布萊克 斯科爾斯期權定價模型

經濟領域術語布萊克斯科爾斯期權定價模型01發(fā)展歷程定價方法理論前驅主要模型目錄030204基本信息期權定價模型（OPM）----由布萊克與斯科爾斯在20世紀70年代提出。該模型認為，只有股價的當前值與未來的預測有關；變量過去的歷史與演變方式與未來的預測不相關。模型表明，期權價格的決定非常復雜，合約期限、股票現(xiàn)價、無風險資產的利率水平以及交割價格等都會影響期權價格。發(fā)展歷程發(fā)展歷程期權是購買方支付一定的期權費后所獲得的在將來允許的時間買或賣一定數(shù)量的基礎商品(underlyingassets)的選擇權。期權價格是期權合約中唯一隨市場供求變化而改變的變量，它的高低直接影響到買賣雙方的盈虧狀況，是期權交易的核心問題。早在1900年法國金融專家勞雷斯·巴舍利耶就發(fā)表了第一篇關于期權定價的文章。此后，各種經驗公式或計量定價模型紛紛面世，但因種種局限難于得到普遍認同。70年代以來，伴隨著期權市場的迅速發(fā)展，期權定價理論的研究取得了突破性進展。在國際衍生金融市場的形成發(fā)展過程中，期權的合理定價是困擾投資者的一大難題。隨著計算機、先進通訊技術的應用，復雜期權定價公式的運用成為可能。在過去的20年中，投資者通過運用布萊克——斯克爾斯期權定價模型，將這一抽象的數(shù)字公式轉變成了大量的財富。期權定價是所有金融應用領域數(shù)學上最復雜的問題之一。第一個完整的期權定價模型由FisherBlack和MyronScholes創(chuàng)立并于1973年公之于世。B—S期權定價模型發(fā)表的時間和芝加哥期權交易所正式掛牌交易標準化期權合約幾乎是同時。不久，德克薩斯儀器公司就推出了裝有根據(jù)這一模型計算期權價值程序的計算器。大多從事期權交易的經紀人都持有各家公司出品的此類計算機，利用按照這一模型開發(fā)的程序對交易估價。這項工作對金融創(chuàng)新和各種新興金融產品的面世起到了重大的推動作用。理論前驅理論前驅1、巴施里耶（Bachelier，1900）巴施里耶2、斯普倫克萊（Sprenkle,1961）3、博內斯(Boness，1964）4、薩繆爾森（Samuelson,1965）定價方法定價方法（1）Black—Scholes公式（2）二項式定價方法（3）風險中性定價方法（4）鞅定價方法等主要模型二項式模型B-S模型主要模型B-S模型期權定價模型基于對沖證券組合的思想。投資者可建立期權與其標的股票的組合來保證確定報酬。在均衡時，此確定報酬必須得到無風險利率。期權的這一定價思想與無套利定價的思想是一致的。所謂無套利定價就是說任何零投入的投資只能得到零回報，任何非零投入的投資，只能得到與該項投資的風險所對應的平均回報，而不能獲得超額回報（超過與風險相當?shù)膱蟪甑睦麧櫍?。從Black-Scholes期權定價模型的推導中，不難看出期權定價本質上就是無套利定價。

假設條件1、標的資產價格服從對數(shù)正態(tài)分布；2、在期權有效期內，無風險利率和金融資產收益變量是恒定的；3、市場無摩擦，即不存在稅收和交易成本；4、金融資產在期權有效期內無紅利及其它所得(該假設后被放棄)；5、該期權是歐式期權，即在期權到期前不可實施。二項式模型二項式模型的假設主要有：1、不支付股票紅利。2、交易成本與稅收為零。3、投資者可以以無風險利率拆入或拆出資金。4、市場無風險利率為常數(shù)。5、股票的波動率為常數(shù)。假設在任何一個給定時間，金融資產的價格以事先規(guī)定的比例上升或下降。如果資產價格在時間t的價格為S，它可能在時間t+△t上升至uS或下降至dS。假定對應