常用金屬材料的約為1/3，故螺型位錯(cuò)的彈性應(yīng)變能約為刃型位錯(cuò)的2/3。2023/9/285（4）位錯(cuò)的能量是以單位長度的能量來定義的，故位錯(cuò)能量還與位錯(cuò)線的長度、形狀有關(guān)。由于兩點(diǎn)間以直線為最短，所以直線位錯(cuò)的應(yīng)變能小于彎曲位錯(cuò)的，即更穩(wěn)定，因此位錯(cuò)線有盡量變直和縮短其長度的趨勢。（5）位錯(cuò)的存在均會(huì)使體系的內(nèi)能升高，雖然位錯(cuò)的存在也會(huì)引起晶體中熵值的增加，但相對來說熵值增加有限，可以忽略不計(jì)。因此，位錯(cuò)的存在使晶體處于高能的不穩(wěn)定狀態(tài)，可見位錯(cuò)是熱力學(xué)上不穩(wěn)定的晶體缺陷。當(dāng)r0趨于零時(shí)，應(yīng)變能將無窮大，這正好說明用連續(xù)介質(zhì)模型導(dǎo)出的公式在位錯(cuò)中心區(qū)已不適用。2023/9/2863.位錯(cuò)的線張力

位錯(cuò)的線張力(tensionofdislocationline)：：位錯(cuò)線增加一個(gè)單位長度時(shí)，引起晶體能量的增加，即位錯(cuò)的線張力就等于：單位長度位錯(cuò)的應(yīng)變能（數(shù)量級為Gb2）

T=kGb2k=0.5—1.0

電鏡下Ti3Al中觀察到的位錯(cuò)網(wǎng)，×157502023/9/287

位錯(cuò)是不穩(wěn)定的缺陷。(熵增不能抵消應(yīng)變能的增加。)

單根位錯(cuò)趨于直線狀。在平衡狀態(tài)，即位錯(cuò)不受任何外力或內(nèi)力作用時(shí)，單根位錯(cuò)趨于直線狀以保持最短的長度。

結(jié)點(diǎn)處張力平衡。當(dāng)三根位錯(cuò)連結(jié)于一點(diǎn)時(shí)，在結(jié)點(diǎn)處位錯(cuò)的線張力互相平衡，它們的合力為零。

兩端固定且受力時(shí)彎曲。根據(jù)線張力性質(zhì)，晶體中的位錯(cuò)具有一定的形態(tài)。當(dāng)晶體中的位錯(cuò)密度很低時(shí)，它們在空間常呈網(wǎng)絡(luò)分布，每三根交于一點(diǎn)，互相連結(jié)在一起。2023/9/288一個(gè)兩端固定位錯(cuò)的彎曲如果受到外力或內(nèi)力的作用，晶體中的位錯(cuò)將呈彎曲弧形。為達(dá)到新的平衡狀態(tài)，位錯(cuò)彎曲所受的作用力與其自身的線張力之間必須達(dá)到平衡。

外切應(yīng)力：τ＝Gb/2r

保持位錯(cuò)線彎曲所需的切應(yīng)力與曲率半徑成反比,曲率半徑越小,所需的切應(yīng)力越大,這一關(guān)系式對于位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)及增殖有著重要意義。

注意：位錯(cuò)線張力在數(shù)量上與單位長度的位錯(cuò)能相等，但要注意兩者不同的物理意義和不同的量綱。2023/9/2894.作用于位錯(cuò)上的力

注意：(1)Fd是一個(gè)假想力(2)Fd被看成是引起位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的原因。Fd必然與位錯(cuò)線運(yùn)動(dòng)方向一致，永遠(yuǎn)垂直于位錯(cuò)線。(3）引起位錯(cuò)線運(yùn)動(dòng)的外切應(yīng)力τ必須作用在滑移面上。在純?nèi)形诲e(cuò)中τ∥Fd，螺位錯(cuò)中τ⊥Fd上述為滑移力（slipforce）情況引起位錯(cuò)攀移的力（climbforce）：

dy=－σb利用虛功原理,可求出Fd=τbFd為作用在單位長度位錯(cuò)線上的力,其方向與位錯(cuò)線垂直并指向滑移面未滑移部分。作用在位錯(cuò)線上的力2023/9/2905.位錯(cuò)間的交互作用力(1)兩平行螺位錯(cuò)間的交互作用(interaction)：圖3.29中位錯(cuò)S1在S2(r,θ)處的應(yīng)力場使S2受到的作用力：

