13研究斜拋運(yùn)動(dòng)滬科版必修

1.3研究斜拋運(yùn)動(dòng)1.知道斜拋運(yùn)動(dòng)的概念、性質(zhì)。2.理解斜拋運(yùn)動(dòng)的分解方法及規(guī)律。3.會(huì)用實(shí)驗(yàn)探究斜拋運(yùn)動(dòng)的射程、射高跟初速度、拋射角的關(guān)系。重點(diǎn)：1.斜拋運(yùn)動(dòng)的概念和性質(zhì)。

2.斜拋運(yùn)動(dòng)的分解方法和規(guī)律。難點(diǎn)：斜拋運(yùn)動(dòng)的射程、射高跟初速度、拋射角的關(guān)系。一、斜拋運(yùn)動(dòng)1.定義：將物體以一定的初速度_____射出去，在_________可以忽略的情況下，物體所做的運(yùn)動(dòng)。2.研究斜拋運(yùn)動(dòng)的兩種方法(1)把斜拋運(yùn)動(dòng)分解為沿初速度v0方向的_________運(yùn)動(dòng)與沿豎直方向的_________運(yùn)動(dòng)。斜向空氣阻力勻速直線自由落體(2)將初速度v0分解為沿水平方向的分量v0x和沿豎直方向的分量v0y，如圖，將斜拋運(yùn)動(dòng)分解為水平分運(yùn)動(dòng)和豎直分運(yùn)動(dòng)。①水平方向上：不受力的作用，以速度v0x做_________運(yùn)動(dòng)。②豎直方向上：受重力作用，初速度v0y、加速度g，方向與初速度v0y方向相反，故沿豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是___________運(yùn)動(dòng)。勻速直線勻變速直線【想一想】斜拋運(yùn)動(dòng)和上一節(jié)學(xué)過的平拋運(yùn)動(dòng)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？提示：相同點(diǎn)：(1)都僅受重力。(2)都是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。(3)軌跡都是拋物線。不同點(diǎn)：(1)初速度的方向不同。(2)豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)不同。二、射高和射程1.概念射高：在斜拋運(yùn)動(dòng)中，物體能到達(dá)的_________。射程：物體從拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的_________。最大高度水平距離2.射高和射程與初速度和拋射角的關(guān)系(1)射高和射程與初速度的關(guān)系：拋射角不變，初速度減小時(shí)，射程_____，射高也_____；初速度增大時(shí)，射程和射高都_____。減小減小增大(2)射高和射程與拋射角的關(guān)系：初速度不變，射高隨拋射角的增大而_____，當(dāng)拋射角達(dá)到_____時(shí)，射高最大。初速度不變，在拋射角小于45°的范圍內(nèi)，隨著拋射角的增大，射程_____；當(dāng)拋射角超過45°后，隨著拋射角的增大，射程_____；當(dāng)拋射角等于45°時(shí)，射程_____。3.彈道曲線：由于空氣阻力的影響，軌跡不再是理論上的________，而是實(shí)際的拋體運(yùn)動(dòng)曲線。增大90°增大減小最大拋物線【判一判】(1)初速度越大斜拋運(yùn)動(dòng)的射程越大。()(2)拋射角越大斜拋運(yùn)動(dòng)的射程越大。()(3)僅在重力作用下斜拋運(yùn)動(dòng)的軌跡曲線是拋物線。()提示：(1)(2)斜拋運(yùn)動(dòng)的射程顯然初速度一定時(shí),當(dāng)拋射角為45°時(shí)射程最大;拋射角一定時(shí),初速度越大射程越大，(1)(2)錯(cuò)誤。(3)根據(jù)斜拋運(yùn)動(dòng)的定義和特點(diǎn)知,僅在重力作用下,斜拋運(yùn)動(dòng)的軌跡曲線是拋物線，(3)正確。

斜拋運(yùn)動(dòng)的四個(gè)特點(diǎn)【探究導(dǎo)引】如圖所示，運(yùn)動(dòng)員斜向上投出標(biāo)槍，標(biāo)槍在空中劃出一條優(yōu)美的曲線后插在地上，若忽略空氣對(duì)標(biāo)槍的阻力作用，請(qǐng)思考：(1)標(biāo)槍到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度是零嗎？(2)標(biāo)槍在水平和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)情況是怎樣的？【要點(diǎn)整合】

