布萊克 斯科爾斯期權(quán)定價模型

經(jīng)濟領(lǐng)域術(shù)語布萊克斯科爾斯期權(quán)定價模型01發(fā)展歷程定價方法理論前驅(qū)主要模型目錄030204基本信息期權(quán)定價模型（OPM）----由布萊克與斯科爾斯在20世紀70年代提出。該模型認為，只有股價的當前值與未來的預測有關(guān)；變量過去的歷史與演變方式與未來的預測不相關(guān)。模型表明，期權(quán)價格的決定非常復雜，合約期限、股票現(xiàn)價、無風險資產(chǎn)的利率水平以及交割價格等都會影響期權(quán)價格。發(fā)展歷程發(fā)展歷程期權(quán)是購買方支付一定的期權(quán)費后所獲得的在將來允許的時間買或賣一定數(shù)量的基礎(chǔ)商品(underlyingassets)的選擇權(quán)。期權(quán)價格是期權(quán)合約中唯一隨市場供求變化而改變的變量，它的高低直接影響到買賣雙方的盈虧狀況，是期權(quán)交易的核心問題。早在1900年法國金融專家勞雷斯·巴舍利耶就發(fā)表了第一篇關(guān)于期權(quán)定價的文章。此后，各種經(jīng)驗公式或計量定價模型紛紛面世，但因種種局限難于得到普遍認同。70年代以來，伴隨著期權(quán)市場的迅速發(fā)展，期權(quán)定價理論的研究取得了突破性進展。在國際衍生金融市場的形成發(fā)展過程中，期權(quán)的合理定價是困擾投資者的一大難題。隨著計算機、先進通訊技術(shù)的應(yīng)用，復雜期權(quán)定價公式的運用成為可能。在過去的20年中，投資者通過運用布萊克——斯克爾斯期權(quán)定價模型，將這一抽象的數(shù)字公式轉(zhuǎn)變成了大量的財富。期權(quán)定價是所有金融應(yīng)用領(lǐng)域數(shù)學上最復雜的問題之一。第一個完整的期權(quán)定價模型由FisherBlack和MyronScholes創(chuàng)立并于1973年公之于世。B—S期權(quán)定價模型發(fā)表的時間和芝加哥期權(quán)交易所正式掛牌交易標準化期權(quán)合約幾乎是同時。不久，德克薩斯儀器公司就推出了裝有根據(jù)這一模型計算期權(quán)價值程序的計算器。大多從事期權(quán)交易的經(jīng)紀人都持有各家公司出品的此類計算機，利用按照這一模型開發(fā)的程序?qū)灰坠纼r。這項工作對金融創(chuàng)新和各種新興金融產(chǎn)品的面世起到了重大的推動作用。理論前驅(qū)理論前驅(qū)1、巴施里耶（Bachelier，1900）巴施里耶2、斯普倫克萊（Sprenkle,1961）3、博內(nèi)斯(Boness，1964）4、薩繆爾森（Samuelson,1965）定價方法定價方法（1）Black—Scholes公式（2）二項式定價方法（3）風險中性定價方法（4）鞅定價方法等主要模型二項式模型B-S模型主要模型B-S模型期權(quán)定價模型基于對沖證券組合的思想。投資者可建立期權(quán)與其標的股票的組合來保證確定報酬。在均衡時，此確定報酬必須得到無風險利率。期權(quán)的這一定價思想與無套利定價的思想是一致的。所謂無套利定價就是說任何零投入的投資只能得到零回報，任何非零投入的投資，只能得到與該項投資的風險所對應(yīng)的平均回報，而不能獲得超額回報（超過與風險相當?shù)膱蟪甑睦麧櫍腂lack-Scholes期權(quán)定價模型的推導中，不難看出期權(quán)定價本質(zhì)上就是無套利定價。

假設(shè)條件1、標的資產(chǎn)價格服從對數(shù)正態(tài)分布；2、在期權(quán)有效期內(nèi)，無風險利率和金融資產(chǎn)收益變量是恒定的；3、市場無摩擦，即不存在稅收和交易成本；4、金融資產(chǎn)在期權(quán)有效期內(nèi)無紅利及其它所得(該假設(shè)后被放棄)；5、該期權(quán)是歐式期權(quán)，即在期權(quán)到期前不可實施。二項式模型二項式模型的假設(shè)主要有：1、不支付股票紅利。2、交易成本與稅收為零。3、投資者可以以無風險利率拆入或拆出資金。4、市場無風險利率為常數(shù)。5、股票的波動率為常數(shù)。假設(shè)在任何一個給定時間，金融資產(chǎn)的價格以事先規(guī)定的比例上升或下降。如果資產(chǎn)價格在時間t的價格為S，它可能在時間t+△t上升至uS或下降至dS。假定對應(yīng)