一對平行的螺位錯(cuò)，按幾何規(guī)律，其共有面可作為其滑移面。當(dāng)其方向相同時(shí)，表現(xiàn)為互相排斥，有條件時(shí)相互移動(dòng)來增加其距離。當(dāng)其方向相反時(shí)，表現(xiàn)為互相吸引，有條件時(shí)相互靠近，最后可能互相中和而消失。

2023/9/291(2)兩平行刃位錯(cuò)間交互作用,如圖3.30在e1的應(yīng)力場中,有切應(yīng)力分量和正應(yīng)力分量對位錯(cuò)發(fā)生作用。τyx使e2受到沿x軸上方向的滑移力fx和沿y軸方向的攀移力fy為：fx隨位錯(cuò)e2位置變化比較復(fù)雜。fy隨e2位置變化較為簡單。2023/9/292從分析可知兩平行的刃位錯(cuò)的穩(wěn)定位置：

同號刃位錯(cuò)的交互作用:兩同號刃型位錯(cuò)間的相互作用使其趨于排列成相距一定尺寸的垂直于滑移面的位錯(cuò)墻;

異號刃位錯(cuò)的交互作用

:異號位錯(cuò)間總是相互吸引，并盡可能造成最后相互抵消。2023/9/2933.2.5位錯(cuò)的生成和增殖

1.位錯(cuò)的密度(dislocationdensity)

位錯(cuò)的密度：單位體積晶體中所包含的位錯(cuò)線總長度?；虼怪庇谖诲e(cuò)線的單位面積A中位錯(cuò)線的露頭數(shù)目n

表達(dá)式：ρ=l/v或ρ=n/A單位:1/㎡·晶體強(qiáng)度與位錯(cuò)密度的關(guān)系?！そ饘俨牧显谕嘶馉顟B(tài)下，位錯(cuò)密度較低，約在106數(shù)量級?！そ饘俨牧陷^大的冷塑性變形，位錯(cuò)密度達(dá)1010-12數(shù)量級。晶體位錯(cuò)密度和強(qiáng)度關(guān)系示意圖2023/9/2942.位錯(cuò)的起源晶體中位錯(cuò)源(source/originof

dislocation)主要有：2023/9/2953.位錯(cuò)的增殖(dislocationmultiplication)

位錯(cuò)增殖：晶體在變形過程中位錯(cuò)必然在不斷地增殖的現(xiàn)象。位錯(cuò)增殖模型：①L型位錯(cuò)滑移增殖②F－R源增殖③雙交滑移增殖模型④位錯(cuò)攀移增殖模型(正攀移負(fù)攀移)2023/9/296①L型位錯(cuò)滑移增殖：單點(diǎn)F-R源或一個(gè)結(jié)點(diǎn)的極軸機(jī)制，就是說滑移運(yùn)動(dòng)的位錯(cuò)，只被一個(gè)結(jié)點(diǎn)所釘錨，而與其在結(jié)點(diǎn)相交的不在滑移面上的位錯(cuò)，作為不可動(dòng)的極軸位錯(cuò)而存在。

圖中ED段位錯(cuò)稱為極軸位錯(cuò)，滑移的（旋轉(zhuǎn)的）DC段位錯(cuò)稱為掃動(dòng)位錯(cuò)。2023/9/297

F-R源(Frank-Readsource)及其增殖過程：如圖3.32位錯(cuò)線上的作用力：F=τb運(yùn)動(dòng)過程：(a)→(b)→(c)→(d)→(e)→最后在τ作用下,形成了一個(gè)閉合的位錯(cuò)環(huán)和位于環(huán)內(nèi)與原位錯(cuò)AB完全相同的位錯(cuò)。然后在τ作用下又重復(fù)以前的運(yùn)動(dòng)過程,不斷產(chǎn)生新的位錯(cuò)線使位錯(cuò)增殖。使AB發(fā)生作用的臨界切應(yīng)力τc=Gb/L②F－R源增殖(圖3.32)（FRYUAN)(fla-FR)2023/9/2982023/9/299