1.受力特點(diǎn)斜拋運(yùn)動(dòng)是忽略了空氣阻力的理想化運(yùn)動(dòng)，因此物體僅受重力，其加速度為重力加速度g。2.運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)物體具有與水平方向存在夾角的初速度，僅受重力，因此斜拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，其軌跡為拋物線。3.速度變化特點(diǎn)由于斜拋運(yùn)動(dòng)的加速度為定值，因此，在相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化大小相等，方向均豎直向下，故相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化相同，即Δv=gΔt。4.對(duì)稱性特點(diǎn)(1)速度對(duì)稱：相對(duì)于軌道最高點(diǎn)兩側(cè)對(duì)稱的兩點(diǎn)速度大小相等或水平方向速度相等，豎直方向速度等大反向。(如圖)(2)時(shí)間對(duì)稱：相對(duì)于軌道最高點(diǎn)兩側(cè)對(duì)稱的曲線，上升時(shí)間等于下降時(shí)間。(3)軌跡對(duì)稱：其運(yùn)動(dòng)軌跡關(guān)于過最高點(diǎn)的豎直線對(duì)稱?！咎貏e提醒】(1)在空氣中斜向上拋出的物體，當(dāng)空氣阻力與重力相比可忽略不計(jì)時(shí)，可按斜拋運(yùn)動(dòng)處理。(2)斜拋運(yùn)動(dòng)中從最高點(diǎn)開始下落的運(yùn)動(dòng)可以看成平拋運(yùn)動(dòng)，可以按平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律分析?！镜淅?】關(guān)于斜拋運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A.物體拋出后，速度增大，加速度減小B.物體拋出后，速度是先減小，再增大，加速度保持不變C.物體拋出后，沿著軌跡的切線方向，先做減速運(yùn)動(dòng)，再做加速運(yùn)動(dòng)，加速度始終沿著切線方向D.斜拋物體的運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)【思路點(diǎn)撥】解答本題注意把握以下兩點(diǎn)：關(guān)鍵點(diǎn)(1)從受力和加速度的角度分析斜拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)；(2)從速度合成的角度分析速度大小的變化特點(diǎn)?！窘忸}流程】受力情況運(yùn)動(dòng)情況斜拋運(yùn)動(dòng)只受重力作用水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)加速度大小不變加速度方向豎直向下下降階段速度增大上升階段速度減小答案:B、D【變式訓(xùn)練】(2012·濟(jì)南高一檢測(cè))做斜拋運(yùn)動(dòng)的物體在運(yùn)動(dòng)過程中保持不變的物理量是()A.加速度B.速度C.水平方向的分速度D.豎直方向的分速度【解析】選A、C。斜拋運(yùn)動(dòng)中不計(jì)空氣阻力，物體只受重力作用，物體的加速度a=g，A正確。物體在水平方向上不受外力作用，做勻速運(yùn)動(dòng)。在豎直方向上只受重力作用，做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，B、D錯(cuò)誤，C正確?！咀兪絺溥x】關(guān)于斜拋運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A.斜拋運(yùn)動(dòng)可以分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)B.斜拋運(yùn)動(dòng)中物體經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)的速度為零C.斜拋運(yùn)動(dòng)中物體經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)的速度最小D.斜拋運(yùn)動(dòng)中物體上升過程中速度逐漸減小【解析】選A、C、D。斜拋運(yùn)動(dòng)是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)的合成，也可以分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的合成，在經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)物體的速度最小，但不為零，故B錯(cuò)誤；A、C、D正確。

斜拋運(yùn)動(dòng)的三個(gè)參量：飛行時(shí)間、射程、射高【探究導(dǎo)引】中國(guó)生產(chǎn)的衛(wèi)士-2D多管火箭炮系統(tǒng)最大射程為400千米，是目前世界上射程最遠(yuǎn)的火箭炮。如圖所示，請(qǐng)思考：(1)炮彈的運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)嗎？(2)忽略空氣的阻力作用，炮彈的射程隨拋射角的增大而增大嗎？【要點(diǎn)整合】

