東南大學(xué)高數(shù)實驗報告(大一上)

東南大學(xué)實驗報告PAGE6-高等數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)實驗報告實驗人員：院（系）：________________學(xué)號：________姓名：______實驗地點：計算機中心機房實驗一一、實驗題目：設(shè)數(shù)列{}由下列關(guān)系出:，觀察數(shù)列的極限。二、實驗?zāi)康暮鸵饬x通過編程可以輸出數(shù)列的任意多項值，以此來得到數(shù)列的收斂性。通過此實驗對數(shù)列極限概念的理解形象化、具體化。三、計算公式,.四、程序設(shè)計五、程序運行結(jié)果六、結(jié)果的討論和分析觀察實驗結(jié)果可得該數(shù)列收斂與2，即其極限值為2。實驗二一、實驗題目：已知函數(shù)，作出并比較當(dāng)c分別取-1，0，1，2，3時代圖形，并從圖上觀察極值點、駐點、單調(diào)區(qū)間、凹凸區(qū)間以及漸進線。二、實驗?zāi)康暮鸵饬x熟悉數(shù)學(xué)軟件Mathematica所具有的良好的作圖功能，并通過函數(shù)圖形來認識函數(shù)，運用函數(shù)的圖形來觀察和分析函數(shù)的有關(guān)形態(tài)，建立數(shù)姓結(jié)合的思想。三、計算公式四、程序設(shè)計程序運行結(jié)果函數(shù)在c=-1，0，1，2，3時的圖像分別如下：六、結(jié)果的討論和分析c的值影響著函數(shù)圖形上的極值點、駐點、單調(diào)區(qū)間、凹凸區(qū)間以及漸進線，c的值決定了函數(shù)圖像。實驗三一、實驗題目：作出函數(shù)的函數(shù)圖形和泰勒展開式（選取不同的和n的值）圖形，并將圖形進行比較。二、實驗?zāi)康暮鸵饬x熟悉數(shù)學(xué)軟件Mathematica所具有的良好的作圖功能，并通過函數(shù)圖形來認識函數(shù)，運用函數(shù)的圖形來觀察和分析函數(shù)的有關(guān)形態(tài)，建立數(shù)姓結(jié)合的思想。熟悉泰勒多項式對函數(shù)的近似。三、計算公式的泰勒展開式四、程序設(shè)計y[x_]:=log[cos[x^2]+sin[x]];Plot[y[x],{x,-Pi/4,Pi/4}]Clear;y[x_]:=log[cos[x^2]+sin[x]];t=Table[Normal[Series[y[x],{x,0,i}]],{I,0,10,2}];PrependTo[t];Plot[Evaluate[t],{x,-Pi/4,Pi/4}]Clear;y[x_]:=log[cos[x^2]+sin[x]];t1=Table[Normal[Series[y[x],{x,5,10}]]];PrependTo[t1];Plot[{t1},{x,-Pi/4,Pi/4}]程序運行結(jié)果原函數(shù)圖形。固定x0=0時，n取不同值時的函數(shù)圖像。當(dāng)n=1時當(dāng)n=5時當(dāng)n=10時在x0分別為0，-0.5，0.25上f（x）的4階泰勒展開式六、結(jié)果的討論和分析從實驗結(jié)果可以看出，函數(shù)的泰勒多項式對于