④位錯(cuò)攀移增殖模型(正攀移/負(fù)攀移)

③雙交滑移增殖模型(圖3.33)(shuangjiaohuayi)2023/9/21004.位錯(cuò)的塞積和纏結(jié)

位錯(cuò)的塞積(pile-upgroup)：在切應(yīng)力作用下由同一個(gè)位錯(cuò)源放出的位錯(cuò)在障礙前受阻，這個(gè)源放出的位錯(cuò)在障礙前排列起來，這一位錯(cuò)組態(tài)稱為位錯(cuò)的塞積。

位錯(cuò)的纏結(jié)(tangle)：透鏡下看到的位錯(cuò)增殖現(xiàn)象2023/9/21013.2.6實(shí)際晶體結(jié)構(gòu)中的錯(cuò)位1.實(shí)際晶體中位錯(cuò)的柏氏矢量實(shí)際晶體中位錯(cuò)的柏氏矢量不是任意的，必須符合晶體的結(jié)構(gòu)條件和能量條件結(jié)構(gòu)條件：柏氏矢量大小與方向，必須連接一個(gè)原子平衡位置到另一個(gè)原子平衡位置能量條件：位錯(cuò)能量E∝b2，柏氏矢量越小越穩(wěn)定。當(dāng)位錯(cuò)的柏矢量等于最短的點(diǎn)陣矢量時(shí)，它們在晶體中最穩(wěn)定，即單位位錯(cuò)應(yīng)該是最穩(wěn)定的位錯(cuò)。2023/9/2102實(shí)際晶體結(jié)構(gòu)中的單位位錯(cuò)3密排六方4體心立方6面心立方3簡單立方數(shù)量|b|方向柏氏矢量結(jié)構(gòu)類型2023/9/2103實(shí)際晶體結(jié)構(gòu)中的錯(cuò)位基本概念

全位錯(cuò)(perfectdislocation):b等于點(diǎn)陣矢量或其整數(shù)倍的位錯(cuò)。單位位錯(cuò)(dislocation):b等于單位點(diǎn)陣矢量的位錯(cuò)。全位錯(cuò)滑移后晶體原子排列不變。不全位錯(cuò)(imperfectdislocation0:b不等于點(diǎn)陣矢量整數(shù)倍的位錯(cuò)。部分位錯(cuò)(partialdislocation):b小于點(diǎn)陣矢量的位錯(cuò)。不全位錯(cuò)一般表現(xiàn)為晶體原子堆垛層錯(cuò)區(qū)與無層錯(cuò)區(qū)的邊界線，其滑移后原子排列發(fā)生變化。2023/9/21042.堆垛層錯(cuò)正常堆垛順序fcc：ABCABC······hcp：ABABAB······（a）面心立方結(jié)構(gòu)（b）面心立方晶胞（c）密排六方結(jié)構(gòu)面心立方結(jié)構(gòu)、密排六方結(jié)構(gòu)密排面原子堆垛示意圖2023/9/2105堆垛層錯(cuò)（stackingfault）：堆垛順序與正常的堆垛順序出現(xiàn)差異（正常堆垛順序遭到破壞或錯(cuò)排）。fcc2023/9/2106密排面的堆垛順序（a）面心立方結(jié)構(gòu)；（b）密排六方結(jié)構(gòu)面心立方結(jié)構(gòu)的堆垛層錯(cuò)a)抽出型；b)插入型圖2023/9/2107

堆垛層錯(cuò)能：為產(chǎn)生單位面積層錯(cuò)所需的能量。晶體中出現(xiàn)層錯(cuò)的幾率與層錯(cuò)能有關(guān)，層錯(cuò)能越高則幾率越小。

兩類：（1）抽出型層錯(cuò)：堆垛順序表示為：“ABCACABC”

（2）插入型層錯(cuò)：堆垛順序表示為：“ABCACBCAB”