1.分析方法將斜拋運(yùn)動(dòng)沿水平方向和豎直方向分解，根據(jù)分運(yùn)動(dòng)分析飛行時(shí)間、射程、射高，如圖所示：2.公式推導(dǎo)飛行時(shí)間：射高：

射程：3.射高、射程、飛行時(shí)間隨拋射角變化的比較【特別提醒】(1)上表中的表達(dá)式①②③只適用于拋出點(diǎn)和落地點(diǎn)在同一水平面上的情況。(2)θ=45°時(shí)，射程最大：θ=90°時(shí)，射高最大：【典例2】電腦控制果蔬自動(dòng)噴灌技術(shù)被列為全國(guó)節(jié)水灌溉示范項(xiàng)目，在獲得經(jīng)濟(jì)效益的同時(shí)也獲得了社會(huì)效益。從該技術(shù)水管中射出的水流軌跡呈現(xiàn)一道道美麗的弧線,如果水噴出管口的速度是20m/s,管口與水平方向的夾角為45°,空氣阻力不計(jì),試計(jì)算水的射程和射高各為多少。(g取10m/s2)【思路點(diǎn)撥】解答本題可按以下流程分析：【規(guī)范解答】水的豎直分速度上升的最大高度水在空中的飛行時(shí)間為水的水平分速度水平射程答案:40m10m【互動(dòng)探究】上題中，如果管口與水平方向成30°或60°角時(shí)其射程分別是多少？【解析】(1)當(dāng)夾角為30°時(shí)，其水平分速度為豎直分速度：vy1=v0sin30°=10m/s飛行時(shí)間：射程：(2)當(dāng)夾角為60°時(shí)，水平分速度:vx2=v0cos60°=10m/s豎直分速度：飛行時(shí)間：射程：答案:【總結(jié)提升】斜拋運(yùn)動(dòng)問題的分析技巧(1)斜拋運(yùn)動(dòng)問題可用運(yùn)動(dòng)的合成與分解進(jìn)行分析，即水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)。(2)運(yùn)動(dòng)時(shí)間及射高由豎直分速度決定，射程由水平分速度和運(yùn)動(dòng)時(shí)間決定。(3)由拋出點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程可逆向看做平拋運(yùn)動(dòng)來(lái)分析。(4)最高點(diǎn)的豎直分速度為0，水平分速度不為0?！緶剀疤崾尽啃睊伒奈矬w和平拋的物體都只受重力作用，加速度相同，斜拋運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)同屬拋體運(yùn)動(dòng),既有相同點(diǎn)，也有不同點(diǎn)?！镜淅啃睊佭\(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)相比，下列說法正確的是()A.都是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)B.平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，而斜拋運(yùn)動(dòng)是非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C.都是加速度逐漸增大的曲線運(yùn)動(dòng)D.平拋運(yùn)動(dòng)是速度一直增大的運(yùn)動(dòng)，而斜拋運(yùn)動(dòng)是速度一直減小的曲線運(yùn)動(dòng)考查內(nèi)容斜拋運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)的比較【思路點(diǎn)撥】解題時(shí)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注以下兩點(diǎn):關(guān)鍵點(diǎn)(1)斜拋運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)都是加速度為g的勻變速運(yùn)動(dòng)。(2)平拋運(yùn)動(dòng)的速度逐漸增大而斜拋運(yùn)動(dòng)的速度先減小后增大?！疽?guī)范解答】平拋運(yùn)動(dòng)與斜拋運(yùn)動(dòng)的共同特點(diǎn)是它們都以一定的初速度拋出后，只受重力作用。合外力為G=mg，根據(jù)牛頓第二定律可以知道平拋運(yùn)動(dòng)和斜拋運(yùn)動(dòng)的加速度都是恒定不變的，大小為g，方向豎直向下，都是勻變速運(yùn)動(dòng)。它們的不同點(diǎn)是平拋運(yùn)動(dòng)是水平拋出，初速度的方向是水平的；斜拋運(yùn)動(dòng)有一定的拋射角，可以將它分解成水平分速度和豎直分速度，也可以將平拋運(yùn)動(dòng)看成是特殊的斜拋運(yùn)動(dòng)(拋射角為0°)。平拋運(yùn)動(dòng)和斜拋運(yùn)動(dòng)初速度的方向與加速度的方向都不在同一條直線上，所以它們都是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。B、C錯(cuò)，A正確。