74生產(chǎn)決策分析解析

作業(yè)題人工數(shù)01234567產(chǎn)量0100107112116119120110MP—10075431-10MRPL（MR×MPL）—10007050403010-100MEL—40404040404040第四章生產(chǎn)決策分析

了解生產(chǎn)函數(shù)的概念了解邊際效益遞減規(guī)律掌握單一可變投入要素的最優(yōu)利用掌握多種投入要素最優(yōu)組合掌握規(guī)模與效益的關(guān)系

掌握科布－道格拉斯函數(shù)

了解技術(shù)進(jìn)步對(duì)生產(chǎn)函數(shù)的影響第三節(jié)多種投入要素的最優(yōu)組合

等產(chǎn)量曲線等成本曲線最優(yōu)投入要素組合的確定價(jià)格變動(dòng)對(duì)投入要素最優(yōu)組合的影響生產(chǎn)擴(kuò)大路線一、等產(chǎn)量曲線的性質(zhì)和類(lèi)型涵義：由可生產(chǎn)出同一產(chǎn)量的投入要素不同比例組合形成的曲線圖形表述KOLA（4，6）B（6，4）C（8，3）Q產(chǎn)量勞動(dòng)力資本104610641083例1某公司計(jì)劃建新廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，根據(jù)對(duì)消費(fèi)者的需求估計(jì)，希望每月生產(chǎn)產(chǎn)品100單位，假定為了達(dá)到這一產(chǎn)量，可以選擇不同的投入組合，見(jiàn)下表請(qǐng)劃出等產(chǎn)量曲線產(chǎn)量資本（萬(wàn)元）勞動(dòng)力1001003010080401004080解：C（40，80）B（80，40）A（100，30）KOLQ等產(chǎn)量曲線的特征等產(chǎn)量曲線是向右下傾斜的；距離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的等產(chǎn)量線所代表的產(chǎn)量越多；一個(gè)等產(chǎn)量線圖上的兩條等產(chǎn)量線不能相交；等產(chǎn)量曲線凸向原點(diǎn)，這是因?yàn)槊恳稽c(diǎn)的切線的斜率(邊際替代率)的絕對(duì)值是遞減的邊際技術(shù)替代率涵義：產(chǎn)量不變時(shí)，某種生產(chǎn)要素的投入每增加一單位時(shí)所能夠替代的另一種要素的數(shù)量；它表示的是兩種生產(chǎn)要素之間相互替代的能力公式：L與K的邊際替代率:MRTSLkMRTSLk=－ΔK/ΔL=－dk/dlΔK·MPl=-ΔL·MPk-ΔK/ΔL=MPL/MPkMRTSLk=MPL/MPkKQOLABΔLΔK例2某企業(yè)單位勞動(dòng)投入的邊際產(chǎn)量MPL為8個(gè)單位，已知此時(shí)勞動(dòng)與資本之間的邊際替代率為2求資本的邊際產(chǎn)量解：∵M(jìn)RTSLk=MPL/MPkMPL=8，MRTSLk=2∴MPk=MPL/MRTSLk=8/2=4

資本的邊際產(chǎn)量為4等產(chǎn)量曲線的類(lèi)型投入要素之間完全可以替代投入要素之間完全不能替代投入要素之間替代是不完全二、等成本曲線涵義：指在這條曲線上，投入要素L和K各種組合方式，都不能使總成本發(fā)生變化公式：E=PLL+PKKE：總成本PL：L投入要素的價(jià)格PK：K投入要素的價(jià)格圖形表示E/PLE/PK斜率：-PL/PKkL0C：E=PLL+PKK例3某公司計(jì)劃建新廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，可以選擇不同的投入組合，工人工資為80元，資本成本為

50元/萬(wàn)元/月求它的等成本曲線解：C：斜率：-PL/PKkL0特征離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的等成本線，所表示的成本越大；同一等成本線上的任兩條等成本線不能相交；等成本線右下方傾斜，其斜率為負(fù)，斜率值為常數(shù)（-y/x）在要素條件給定的條件下，等成本線是一條直線三、最優(yōu)投入要素組合的確定圖解法—產(chǎn)量最大化：企業(yè)在成本既定的約束下，如何使產(chǎn)量最大結(jié)論：等成本曲線與等產(chǎn)量曲線相切的那一點(diǎn)E所表示的生產(chǎn)要素的投入組合就是最優(yōu)組合。EQ1Q2Q3KL0CAB