2023/9/2108

3.不全位錯(cuò)位錯(cuò)柏矢量小于滑移方向的原子間距，這種位錯(cuò)稱為不全位錯(cuò)。

(1)Shockley不全位錯(cuò)(Shockieypartialdislocation):原子運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致局部錯(cuò)排，錯(cuò)排區(qū)與完整晶格區(qū)的邊界線即為肖克萊不全位錯(cuò)。（結(jié)合位錯(cuò)反應(yīng)理解?？蔀槿行?、螺型或混合型位錯(cuò)。）如果(111)上面動(dòng)畫中的B層原子有一部分只滑移了第一步，即滑動(dòng)了而另一部分則不滑動(dòng)。這樣在滑移了一次的區(qū)域和未滑移區(qū)域的邊界處就形成了一個(gè)柏氏矢量小于滑移方向上原子間距的分位錯(cuò)。柏氏矢量：b=2023/9/2109刃型肖克萊不全位錯(cuò)在（110）面上的投影2023/9/2110（a）（b）肖克萊部分位錯(cuò)及其的柏氏矢量

2023/9/21112023/9/2112肖克萊不全位錯(cuò)有以下的特點(diǎn)：(1)位于孿生面上，柏氏矢量沿孿生方向，且小于孿生方向上的原子間距。(2)不僅是已滑移區(qū)和未滑移區(qū)的邊界，而且是有層錯(cuò)區(qū)和無層錯(cuò)區(qū)的邊界。(3)可以是刃型、螺型或混合型。(4)即使是刃型肖克萊不全位錯(cuò)也只能滑移，不能攀移，因?yàn)榛泼嫔喜吭拥臄U(kuò)散不會(huì)導(dǎo)致層錯(cuò)消失。(5)即使是螺型肖克萊不全位錯(cuò)也不能交滑移，因?yàn)槁菪托た巳R不全位錯(cuò)是沿〈112〉方向，而不是沿兩個(gè){111}面的交線〈110〉方向，故它不可能交滑移。2023/9/2113弗蘭克不全位錯(cuò)的形成(2)Frank不全位錯(cuò)(Frankpartialdislocation):負(fù)Frank不全位錯(cuò)—抽出型正Frank不全位錯(cuò)—插入型2023/9/2114

Frank不全位錯(cuò)的b=a/3<111>，純?nèi)行?，柏氏矢量垂直于層錯(cuò)面

弗蘭克為固定位錯(cuò)，而肖克萊不全位錯(cuò)則是可動(dòng)位錯(cuò)。2023/9/2115弗蘭克不全位錯(cuò)具有以下特點(diǎn)：1、位于{111}面上，可以是任何形狀，包括直線、曲線和封閉環(huán)（稱為弗蘭克位錯(cuò)環(huán)）。但無論是什么形狀，包括直線、曲線和封閉環(huán)（稱為弗蘭克位錯(cuò)環(huán)）。2、由于b不是fcc晶體的滑移方向，故弗蘭克不全位錯(cuò)不能滑移、只能攀移。這種不可能滑移的位錯(cuò)便稱為不動(dòng)位錯(cuò)（固定位錯(cuò)），而肖克萊不全位錯(cuò)則是可滑動(dòng)位錯(cuò)。3、b=a/3<111>，純?nèi)行?，柏氏矢量垂直于層錯(cuò)面和位錯(cuò)線。2023/9/2116

4.位錯(cuò)反應(yīng)(dislocationreaction)

位錯(cuò)反應(yīng)：位錯(cuò)間的相互轉(zhuǎn)化(合成或分解)過程。根據(jù)柏矢量守恒性和熱力學(xué)上的要求，位錯(cuò)反應(yīng)滿足條件：(1)幾何條件柏氏矢量守恒性，即：∑bs=∑bh

(2)能量條件反應(yīng)過程能量降低，即：

∑︱bs︱2﹥∑︱bh︱22023/9/21175.fcc晶體中的位錯(cuò)(1)Thompson四面體

利用Thompson四面體可確定fcc結(jié)構(gòu)中的位錯(cuò)反應(yīng)。

2023/9/2118fcc中的擴(kuò)展位錯(cuò)為兩個(gè)Shockley不全位錯(cuò)加上中間的堆垛層錯(cuò)