平拋運(yùn)動(dòng)的速度一直在增大，斜拋運(yùn)動(dòng)的速度先減小后增大，D錯(cuò)。答案:A利用平拋規(guī)律分析斜拋運(yùn)動(dòng)的技巧斜拋運(yùn)動(dòng)可以分成從拋出點(diǎn)到最高點(diǎn)的上升階段和從最高點(diǎn)到落地點(diǎn)的下降階段，從最高點(diǎn)下落的運(yùn)動(dòng)可以看成平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，上升階段也可以按反向的平拋運(yùn)動(dòng)來(lái)研究。分析斜拋運(yùn)動(dòng)時(shí)可根據(jù)題目的已知條件和未知條件選取上升階段或下降階段,應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律來(lái)分析?！景咐故尽?2012·棗莊高一檢測(cè))如圖所示，做斜上拋運(yùn)動(dòng)的物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度v=24m/s,落地時(shí)速度vt=30m/s,g取10m/s2。求：(1)物體拋出時(shí)速度的大小和方向。(2)物體在空中的飛行時(shí)間。(3)射高Y和水平射程X。【規(guī)范解答】(1)根據(jù)斜拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，物體拋出時(shí)的速度與落地時(shí)的速度大小相等，故v0=30m/s,設(shè)與水平方向夾角為θ,則故θ=37°。(2)由(1)知，豎直方向的初速度為故飛行時(shí)間(3)射高水平射程答案:(1)30m/s與水平方向成37°夾角(2)3.6s(3)16.2m86.4m【名師點(diǎn)評(píng)】通過以上解析，不難得到求解該類問題的三個(gè)規(guī)律：(1)從規(guī)律的角度看，從拋出點(diǎn)到最高點(diǎn)或從最高點(diǎn)到落地點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)可按平拋運(yùn)動(dòng)處理。(2)平拋運(yùn)動(dòng)的高度是斜拋運(yùn)動(dòng)的射高，平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離的2倍是斜拋運(yùn)動(dòng)的射程。(3)具體應(yīng)用中可根據(jù)題目的已知條件與未知條件選取斜拋運(yùn)動(dòng)的上升階段或下降階段來(lái)求解。1.(2012·沈陽(yáng)高一檢測(cè))下列運(yùn)動(dòng)可以看成斜拋運(yùn)動(dòng)的是()A.不計(jì)空氣阻力時(shí)，斜向上發(fā)射的探空火箭B.足球運(yùn)動(dòng)員遠(yuǎn)射踢出的高速旋轉(zhuǎn)的“香蕉球”沿奇妙的弧線飛入球門C.不計(jì)空氣阻力時(shí)，姚明勾手投籃時(shí)拋出的籃球D.不計(jì)空氣阻力時(shí)，軍事演習(xí)中發(fā)射的導(dǎo)彈【解析】選C。發(fā)射的火箭、導(dǎo)彈靠燃料的推力加速運(yùn)動(dòng)，“香蕉球”由于高速旋轉(zhuǎn)受到較大的空氣作用力，故A、B、D錯(cuò)誤;而姚明勾手投籃時(shí)拋出的籃球只受重力作用，故C正確。2.做斜拋運(yùn)動(dòng)的物體，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)()A．速度為零，加速度不為零B．速度為零，加速度也為零C．速度不為零，加速度也不為零D．速度不為零，加速度為零【解析】選C。做斜拋運(yùn)動(dòng)的物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，豎直分速度為零，水平分速度不為零，運(yùn)動(dòng)過程中始終僅受重力作用，所以有豎直向下的重力加速度g，故C正確。3.斜拋運(yùn)動(dòng)可分解為()A.水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)B.水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)C.水平方向的勻變速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)D.沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)【解析】選B。若將斜拋運(yùn)動(dòng)按水平方向和豎直方向正交分解，兩分運(yùn)動(dòng)分別為勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)，故A、C錯(cuò)誤，B正確；若沿初速度方向分解出一勻速直線運(yùn)動(dòng)，則另一分運(yùn)動(dòng)為豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。4