三維函數(shù)圖像練習

PAGEPAGE4三維曲線

plot3函數(shù)與plot函數(shù)用法十分相似，其調用格式為：

plot3(x1,y1,z1,選項1,x2,y2,z2,選項2,…,xn,yn,zn,選項n)

其中每一組x,y,z組成一組曲線的坐標參數(shù)，選項的定義和plot函數(shù)相同。當x,y,z是同維向量時，則x,y,z對應元素構成一條三維曲線。當x,y,z是同維矩陣時，則以x,y,z對應列元素繪制三維曲線，曲線條數(shù)等于矩陣列數(shù)。

例

繪制三維曲線。

程序如下：

t=0:pi/100:20*pi;

x=sin(t);

y=cos(t);

z=t.*sin(t).*cos(t);

plot3(x,y,z);

title('Linein3-DSpace');

xlabel('X');ylabel('Y');zlabel('Z');

三維曲面

1．產生三維數(shù)據(jù)

在MATLAB中，利用meshgrid函數(shù)產生平面區(qū)域內的網格坐標矩陣。其格式為：

x=a:d1:b;y=c:d2:d;

[X,Y]=meshgrid(x,y);

語句執(zhí)行后，矩陣X的每一行都是向量x，行數(shù)等于向量y的元素的個數(shù)，矩陣Y的每一列都是向量y，列數(shù)等于向量x的元素的個數(shù)。2．繪制三維曲面的函數(shù)

surf函數(shù)和mesh函數(shù)的調用格式為：

mesh(x,y,z,c)：畫網格曲面，將數(shù)據(jù)點在空間中描出,并連成網格。

surf(x,y,z,c)：畫完整曲面，將數(shù)據(jù)點所表示曲面畫出。

一般情況下，x,y,z是維數(shù)相同的矩陣。x,y是網格坐標矩陣，z是網格點上的高度矩陣，c用于指定在不同高度下的顏色范圍。

例

繪制三維曲面圖z=sin(x+sin(y))-x/10。

程序如下：

[x,y]=meshgrid(0:0.25:4*pi);%在[0,4pi]×[0,4pi]區(qū)域生成網格坐標

z=sin(x+sin(y))-x/10;

mesh(x,y,z);

axis([04*pi04*pi-2.51]);

此外，還有帶等高線的三維網格曲面函數(shù)meshc和帶底座的三維網格曲面函數(shù)meshz。其用法與mesh類似，不同的是meshc還在xy平面上繪制曲面在z軸方向的等高線，meshz還在xy平面上繪制曲面的底座。

例

在xy平面內選擇區(qū)域[-8,8]×[-8,8]，繪制4種三維曲面圖。

程序如下：

[x,y]=meshgrid(-8:0.5:8);

z=sin(sqrt(x.^2+y.^2))./sqrt(x.^2+y.^2+eps);

subplot(2,2,1);

mesh(x,y,z);

title('mesh(x,y,z)')

subplot(2,2,2);

meshc(x,y,z);

title('meshc(x,y,z)')

subplot(2,2,3);

meshz(x,y,z)

title('meshz(x,y,z)')

subplot(2,2,4);

surf(x,y,z);

title('surf(x,y,z)')

3．標準三維曲面

sphere函數(shù)的調用格式為：

[x,y,z]=sphere(n)：generatesthree(N+1)-by-(N+1)

matricessothatSURF(X,Y,Z)producesaunitsphere.

cylinder函數(shù)的調用格式為：

[x,y,z]=cylinder(R,n)，其中r為圓周半徑，n為組成圓周的點數(shù)。

MATLAB還有一個peaks函數(shù)，稱為多峰函數(shù)，常用于三維曲面的演示。

例

繪制標準三維曲面圖形。

程序如下：

t=0:pi/20:2*pi;

[x,y,z]=cylinder(2+sin(t),30);

subplot(2,2,1);

surf(x,y,z);

subplot(2,2,2);

[x,y,z]=sphere;

surf(x,y,z);

subplot(2,1,2);

[x,y,z]=peaks(30);

surf(x,y,z);

其他三維圖形在介紹二維圖形時，曾提到條形圖、桿圖、餅圖和填充圖等特殊圖形，它們還可以以三維形式出現(xiàn)，使用的函數(shù)分別是bar3、stem3、pie3和fill3。

bar3函數(shù)繪制三維條形圖，常用格式為：

bar3(y)

bar3(x,y)

stem3函數(shù)繪制離散序列數(shù)據(jù)的三維桿圖，常用格式為：

stem3(z)

stem3(x,y,z)

pie3函數(shù)繪制三維餅圖，常用格式為：

pie3(x)

fill3函數(shù)等效于三維函數(shù)fill，可在三維空間內繪制出填充過的多邊形，常用格式為：

fill3(x,y,z,c)

例

繪制三維圖形：

(1)繪制魔方陣的三維條形圖。

light('Posi',[1,0,1]);

shadinginterp;

holdon;

plot3(1,0,1,'p');text(1,0,1,'light');

圖形的裁剪處理

例4-22

繪制三維曲面圖，并進行插值著色處理，裁掉圖中x和y都小于0部分。

程序如下：

[x,y]=meshgrid(-5:0.1:5);

z=cos(x).*cos(y).*exp(-sqrt(x.^2+y.^2)/4);

surf(x,y,z);shadinginterp;

pause

%程序暫停

i=find(x<=0&y<=0);

z1=z;z1(i)=NaN;

surf(x,y,z1);shadinginterp;

為了展示裁剪效果，第一個曲面繪制完成后暫停，然后顯示裁剪后的曲面。

動畫制作

MATLAB提供getframe、moviein和movie函數(shù)進行動畫制作。

1．getframe函數(shù)

getframe函數(shù)可截取一幅畫面信息(稱為動畫中的一幀)，一幅畫面信息形成一個很大的列向量。顯然，保存n幅圖面就需一個大矩陣。2．moviein函數(shù)

moviein(n)函數(shù)用來建立一個足夠大的n列矩陣。該矩陣用來保存n幅畫面的數(shù)據(jù)，以備播放。之所以要事先建立一個大矩陣，是為了提高程序運行速度。

3．movie函數(shù)

movie(m,n)函數(shù)播放由矩陣m所定義的畫面n次，缺省時播放一次。

例繪制了peaks函數(shù)曲面并且將它繞z軸旋轉。

程序如下

[X,Y,Z]=peaks(30);

surf(X,Y,Z)

axis([-3,3,-3,3,-10,10])

axisoff;

shadinginterp;

colormap(hot);

m=moviein(20);