擴(kuò)展位錯(cuò)的寬度：當(dāng)斥力與吸力相平衡時(shí)，不全位錯(cuò)之間的距離就為恒定值。

(2)擴(kuò)展位錯(cuò)(extended/splitdislocation)：兩個(gè)不全位錯(cuò)加上中間一片堆垛層錯(cuò)(stackingfault)區(qū)的組態(tài)。2023/9/2119fcc晶體中擴(kuò)展位錯(cuò)的結(jié)構(gòu)(2)擴(kuò)展位錯(cuò)兩個(gè)不全位錯(cuò)加上中間一片堆垛層錯(cuò)(stackingfault)區(qū)的組態(tài)，稱為擴(kuò)展位錯(cuò)(extendeddislocation)2023/9/2120擴(kuò)展位錯(cuò)的束集：外力作用下收縮為原來全位錯(cuò)的過程。

擴(kuò)展位錯(cuò)的交滑移：擴(kuò)展位錯(cuò)(原滑移面)→束集→全螺位錯(cuò)→轉(zhuǎn)移分解→擴(kuò)展位錯(cuò)(另一滑移面)。擴(kuò)展位錯(cuò)的束集2023/9/2121

(3)位錯(cuò)網(wǎng)絡(luò)：

實(shí)際晶體中存在幾個(gè)b位錯(cuò)時(shí)會(huì)組成二維或三維的位錯(cuò)網(wǎng)絡(luò)。2023/9/2122(4)面角（Lomer－Cottrell）位錯(cuò)：兩全位錯(cuò)，在外力作用下滑移后：[1]在兩個(gè)面交線發(fā)生反應(yīng)進(jìn)行洛瑪反應(yīng)[2]在各自面分解

形成擴(kuò)展位錯(cuò)[3]兩擴(kuò)展位錯(cuò)移動(dòng)反應(yīng)形成壓桿位錯(cuò)。

結(jié)果在兩個(gè){111}面之間的面角上,形成由三個(gè)不全位錯(cuò)和兩個(gè)層錯(cuò)所構(gòu)成的組態(tài),稱為Lomer—Cottrel位錯(cuò)，又稱面角位錯(cuò)。2023/9/2123

6.其他晶體中的位錯(cuò)(1)bcc滑移面有{111}{112}{113}單位位錯(cuò)

b=a/2〈111〉bcc中易發(fā)生交滑移，沒有擴(kuò)展位錯(cuò)，沒有位錯(cuò)分解

(2)hcp全位錯(cuò)(3)關(guān)于離子晶體的位錯(cuò)、共價(jià)晶體中的位錯(cuò)、高分子晶體中的位錯(cuò)請參考教材及有關(guān)資料。2023/9/2124小結(jié)位錯(cuò)類型（刃型位錯(cuò)、螺型位錯(cuò)、混合型位錯(cuò)）的判斷及其特征柏氏矢量及其特征位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)（滑移、攀移）、(雙)交滑移、交割（割價(jià)、扭折）、塞積位錯(cuò)應(yīng)力場、應(yīng)變能、線張力、作用在位錯(cuò)上的力位錯(cuò)密度、位錯(cuò)源、位錯(cuò)生成、位錯(cuò)增殖(F-R源、雙交滑移機(jī)制等)和運(yùn)動(dòng)、位錯(cuò)分解與合成、位錯(cuò)反應(yīng)全位錯(cuò)、不全位錯(cuò)、堆垛層錯(cuò)等概念2023/9/21253.3表面與界面

面缺陷：在三維空間的兩個(gè)方向上的尺寸很大(晶粒數(shù)量級)，另外一個(gè)方向上的尺寸很小(原子尺寸大小)的晶體缺陷。2023/9/2126面缺陷類型：

表面(crystalsurface)：晶體的外表面，一般是固體材料與氣體或液體的分界面

內(nèi)界面(interface)：晶界、亞晶界、孿晶界、相界、層錯(cuò)

晶界(grainboundaries)：位向不同的相鄰晶粒之間的界面。

亞晶界(sub-boundaries)：晶粒又可分為更小的亞晶粒。一般晶粒尺寸為15~25μm。亞晶粒尺寸為1μm。亞晶粒之間的界面稱為亞晶界。

孿晶界(twinboundaries)：相鄰兩晶粒的原子，相對一定晶面呈鏡面對稱排列，這兩晶粒間的界面叫孿晶界。

相界(phaseboundaries)