圖解法—成本最低成本最低：在目標(biāo)產(chǎn)量既定的情況下，如何使成本最低

結(jié)論：等成本曲線與等產(chǎn)量曲線相切的那一點(diǎn)E所表示的生產(chǎn)要素的投入組合就是最優(yōu)組合。C3C1C2KL0QEBA例4某公司計(jì)劃建新廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，根據(jù)對(duì)消費(fèi)者的需求估計(jì)，希望每月生產(chǎn)產(chǎn)品100單位，假定為了達(dá)到這一產(chǎn)量，可以選擇不同的投入組合（見(jiàn)下表），工人工資為80元，資本成本為50元/萬(wàn)元/月求勞動(dòng)力和資本的最優(yōu)組合產(chǎn)量資本（萬(wàn)元）勞動(dòng)力1001003010080401004080解：C（40，80）B（80，40）A（100，30）KOLQ公式法—成本最低涵義：在多種投入要素相結(jié)合以生產(chǎn)一種產(chǎn)品的情況下，當(dāng)各種投入要素每增加一元所增加的產(chǎn)量都互相相等時(shí)，各種投入要素之間的組合比例為最優(yōu)公式：MPx1/Px1=MPx2/Px2=…=MPxn/PxnMPL/PL=MPK/PK

公式法—利潤(rùn)最大化涵義：各個(gè)投入要素的投入量能使各個(gè)要素的邊際產(chǎn)量收入等于邊際支出時(shí)，企業(yè)的利潤(rùn)最大公式：MRPL=PLMRPK=PK例5如果某鋼鐵廠的生產(chǎn)函數(shù)為Q=5LK，假定勞動(dòng)力的成本為1元，資本成本為每單位2元，如果該廠打算生產(chǎn)20單位產(chǎn)品請(qǐng)問(wèn)當(dāng)投入勞動(dòng)力和資本各多少，成本最低解：Q=5LK，產(chǎn)量為20，所以LK=4MPL=5K，PL=1所以MPL/PL=5KMPK=5L，PK=2所以MPK/PK=2.5L當(dāng)MPL/PL=MPK/PK時(shí)候，即5K=2.5L時(shí)，成本最低5K=2.5LLK=4解得：K=1.4L=2.8四、價(jià)格變動(dòng)對(duì)對(duì)投入要素最優(yōu)組合的影響涵義：價(jià)格的變動(dòng)是通過(guò)影響等成本曲線發(fā)生變化，來(lái)影響最優(yōu)投入要素結(jié)合的kLC1C２0AB五、生產(chǎn)擴(kuò)大路線涵義：如果投入要素的價(jià)格不變，技術(shù)不變，隨著生產(chǎn)規(guī)模的擴(kuò)大（增加產(chǎn)量），投入要素最優(yōu)組合比例也會(huì)發(fā)生變化，這種投入要素最優(yōu)組合的變化軌跡稱(chēng)為生產(chǎn)擴(kuò)大路線kE1E2E2C1C2C3Q1Q2Q3生產(chǎn)擴(kuò)張線0L類(lèi)型分為長(zhǎng)期生產(chǎn)擴(kuò)大路線和短期生產(chǎn)擴(kuò)大路線長(zhǎng)期生產(chǎn)擴(kuò)大路線：隨著規(guī)模的擴(kuò)大，各種投入要素的投入量都是可變的，這種投入要素最優(yōu)組合的變化軌跡短期生產(chǎn)擴(kuò)大路線：隨著規(guī)模的擴(kuò)大，至少一種類(lèi)投入要素的投入量都是不變的，這種投入要素最優(yōu)組合的變化軌跡圖形表示C1Q1C3Q3K0LC2Q2b’c’短期生產(chǎn)擴(kuò)大路線abc長(zhǎng)期生產(chǎn)擴(kuò)大路線第三節(jié)規(guī)模與收益的關(guān)系

規(guī)模收益的涵義規(guī)模收益的類(lèi)型規(guī)模收益的影響因素規(guī)模收益類(lèi)型的判定一、規(guī)模收益的涵義涵義：指所有生產(chǎn)要素的投入量都按同一比例增加的時(shí)候，產(chǎn)出所發(fā)生的變化即Q=F（k，L）時(shí)，bQ=F（ak，aL），比較b與a的大小二、規(guī)模收益的類(lèi)型規(guī)模收益遞增（a）規(guī)模收益不變（b）規(guī)模收益遞減（c）QOL.Kabc三、規(guī)模收益的影響因素遞增因素不變因素遞減因素四、規(guī)模報(bào)酬類(lèi)型的判定所有投入要素都乘以常數(shù)a,也就是投入要素的量都增加到a倍，使產(chǎn)量增加到b倍b>a規(guī)模收益遞增b=a規(guī)模收益不變b<a規(guī)模收益遞減例6假定生產(chǎn)函數(shù)為Q=10K+8L—0.2KL判定此生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模收益類(lèi)型解：Q=10K+8L—0.2KL投入要素K，L都擴(kuò)大到a倍Q’=10aK+8aL—0.