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文檔簡介

臺(tái)球桌上的反彈擊球問題商丘市第十三中學(xué)李瑞玲問題情境一擊打A球至球桌l邊的M點(diǎn)反彈恰好擊中B球，請(qǐng)你確定M點(diǎn)的位置.知識(shí)準(zhǔn)備小球反彈和光的反射定律可知，要擊中B球需使∠1=∠2和∠3=∠4.思維障礙1、要確定M點(diǎn)的位置，需要先使∠1=∠2，而圖中的∠1和∠2是先確定M點(diǎn)后連接AM、BM才能生成.這是兩個(gè)矛盾的思維過程.直接利用∠1=∠2來確定點(diǎn)M難以實(shí)現(xiàn).2、要確定M點(diǎn)的位置，或先使∠3=∠4，而圖中的∠3和∠4是先確定M點(diǎn)后作MN⊥l才能生成.這是兩個(gè)矛盾的思維過程.利用∠3=∠4來確定點(diǎn)M也難以實(shí)現(xiàn).Nl思維突破1、直接利用∠1和∠2難以確定點(diǎn)M的位置，我們的思維突破在哪兒？借角轉(zhuǎn)化，即生成和∠1、∠2相等的第三個(gè)角∠3.2、怎樣生成∠3

？∠3的頂點(diǎn)能是任意的嗎？∠3的頂點(diǎn)和∠1、∠2的頂點(diǎn)需要有怎樣的關(guān)系?∠3的頂點(diǎn)不能任意選擇，這樣將無法確定它∠1、∠2的位置關(guān)系，從而不能確定點(diǎn)M的位置，由此我們可以知道這三個(gè)角的頂點(diǎn)應(yīng)相同.3、頂點(diǎn)相同且相等的兩個(gè)角的位置關(guān)系常見的有什么？∠3和∠1、∠2具有怎樣的位置關(guān)系呢？我們采取什么方法研究呢?有對(duì)頂角和角平分線平分所得兩角；如圖先任作一點(diǎn)M進(jìn)行研究，構(gòu)造∠

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