:合金的組織往往由多個(gè)相組成，不同的相具有不同的晶體結(jié)構(gòu)和化學(xué)成分，兩個(gè)相之間的界面。

層錯(cuò)(stackingfaults)

:2023/9/21273.3.1外表面

表面能(γ)(Surfaceenergy)：晶體表面單位面積自由能的增加

表示法：γ=dw/dsγ=T/Lγ=[被割斷的結(jié)合鍵數(shù)/形成單位新表面]×[能量/每個(gè)鍵]

影響γ的因素：(1)γ與晶體表面原子排列的致密程度有關(guān)。原子密排的表面具有最小的表面能。(2)γ還與晶體表面曲率有關(guān)。曲率半徑小,曲率大,γ愈大。(3)外部質(zhì)的性質(zhì)。介質(zhì)不同,則γ不同。(4)還與晶體性質(zhì)有關(guān)。晶體本身結(jié)合能高，則γ大。（離子晶體表面）2023/9/21283.3.2晶界和亞晶界

晶界(grainboundary)：屬于同一固相但位向不同的晶粒之間的界面。亞晶界(subgrainboundary)：每個(gè)晶粒有時(shí)又由若干個(gè)位向稍有差異的亞晶粒所組成，相鄰亞晶粒間的界面。在晶粒內(nèi)部還存在許多位向差極?。?lt;1o）的亞結(jié)構(gòu)，稱為亞晶粒

晶界示意圖亞晶界示意圖2023/9/2129

確定晶界位置：(1)兩晶粒的位向差θ;(2)晶界相對于一個(gè)點(diǎn)陣某一平面的夾角φ。按θ的大小分類：小角度晶界θ<10o，亞晶界均屬小角度晶界，一般小于2o；大角度晶界θ>10o，多晶體中90％以上的晶界屬于此類。2023/9/21301.小角度晶界

小角度晶界(lowanglegrainboundaries)：由一系列相隔一定距離的刃型位錯(cuò)所組成。

分類：

(1)對稱傾斜界面(tiltboundary)：是把晶界兩側(cè)晶體互相傾斜的結(jié)果。晶界平面為兩個(gè)相鄰晶粒的對稱面。是由一列平行的刃型位錯(cuò)所組成。相鄰位錯(cuò)距離D與b、θ之間關(guān)系：

D=b/[2sin(θ/2)]

2023/9/2131(2)不對稱傾斜界面：兩晶粒不以二者晶界為對稱的晶界看成兩組互相垂直的刃型位錯(cuò)排列而成的。兩位錯(cuò)各自的間距為D⊥和D├，則有3.40式。

(3)扭轉(zhuǎn)晶界(twistboundary0：將一塊晶體沿橫斷面切開,并使上下部分晶體繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)θ角,再與下部分晶體粘在一起形成?？煽闯墒怯苫ハ嘟徊娴穆菸诲e(cuò)所組成。2023/9/21322.大角度晶界

大角度晶界（highanglegrainboundaries）為原子呈不規(guī)則排列的一過渡層。大多數(shù)晶粒之間的晶界都屬于大角度晶界。重合位置點(diǎn)陣（coincidencesitelattice）模型：圖3.65，該模型說明，在大角度晶界結(jié)構(gòu)中將存在一定數(shù)量重合點(diǎn)陣原子。2023/9/21333.晶界能

晶界能：形成單位面時(shí)，系統(tǒng)的自由能變化。它等于界面區(qū)單位面積的能量減去無界面時(shí)該區(qū)單位面積的能量。J/㎡。小角度晶界的能量：主要來自位錯(cuò)能量(形成位錯(cuò)的能量和將位錯(cuò)排成有關(guān)組態(tài)所作的功)，而位密度又決定于晶粒間的位向差，所以晶界能量與θ有關(guān)：γ=γ0θ(A－lnθ)

式中γ0=Gb/4п(1－ν)為常數(shù)，A為積分常數(shù)，取決于位錯(cuò)中心的原子錯(cuò)排能。小角度晶界的晶界能是隨位向差增加而增大，但該公式只適用于小角度晶界，而對大角度晶界不適用。大角度晶界能量：與θ無關(guān)，為恒定值,0.25-1.0J/㎡。2023/9/2134

