趣味數(shù)學 數(shù)學活動 七橋問題_第1頁
趣味數(shù)學 數(shù)學活動 七橋問題_第2頁
趣味數(shù)學 數(shù)學活動 七橋問題_第3頁
趣味數(shù)學 數(shù)學活動 七橋問題_第4頁
趣味數(shù)學 數(shù)學活動 七橋問題_第5頁
已閱讀5頁，還剩8頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領

文檔簡介

數(shù)學活動本次活動由于高俊老師獨家贊助獎卡第一題七橋問題18世紀在哥尼斯堡城(今俄羅斯加里寧格勒)的普萊格爾河上有7座橋，將河中的兩個島和河岸連結(jié)，如圖所示。城中的居民經(jīng)常沿河過橋散步，于是提出了一個問題：能否一次走遍7座橋，而每座橋只許通過一次，最后仍回到起始地點。這就是七橋問題，一個著名的圖論問題。

這個問題看起來似乎不難，但人們始終沒有能找到答案，最后問題提到了大數(shù)學家歐拉那里。歐拉以深邃的洞察力很快證明了……（請同學們想）這樣的走法不存在！歐拉是這樣解決問題的：既然陸地是橋梁的連接地點，不妨把圖中被河隔開的陸地看成A、B、C、D4個點，7座橋表示成7條連接這4個點的線，如圖2所示。

于是“七橋問題”就等價于圖3中所畫圖形的一筆畫問題了。歐拉注意到，每個點如果有進去的邊就必須有出來的邊，從而每個點連接的邊數(shù)必須有偶數(shù)個才能完成一筆畫。圖3的每個點都連接著奇數(shù)條邊，因此不可能一筆畫出，這就說明不存在一次走遍7座橋，而每座橋只許通過一次的走法。歐拉對“七橋問題”的研究是圖論研究的開始，同時也為拓撲學的研究提供了一個初等的例子

（1）、1只貓用1分鐘捉了1只老鼠，問100只貓100分鐘可以捉多少只老鼠？（2）、5只貓用5分鐘捉了5只老鼠，問100只貓100分鐘可以捉多少只老鼠？第二題解（1）：1只貓1分鐘捉1只老鼠，那么100只貓1分鐘可以捉100只老鼠，所以100只貓100分鐘可以捉100x100＝10000只老鼠解（2）：5只貓5分鐘捉5只老鼠，那么5只貓1分鐘捉1只老鼠，則1只貓1分鐘捉1/5只老鼠所以：

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論