平衡作用原理:系統(tǒng)以減小界面總能量來減小體系的自由能。

在平衡狀態(tài)時(shí)，為維持界面能的平衡，應(yīng)滿足圖中公式的關(guān)系：γl-2/sinφ3=γ2-3/sinφ1=γ3-1/sinφ2。

三叉晶界的各面角均為大角晶界，趨與穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)φ1=φ2=φ3=120o。注意，在顯微鏡下截面不一定垂直三晶交線而有一定的差別。

2023/9/21354.晶界特征

(1)晶界處點(diǎn)畸變大，存在晶界能。晶界能會(huì)引起界面吸附。(2)晶界處原子排列不規(guī)則，常溫下晶界的存在會(huì)對位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)起阻礙運(yùn)動(dòng)，使塑型變形抗力提高，使晶體（材料）的硬度和強(qiáng)度提高。產(chǎn)生細(xì)晶強(qiáng)化。

(3)晶界處原子具有較高的動(dòng)能，且晶界處存在大量缺陷。原子在晶界處擴(kuò)散比晶內(nèi)快得多。(4)固態(tài)相變時(shí)易在晶界處形成新核。(5)晶界上富集雜質(zhì)原子多（晶界內(nèi)吸附），熔點(diǎn)低，加熱時(shí)易過熱和過燒。(6)晶界腐蝕速度比晶內(nèi)快。(7)晶界具有不同與晶內(nèi)的物理性質(zhì)。亞晶界屬與小角度晶界，為各種亞結(jié)構(gòu)的交界，大小和尺寸與熱加工條件有關(guān)。2023/9/21363.3.3孿晶界

孿晶(twin)：兩個(gè)晶體(或一個(gè)晶體的兩部分)沿一個(gè)公共晶面構(gòu)成鏡面對稱的位向關(guān)系，這兩個(gè)晶體就稱為“孿晶”。2023/9/2137

孿晶分類：

①共格孿晶面（coherenttwinboundary）：在孿晶面上的原子同時(shí)位于兩個(gè)晶體點(diǎn)陣的結(jié)點(diǎn)上，為兩個(gè)晶體所共有，屬于自然地完全匹配。

②非共格孿晶面(non-coherenttwinboundary）：孿晶界上只有部分原子為兩部分晶體所共有。2023/9/2138孿晶的形成常常與晶體中的堆垛層錯(cuò)有密切關(guān)系，γ高不易形成孿晶。

fcc結(jié)構(gòu)：孿晶面為{111}bcc結(jié)構(gòu)：孿晶面為{112}。

依照形成原因不同分為：

變形孿晶生長孿晶退火孿晶2023/9/21393.3.4相界（phaseboundary）

相界：具有不同結(jié)構(gòu)的兩相之間的分界面。

按相界面上原子間匹配程度分為：共格界面、半共格界面、非共格界面。2023/9/21401.共格界面（coherentphaseboundary）：界面上的原子同時(shí)位于兩相晶格的結(jié)點(diǎn)上，即兩相的晶格是彼此銜接的,界面上的原子為兩者共有。

特征：界面兩側(cè)的保持一定的位向關(guān)系，沿界面兩相具有相同或近似的原子排列，兩相在界面上原子匹配得好，界面能很低。理想的完全共格界面只有在孿晶面（界）。右圖分別為具有完善和彈性畸變的共格關(guān)系的界面。2023/9/2141

特征：沿相界面每隔一定距離產(chǎn)生一個(gè)刃型位錯(cuò)，除刃型位錯(cuò)線上的原子外，其余原子都是共格的。所以半共格界面是由共格區(qū)和非共格區(qū)相間組成。半共格界面上的位錯(cuò)間距取決于相界處兩相匹配晶面的錯(cuò)配度(δ):δ＝(αα－αβ)/αα

2.半共格界面（semi-coherentphaseboundary)：若兩相鄰晶體在相界面處的晶面間距相差較大，則在相界面上不可能做到完全的一一對應(yīng)，于是在界面上將產(chǎn)生一些位錯(cuò)，以降低界面的彈性應(yīng)變能，這類界面為半共格界面。20